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摘 要：本文首先用主成分方法把众多的具有相关关系的财务比率提炼成9个主成分，这有效地减少了选择样本的工作量和选择的盲目性，并且使每一个财务比率都能在预测中有所体现，同时还消除了回归模型的多重共线性；其次使用比例危险模型的方法估计每一个企业的危险函数，得出其是否会在未来陷入财务困境的结论。
关键词：公司财务；比例危险；主成分；财务困境；财务比率；预测
中图分类号：F275文献标识码：A文章编号：1000176X（2007）07009304
一、引 言
自Beaver 开创性地提出财务困境预测模型以来，许多预测方法被用于公司财务困境研究。20 世纪60 年代主要是Beaver和Altman分别采用的单变量、多变量判别分析；判别分析分别被70年代和80年代的logistic分析模型所取代，90 年代以来神经网络又被引入财务困境预测。
国内学者吴世农、黄世忠较早对我国上市公司财务困境进行了预测研究［1］；陈静使用Beaver和Altman的模型，得出预测模型对中国市场有效的结论［2］；吴世农、卢贤义应用单变量判定、多元线性判别和多元逻辑回归方法，分别建立ST 公司预测模型［3］；结果证明，这些模型均获得较高的判定精度，在财务困境发生前2年的误判率在28% 以内；姜秀华、孙铮研究了企业治理的弱化同企业财务困境之间的作用关系［4］；卢宇林建立了用于判断公司是否出现财务风险的兴业财务评价指数［5］。
这些模型在实践中取得了一定的应用价值，但也存在着如下问题：
1．都是以企业的静态数据作为样本，数据来源于横截面样本，忽略了企业财务比率的时间序列特点。
2．在样本选取时，对每一个危机样本都要选取配对的正常样本。这暗含两种风险：所选取的配对样本的财务比率非常漂亮，远远优于困境公司，这在进行预测时，那些财务比率介于正常和危机之间的样本的准确性就不会太好；配对样本选取了潜在的危机样本，这些样本的财务比率已经偏离了正常值，但还未发生所定义的财务困境的事件，这同样对预测精度有较大影响。因此，通过此类选取配对样本的方法预测时，模型的稳定性较差，选择不同的样本集往往得出不同的结果。
3．此类模型需要根据预测时间的不同而建立不同的模型，选择不同的样本，各个模型的财务比率和模型形式可能是不同的，这导致财务困境预测的工作量非常大。
针对此类模型存在的问题，本文用基于主成分的比例危险模型预测财务困境，将在生物统计和医学统计中较成熟的生存分析理论应用到企业财务困境的预测当中［6-7-8］。
二、基本理论模型
生存时间是测量某事件出现的时间，例如病人死亡时间、疾病的发生时间、药物的起效时间。由于其坚实的理论基础和在生物学、医学的成功应用，近年来在社会学、产品寿命、经济学等也开始发挥积极的作用。生存分析主要用以下函数描述：
1．生存函数S（t）
其定义是个体生存时间大于t的概率，即：
2．生存函数的概率密度函数f(t)
3．危险率函数h(t)
生存时间T的危险率函数h(t)就是条件生存率，其定义是：
4．累积危险率函数H（t）
5．生存函数间的等式关系
只要求出任意一个函数，即可根据（5）式求出另外两个。
1972年，英国统计学家D．R．Cox提出了一个半参数模型，该模型可研究多个变量对危险率的影响，且对生存时间分布无任何要求，这就是在生物统计学取得广泛应用的Cox比例危险模型（PHM）。
在比例危险模型中，假设在时点t个体出现观察结局的危险大小可以分解为两个部分，除了有一个基本危险量h0(t)外，第i个影响变量使得该危险量从h0(t)增加eβixi倍而成为h0(t)eβixi，因此，如果在k个因素同时作用影响生存过程的情况下，在时点t的危险率函数为：
其中，h0(t)只与时间t有关，类似于线性回归中的常数项。
求出危险率函数后，根据等式关系（5）可求出生存函数：
三、样本财务困境定义及选取
在我国现阶段，没有严格意义上的破产和财务困境公司的标准，因此本研究认定因最近两个会计年度的审计结果显示的净利润均为负值和最近一个会计年度股东权益低于注册资本（即每股净资产低于股票面值）为财务困境公司，这也是现阶段国内学者在此领域的公认标准，本文选取的行业为制造业。
本研究对生存时间的定义为：
以2001年为开始，如果企业在2003年被认定为符合本文的财务困境标准，则生存时间为1年，若2004年被认定为符合本文的财务困境标准，则生存时间为2年，依此类推，则会得到生存时间从1—4年的233个样本，其中133个样本用于估计模型，其余100个样本用于检验模型的准确性。
本文全部的数据来源于wind（万得）数据库。
四、对财务比率的主成分分析
根据万得数据库，总共选取了36个财务指标作为财务困境预测的备选指标，如表1所示：
国内外的文献表明，在对财务指标的选取上，没有明确的原则和方法，大多采用统计方法检验在正常样本和危机样本间有显著差异的指标，再将选出的指标代入到相关模型。但这种方法如用在本文的COX模型会存在两个问题：
１．财务指标间可能存有相关性，使回归模型出现多重共线性。
２．为了避免多重共线性，研究者往往只取有相关性指标中的一个指标带入模型，但这又会导致被舍弃的指标所含有的信息丢失。
因此，本文首先用主成分的方法提炼36个财务指标，主成分法的目的是在数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理，其实质是对原坐标系进行平移和旋转变换，使得新坐标的原点与数据群点的重心重合。主成分方法可有效解决上述两个问题。
用SPSS软件对上述36个财务比率进行主成分分析，特征值（＞1）及累积贡献率如表2所示：
由表2看出，总共有9个主成分的特征值大于1，他们的累积贡献率也达到了83．61%，这就是COX模型中的备选指标。
五、 COX实证结果
将133个估计样本的9个主成分值作为协变量，将每个公司从2001年起的未被本研究定义为财务困境公司的时间作为生存时间，则采用基于偏最大似然估计的向前逐步回归法得到如下结果（用其他的选择变量的方法得到的结果相同）：
第一主成分FAC1：有6个盈利能力指标和其有强正相关关系，说明公司盈利能力越强，距离财务困境越远；有两个获取现金能力指标和其有强正相关关系，说明获取现金能力越强，距离财务困境越远；有3个期间费用指标和其有强负相关关系，说明期间费用越高，越可能发生财务困境，这些相关关系和我们平常的认识是完全吻合的。第一主成分主要体现的是盈利质量和期间费用控制能力。
第四主成分FAC4：全部的4个资产周转能力指标和其有较强的正相关关系，因此第四主成分主要体现的是资产周转能力。
由此，得到各生存时间的累积危险率函数为：
从上述结果看出，第一主成分（盈利质量和期间费用控制能力）每增加一个单位，累积危险函数从h0(t)增加e-0．260倍而成为h0(t)e-0．260，累积危险函数在减小，生存函数在增大，完全符合我们的定性判断；同理，第四主成分可得出类似结论。
随后，根据公式（4）和（5）可分别求出生存函数S(t=1)，S(t=2)，S(t=3)。
得到各样本的生存函数后，需要一个判别阈值以决定是否会进入财务困境，本研究的阈值定义为生存时间大于t的样本占全部估计样本的比率［7］，如果样本在时间t的生存函数小于该阈值，则判断会在未来t年陷入财务困境。用PHM法计算预测准确率和经典的模型有较大的区别，具体方法如下所述：
首先将全部样本都带入到Ｓ（ｔ＝１）的生存函数，计算实际生存时间为１年内的困境公司中有多少被判断正确，得出困境样本的预测准确率；同时判断有多少实际生存时间大于1年而被预测为1年内进入困境的样本数量，得出实际生存时间大于1年的样本的预测准确率，同理计算提前2—3年预测的准确率。表4为估计样本的准确性，
我们把原本是困境公司而预测模型将其归为正常公司的错误称为第一类错误，原本是正常公司而模型将其归为困境公司称为第二类错误，两类错误在实际应用中都应越小越好。从表4和表5可看出：模型在估计样本和预测样本提前3年的预测中都有较高的预测精度，其中提前1年的预测准确率最高，且两类错误都在可以接受的范围内，具有较强的应用价值。
六、结 论
本文用主成分的方法将36个财务比率提炼成9个主成分，这首先有效减少了选择财务比率的工作量；其次，消除了后续回归模型的多重共线性问题；再次，避免了因相关性原因而淘汰变量所导致的信息丢失。
随后本文用主成分作为协变量，用COX比例危险模型建立上市公司财务困境预测模型，模型的预测精度良好。该模型相对于经典的财务困境预测模型（如：判别分析模型、logistic模型、神经网络模型）有如下优点：
1．将企业的生存时间作为重要变量进入到模型中，考虑了随着时间的不同财务比率的变化。
2．无需配对样本，避免了为了凑准确率而有意识地选择样本的问题。
3．一套样本可以估计出多个预测提前量的模型，无需根据预测提前量的不同去选择不同的样本集，大大减少了工作量。
因此，如前文所述，从预测方法、预测精度两方面来说，PHM模型比传统的经典模型都具有较大的优势。
由于数据获得性的困难，本文只能采用上市公司中制造业的数据，虽然有１３３个样本用于估计方程，但数据量仍有偏少之嫌，这也是本文的局限性所在，如果在实际应用中，能够取得大量的财务危机的数据，模型估计得效果会更好。
参考文献：
［1］ 吴世农，黄世忠．企业破产的分析指标和预测模型［J］．中国经济问题，1986，(6)．
［2］ 陈静．上市公司财务恶化预测的实证分析［J］．会计研究，1999，(4)．
［3］ 吴世农，卢贤义．我国上市公司财务困境的预测模型研究［J］．经济研究，2001，(6)．
［4］ 姜秀华，孙铮．治理弱化与财务困境: 一个预测模型［J］．南开管理评论，2001，(5)．
［5］ 卢宇林．上市公司财务失败预警系统实证分析［R］．深圳: 深圳证券交易所第四届会员单位、基金管理公司研究成果，2002．
［6］Luoma M，Laitinen E．Survival analysis as a tool for company failure prediction［J］．Omega，1991，(19)．
［7］Whalsen g，a proportional hazards model of bank failture: anexanination of its usefulness as an early warning tool［J］．Economic Review (00130281)，00130281，1991 1st Quarter．
［8］宋雪枫，杨朝军．财务危机预警模型在商业银行信贷风险管理中的应用研究［J］．国际金融研究，2006，（5）．
（责任编辑：杨全山）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：公司财务；比例危险；主成分；财务困境；财务比率；预测
中图分类号：F275文献标识码：A文章编号：1000176X（2007）07009304
一、引 言
自Beaver 开创性地提出财务困境预测模型以来，许多预测方法被用于公司财务困境研究。20 世纪60 年代主要是Beaver和Altman分别采用的单变量、多变量判别分析；判别分析分别被70年代和80年代的logistic分析模型所取代，90 年代以来神经网络又被引入财务困境预测。
国内学者吴世农、黄世忠较早对我国上市公司财务困境进行了预测研究［1］；陈静使用Beaver和Altman的模型，得出预测模型对中国市场有效的结论［2］；吴世农、卢贤义应用单变量判定、多元线性判别和多元逻辑回归方法，分别建立ST 公司预测模型［3］；结果证明，这些模型均获得较高的判定精度，在财务困境发生前2年的误判率在28% 以内；姜秀华、孙铮研究了企业治理的弱化同企业财务困境之间的作用关系［4］；卢宇林建立了用于判断公司是否出现财务风险的兴业财务评价指数［5］。
这些模型在实践中取得了一定的应用价值，但也存在着如下问题：
1．都是以企业的静态数据作为样本，数据来源于横截面样本，忽略了企业财务比率的时间序列特点。
2．在样本选取时，对每一个危机样本都要选取配对的正常样本。这暗含两种风险：所选取的配对样本的财务比率非常漂亮，远远优于困境公司，这在进行预测时，那些财务比率介于正常和危机之间的样本的准确性就不会太好；配对样本选取了潜在的危机样本，这些样本的财务比率已经偏离了正常值，但还未发生所定义的财务困境的事件，这同样对预测精度有较大影响。因此，通过此类选取配对样本的方法预测时，模型的稳定性较差，选择不同的样本集往往得出不同的结果。
3．此类模型需要根据预测时间的不同而建立不同的模型，选择不同的样本，各个模型的财务比率和模型形式可能是不同的，这导致财务困境预测的工作量非常大。
针对此类模型存在的问题，本文用基于主成分的比例危险模型预测财务困境，将在生物统计和医学统计中较成熟的生存分析理论应用到企业财务困境的预测当中［6-7-8］。
二、基本理论模型
生存时间是测量某事件出现的时间，例如病人死亡时间、疾病的发生时间、药物的起效时间。由于其坚实的理论基础和在生物学、医学的成功应用，近年来在社会学、产品寿命、经济学等也开始发挥积极的作用。生存分析主要用以下函数描述：
1．生存函数S（t）
其定义是个体生存时间大于t的概率，即：
2．生存函数的概率密度函数f(t)
3．危险率函数h(t)
生存时间T的危险率函数h(t)就是条件生存率，其定义是：
4．累积危险率函数H（t）
5．生存函数间的等式关系
只要求出任意一个函数，即可根据（5）式求出另外两个。
1972年，英国统计学家D．R．Cox提出了一个半参数模型，该模型可研究多个变量对危险率的影响，且对生存时间分布无任何要求，这就是在生物统计学取得广泛应用的Cox比例危险模型（PHM）。
在比例危险模型中，假设在时点t个体出现观察结局的危险大小可以分解为两个部分，除了有一个基本危险量h0(t)外，第i个影响变量使得该危险量从h0(t)增加eβixi倍而成为h0(t)eβixi，因此，如果在k个因素同时作用影响生存过程的情况下，在时点t的危险率函数为：
其中，h0(t)只与时间t有关，类似于线性回归中的常数项。
求出危险率函数后，根据等式关系（5）可求出生存函数：
三、样本财务困境定义及选取
在我国现阶段，没有严格意义上的破产和财务困境公司的标准，因此本研究认定因最近两个会计年度的审计结果显示的净利润均为负值和最近一个会计年度股东权益低于注册资本（即每股净资产低于股票面值）为财务困境公司，这也是现阶段国内学者在此领域的公认标准，本文选取的行业为制造业。
本研究对生存时间的定义为：
以2001年为开始，如果企业在2003年被认定为符合本文的财务困境标准，则生存时间为1年，若2004年被认定为符合本文的财务困境标准，则生存时间为2年，依此类推，则会得到生存时间从1—4年的233个样本，其中133个样本用于估计模型，其余100个样本用于检验模型的准确性。
本文全部的数据来源于wind（万得）数据库。
四、对财务比率的主成分分析
根据万得数据库，总共选取了36个财务指标作为财务困境预测的备选指标，如表1所示：
国内外的文献表明，在对财务指标的选取上，没有明确的原则和方法，大多采用统计方法检验在正常样本和危机样本间有显著差异的指标，再将选出的指标代入到相关模型。但这种方法如用在本文的COX模型会存在两个问题：
１．财务指标间可能存有相关性，使回归模型出现多重共线性。
２．为了避免多重共线性，研究者往往只取有相关性指标中的一个指标带入模型，但这又会导致被舍弃的指标所含有的信息丢失。
因此，本文首先用主成分的方法提炼36个财务指标，主成分法的目的是在数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理，其实质是对原坐标系进行平移和旋转变换，使得新坐标的原点与数据群点的重心重合。主成分方法可有效解决上述两个问题。
用SPSS软件对上述36个财务比率进行主成分分析，特征值（＞1）及累积贡献率如表2所示：
由表2看出，总共有9个主成分的特征值大于1，他们的累积贡献率也达到了83．61%，这就是COX模型中的备选指标。
五、 COX实证结果
将133个估计样本的9个主成分值作为协变量，将每个公司从2001年起的未被本研究定义为财务困境公司的时间作为生存时间，则采用基于偏最大似然估计的向前逐步回归法得到如下结果（用其他的选择变量的方法得到的结果相同）：
第一主成分FAC1：有6个盈利能力指标和其有强正相关关系，说明公司盈利能力越强，距离财务困境越远；有两个获取现金能力指标和其有强正相关关系，说明获取现金能力越强，距离财务困境越远；有3个期间费用指标和其有强负相关关系，说明期间费用越高，越可能发生财务困境，这些相关关系和我们平常的认识是完全吻合的。第一主成分主要体现的是盈利质量和期间费用控制能力。
第四主成分FAC4：全部的4个资产周转能力指标和其有较强的正相关关系，因此第四主成分主要体现的是资产周转能力。
由此，得到各生存时间的累积危险率函数为：
从上述结果看出，第一主成分（盈利质量和期间费用控制能力）每增加一个单位，累积危险函数从h0(t)增加e-0．260倍而成为h0(t)e-0．260，累积危险函数在减小，生存函数在增大，完全符合我们的定性判断；同理，第四主成分可得出类似结论。
随后，根据公式（4）和（5）可分别求出生存函数S(t=1)，S(t=2)，S(t=3)。
得到各样本的生存函数后，需要一个判别阈值以决定是否会进入财务困境，本研究的阈值定义为生存时间大于t的样本占全部估计样本的比率［7］，如果样本在时间t的生存函数小于该阈值，则判断会在未来t年陷入财务困境。用PHM法计算预测准确率和经典的模型有较大的区别，具体方法如下所述：
首先将全部样本都带入到Ｓ（ｔ＝１）的生存函数，计算实际生存时间为１年内的困境公司中有多少被判断正确，得出困境样本的预测准确率；同时判断有多少实际生存时间大于1年而被预测为1年内进入困境的样本数量，得出实际生存时间大于1年的样本的预测准确率，同理计算提前2—3年预测的准确率。表4为估计样本的准确性，
我们把原本是困境公司而预测模型将其归为正常公司的错误称为第一类错误，原本是正常公司而模型将其归为困境公司称为第二类错误，两类错误在实际应用中都应越小越好。从表4和表5可看出：模型在估计样本和预测样本提前3年的预测中都有较高的预测精度，其中提前1年的预测准确率最高，且两类错误都在可以接受的范围内，具有较强的应用价值。
六、结 论
本文用主成分的方法将36个财务比率提炼成9个主成分，这首先有效减少了选择财务比率的工作量；其次，消除了后续回归模型的多重共线性问题；再次，避免了因相关性原因而淘汰变量所导致的信息丢失。
随后本文用主成分作为协变量，用COX比例危险模型建立上市公司财务困境预测模型，模型的预测精度良好。该模型相对于经典的财务困境预测模型（如：判别分析模型、logistic模型、神经网络模型）有如下优点：
1．将企业的生存时间作为重要变量进入到模型中，考虑了随着时间的不同财务比率的变化。
2．无需配对样本，避免了为了凑准确率而有意识地选择样本的问题。
3．一套样本可以估计出多个预测提前量的模型，无需根据预测提前量的不同去选择不同的样本集，大大减少了工作量。
因此，如前文所述，从预测方法、预测精度两方面来说，PHM模型比传统的经典模型都具有较大的优势。
由于数据获得性的困难，本文只能采用上市公司中制造业的数据，虽然有１３３个样本用于估计方程，但数据量仍有偏少之嫌，这也是本文的局限性所在，如果在实际应用中，能够取得大量的财务危机的数据，模型估计得效果会更好。
参考文献：
［1］ 吴世农，黄世忠．企业破产的分析指标和预测模型［J］．中国经济问题，1986，(6)．
［2］ 陈静．上市公司财务恶化预测的实证分析［J］．会计研究，1999，(4)．
［3］ 吴世农，卢贤义．我国上市公司财务困境的预测模型研究［J］．经济研究，2001，(6)．
［4］ 姜秀华，孙铮．治理弱化与财务困境: 一个预测模型［J］．南开管理评论，2001，(5)．
［5］ 卢宇林．上市公司财务失败预警系统实证分析［R］．深圳: 深圳证券交易所第四届会员单位、基金管理公司研究成果，2002．
［6］Luoma M，Laitinen E．Survival analysis as a tool for company failure prediction［J］．Omega，1991，(19)．
［7］Whalsen g，a proportional hazards model of bank failture: anexanination of its usefulness as an early warning tool［J］．Economic Review (00130281)，00130281，1991 1st Quarter．
［8］宋雪枫，杨朝军．财务危机预警模型在商业银行信贷风险管理中的应用研究［J］．国际金融研究，2006，（5）．
（责任编辑：杨全山）
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