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摘要：数学是抽象学科，是难以引发兴趣的知识，若用应试教育的理念和方法，则事倍功半，而用素质教育的理念和方法，则事半功倍。
关键词：数学;素质教育
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-34-250
什么是素质教育？它是提高全民族素质的教育。它倡导“遵循年轻一代 身心发展的规律，采取生动活泼的方式，科学有效的途径，使他们在知识素质，思想文化素质，以及适应未来社会的能力，都得到提高。”中学数学知识从总体上可以分为表层知识与深层知识。以表层知识为载体，融入深层知识。表层知识是工具性的，如概念、性质、法则、公式、定理等等基本的知识和技能。这些是为解决人们生产生活中的数学问题的。应试教育的目标单一，就是传授书本知识，即只重视表层知识的教学。教学只教怎样用这些知识解数学题。当然这里面有不少解题方法。这些方法也可以使学生提高触类旁通的能力，但这种能力的形成是潜移默化的，是事倍功半的。而且更多的只限于方法，而蕴含于其中的数学思想则是更深层次的东西。它是对做任何事都有指导作用。而这些只凭学生的自我感悟是达不到目的的。必须在表层知识的教学中，用启发引导的方式，在师生互动，生生互动中把它们发掘出來，这就是素质教育的理念与方法的教法。它是一箭双雕的。即一方面学到了发现规律的方法，这是授之以渔而非授之以鱼。这也正体现了素质教育以学生为主体，教师为主导的原则。另一方面又学到了深层次的数学思想。这两种教法，可以用一个比方来说明，应试教育对数学思想的教学模式好比把学生引到一片数学园地，教他们去拾一个一个数学成果，至于其它的，不重要了。素质教育则是不但把他们引入数学园地，让他们去拾一个个数学成果，而且启发引导他们去探寻这些成果的成因，从而发现它们的规律，从而提高对知识的迁移能力，即举一反三，触类旁通的能力。
下面谈数学教学怎样授之以渔的问题。例：交给学习策略与学习方法的问题。对学习方法，在应试教育里不会被重视，因重在传授知识，只要学生听懂了，会模仿例题的方法做题，只要记住了，哪怕死记硬背，只要做了大量的题，题海战术又怎样，考试考的是试题，又不考学习策略与学习方法。这就叫“管它黄猫黑猫，逮住耗子就是好猫。”但素质教育则不同。素质教育是提高素质的教育，各种素质中，创新能力最重要。只继承不创新，则社会不能进步。中国几十年的迅猛发展，就是靠培养了不少创新型人才。而要培养创新型人才，不但要传授知识，还要教给学习方法。这就是授之以渔。那么怎样让学生掌握适用于自己的学习策略与方法呢？也靠注入式传授吗？那样的成功率很低，要靠启发式，要见效，还可以师生互动。例如，学习数学的一种重要策略就是了解数学课程的基本结构。美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”基本结构就是“一般的基本原理在学科中的体系存在。”因为基本结构中，那些知识是有关联的。懂得了这些因素就懂得了每个环节都缺一不可。就懂得了彻底理解并掌握基本原理的重要性。那么怎样让学生懂得掌握基本结构的重要性呢？就是要摒弃注入式而用启发式。我就用了启发讨论式。讨论前，我列了几个问题。1、“速度、时间、距离”在小学就学了，为什么不放在高中学呢？2、为什么语文学习缺了几个单元，对后面的学习影响不大，而数学学习就不行了？非把缺了的课补上不可。这些看似简单的问题，但同学们未必认真思考过，所以他们都来了兴趣。通过讨论形成共识：“语文知识，各类知识独立性相对于数学要强。一篇课文要学的东西并不非依赖前几个单元的知识才能理解，而数学则不同。如速度、时间、距离三者关系是行程问题的基础，而直接的或间接的行程问题在以后的数学课中经常出现。所以前面的知识没搞清楚，就要影响后面的学习。这是个数学知识结构的规律。”曾有个学生生病住院，别的功课耽误了他不十分耽心，但尤其耽心数学。他于是边住院边自学当前的数学课。这个问题搞清楚了，我又提出了如下问题，从有利于记忆方面来说，掌握数学课程结构有何好处？同学们又讨论开了，并形成共识：“单独的一种知识与放在一种结构（或模型）里，前者易忘记，而后者不易忘记。”比如对某个人的印象，比如一位藏族姑娘，曾经见过，当她再次出现时，若是在环境特点不明显的地方见过，此时便记不起她是谁，在何时何地见过了。若是在一个特定的环境和特定的时间见过，则会一下子回忆起来。比如那是在庆祝西藏和平解放50周年的西南民族学院的庆祝会上，一个舞蹈表演后采访时见过，她虽事隔20年后再次出现，但一下就回忆起来了。对数学知识的记忆也是一样，如果某人讲过某个知识点，当时感兴趣但不多久便忘了。如果这个知识点是在高中的某章某节，某个原理之中的某道题。虽事隔多年，再次出现，也会很快被回忆起来。布鲁纳认为：“除非把一件事情放进结构选得好的模型里面，否则就会忘记。”所以学习并掌握好数学的基本结构是十分重要的。素质教育所提高的素质中，有一项是“适应未来社会并推动社会前进的能力”。而学习并掌握数学基本结构，就对那些数学思想、数学思维方法以及相互的联系烙印于心，当他们将来无论从事什么工作（不一定是以数学为主的工作）这些基本结构和原理将对他们产生有益的影响，使他们终身受益。这也就培养了适应未来社会并推动社会前进的能力了。为了激发同学们更大的学习兴趣与动力，我还加进了必须由老师指点才懂的重要的一点。我告诉他们，人人都想实现大学梦。但到了大学的数学，很多中学数学内容将不再出现，即便是方程、函数等等在高等数学中也赋予了新的涵义，而保留下来的只有数学思想和方法及其关系密切的内容。这样，同学们更加深了在中学数学阶段理解数学的基本结构的重要性。
评析：以上教法，也体现了以学生为主体，教师为主导的原则，也看出了这样的素质教育的理念和方法所得到的良好的效果。
参考文献
《素质教育论》杭州大学出版社。（1998）2363
关键词：数学;素质教育
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-34-250
什么是素质教育？它是提高全民族素质的教育。它倡导“遵循年轻一代 身心发展的规律，采取生动活泼的方式，科学有效的途径，使他们在知识素质，思想文化素质，以及适应未来社会的能力，都得到提高。”中学数学知识从总体上可以分为表层知识与深层知识。以表层知识为载体，融入深层知识。表层知识是工具性的，如概念、性质、法则、公式、定理等等基本的知识和技能。这些是为解决人们生产生活中的数学问题的。应试教育的目标单一，就是传授书本知识，即只重视表层知识的教学。教学只教怎样用这些知识解数学题。当然这里面有不少解题方法。这些方法也可以使学生提高触类旁通的能力，但这种能力的形成是潜移默化的，是事倍功半的。而且更多的只限于方法，而蕴含于其中的数学思想则是更深层次的东西。它是对做任何事都有指导作用。而这些只凭学生的自我感悟是达不到目的的。必须在表层知识的教学中，用启发引导的方式，在师生互动，生生互动中把它们发掘出來，这就是素质教育的理念与方法的教法。它是一箭双雕的。即一方面学到了发现规律的方法，这是授之以渔而非授之以鱼。这也正体现了素质教育以学生为主体，教师为主导的原则。另一方面又学到了深层次的数学思想。这两种教法，可以用一个比方来说明，应试教育对数学思想的教学模式好比把学生引到一片数学园地，教他们去拾一个一个数学成果，至于其它的，不重要了。素质教育则是不但把他们引入数学园地，让他们去拾一个个数学成果，而且启发引导他们去探寻这些成果的成因，从而发现它们的规律，从而提高对知识的迁移能力，即举一反三，触类旁通的能力。
下面谈数学教学怎样授之以渔的问题。例：交给学习策略与学习方法的问题。对学习方法，在应试教育里不会被重视，因重在传授知识，只要学生听懂了，会模仿例题的方法做题，只要记住了，哪怕死记硬背，只要做了大量的题，题海战术又怎样，考试考的是试题，又不考学习策略与学习方法。这就叫“管它黄猫黑猫，逮住耗子就是好猫。”但素质教育则不同。素质教育是提高素质的教育，各种素质中，创新能力最重要。只继承不创新，则社会不能进步。中国几十年的迅猛发展，就是靠培养了不少创新型人才。而要培养创新型人才，不但要传授知识，还要教给学习方法。这就是授之以渔。那么怎样让学生掌握适用于自己的学习策略与方法呢？也靠注入式传授吗？那样的成功率很低，要靠启发式，要见效，还可以师生互动。例如，学习数学的一种重要策略就是了解数学课程的基本结构。美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”基本结构就是“一般的基本原理在学科中的体系存在。”因为基本结构中，那些知识是有关联的。懂得了这些因素就懂得了每个环节都缺一不可。就懂得了彻底理解并掌握基本原理的重要性。那么怎样让学生懂得掌握基本结构的重要性呢？就是要摒弃注入式而用启发式。我就用了启发讨论式。讨论前，我列了几个问题。1、“速度、时间、距离”在小学就学了，为什么不放在高中学呢？2、为什么语文学习缺了几个单元，对后面的学习影响不大，而数学学习就不行了？非把缺了的课补上不可。这些看似简单的问题，但同学们未必认真思考过，所以他们都来了兴趣。通过讨论形成共识：“语文知识，各类知识独立性相对于数学要强。一篇课文要学的东西并不非依赖前几个单元的知识才能理解，而数学则不同。如速度、时间、距离三者关系是行程问题的基础，而直接的或间接的行程问题在以后的数学课中经常出现。所以前面的知识没搞清楚，就要影响后面的学习。这是个数学知识结构的规律。”曾有个学生生病住院，别的功课耽误了他不十分耽心，但尤其耽心数学。他于是边住院边自学当前的数学课。这个问题搞清楚了，我又提出了如下问题，从有利于记忆方面来说，掌握数学课程结构有何好处？同学们又讨论开了，并形成共识：“单独的一种知识与放在一种结构（或模型）里，前者易忘记，而后者不易忘记。”比如对某个人的印象，比如一位藏族姑娘，曾经见过，当她再次出现时，若是在环境特点不明显的地方见过，此时便记不起她是谁，在何时何地见过了。若是在一个特定的环境和特定的时间见过，则会一下子回忆起来。比如那是在庆祝西藏和平解放50周年的西南民族学院的庆祝会上，一个舞蹈表演后采访时见过，她虽事隔20年后再次出现，但一下就回忆起来了。对数学知识的记忆也是一样，如果某人讲过某个知识点，当时感兴趣但不多久便忘了。如果这个知识点是在高中的某章某节，某个原理之中的某道题。虽事隔多年，再次出现，也会很快被回忆起来。布鲁纳认为：“除非把一件事情放进结构选得好的模型里面，否则就会忘记。”所以学习并掌握好数学的基本结构是十分重要的。素质教育所提高的素质中，有一项是“适应未来社会并推动社会前进的能力”。而学习并掌握数学基本结构，就对那些数学思想、数学思维方法以及相互的联系烙印于心，当他们将来无论从事什么工作（不一定是以数学为主的工作）这些基本结构和原理将对他们产生有益的影响，使他们终身受益。这也就培养了适应未来社会并推动社会前进的能力了。为了激发同学们更大的学习兴趣与动力，我还加进了必须由老师指点才懂的重要的一点。我告诉他们，人人都想实现大学梦。但到了大学的数学，很多中学数学内容将不再出现，即便是方程、函数等等在高等数学中也赋予了新的涵义，而保留下来的只有数学思想和方法及其关系密切的内容。这样，同学们更加深了在中学数学阶段理解数学的基本结构的重要性。
评析：以上教法，也体现了以学生为主体，教师为主导的原则，也看出了这样的素质教育的理念和方法所得到的良好的效果。
参考文献
《素质教育论》杭州大学出版社。（1998）2363