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针对线性代数(非数学专业)内容抽象、头绪较多的问题，在教学中改变了把行列式、矩阵、线性方程组与向量、向量空间、向量的线性变换分割成两大块的传统做法，抓住线性空间和变换这一核心内容，提前引入向量的概念和计算，并且把向量、向量空间、向量的线性变换作为贯穿于分析和解决行列式、矩阵、线性方程组、二次型等具体问题全过程的一务主线，逐步展开。这一改变使得较具体问题一开始就有抓住实质的分析思路，又使得较抽象概念得以结合不同的、较能把握的实际背景，逐步展开和反复领会，从而收到事半功倍、深入浅出的教学效果。