三角函数定义在解三角形中的应用

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  解三角形是高中数学的重点内容之一,在每年的全国各地的高考试卷中都不可而缺.
  而解三角形主要考查的知识是正弦定理、余弦定理及面积公式,考查的能力是三角公式恒等变形的能力与运算能力.这类问题在已知条件、所求结论中往往会涉及三角形的边角关系、三角形的面积以及有关最值问题.解决这类问题首先要充分利用三角形的几何特征,画出图形进行分析;其次,在边、角混存的等式中,利用正弦定理或余弦定理,以达到边或角的统一,这已经是作为教师和学生的一种共识.其实,三角函数的性质也好,三角公式的恒等变形也好,正弦定理、余弦定理及面积公式也好,其本源都是三角函数的定义.本文就锐角三角函数的定义在解三角形中的应用作一些举例.
  一、 锐角三角函数的定义
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2012年江苏高考数学试题第19题为:
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关于这个问题是否还有更好的方法,请读者自己去实践一下吧.
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