《包装的学问》是我研究较多的一节课。学生在学习了长方体、正方体特征以及表面积计算等知识的基础之上,进一步研究几个相同长方体组成新长方体的多种方法及表面积最小的最优策略。在我看来,《包装的学问》不仅要研究怎样使表面积最小,还要渗透其他如方便运输、促进销售等因素,从而构成真正的“包装的学问”,而不仅仅是“包装中的数学”。
　　开课伊始,我引入测量并计算一个盒子的包装纸大小。进展十分顺利。我进一步提问:“将两个盒子放在一起,你准备怎样包装?”学生经过操作,找到了三种包装方法并提出了应尽量节省包装纸。大家通过计算得出包装两个盒子所需要纸的最小面积,顺利并快速地完成了这部分内容。整个课堂教学环环相扣,学生默契的配合令我十分愉悦。我继续发问:“要是将三个盒子包装在一起呢?”“还是那么包!”哈哈,要的就是这个思维定势!“四个盒子呢?”“还是那么包!”“真的吗?”正如我预料的那样学生开始犹豫、思考,按捺不住地拿着盒子开始拼摆,接着小组讨论。全班汇报时,学生们各持己见,有说的、有算的、有摆的……课堂变得嘈杂而混乱。我赶紧制止,并带着大家用比较的方法再次验证正确的拼法。匆匆结束混乱的我急着进行接下来的内容:“今天,我们经过数学式的研究,找到了如何使包装更节省材料的方法。生活中的包装是不是都是这样做的呢?我们一起来看一看。”播放生活中各种各样物品的包装之后,我给每个小组发了一种商品(其中有一些是节省包装材料的,有一些则是浪费包装材料的),提出了小组讨论要求:“你所研究的是不是最节省包装材料的方法?想一想,这件商品为什么设计成这样的包装。”汇报的时候,因为各组的商品都不同,所以每个组都急于说一说而并没有倾听其他人的发言,导致发言重复、交流内容冗长无趣。课堂又一次陷入混乱之中。我不得不赶紧播放事先准备好的“台词”来结束这场讨论。
　　究竟是什么弄乱了我的课堂?
　　每次备课时,我最先思考的便是教学目标。教学目标是由一个个小的阶段目标累加完成的。这节课上,我忽视了每个环节的“回头看”。前半段的学习看似行云流水,实则埋下了大隐患。如果在拼摆两个长方体的时候,我就重点落实“两个长方体将大面重叠,消失面积最大,表面积最小”这个结论,等到拼摆三个长方体的时候,学生就会再次用结论说话,从而引发四个长方体拼摆的争论。这时的验证便会以“大面”为重心,学生自然就会发现由于长方体数量的变化,大面也隨之发生了变化。
　　在实施新课改的今天,“勇敢地退出去”已成为每个教师应有的意识,但“退出去”之后,学生自由的互动交流、质疑补充,不可能完全依照教师的思路按部就班地进行。这就需要我们适时地“走进来”引领。“走进来”更需要教师调控的智慧。在学生出现两种方法争论的时候,如果我假装站在第二种方法一边,认真地说:“我同意第二种方法,它是遵循我们得出的结论,把大面重合在一起了。”这样引导学生将注意力转移到“大面”上,效果会更好一些。在学生都用计算方法解决问题时,我提出“谁能够用不同的方法来比较”、“谁能够用直观的方法来比较”,相信会有学生想到“比较”这一教学方法。
　　最后的教学环节是让学生通过研究生活中商品的包装,发现包装的学问并不仅仅是节省包装材料,感受到数学源于生活,却不完全等同于生活。但这毕竟是一堂数学课,我却花费了太长时间让学生去发现包装中促进销售、便于码放等因素。这无疑是“种别人的田,荒了自己的地”。如果我先播放各种商品,紧接着播放店长讲述包装学问的录像,再发给每个小组商品以判断这种商品是依据包装学问中哪一条因素进行设计的,从而感受生活与数学的关系,自然就完成了情感态度与价值观的目标。
　　一堂好课的背后必然有多个成功的理由,一堂失败的课也不是只有一个原因。只有找到问题症结并加以解决,才能够拨开乌云见月明。
　　
　　(作者单位:北京第二实验小学)