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期末复习阶段是知识系统化、条理化、促进灵活运用的关键时期。怎样使模糊的知识清晰起来、缺漏的知识填补起来、杂乱的知识条理起来、孤立的知识联系起来？本文对“函数”一章的复习谈几点建议：
一、加深对函数概念及其性质的理解
对于函数概念，应注重把握函数的三要素：定义域是函数的灵魂，对应法则是函数的核心，值域由定义域、对应法则确定。判断是否为同一函数时，应优先考虑定义域；通过分段函数、复合函数进一步体会函数概念的发展；通过复合函数、抽象函数求函数值，体会函数对应法则的核心作用以及函数概念的高度抽象性，并达到熟练使用抽象符号的程度；通过已知函数f（x）的定义域求函数f（g（x））的定义域，以及已知函数f（g（x））的定义域求函数f（x）的定义域问题，把握函数实质（非空数集A到数集B上的映射）。
对函数单调性的理解,应注意以下三点：（1）单调性是与“区间”紧密相关的概念，一个函数在不同的区间可以有不同的单调性；（2）单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特值代替；（3）由于定义都是充要性命题，因此由f（x）是增函数，且有f（x1）＜f（x2）?圯x1＜x2（若f（x）是减函数可得对应结论），这说明单调性使得自变量之间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”，这是解决抽象函数中求变量、求取值范围等问题的一个重要依据。另外，还要加强利用定义证明具体函数单调性、利用单调性求值（最值）的训练。
一、加深对函数概念及其性质的理解
对于函数概念，应注重把握函数的三要素：定义域是函数的灵魂，对应法则是函数的核心，值域由定义域、对应法则确定。判断是否为同一函数时，应优先考虑定义域；通过分段函数、复合函数进一步体会函数概念的发展；通过复合函数、抽象函数求函数值，体会函数对应法则的核心作用以及函数概念的高度抽象性，并达到熟练使用抽象符号的程度；通过已知函数f（x）的定义域求函数f（g（x））的定义域，以及已知函数f（g（x））的定义域求函数f（x）的定义域问题，把握函数实质（非空数集A到数集B上的映射）。
对函数单调性的理解,应注意以下三点：（1）单调性是与“区间”紧密相关的概念，一个函数在不同的区间可以有不同的单调性；（2）单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特值代替；（3）由于定义都是充要性命题，因此由f（x）是增函数，且有f（x1）＜f（x2）?圯x1＜x2（若f（x）是减函数可得对应结论），这说明单调性使得自变量之间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”，这是解决抽象函数中求变量、求取值范围等问题的一个重要依据。另外，还要加强利用定义证明具体函数单调性、利用单调性求值（最值）的训练。