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摘要：桥梁状态评估和评级是桥梁管理系统中最重要的一个部分。本文介绍了一种以临界状态和易损性分析为基础的桥梁状态评估方法。根据此方法，研究提出了新的评级公式。采用库存数据来确定各种关键因素的影响，例如环境影响、洪水、地震、风和车辆撞击等。确定了动荷载作用下的桥梁构件临界状态及上述关键因素作用下的桥梁构件易损性。根据构件的临界状态和易损性以及各因素的临界状态，采用新的评级公式对铁路桥梁及其网路层构件进行状态评估和评级。该方法首次结合了结构分析、结构工程标准中的风险评估相关内容以及结构工程师的实际应用经验，提高了桥梁网路评级中状态评估的可靠性。
数字对象标识：10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0000623. © 2014美国土木工程师学会。
关键词：铁路桥梁评级；桥梁管理系统（BMS）；关键因素；构件临界状态；构件易损性；环境影响。
中图分类号：K928文献标识码： A
1. 引言
设计工程师希望铁路桥梁安全并且能够长期使用，但桥梁会随着时间不断劣化。包括列车荷载、环境影响及偶然荷载在内的诸多关键因素加剧了桥梁劣化。为确保铁路桥梁的安全性和适用性，检查员和工程师应持续监控桥梁的状态、预测桥梁的使用寿命并对桥梁及时进行维修和保养。考虑到一个网路中可能有数以千计的桥梁需要进行评估和养护，以及现有资源难以达到此要求，管理者和工程师需要根据个别桥梁自身状况的严重程度对其进行评级。现有的评级方法对整个桥梁网路而言效率较低且不实用。为解决这一问题并对稀缺资源进行有效的投入，需要一种能够不断改善的新评级方法。
现有的桥梁状态评估和评级方法可分为两类。
1）第1类
第1类包括看似适用于桥梁网路，但最终都过于主观而难以完成的方法。Austroads（2014）、Laman和Guyer（2010）以及Ryall（2010）展示了此类方法的一些例子。第1类方法的主观性在于为了实际使用而过分简化了桥梁网路状态的评估过程。这些方法的基础是桥梁关键构件分配权重因数。然而，这些方法忽略了以下几点：
1. 不同的关键因素；
2. 不同桥梁的几何形状及结构形式；
3. 每个关键因素对应的构件易损性。
2）第2类
第2类方法包含了临界状态和易损性分析，比第1类方法更为可靠。然而，其复杂性制约了此类方法在桥梁网路等级评估中的实用性。Boothby（2001）、Li等人（2002）、ASCE/SEI-AASHTO（2009）及AASHTO（2011）对各种临界状态和因素案例进行了研究。第2类方法以Wong（2006）或Xu等人（2009）的例子为代表。对于桥梁状况临界状态和易损性评估，层次分析法（AHP）以及结构健康监测（SHM）这两种方法被广泛使用。基于Samal 和Ramanjaneyulu（2008）研究成果，Saaty（1990）提出了层次分析法（AHP），即通过建立一个分层系统来解决复杂的问题。结构健康监测SHM是用来监测桥梁性能并对其安全性进行评估（Chan和Thambiratnam 2011）。Sohn（2004）、Chan等人（2006）、Catbas等人（2008）以及Shih等人（2009）对结构健康监测（SHM）进行了相关研究。
AHP是用于评级系统的一种多目标、多准则的判定方法，可用于规划桥梁检查、优先保养和维修工作（Harker和Vargas 1987；Melhem和Aturaliya 1996）。20世纪80年代以来出版了大量关于AHP的出版物，其中就有Harker和Vargas（1987）的研究。近年来，这个方法被很多研究人员用于不同类型桥梁的评级（Zayed等人2007；Sasmal和Ramanjaneyulu 2008；Tarighat和Miyamoto 2009）。
这些作者提出了AHP方法的很多优点。例如，利用双矩阵并计算特征值和相应的特征向量，总体评级将更加高效、一致（Melhem和Aturaliya 1996）。AHP方法使用简单，广泛应用于处理复杂的决策过程（Sasmal和Ramanjaneyulu 2008）。由于使用相对值而不是绝对值，AHP可用于单层或多层的决策过程（Sasmal和Ramanjaneyulu 2008）。此方法的另一个优点是一层中的每个元素不一定是下一层中元素的标准。换言之，层次结构不需要是完整的（Saaty 1990）。AHP中的每一层仅代表问题的某一方面。
本文提出了一种适用于铁路桥梁网路状况评估的可靠实用方法。这些网路中的桥梁结构相对简单，冗余度低（本文研究范围不包括结构复杂的铁路桥梁结构，例如斜拉桥或悬索桥，因为此类桥梁结构需要使用复杂、昂贵的结构评估方法。）本文介绍的方法是一种铁路桥梁的综合评级方法（SRP）。SRP使用了第1类方法和第2类方法的理念开发出的一种实用、可靠的评级方法。此SRP研究方法包括（1）开发铁路桥梁评级公式，以及（2）综合评级和标准以确定采取措施的最后期限。附录通过一个例子说明了此方法的应用。
SRP的结果将作为桥梁管理系统（BMS）中的优先级别，用来确定养护的最佳时间。因为SRP对经济、人力和社会因素进行了综合考虑（Woodward等人2001；Laman和Guyer2010）。在优先级别中，确定不同的修复方案与其相关成本之间的关系尤为重要（Mackie等人2011）。
本文结果可能具有重要意义：工程师和管理人员可以使用此综合评级方法（SRP）进行铁路桥梁状况评估和评级，从而有效的投入稀缺资源来提高桥梁的安全性及适用性。
2. 铁路桥梁综合评级公式
本节提出了综合评级公式[公式（1）-（3）]的发展。这些均为初步形式的修改版本，最初的公式是由Aflatooni等人（2013b）提出的。这里会对最初形式的公式进行改进使其适用于不同构件数量的不同类型桥梁，并且便于鉴别量化关键因素的最可靠方法。综合评级公式包括要素（例如αfl、αw、αe、αcol和βev）临界状态的参数以及構件（例如权重因数ali、afli、awi、aei和acoli）临界状态和易损性的参数。本文中，将介绍量化所有上述参数的方法。
需要注意到，在（Aflatooni等人2013b）已有的原始公式中，仅使用上述参数的假设值来解释公式；本文开始研究用于量化参数的方法。
上式中：BCC表示铁路桥梁目前的状况和评级；BFC表示铁路桥梁未来的状况；BC表示铁路桥梁目前和未来的状况及评级；γ1、γ2表示系数[由公式（22）和（23）计算得出，具体计算稍后在本文中给出]；n表示被检查的构件数量；αfl、αw、αe、αcol 和 βev分别表示洪水、风、地震、碰撞和环境影响的临界状态参数；ali、afli、awi、aei、和acoli表示与构件i相关的加权因子，分别与动荷载、洪水、风、地震以及碰撞相关；Cci表示i构件的目前状况；Cfi,表示i构件的未来状况。
公式（1）确定桥梁的当前状况并指出有关结构对于承载动荷载是否安全、适用。公式中将确定整个结构的构件临界状态。为了对不同构件数量的桥梁进行比较，在公式（1）和（2）中引入了因子（10/n）。被检查的构件数量可以是任意数量，对此没有限制。很多桥梁构件单独检查的成本非常高，因此这些构件情况没有记录在检查报告中。面对这一实际问题，在公式（1）和（2）中使用了因子（10/n）弱化公式对构件数量的敏感度，并且使对桥梁状况的判断以实际可取的构件状态为基础。（需要注意，如果有足够的资金预算，建议对桥梁全部重要构件进行检查。）
因子（10/n）中的数字10可以是任何数字，与实际构件无关。然而，网路中可能有成千上万的桥梁，并且为每个桥梁和桥梁构件的关键因数计算一个独特的评级数，因子（10/n）中的数字10为采取措施的标准提供一个更广泛的范围以避免小数点后数位太多。
公式（2）表示桥梁的未来状况。公式的每一部分与一个关键因素相关，每个关键因素将以不同方式进行量化，因为各项因素导致桥梁劣化的作用方式不同。对于偶然荷载，例如洪水、风、地震和碰撞，其出现概率非常重要。与这些因素相关的风险可以使用现有的标准以简单方式进行计算，这将在下节中给出。这些偶然荷载对应的因素彼此之间不相关，因为偶然荷载可能发生在不同时间和不同地点。然而在偶然荷载过程中或之后，构件状态因为上述因素发生的任何变化将由检查员进行记录作为构件的新状况，并通过Cu纳入公式（2）中有关偶然荷载的全部项之中。此外，环境影响下结构易损性将间接考虑构件新状态的影响。
公式最后一部分是关于环境影响，包括很多不同因素，例如腐蚀、温度影响、使用磨损、白蚁侵蚀等等。这些环境因素与疲劳共同作用使桥梁结构性能逐渐退化，其中很多因素是相互关联的。因而，这些因素作为一个单独术语引入第二个公式中，因为量化这些因素中的每个因素并且调查其相关性非常困难，需要大量的时间及资源消耗。因此，一个可靠性相比稍差的方法，例如马尔可夫链，被用做估计构件未来状况及其相关系数（例如Cft）的实用解决方案。马尔可夫链是一个基于状态的模型，能够捕捉到所有环境因素与疲劳的相关性。
根据本文方法，偶然荷载、环境因素与疲劳之间的关系都被在公式中进行了考虑，例如由于洪水冲刷，与基础构件当前状况相关的参数Cci发生了变化，与此构件的未来状况相关的参数Cfl也发生变化。因为参数Cfl是以马尔可夫链方法为基础进行计算，Cfl将由Cci和转移概率矩阵为基础计算得出。新的Cfl用于公式的最后一项，作为结果，桥梁结构易损性对环境与洪水之间的关系被纳入到了公式中。其他偶然荷载、环境及疲劳因素均可进行同样的考虑。
公式（3）提供了桥梁网路中单个桥梁的评级，评级是以桥梁目前及未来的状况为基础。对网路中桥梁的健康和耐久性判断是以公式（1）-（3）中的各个部分为基础，下文会对其进行详细解释。
2.1 因素临界状态（αfl、αw、αe、αcol和βev）
本节提出了一种用于公式（2）的因素临界状态估算方法。通过估算，评估各项因素对桥梁劣化的影响。根据这种方法，首先确定了每个因素的平均临界状态。然后对于每座桥梁，计算出用于量化系数（例如Cev、Cfl、Cw、Ceq和Ccol）的方法，这些系数显示了与不同关键因素相关的风险。最后，使用AHP方法综合所有关键因素的风险并得出总体因素临界状态（例如αfl、αw、αe、αcol以及βev）。
本节中，仅考虑与不同关键因素的严重程度和发生概率有关的风险。当评估各构件的临界状态和易损性时，则考虑各关键因素对结构的影响。为了确定网路中每个因素的平均临界状态，通过调查和采访，收集到了澳大利亚一家大约管理1100个铁路桥梁的公司中专家意见，调查结果见表1。这些专家们考虑了特定时期内与各关键因素有关的投资维修成本的平均比例。表1可以复制到其他任何桥梁网路。
表1桥梁网路各项因素平均临界状态
表1各数值对每个桥梁而言并不是恒定的。根据桥梁所处的地点和环境状况，各数值会发生变化。因而需要计算每个桥梁的因素临界状态。为此，与各桥梁有关的系数引入并量化如下。
2.2 量化Cev、Cfl、Cw、Ceq和Ccol
系数Cev、Cfl、Cw、Ceq和Ccol分别代表了桥梁场地位置的环境影响、洪水、风和碰撞等严重程度和发生概率。为量化这些因素，使用了不同的澳大利亚标准进行了可用的风险评估，这些标准有AS 1170-2（澳大利亚标准和新西兰标准2002）、AS 1170-4（澳大利亚标准2007）以及AS 5100-2（澳大利亚标准2004a）。
需要注意的是本文中使用澳大利亚标准来简单说明引入的方法，在任何其他有结构设计标准的国家，应具有类似可供使用的风险评估。因此，此方法具有通用性。通过使用目前设计标准中可用的风险评估，无需太多精力即可运用有价值的知识来增加此种方法的可靠性。
为量化环境系数Cev，考虑了环境对不同种类材料的影响。表2中给出了四种环境分类以及与其相关的环境系数Cey。将表2中的一个单独的值（Cev）赋值于一座桥梁，需考虑环境对桥梁不同材料的平均影响。通过记录未来劣化的原因，例如腐蚀、磨损、温度变化、白蚁侵蚀等，在BMS数据库中，对于各个不同环境因素Cev可以进行更精确的计算。表2中提到的数据与澳大利亚目前的BMS中使用的数据类似。
表2桥梁所处区域环境状况有关的系数Cev
洪水系数Cfl显示了桥梁所处地区特大洪水的严重程度和发生概率。使用平均重现期（ARI）来计算Cfl。根据AS5100-2（澳大利亚标准2004a），桥梁不应被平均重现期为2000年的洪水冲垮。如果临界状态设计条件处在平均重现期小于2000年的地点，应根据AS5100-2（澳大利亚标准2004a）考虑一个荷载因数。在这里，此荷载因素作为洪水的临界状态（Cfl），并且与AS5100-2（澳大利亚标准2004a）中给出的最大荷载因数（γWF）相等。根据此标准[例如AS5100-2（澳大利亚标准2004a）]，Cfl（γWF）将使用公式（4）进行计算。如果铁路桥梁处于无洪水地区，此系数可视为0。
与风效应有关的系数Cw可以从表3或公式（5）中获得。考虑桥梁所处的区域并且以AS 1170-2（）为基础计算系数Cw。考虑风速的平均重现期为2000年（V2000）[AS1170-2（澳大利亚标准和新西兰标准 2002）]。
表3桥梁所处区域风力荷载相关的系数Cw
为计算与地震有关的危害Ceq，考虑了包括现场危害（Z）以及AS1170-4（澳大利亚标准 2007）中的概率系数Kp。公式（6）可表示结构的地震因素临界状态，以作用于结构底部的水平等效靜切力为基础，公式如下：
以道路交通量为基础的系数Ccol由表4得出。如果在桥梁检测过程中记录了车辆撞击事故以及事故对桥梁造成的损害严重程度，表4中的建议值能够在未来进行更加可靠的计算。如果桥梁没有穿过道路，或者对其构件进行了防车辆撞击防护，此系数将视为0。
表4碰撞概率有关的系数Ccol
2.3 计算总体因素临界状态（αfl、αw、αe、αcol和βev）
在层次分析法AHP中，首先创建一个成对矩阵。矩阵的元素是每两个因素之间的比较。与最大特征值有关的特征向量代表了因素的总体优先权重。成对矩阵的一致性可使用公式（7）和（8）以及表5（Sasmal和Ramanjaneyulu 2008）来计算。公式（7）及表5中的随机一致性指标（RCI）首先由Saaty（Saaty 1994；Sasmal和Ramanjaneyulu 2008）提出，是由一个数量为500的随机产生矩阵样本中计算得出的平均随机一致性指标。CR表示一致性比率且应小于0.1。
在本文中，矩阵[A][公式（9）]显示了关键因素间的成对比较。在此矩阵中，引入环境影响（Ev）、碰撞（Col）、洪水（Fl）、风（W）和地震（Eq）作为关键因素。用于计算矩阵[A]元素的引入公式使用公式（10）-（21）进行计算。矩阵元素Aij在各公式中的数值从表1中获得。用于计算A12[公式（12）]的系数14.96从表1中通过使用平均环境临界状态除以平均碰撞临界状态获得。
表5不同指令m集的RCI值
系数Cm1-Cm10为两因素间的比较，对于每个独立的桥梁可由工程师提出。
这些系数的默认值是1.0。根据提出的方法，无需引入这些系数，除非工程师或管理人员计划在不可预计的情况中采用特殊措施。实际上，引入系数Cm1-Cm10的唯一原因是让独立的相关因素控制决策过程。运用前述系数的一个例子是对于一个具有更高碰撞可能性的特定桥梁，认为其设计没有充分考虑桥下通过的道路。在这种情况下，工程师考虑了系数Cm1、Cm5、Cm6和Cm7。特殊情况下，如这里提到的情况，工程师可以估计关于正常状况的风险增加或减少并计算合适的Cmi系数。通过采用层次分析法AHP，专家和管理人员的意见以及公司的实践和文化都能够纳入决策过程。与矩阵[A]的最大特征值有关的特征向量的绝对值将提供系数αfl、αw、αe、αcol和βev的值。
2.4 权重因数的量化（ali、afli、awi、aei和acoli）
参数ali、afli、awi、aei和acoli为赋给桥梁各构件的权重因数，分别与动荷載、洪水、风、地震以及碰撞荷载有关。如本文前面提到的，用于桥梁状况评估的方法或者是足够实际的能够应用于桥梁网路但并不可靠，或者可靠但不实际。目前应用的实际方法不能回答目前桥梁能力是否足够承载不同荷载这一关键问题。这是因为这些方法没有考虑桥梁不同结构的几何形状以及不同类型荷载对不同构件的易损性。因此，进行结构分析来确定反应结构构件临界状态以及构件对关键因素的易损性的权重因数将是不可避免的。然而，此种方法应该是简单的，否则对于数以千计的铁路桥梁组成的网路将不具有实用意义。
经常对数以千计的桥梁进行结构分析是不实际的；作为结果，确定结构分析以及权重系数评估可每20年进行一次，或者当结构状况超过一些特定的安全性或适用性临界状态值时进行。桥梁状况超过某个关键点的情况非常罕见，因为在达到关键点之前，会对损坏的部件进行鉴定和修复，使桥梁整体状况得到持续改善。下文将讨论并给出这些关键点。大多数的网路级铁路桥梁的结构简单、冗余度低。因此，进行备用荷载路径分析来计算权重因数并不能显著地改善桥梁状况评估的可靠性。因此，为简单起见可省略此类分析。类似于Wong（2006）或Xu等人（2009）所介绍方法的复杂分析可能只是在特殊的桥梁上进行，这些桥梁具有很高的自由度或在网路层次上结构复杂或关键。此类桥梁的数量有限，如在引言中提到的，此类桥梁不在本文研究范围之内。
考虑到前面提到的用于确定权重因数的分析方法的实用性解释，引入了桥梁结构构件的需求/承载力比率（D/Cs）的计算。在安全层次并且用于线性分析，需求表示构件中荷载产生的内部压力。不同构件的承载力指用于承载内部轴向力和弯矩的组合承载能力，是以结构构件如横梁、立柱、隔板等的性能为基础进行计算。对于用来估算桥梁对地震易损性的非线性分析，可以考虑构件超过其弹性极限的能力。在适用等级，需求是指构件受力产生的偏转或振动，承载力是指设计标准定义的构件偏转和振动允许极限。D/C的计算提供了一个对铁路桥梁实际性能的适当理解。尽管随着桥梁劣化，单个构件承载力可能会下降，但很多构件仍然能够安全承载负荷，因为这些构件可能被超安全标准设计。因此，构件的需求/承载比率表示构件对动荷载的临界状态及其对关键因素的易损性。需求/承载力比率被用作构件的权重因数。
应该在安全和适用水平上计算权重因数。铁路桥梁的构件被分为三类，分别是：
1. 结构性构件；
2. 非结构性构件；
3. 结构细节。
在安全水平上，结构构件的D/Cs在极限状态下进行计算，并作为结构构件的权重因数。对于非结构性构件，应该对任何失效引起的结果在安全极限状态下进行调查以计算与不同关键因素相关的每个构件权重因数。例如，如果一个非结构性构件比如路缘石损坏，碎石将不会保持在其设计位置，整个阻尼系统以及在上部结构均匀分布的列车荷载将发生改变。因此，尽管路缘石在设计过程中没有建模，任何路缘石变化都会显著改变结构工程师在结构设计过程中考虑的假设。对于结构细节，应该以其变化可能对结构承载性能的影响为基础来确定其临界状态。例如，任何结构细节例如连接的变化可能改变构件的初始边界状态，进而最终影响铁路桥梁的结构性能。
在使用极限状态，考虑结构性、非结构性和结构性细节的状态变化来确定构件的关键性和易损性。结构性构件关键性和易损性的计算通过分别对其在使用极限状态下施加不同的负荷例如动荷载、洪水、风和地震并计算D/Cs来实现。对于非结构性构件和结构性细节，应该评估任何对其损伤或者使用状态变化引起的后果。为了可靠地评估非结构性构件的关键性或易损性，应该通过记录桥梁长期使用过程中故障的相关成本来进行评估。
不同使用年限、材料、结构形式等数以千计铁路桥梁的状况评估和评级以及评估其对不同因素的易损性是非常复杂的，并且需要大量的资源和时间才能完成。因此，这些方法的主观性在短时间内不可能轻易消除。在文献中发现的一个重要缺陷是缺乏一种方法能够作为平台来使用这些关键因素对结构影响的可用调查结果。与其他目前使用的评级方法相比，SRP的一个优点是作为平台具有作为方法的明显改进潜力。这种改进可以通过使用任何关键因素对结构影响的调查结果来实现，例如众多环境因素中的某个因素对结构的影响，并引入新的权重因数或提高权重的准确性或可靠性同时将其纳入到综合评级公式[公式（1）-（3）]中。
在此阶段，因为对安全水平和使用水平上非结构性构件和结构性细节的失效结果没有足够的调查，桥梁管理系统（BMSs）使用的权重因数例如VicRoads（澳大利亚 2004）可用于所有的关键因素。每个国家可使用自己的桥梁管理系统。这些权重因数可以除以权重因数的最高值将其按比例减至0到1之间的数值，与其他从D/C分析得出的权重因数进行匹配。
如前所述，对于结构性构件，当结构受特殊关键因素影响时，与各关键因素相关的权重因数为桥梁构件的D/Cs。D/Cs应在安全和使用水平条件下进行计算来评估桥梁性能，但这里仅对安全水平进行了解释，因为两种水平的计算方法类似。对权重因数计算的解释更为详细，具体如下。
2.5 动荷载相关的权重因数（ali）量化
为计算权重因数ali，首先计算结构承受动荷载时构件的D/Cs（需求/承载比率）。为计算需求，考虑将固定荷载和动荷载相结合。不同于目前标准中提到的动荷载，将目前施加在结构上的最大列车荷载作为动荷载。因为标准荷载太过保守，会将那些仍然能够承载目前实际荷载的老旧桥梁判定为不安全桥梁。换言之，应考虑当前结构在当前实际动荷载下的实际表现。为计算构件的承载力，使用澳大利亚标准如AS5100-5（澳大利亚标准2004b）、AS 3600（澳大利亚标准2009）、AS 4100（澳大利亚标准1998）等标准。每个国家可以使用自己的设计标准，例如在美国可以使用AASHTO LRFD（AASHTO2007）、ACI 318M-05[美国混凝土学会（ACI）2005]、以及AISC 360-05（AISC 2005）标准。这里提到的澳大利亚标准仅作为举例。
仍然需要考虑安全因素，安全因素将在设计过程中应用，与材料的不确定性以及施工方式等有关。在0到1之间的构件D/C表示在计算D/C比率时，构件仍可以承载负荷。更高的D/C值表示构件状态更危急。为计算ali，工程师还应考虑构件对负荷增加的敏感性，通过动态分析来进行。根据Aflatooni等人（2013a）进行的调查，共振对构件D/C比率有显著的影响。
2.6 与洪水相关的权重因数（afli）量化
为了以构件的D/C比率为基础量化其与洪水相关的权重因数（afli），考虑了固定和洪水荷载。根据AS 5100-2（澳大利亚标准2004a），由洪水施加于铁路桥梁的力包括：
对桥墩的拖拽力；
对桥墩的浮力；
对上部结构的拖拽力；
对上部结构的浮力；
对上部结构的力矩；
残骸对底部结构和上部结构产生的力；
原木冲击力。
2.7 与碰撞相关的权重因数（acoli）量化
碰撞在这里是指车辆碰撞（船舶碰撞不适用于此研究中涉及的铁路桥梁的类型）。为计算与碰撞有关的构件D/C比率（acoli），可以从相关标准中获得荷载及作用方向，例如AS 5100-2（澳大利亚标准 2004a）标准。通过进行结构分析和设计，如果确认保护梁或障碍能够抵抗碰撞荷载，则不需要进行易损性评估。
2.8 与地震相关的权重因数（aei）量化
在世界的很多地方，地震是造成桥梁损毁的重要因素之一，考虑地震影响在桥梁管理生命周期及评估长期养护和修理费用时尤为重要。考虑到构件承载超出其弹性极限，建议使用非线性静态分析（Pushover）来计算构件对地震的权重因数。Pushover分析主要用于下部结构。如果进行非线性分析，D/C比率将以构件的塑性变形为基础进行计算并利用基于性能的设计文件。在澳大利亚的大部分地区，地震的危险性并不高，因此，可使用一些标准例如AS 1170-4（澳大利亚标准 2007）和AS 5100-2（澳大利亚标准 2004a）标准来估算地震对结构的影响。
2.9 与风有关的权重因数（awi）量化
在计算与风有关的构件D/C比率并获得其在澳大利亚的权重因数，考虑了AS 1170-2（澳大利亚标准和新西兰标准 2002）以及AS 5100-2（澳大利亚标准 2004a）标准。根据上述标准，设计风速的计算是以平均重现期、地理位置、地形分类、屏障以及地面以上高度为基础进行计算，同时以此为基础推导横向、纵向和垂直风力负荷。将固定荷载和风荷载结合应用于结构。
2.10 与环境有关的权重因数量化
对于环境影响和疲劳，使用了赋给动荷载的权重因数（ali）。环境因素包括很多不同参数，例如钢结构腐蚀、温度变化、木质桥梁中白蚁侵袭等。这些因素以不同的方式使桥梁结构性能退化，并且其中一些因素存在内在联系。尽管疲劳的影响与环境因素不同，因为疲劳的发生是以循环荷载为基础，但疲劳也在很长的一段时间内逐渐使桥梁结构发生退化。
在目前的桥梁管理系统（BMSs）中没有足够的关于不同环境因素和疲劳的数据的调查和静态分析。其结果是用于预测构件未来状况的方法，例如概率统计方法，将不会非常可靠。因此，需要使用动荷载权重因数来评估环境因素和疲劳的影响。
3. 综合评级和确定采取措施的最后期限标准
本节介绍综合评级方法（SRP），其流程图参见图1。SRP输出桥梁及其桥梁网路内的构件评级，并确定采取措施的最后期限。措施包括检查、维修和养护，以及结构分析。桥梁及其各个构件的评级以桥梁及其构件相对于各关键因素的关键性和易损性为基础分别确定。从图1中可以看出，对于桥梁构件，确定了多个评级，每个评级表示与桥梁网路路中的一个关键因素相关。同样，该图显示了对于网路中的每个桥梁进行了多个评级，每个评级表示与一个关键因素相关。因此，与目前的评级系统相反，SRP从不同的角度对桥梁状况进行评估。
桥梁对环境和疲劳的易损性和评级
铁路桥梁对碰撞的易损性和评级
铁路桥梁对风的易损性和评级
CF = Cfi, CC = Cci, BCC、BFC和BC如公式1到3中所定义。
DB：桥梁管理系统（BMS）数据库，包括检查和库存数据
CFAL = Cfiali：构件i对环境和疲劳的易损性和评级
CCCOL = Cciacoli：构件i对碰撞的易损性和评级
CCAE = Cciaei：构件i对地震的易损性和评级
CCAW = Cciawi：构件i对风的易损性和评级
CCAFL = Cciafti：构件i对洪水的易损性和评级
CCAL = Cciali：构件i对动（列车）荷载的临界状态和评级
铁路桥梁对地震的易损性和评级
铁路桥梁对洪水的易损性和评级
NCC为维修后的新构件状况，NWF为构件进行结构分析后的新权重因数，R&M表示维修和养护。
图1铁路桥梁综合评级系统流程图
4. 构件的目前和未来状况评估
本节在安全水平上概述了对铁路桥梁及其构件的目前和未来状况进行评估的标准。根据综合评级方法（SRP），桥梁状况评估从检查开始。构件目前状况（CInsp）以检查报告为基础进行评估，并为每个构件指定1到5的状况编号。表6中Cci与构件i的目前状况有关。参数Cci以每层的最大损失能力百分比为基础，使用表6中的公式进行计算。
表6以桥梁构件目前状况（CInsp）为基础计算Cci
表中，LC为相对于最初能力的结构构件损失能力。构件的最初能力指构件在进行结构评估并计算出其D/C比率时的能力。例如状态5指构件损失了超过35%的最初能力。为不同状况指定编号1-5的水平并将这些数字转化成损失的能力，可用于工程师与管理人员之间的交流。表6中的其他参数已在前文中进行了解释。
在实践中，对于小于10%范围内的构件损失能力的评估是非常困难，尤其考虑到目视检查是状况评估及估计构件损失能力的最常见方法。此外，以书面形式制作关于构件不同状况匹配小于10%的能力变化的描述性信息将会非常复杂、耗时并且极其困难和昂贵。如果检查员使用其他方法来评估构件的状况，例如无损检测或结构健康监测，然后为每个构件赋一个值将会更简单、更精确。
检查员能够在第一个层面对构件的状况作出决定，并且仅当CInsp = 5（桥梁结构目前状况为第5级）。如果构件状况为5，意味着应当立即进行构件更换。这是在此阶段能够做的唯一决定。情况的危险性不仅与构件在安全和使用状态的损失能力有关，还与施加在构件上的外力大小以及任何故障对整个结构安全和使用水平状态造成的结果有关。
构件未来状况可以根据概率过程进行预测，例如马尔可夫方法（Agrawal等人 2010）。各构件的未来状况（CMav）将通过转移概率矩阵乘以构件目前状况进行计算，构件的目前状况为表6中给出的1-5。构件的未来状况为1到5中的数字，将在以后用于获得Cfi。构件未来状况不在此研究的范围之内。
4.1 承受动荷载的铁路桥梁状况临界状态
如图1所示，桥梁网路中与动荷载有关的桥梁各构件临界状态（CCAL）通过相关权重因数（ali）乘以表6中的状况因数（例如Cci）计算得出。表7给出了个构件的临界状态水平，以此表第二列中规定的限值为基础。
表7承载列车荷载的构件临界状态水平（CC）及采取措施的最后期限
表8承载列车荷载的桥梁目前状况的临界状态水平（BBC）及采取措施的最后期限
各构件的CCAL（与动荷载相关的各构件临界状态）值也表明了网路层桥梁的全部构件评级。在此阶段，工程师能够认定构件的目前状况，以构件状况为基础决定措施的优先级。考虑到权重因数及LC（损耗能力）的程度，如果各构件CCAL值小于100，意味着该构件及其目前状况（例如构件检查时的状况）仍然能够承载动荷载。表7中定义的水平CC1-CC5包含了专家可使用的描述信息，专家在其领域比结构工程师更权威，但专家有责任决定资源的分配以及维修和养护工作的优先顺序。表7还以CCAL为基础给出了采取必要措施的最后期限。（例如，根据此表，对于评级为CC4水平，該构件应在3个月内进行检查，维修措施应该在6个月内进行。）
表10与关键因素有关的风险
表11系数计算
表12关键因素对桥梁劣化的影响
表13给出了由观察[例如CInsp]得出的构件目前状况、构件未来状况、权重因数以及构件的临界状态和易损性。表13的CMay列是构件的未来状况（例如5年后），根据马尔可夫链方法进行计算。表13中显示的权重因数（αli、αfli、 αwi、αei、αcoli）是构件与各关键因素相关的权重因数（D/C比率）。桥梁构件的临界状态和易损性（CCAL、CCAFL、CCAW、CCAE、CCACOL和CFAL）在表13中给出，表14给出了桥梁的临界状态和易损性，通过使用公式（1）-（3）进行计算。
表13桥梁构件的状况、權重因数、临界状态和易损性
表14桥梁的临界状态和易损性
在表13中，最昂贵的部分是权重因数计算。
然而如方法中所述，此部分一旦获取就能作为恒定值被SRP使用很长一段时间。每次检查桥梁时，更新CInsp值后其他列中的数值会直接使用SRP计算出来。表12中给出的因素临界状态计算同样也是一项简单的工作，可以通过表10中输入的数值来完成，方法已在文中介绍。
表13中的CCAL值表明结构能够承载的动荷载。然而，一些构件（例如P2、P11和P21）处于临界状态。与构件P11相关的CCAL值及其目前状态建议通过增大将近10%的荷载，该构件可能无法承受动荷载。根据表7，此构件应立即维修或更换。表13表明构件P2和P21的CCAL值等于80.24。根据表7，这些构件的临界状态水平为CC3。因此，应在6个月内对其进行检查，在1年内对其进行维修。
表13中与C11、C12、C2和C21有关的CCAFL值表示如果结构承受极限状态洪水荷载，这些构件将会失效，因此该结构易受严重洪水的损害。与立柱相关的CCACOL值表示这些构件易受碰撞的损害。原因是该结构的细长柱直接暴露在车辆碰撞中，没有任何防护。因此，需要建造对构件的防护来显著降低桥梁对碰撞的易损性。CCAW和CCAE值表明该桥梁构件不易受风和地震荷载的损害。与构件P11相关的CFAL值表示如果不对该构件采取措施，在5年内该构件将无法承载动荷载。
表13中CCAL表示构件在桥梁和网路层的临界状态和评级。CCAFL、CCAW、CCAE和CFAL表示构件对不同因素的易损性，因而可以确定在桥梁网路内与各关键因素有关的最易受损害的构件。表14给出了桥梁对不同关键因素的目前和未来状况。表14中BFC值表明，如果不采取行动，在5年内这一结构会因为关键因素累积影响而变得脆弱。在此例中，桥梁对一些关键因素（例如碰撞因素）的易损性表明，尽管某一特定的桥梁可能不易受一些因素（例如地震和风）的损害，但其可能非常容易遭受其他因素的损害。因此，调查结构及其构件对不同关键因素的易损性并采取适当措施是非常重要的。
根据表14中确定的数值，能够确定一个桥梁临界状态和易损性，及在其他桥梁中的评级，从而工程师能够确定损坏最严重的桥梁或最易受损害的桥梁。根据表14，将确定进行结构分析的最终期限。对构件采取的措施为检查、维修或更换，对桥梁采取的措施为检查和通过结构性分析进行安全性和适用性的重新评估。
感谢
作者感谢CRC铁路创新（由澳大利亚政府的合作研究中心计划建立并支持的）对No.R-3铁路桥梁生命周期管理项目研究的资金支持。
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原文作者信息：Mehran Aflatooni1; Tommy H. T. Chan2; and David P. Thambiratnam, F. ASCE3
1博士候选人，土木工程和建筑环境系，自然科学与工程学学院，昆士兰科技大学，澳大利亚昆士兰州4001布里斯班（通讯作者）。
2教授，土木工程和建筑环境系，自然科学与工程学学院，昆士兰科技大学，澳大利亚昆士兰州4001布里斯班
3教授，土木工程和建筑环境系，自然科学与工程学学院，昆士兰科技大学，澳大利亚昆士兰州4001布里斯班
注：本手稿于2013年8月23日提交；于2014年3月13日通过；于2014年4月23日在线发表。探讨期截止到2014年9月23日；对于个人的论文必须提交单独的讨论。本文隶属于《桥梁工程学报》© ASCE, ISSN 1084-0702/04014052(12)/$25.00。
作者简介：翻译：赖小刚（译），生于1975年1月，工程师，工作单位：中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司，从事桥梁工程勘察设计工作。
数字对象标识：10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0000623. © 2014美国土木工程师学会。
关键词：铁路桥梁评级；桥梁管理系统（BMS）；关键因素；构件临界状态；构件易损性；环境影响。
中图分类号：K928文献标识码： A
1. 引言
设计工程师希望铁路桥梁安全并且能够长期使用，但桥梁会随着时间不断劣化。包括列车荷载、环境影响及偶然荷载在内的诸多关键因素加剧了桥梁劣化。为确保铁路桥梁的安全性和适用性，检查员和工程师应持续监控桥梁的状态、预测桥梁的使用寿命并对桥梁及时进行维修和保养。考虑到一个网路中可能有数以千计的桥梁需要进行评估和养护，以及现有资源难以达到此要求，管理者和工程师需要根据个别桥梁自身状况的严重程度对其进行评级。现有的评级方法对整个桥梁网路而言效率较低且不实用。为解决这一问题并对稀缺资源进行有效的投入，需要一种能够不断改善的新评级方法。
现有的桥梁状态评估和评级方法可分为两类。
1）第1类
第1类包括看似适用于桥梁网路，但最终都过于主观而难以完成的方法。Austroads（2014）、Laman和Guyer（2010）以及Ryall（2010）展示了此类方法的一些例子。第1类方法的主观性在于为了实际使用而过分简化了桥梁网路状态的评估过程。这些方法的基础是桥梁关键构件分配权重因数。然而，这些方法忽略了以下几点：
1. 不同的关键因素；
2. 不同桥梁的几何形状及结构形式；
3. 每个关键因素对应的构件易损性。
2）第2类
第2类方法包含了临界状态和易损性分析，比第1类方法更为可靠。然而，其复杂性制约了此类方法在桥梁网路等级评估中的实用性。Boothby（2001）、Li等人（2002）、ASCE/SEI-AASHTO（2009）及AASHTO（2011）对各种临界状态和因素案例进行了研究。第2类方法以Wong（2006）或Xu等人（2009）的例子为代表。对于桥梁状况临界状态和易损性评估，层次分析法（AHP）以及结构健康监测（SHM）这两种方法被广泛使用。基于Samal 和Ramanjaneyulu（2008）研究成果，Saaty（1990）提出了层次分析法（AHP），即通过建立一个分层系统来解决复杂的问题。结构健康监测SHM是用来监测桥梁性能并对其安全性进行评估（Chan和Thambiratnam 2011）。Sohn（2004）、Chan等人（2006）、Catbas等人（2008）以及Shih等人（2009）对结构健康监测（SHM）进行了相关研究。
AHP是用于评级系统的一种多目标、多准则的判定方法，可用于规划桥梁检查、优先保养和维修工作（Harker和Vargas 1987；Melhem和Aturaliya 1996）。20世纪80年代以来出版了大量关于AHP的出版物，其中就有Harker和Vargas（1987）的研究。近年来，这个方法被很多研究人员用于不同类型桥梁的评级（Zayed等人2007；Sasmal和Ramanjaneyulu 2008；Tarighat和Miyamoto 2009）。
这些作者提出了AHP方法的很多优点。例如，利用双矩阵并计算特征值和相应的特征向量，总体评级将更加高效、一致（Melhem和Aturaliya 1996）。AHP方法使用简单，广泛应用于处理复杂的决策过程（Sasmal和Ramanjaneyulu 2008）。由于使用相对值而不是绝对值，AHP可用于单层或多层的决策过程（Sasmal和Ramanjaneyulu 2008）。此方法的另一个优点是一层中的每个元素不一定是下一层中元素的标准。换言之，层次结构不需要是完整的（Saaty 1990）。AHP中的每一层仅代表问题的某一方面。
本文提出了一种适用于铁路桥梁网路状况评估的可靠实用方法。这些网路中的桥梁结构相对简单，冗余度低（本文研究范围不包括结构复杂的铁路桥梁结构，例如斜拉桥或悬索桥，因为此类桥梁结构需要使用复杂、昂贵的结构评估方法。）本文介绍的方法是一种铁路桥梁的综合评级方法（SRP）。SRP使用了第1类方法和第2类方法的理念开发出的一种实用、可靠的评级方法。此SRP研究方法包括（1）开发铁路桥梁评级公式，以及（2）综合评级和标准以确定采取措施的最后期限。附录通过一个例子说明了此方法的应用。
SRP的结果将作为桥梁管理系统（BMS）中的优先级别，用来确定养护的最佳时间。因为SRP对经济、人力和社会因素进行了综合考虑（Woodward等人2001；Laman和Guyer2010）。在优先级别中，确定不同的修复方案与其相关成本之间的关系尤为重要（Mackie等人2011）。
本文结果可能具有重要意义：工程师和管理人员可以使用此综合评级方法（SRP）进行铁路桥梁状况评估和评级，从而有效的投入稀缺资源来提高桥梁的安全性及适用性。
2. 铁路桥梁综合评级公式
本节提出了综合评级公式[公式（1）-（3）]的发展。这些均为初步形式的修改版本，最初的公式是由Aflatooni等人（2013b）提出的。这里会对最初形式的公式进行改进使其适用于不同构件数量的不同类型桥梁，并且便于鉴别量化关键因素的最可靠方法。综合评级公式包括要素（例如αfl、αw、αe、αcol和βev）临界状态的参数以及構件（例如权重因数ali、afli、awi、aei和acoli）临界状态和易损性的参数。本文中，将介绍量化所有上述参数的方法。
需要注意到，在（Aflatooni等人2013b）已有的原始公式中，仅使用上述参数的假设值来解释公式；本文开始研究用于量化参数的方法。
上式中：BCC表示铁路桥梁目前的状况和评级；BFC表示铁路桥梁未来的状况；BC表示铁路桥梁目前和未来的状况及评级；γ1、γ2表示系数[由公式（22）和（23）计算得出，具体计算稍后在本文中给出]；n表示被检查的构件数量；αfl、αw、αe、αcol 和 βev分别表示洪水、风、地震、碰撞和环境影响的临界状态参数；ali、afli、awi、aei、和acoli表示与构件i相关的加权因子，分别与动荷载、洪水、风、地震以及碰撞相关；Cci表示i构件的目前状况；Cfi,表示i构件的未来状况。
公式（1）确定桥梁的当前状况并指出有关结构对于承载动荷载是否安全、适用。公式中将确定整个结构的构件临界状态。为了对不同构件数量的桥梁进行比较，在公式（1）和（2）中引入了因子（10/n）。被检查的构件数量可以是任意数量，对此没有限制。很多桥梁构件单独检查的成本非常高，因此这些构件情况没有记录在检查报告中。面对这一实际问题，在公式（1）和（2）中使用了因子（10/n）弱化公式对构件数量的敏感度，并且使对桥梁状况的判断以实际可取的构件状态为基础。（需要注意，如果有足够的资金预算，建议对桥梁全部重要构件进行检查。）
因子（10/n）中的数字10可以是任何数字，与实际构件无关。然而，网路中可能有成千上万的桥梁，并且为每个桥梁和桥梁构件的关键因数计算一个独特的评级数，因子（10/n）中的数字10为采取措施的标准提供一个更广泛的范围以避免小数点后数位太多。
公式（2）表示桥梁的未来状况。公式的每一部分与一个关键因素相关，每个关键因素将以不同方式进行量化，因为各项因素导致桥梁劣化的作用方式不同。对于偶然荷载，例如洪水、风、地震和碰撞，其出现概率非常重要。与这些因素相关的风险可以使用现有的标准以简单方式进行计算，这将在下节中给出。这些偶然荷载对应的因素彼此之间不相关，因为偶然荷载可能发生在不同时间和不同地点。然而在偶然荷载过程中或之后，构件状态因为上述因素发生的任何变化将由检查员进行记录作为构件的新状况，并通过Cu纳入公式（2）中有关偶然荷载的全部项之中。此外，环境影响下结构易损性将间接考虑构件新状态的影响。
公式最后一部分是关于环境影响，包括很多不同因素，例如腐蚀、温度影响、使用磨损、白蚁侵蚀等等。这些环境因素与疲劳共同作用使桥梁结构性能逐渐退化，其中很多因素是相互关联的。因而，这些因素作为一个单独术语引入第二个公式中，因为量化这些因素中的每个因素并且调查其相关性非常困难，需要大量的时间及资源消耗。因此，一个可靠性相比稍差的方法，例如马尔可夫链，被用做估计构件未来状况及其相关系数（例如Cft）的实用解决方案。马尔可夫链是一个基于状态的模型，能够捕捉到所有环境因素与疲劳的相关性。
根据本文方法，偶然荷载、环境因素与疲劳之间的关系都被在公式中进行了考虑，例如由于洪水冲刷，与基础构件当前状况相关的参数Cci发生了变化，与此构件的未来状况相关的参数Cfl也发生变化。因为参数Cfl是以马尔可夫链方法为基础进行计算，Cfl将由Cci和转移概率矩阵为基础计算得出。新的Cfl用于公式的最后一项，作为结果，桥梁结构易损性对环境与洪水之间的关系被纳入到了公式中。其他偶然荷载、环境及疲劳因素均可进行同样的考虑。
公式（3）提供了桥梁网路中单个桥梁的评级，评级是以桥梁目前及未来的状况为基础。对网路中桥梁的健康和耐久性判断是以公式（1）-（3）中的各个部分为基础，下文会对其进行详细解释。
2.1 因素临界状态（αfl、αw、αe、αcol和βev）
本节提出了一种用于公式（2）的因素临界状态估算方法。通过估算，评估各项因素对桥梁劣化的影响。根据这种方法，首先确定了每个因素的平均临界状态。然后对于每座桥梁，计算出用于量化系数（例如Cev、Cfl、Cw、Ceq和Ccol）的方法，这些系数显示了与不同关键因素相关的风险。最后，使用AHP方法综合所有关键因素的风险并得出总体因素临界状态（例如αfl、αw、αe、αcol以及βev）。
本节中，仅考虑与不同关键因素的严重程度和发生概率有关的风险。当评估各构件的临界状态和易损性时，则考虑各关键因素对结构的影响。为了确定网路中每个因素的平均临界状态，通过调查和采访，收集到了澳大利亚一家大约管理1100个铁路桥梁的公司中专家意见，调查结果见表1。这些专家们考虑了特定时期内与各关键因素有关的投资维修成本的平均比例。表1可以复制到其他任何桥梁网路。
表1桥梁网路各项因素平均临界状态
表1各数值对每个桥梁而言并不是恒定的。根据桥梁所处的地点和环境状况，各数值会发生变化。因而需要计算每个桥梁的因素临界状态。为此，与各桥梁有关的系数引入并量化如下。
2.2 量化Cev、Cfl、Cw、Ceq和Ccol
系数Cev、Cfl、Cw、Ceq和Ccol分别代表了桥梁场地位置的环境影响、洪水、风和碰撞等严重程度和发生概率。为量化这些因素，使用了不同的澳大利亚标准进行了可用的风险评估，这些标准有AS 1170-2（澳大利亚标准和新西兰标准2002）、AS 1170-4（澳大利亚标准2007）以及AS 5100-2（澳大利亚标准2004a）。
需要注意的是本文中使用澳大利亚标准来简单说明引入的方法，在任何其他有结构设计标准的国家，应具有类似可供使用的风险评估。因此，此方法具有通用性。通过使用目前设计标准中可用的风险评估，无需太多精力即可运用有价值的知识来增加此种方法的可靠性。
为量化环境系数Cev，考虑了环境对不同种类材料的影响。表2中给出了四种环境分类以及与其相关的环境系数Cey。将表2中的一个单独的值（Cev）赋值于一座桥梁，需考虑环境对桥梁不同材料的平均影响。通过记录未来劣化的原因，例如腐蚀、磨损、温度变化、白蚁侵蚀等，在BMS数据库中，对于各个不同环境因素Cev可以进行更精确的计算。表2中提到的数据与澳大利亚目前的BMS中使用的数据类似。
表2桥梁所处区域环境状况有关的系数Cev
洪水系数Cfl显示了桥梁所处地区特大洪水的严重程度和发生概率。使用平均重现期（ARI）来计算Cfl。根据AS5100-2（澳大利亚标准2004a），桥梁不应被平均重现期为2000年的洪水冲垮。如果临界状态设计条件处在平均重现期小于2000年的地点，应根据AS5100-2（澳大利亚标准2004a）考虑一个荷载因数。在这里，此荷载因素作为洪水的临界状态（Cfl），并且与AS5100-2（澳大利亚标准2004a）中给出的最大荷载因数（γWF）相等。根据此标准[例如AS5100-2（澳大利亚标准2004a）]，Cfl（γWF）将使用公式（4）进行计算。如果铁路桥梁处于无洪水地区，此系数可视为0。
与风效应有关的系数Cw可以从表3或公式（5）中获得。考虑桥梁所处的区域并且以AS 1170-2（）为基础计算系数Cw。考虑风速的平均重现期为2000年（V2000）[AS1170-2（澳大利亚标准和新西兰标准 2002）]。
表3桥梁所处区域风力荷载相关的系数Cw
为计算与地震有关的危害Ceq，考虑了包括现场危害（Z）以及AS1170-4（澳大利亚标准 2007）中的概率系数Kp。公式（6）可表示结构的地震因素临界状态，以作用于结构底部的水平等效靜切力为基础，公式如下：
以道路交通量为基础的系数Ccol由表4得出。如果在桥梁检测过程中记录了车辆撞击事故以及事故对桥梁造成的损害严重程度，表4中的建议值能够在未来进行更加可靠的计算。如果桥梁没有穿过道路，或者对其构件进行了防车辆撞击防护，此系数将视为0。
表4碰撞概率有关的系数Ccol
2.3 计算总体因素临界状态（αfl、αw、αe、αcol和βev）
在层次分析法AHP中，首先创建一个成对矩阵。矩阵的元素是每两个因素之间的比较。与最大特征值有关的特征向量代表了因素的总体优先权重。成对矩阵的一致性可使用公式（7）和（8）以及表5（Sasmal和Ramanjaneyulu 2008）来计算。公式（7）及表5中的随机一致性指标（RCI）首先由Saaty（Saaty 1994；Sasmal和Ramanjaneyulu 2008）提出，是由一个数量为500的随机产生矩阵样本中计算得出的平均随机一致性指标。CR表示一致性比率且应小于0.1。
在本文中，矩阵[A][公式（9）]显示了关键因素间的成对比较。在此矩阵中，引入环境影响（Ev）、碰撞（Col）、洪水（Fl）、风（W）和地震（Eq）作为关键因素。用于计算矩阵[A]元素的引入公式使用公式（10）-（21）进行计算。矩阵元素Aij在各公式中的数值从表1中获得。用于计算A12[公式（12）]的系数14.96从表1中通过使用平均环境临界状态除以平均碰撞临界状态获得。
表5不同指令m集的RCI值
系数Cm1-Cm10为两因素间的比较，对于每个独立的桥梁可由工程师提出。
这些系数的默认值是1.0。根据提出的方法，无需引入这些系数，除非工程师或管理人员计划在不可预计的情况中采用特殊措施。实际上，引入系数Cm1-Cm10的唯一原因是让独立的相关因素控制决策过程。运用前述系数的一个例子是对于一个具有更高碰撞可能性的特定桥梁，认为其设计没有充分考虑桥下通过的道路。在这种情况下，工程师考虑了系数Cm1、Cm5、Cm6和Cm7。特殊情况下，如这里提到的情况，工程师可以估计关于正常状况的风险增加或减少并计算合适的Cmi系数。通过采用层次分析法AHP，专家和管理人员的意见以及公司的实践和文化都能够纳入决策过程。与矩阵[A]的最大特征值有关的特征向量的绝对值将提供系数αfl、αw、αe、αcol和βev的值。
2.4 权重因数的量化（ali、afli、awi、aei和acoli）
参数ali、afli、awi、aei和acoli为赋给桥梁各构件的权重因数，分别与动荷載、洪水、风、地震以及碰撞荷载有关。如本文前面提到的，用于桥梁状况评估的方法或者是足够实际的能够应用于桥梁网路但并不可靠，或者可靠但不实际。目前应用的实际方法不能回答目前桥梁能力是否足够承载不同荷载这一关键问题。这是因为这些方法没有考虑桥梁不同结构的几何形状以及不同类型荷载对不同构件的易损性。因此，进行结构分析来确定反应结构构件临界状态以及构件对关键因素的易损性的权重因数将是不可避免的。然而，此种方法应该是简单的，否则对于数以千计的铁路桥梁组成的网路将不具有实用意义。
经常对数以千计的桥梁进行结构分析是不实际的；作为结果，确定结构分析以及权重系数评估可每20年进行一次，或者当结构状况超过一些特定的安全性或适用性临界状态值时进行。桥梁状况超过某个关键点的情况非常罕见，因为在达到关键点之前，会对损坏的部件进行鉴定和修复，使桥梁整体状况得到持续改善。下文将讨论并给出这些关键点。大多数的网路级铁路桥梁的结构简单、冗余度低。因此，进行备用荷载路径分析来计算权重因数并不能显著地改善桥梁状况评估的可靠性。因此，为简单起见可省略此类分析。类似于Wong（2006）或Xu等人（2009）所介绍方法的复杂分析可能只是在特殊的桥梁上进行，这些桥梁具有很高的自由度或在网路层次上结构复杂或关键。此类桥梁的数量有限，如在引言中提到的，此类桥梁不在本文研究范围之内。
考虑到前面提到的用于确定权重因数的分析方法的实用性解释，引入了桥梁结构构件的需求/承载力比率（D/Cs）的计算。在安全层次并且用于线性分析，需求表示构件中荷载产生的内部压力。不同构件的承载力指用于承载内部轴向力和弯矩的组合承载能力，是以结构构件如横梁、立柱、隔板等的性能为基础进行计算。对于用来估算桥梁对地震易损性的非线性分析，可以考虑构件超过其弹性极限的能力。在适用等级，需求是指构件受力产生的偏转或振动，承载力是指设计标准定义的构件偏转和振动允许极限。D/C的计算提供了一个对铁路桥梁实际性能的适当理解。尽管随着桥梁劣化，单个构件承载力可能会下降，但很多构件仍然能够安全承载负荷，因为这些构件可能被超安全标准设计。因此，构件的需求/承载比率表示构件对动荷载的临界状态及其对关键因素的易损性。需求/承载力比率被用作构件的权重因数。
应该在安全和适用水平上计算权重因数。铁路桥梁的构件被分为三类，分别是：
1. 结构性构件；
2. 非结构性构件；
3. 结构细节。
在安全水平上，结构构件的D/Cs在极限状态下进行计算，并作为结构构件的权重因数。对于非结构性构件，应该对任何失效引起的结果在安全极限状态下进行调查以计算与不同关键因素相关的每个构件权重因数。例如，如果一个非结构性构件比如路缘石损坏，碎石将不会保持在其设计位置，整个阻尼系统以及在上部结构均匀分布的列车荷载将发生改变。因此，尽管路缘石在设计过程中没有建模，任何路缘石变化都会显著改变结构工程师在结构设计过程中考虑的假设。对于结构细节，应该以其变化可能对结构承载性能的影响为基础来确定其临界状态。例如，任何结构细节例如连接的变化可能改变构件的初始边界状态，进而最终影响铁路桥梁的结构性能。
在使用极限状态，考虑结构性、非结构性和结构性细节的状态变化来确定构件的关键性和易损性。结构性构件关键性和易损性的计算通过分别对其在使用极限状态下施加不同的负荷例如动荷载、洪水、风和地震并计算D/Cs来实现。对于非结构性构件和结构性细节，应该评估任何对其损伤或者使用状态变化引起的后果。为了可靠地评估非结构性构件的关键性或易损性，应该通过记录桥梁长期使用过程中故障的相关成本来进行评估。
不同使用年限、材料、结构形式等数以千计铁路桥梁的状况评估和评级以及评估其对不同因素的易损性是非常复杂的，并且需要大量的资源和时间才能完成。因此，这些方法的主观性在短时间内不可能轻易消除。在文献中发现的一个重要缺陷是缺乏一种方法能够作为平台来使用这些关键因素对结构影响的可用调查结果。与其他目前使用的评级方法相比，SRP的一个优点是作为平台具有作为方法的明显改进潜力。这种改进可以通过使用任何关键因素对结构影响的调查结果来实现，例如众多环境因素中的某个因素对结构的影响，并引入新的权重因数或提高权重的准确性或可靠性同时将其纳入到综合评级公式[公式（1）-（3）]中。
在此阶段，因为对安全水平和使用水平上非结构性构件和结构性细节的失效结果没有足够的调查，桥梁管理系统（BMSs）使用的权重因数例如VicRoads（澳大利亚 2004）可用于所有的关键因素。每个国家可使用自己的桥梁管理系统。这些权重因数可以除以权重因数的最高值将其按比例减至0到1之间的数值，与其他从D/C分析得出的权重因数进行匹配。
如前所述，对于结构性构件，当结构受特殊关键因素影响时，与各关键因素相关的权重因数为桥梁构件的D/Cs。D/Cs应在安全和使用水平条件下进行计算来评估桥梁性能，但这里仅对安全水平进行了解释，因为两种水平的计算方法类似。对权重因数计算的解释更为详细，具体如下。
2.5 动荷载相关的权重因数（ali）量化
为计算权重因数ali，首先计算结构承受动荷载时构件的D/Cs（需求/承载比率）。为计算需求，考虑将固定荷载和动荷载相结合。不同于目前标准中提到的动荷载，将目前施加在结构上的最大列车荷载作为动荷载。因为标准荷载太过保守，会将那些仍然能够承载目前实际荷载的老旧桥梁判定为不安全桥梁。换言之，应考虑当前结构在当前实际动荷载下的实际表现。为计算构件的承载力，使用澳大利亚标准如AS5100-5（澳大利亚标准2004b）、AS 3600（澳大利亚标准2009）、AS 4100（澳大利亚标准1998）等标准。每个国家可以使用自己的设计标准，例如在美国可以使用AASHTO LRFD（AASHTO2007）、ACI 318M-05[美国混凝土学会（ACI）2005]、以及AISC 360-05（AISC 2005）标准。这里提到的澳大利亚标准仅作为举例。
仍然需要考虑安全因素，安全因素将在设计过程中应用，与材料的不确定性以及施工方式等有关。在0到1之间的构件D/C表示在计算D/C比率时，构件仍可以承载负荷。更高的D/C值表示构件状态更危急。为计算ali，工程师还应考虑构件对负荷增加的敏感性，通过动态分析来进行。根据Aflatooni等人（2013a）进行的调查，共振对构件D/C比率有显著的影响。
2.6 与洪水相关的权重因数（afli）量化
为了以构件的D/C比率为基础量化其与洪水相关的权重因数（afli），考虑了固定和洪水荷载。根据AS 5100-2（澳大利亚标准2004a），由洪水施加于铁路桥梁的力包括：
对桥墩的拖拽力；
对桥墩的浮力；
对上部结构的拖拽力；
对上部结构的浮力；
对上部结构的力矩；
残骸对底部结构和上部结构产生的力；
原木冲击力。
2.7 与碰撞相关的权重因数（acoli）量化
碰撞在这里是指车辆碰撞（船舶碰撞不适用于此研究中涉及的铁路桥梁的类型）。为计算与碰撞有关的构件D/C比率（acoli），可以从相关标准中获得荷载及作用方向，例如AS 5100-2（澳大利亚标准 2004a）标准。通过进行结构分析和设计，如果确认保护梁或障碍能够抵抗碰撞荷载，则不需要进行易损性评估。
2.8 与地震相关的权重因数（aei）量化
在世界的很多地方，地震是造成桥梁损毁的重要因素之一，考虑地震影响在桥梁管理生命周期及评估长期养护和修理费用时尤为重要。考虑到构件承载超出其弹性极限，建议使用非线性静态分析（Pushover）来计算构件对地震的权重因数。Pushover分析主要用于下部结构。如果进行非线性分析，D/C比率将以构件的塑性变形为基础进行计算并利用基于性能的设计文件。在澳大利亚的大部分地区，地震的危险性并不高，因此，可使用一些标准例如AS 1170-4（澳大利亚标准 2007）和AS 5100-2（澳大利亚标准 2004a）标准来估算地震对结构的影响。
2.9 与风有关的权重因数（awi）量化
在计算与风有关的构件D/C比率并获得其在澳大利亚的权重因数，考虑了AS 1170-2（澳大利亚标准和新西兰标准 2002）以及AS 5100-2（澳大利亚标准 2004a）标准。根据上述标准，设计风速的计算是以平均重现期、地理位置、地形分类、屏障以及地面以上高度为基础进行计算，同时以此为基础推导横向、纵向和垂直风力负荷。将固定荷载和风荷载结合应用于结构。
2.10 与环境有关的权重因数量化
对于环境影响和疲劳，使用了赋给动荷载的权重因数（ali）。环境因素包括很多不同参数，例如钢结构腐蚀、温度变化、木质桥梁中白蚁侵袭等。这些因素以不同的方式使桥梁结构性能退化，并且其中一些因素存在内在联系。尽管疲劳的影响与环境因素不同，因为疲劳的发生是以循环荷载为基础，但疲劳也在很长的一段时间内逐渐使桥梁结构发生退化。
在目前的桥梁管理系统（BMSs）中没有足够的关于不同环境因素和疲劳的数据的调查和静态分析。其结果是用于预测构件未来状况的方法，例如概率统计方法，将不会非常可靠。因此，需要使用动荷载权重因数来评估环境因素和疲劳的影响。
3. 综合评级和确定采取措施的最后期限标准
本节介绍综合评级方法（SRP），其流程图参见图1。SRP输出桥梁及其桥梁网路内的构件评级，并确定采取措施的最后期限。措施包括检查、维修和养护，以及结构分析。桥梁及其各个构件的评级以桥梁及其构件相对于各关键因素的关键性和易损性为基础分别确定。从图1中可以看出，对于桥梁构件，确定了多个评级，每个评级表示与桥梁网路路中的一个关键因素相关。同样，该图显示了对于网路中的每个桥梁进行了多个评级，每个评级表示与一个关键因素相关。因此，与目前的评级系统相反，SRP从不同的角度对桥梁状况进行评估。
桥梁对环境和疲劳的易损性和评级
铁路桥梁对碰撞的易损性和评级
铁路桥梁对风的易损性和评级
CF = Cfi, CC = Cci, BCC、BFC和BC如公式1到3中所定义。
DB：桥梁管理系统（BMS）数据库，包括检查和库存数据
CFAL = Cfiali：构件i对环境和疲劳的易损性和评级
CCCOL = Cciacoli：构件i对碰撞的易损性和评级
CCAE = Cciaei：构件i对地震的易损性和评级
CCAW = Cciawi：构件i对风的易损性和评级
CCAFL = Cciafti：构件i对洪水的易损性和评级
CCAL = Cciali：构件i对动（列车）荷载的临界状态和评级
铁路桥梁对地震的易损性和评级
铁路桥梁对洪水的易损性和评级
NCC为维修后的新构件状况，NWF为构件进行结构分析后的新权重因数，R&M表示维修和养护。
图1铁路桥梁综合评级系统流程图
4. 构件的目前和未来状况评估
本节在安全水平上概述了对铁路桥梁及其构件的目前和未来状况进行评估的标准。根据综合评级方法（SRP），桥梁状况评估从检查开始。构件目前状况（CInsp）以检查报告为基础进行评估，并为每个构件指定1到5的状况编号。表6中Cci与构件i的目前状况有关。参数Cci以每层的最大损失能力百分比为基础，使用表6中的公式进行计算。
表6以桥梁构件目前状况（CInsp）为基础计算Cci
表中，LC为相对于最初能力的结构构件损失能力。构件的最初能力指构件在进行结构评估并计算出其D/C比率时的能力。例如状态5指构件损失了超过35%的最初能力。为不同状况指定编号1-5的水平并将这些数字转化成损失的能力，可用于工程师与管理人员之间的交流。表6中的其他参数已在前文中进行了解释。
在实践中，对于小于10%范围内的构件损失能力的评估是非常困难，尤其考虑到目视检查是状况评估及估计构件损失能力的最常见方法。此外，以书面形式制作关于构件不同状况匹配小于10%的能力变化的描述性信息将会非常复杂、耗时并且极其困难和昂贵。如果检查员使用其他方法来评估构件的状况，例如无损检测或结构健康监测，然后为每个构件赋一个值将会更简单、更精确。
检查员能够在第一个层面对构件的状况作出决定，并且仅当CInsp = 5（桥梁结构目前状况为第5级）。如果构件状况为5，意味着应当立即进行构件更换。这是在此阶段能够做的唯一决定。情况的危险性不仅与构件在安全和使用状态的损失能力有关，还与施加在构件上的外力大小以及任何故障对整个结构安全和使用水平状态造成的结果有关。
构件未来状况可以根据概率过程进行预测，例如马尔可夫方法（Agrawal等人 2010）。各构件的未来状况（CMav）将通过转移概率矩阵乘以构件目前状况进行计算，构件的目前状况为表6中给出的1-5。构件的未来状况为1到5中的数字，将在以后用于获得Cfi。构件未来状况不在此研究的范围之内。
4.1 承受动荷载的铁路桥梁状况临界状态
如图1所示，桥梁网路中与动荷载有关的桥梁各构件临界状态（CCAL）通过相关权重因数（ali）乘以表6中的状况因数（例如Cci）计算得出。表7给出了个构件的临界状态水平，以此表第二列中规定的限值为基础。
表7承载列车荷载的构件临界状态水平（CC）及采取措施的最后期限
表8承载列车荷载的桥梁目前状况的临界状态水平（BBC）及采取措施的最后期限
各构件的CCAL（与动荷载相关的各构件临界状态）值也表明了网路层桥梁的全部构件评级。在此阶段，工程师能够认定构件的目前状况，以构件状况为基础决定措施的优先级。考虑到权重因数及LC（损耗能力）的程度，如果各构件CCAL值小于100，意味着该构件及其目前状况（例如构件检查时的状况）仍然能够承载动荷载。表7中定义的水平CC1-CC5包含了专家可使用的描述信息，专家在其领域比结构工程师更权威，但专家有责任决定资源的分配以及维修和养护工作的优先顺序。表7还以CCAL为基础给出了采取必要措施的最后期限。（例如，根据此表，对于评级为CC4水平，該构件应在3个月内进行检查，维修措施应该在6个月内进行。）
表10与关键因素有关的风险
表11系数计算
表12关键因素对桥梁劣化的影响
表13给出了由观察[例如CInsp]得出的构件目前状况、构件未来状况、权重因数以及构件的临界状态和易损性。表13的CMay列是构件的未来状况（例如5年后），根据马尔可夫链方法进行计算。表13中显示的权重因数（αli、αfli、 αwi、αei、αcoli）是构件与各关键因素相关的权重因数（D/C比率）。桥梁构件的临界状态和易损性（CCAL、CCAFL、CCAW、CCAE、CCACOL和CFAL）在表13中给出，表14给出了桥梁的临界状态和易损性，通过使用公式（1）-（3）进行计算。
表13桥梁构件的状况、權重因数、临界状态和易损性
表14桥梁的临界状态和易损性
在表13中，最昂贵的部分是权重因数计算。
然而如方法中所述，此部分一旦获取就能作为恒定值被SRP使用很长一段时间。每次检查桥梁时，更新CInsp值后其他列中的数值会直接使用SRP计算出来。表12中给出的因素临界状态计算同样也是一项简单的工作，可以通过表10中输入的数值来完成，方法已在文中介绍。
表13中的CCAL值表明结构能够承载的动荷载。然而，一些构件（例如P2、P11和P21）处于临界状态。与构件P11相关的CCAL值及其目前状态建议通过增大将近10%的荷载，该构件可能无法承受动荷载。根据表7，此构件应立即维修或更换。表13表明构件P2和P21的CCAL值等于80.24。根据表7，这些构件的临界状态水平为CC3。因此，应在6个月内对其进行检查，在1年内对其进行维修。
表13中与C11、C12、C2和C21有关的CCAFL值表示如果结构承受极限状态洪水荷载，这些构件将会失效，因此该结构易受严重洪水的损害。与立柱相关的CCACOL值表示这些构件易受碰撞的损害。原因是该结构的细长柱直接暴露在车辆碰撞中，没有任何防护。因此，需要建造对构件的防护来显著降低桥梁对碰撞的易损性。CCAW和CCAE值表明该桥梁构件不易受风和地震荷载的损害。与构件P11相关的CFAL值表示如果不对该构件采取措施，在5年内该构件将无法承载动荷载。
表13中CCAL表示构件在桥梁和网路层的临界状态和评级。CCAFL、CCAW、CCAE和CFAL表示构件对不同因素的易损性，因而可以确定在桥梁网路内与各关键因素有关的最易受损害的构件。表14给出了桥梁对不同关键因素的目前和未来状况。表14中BFC值表明，如果不采取行动，在5年内这一结构会因为关键因素累积影响而变得脆弱。在此例中，桥梁对一些关键因素（例如碰撞因素）的易损性表明，尽管某一特定的桥梁可能不易受一些因素（例如地震和风）的损害，但其可能非常容易遭受其他因素的损害。因此，调查结构及其构件对不同关键因素的易损性并采取适当措施是非常重要的。
根据表14中确定的数值，能够确定一个桥梁临界状态和易损性，及在其他桥梁中的评级，从而工程师能够确定损坏最严重的桥梁或最易受损害的桥梁。根据表14，将确定进行结构分析的最终期限。对构件采取的措施为检查、维修或更换，对桥梁采取的措施为检查和通过结构性分析进行安全性和适用性的重新评估。
感谢
作者感谢CRC铁路创新（由澳大利亚政府的合作研究中心计划建立并支持的）对No.R-3铁路桥梁生命周期管理项目研究的资金支持。
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原文作者信息：Mehran Aflatooni1; Tommy H. T. Chan2; and David P. Thambiratnam, F. ASCE3
1博士候选人，土木工程和建筑环境系，自然科学与工程学学院，昆士兰科技大学，澳大利亚昆士兰州4001布里斯班（通讯作者）。
2教授，土木工程和建筑环境系，自然科学与工程学学院，昆士兰科技大学，澳大利亚昆士兰州4001布里斯班
3教授，土木工程和建筑环境系，自然科学与工程学学院，昆士兰科技大学，澳大利亚昆士兰州4001布里斯班
注：本手稿于2013年8月23日提交；于2014年3月13日通过；于2014年4月23日在线发表。探讨期截止到2014年9月23日；对于个人的论文必须提交单独的讨论。本文隶属于《桥梁工程学报》© ASCE, ISSN 1084-0702/04014052(12)/$25.00。
作者简介：翻译：赖小刚（译），生于1975年1月，工程师，工作单位：中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司，从事桥梁工程勘察设计工作。