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摘 要：数学文化已经在数学界受到普遍关注，同时，新课标已明确提出高中阶段数学文化学习的要求，作为高中数学教师，应思考在数学教学课堂中如何把数学文化融入数学教育的全过程中去，从而凸显数学文化的教育功能.
关键词：数学文化；教育功能；课堂教学
数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力. 新课标提出了数学文化教育，并明确高中阶段数学文化学习的要求：了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新源动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识. 从某种意义上说，数学教育就是数学文化教育，概括地说，数学文化教育是一种重视数学教育中的文化教育功能的教育. 所谓数学文化教育功能，不仅使学生形成和发展数学品质，而且使学生提高社会文化修养和科学素养. 本文就数学文化具有的教育功能，对教师应如何在实际课堂教学活动中凸显数学文化的教育功能做了以下尝试.
[?] 教学课堂中注重知识的发生、发展过程，凸显数学文化的思维训练功能
由于数学具有抽象性和形式化的特点，使得数学文化必须要通过思维活动来体会，它不是可以用眼睛看到、用耳朵听到或者靠其他器官感受到，它也不是一个有形之物，思维是感受数学文化的唯一基础，没有思维活动，体会数学文化是不可能的. 因此在数学课堂中，要注重训练学生的思维，培养创新思维.
又例如：在“复数的概念”教学中，我们可以这样引入：计算：①3-5=？②3÷5=？③-1的平方根是多少？回答第三个问题时，学生的思维出现了停顿、迟疑，突然有学生激动地叫起来：“老师，这是不可能的，因为任何数的平方都是正数或零，所以-1的平方根不存在.” 接着，很多学生也发表了同样的观点. 这时，教师说：“数的概念的每一次扩张都是在原有的“圈”外创造一种新数，从而得到一个包含原“圈”在内的一个大“圈”，数的概念就得到不断的发展，现在又到了发展的关口，在“实数圈”内找不到-1的平方根怎么办呢？”学生有所悟：“在‘实数圈’”外创造一种新数，使它的平方等于-1.” 教师拍案肯定：“你就是数学家欧拉，他在十六世纪提出来了这个数，可是遭到了保守顽固势力的竭力抵制，历经磨难直到1777年瑞士大数学家欧拉才首次用i表示-1的平方根，i叫虚数单位，数集又从R“圈”扩张到复数集C“圈”.”
数学的发展充满着批判精神，这堂课不但培养了学生怀疑、反思、反驳等批判思维，而且让学生们体会到数学家的批判精神.
[?] 教学课堂中欣赏“数学美”，凸显数学文化的美学教育功能
数学美何在呢？实际上，数学美，也就是数学知识中潜流着一种数学思想——美学思想. 数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性与普遍性，还有数学的奇异性.
著名的数学家徐利治教授指出：“数学美育是教学的目的之一，应当让学生获得数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学的爱好，也有助于增长他们的创造能力.” 数学教育者在数学教育中充分挖掘教材潜力，努力向学生展示数学美，积极引导学生欣赏数学美.
例如在《球的概念》的教学中，教师拿出球的模型问：“在这里你们看到了什么？”
回答是多样的，“看到了圆圆的一个绿球”，“看到了类似于圆的实体”……
教师：“能不能把你们看到的东西再统一内化？”
学生：“看到了美！我无论从哪个方向看都是一个样，这东西不随着视角的改变而改变，所以它很美.”
教师：“不容易呀，你发现了数学的一种美——对称美.”学生笑了，并窃窃私语：“数学也有美吗？”
教师：“我是左看右看，上看下看，原来都是一个样，”接着教师就示范了起来，下面的学生也跟着唱起任贤齐的歌来，“接下来我们就来一起研究这个美的东西.” 学生们的兴趣就提起来了，活跃了课堂.
教师拍手肯定：“你的眼光很好，因为你发现了数学美——简洁美.” 数学的美一旦被学生领悟就会产生了很大的动力，很快，他们发现椭圆图形也很美——对称美.
数学美的这种强烈的感染力，无疑激起学生的的学习动机，而恰恰这正是数学教学成败的关键. 我们在数学教学工作中，要时常提到数学美，使学生发自内心地喜欢数学，领略数学美，体现数学美无处不在，使他们能以美启真，培养创造性思维能力.
[?] 教学课堂中穿插数学史实，凸显数学文化的人文教育功能
数学发展的历史是一部内容丰富、思想深刻的历史，通过生动、丰富的事例使学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果. 前辈数学家开拓创新的精神令人肃然起敬，他们闪光的智慧也给人以深深的启迪. 数学教学课堂利用数学史上的小故事引入新课能有效地活跃课堂气氛.
例如：在《平面解析几何》入门教学中，教师可以介绍道：“十七世纪法国著名数学家笛卡儿创造了《平面解析几何》，恩格斯高度评价了这个划时代的创造.说来很有趣，一天傍晚，笛卡儿正在家中小憩，朦胧中见一蜘蛛正在墙角结织纵横交错的网丝，突然间触发了他的灵感，‘这不是用来刻画点的运动的坐标系吗？’于是一个新的数学分支诞生了，笛卡儿创造了《解析几何》，看似偶然，但偶然中包含着必然性，笛卡儿的灵感来自于长期的追寻、探索、思考和观察.” 短短的话语引起了学生强烈的心灵震撼和不尽的思索.
又例如：在《欧拉公式的发现》教学中，教师可以这样介绍道：著名数学家欧拉是瑞士人，大部分时间在俄国和法国度过，他16岁获得硕士学位，早年在数学天才贝努力赏识下开始学习数学，后毕生研究数学，是历史上最高产的数学家，在世发表论文700多篇，去世后还留下100多篇待发表，其论著几乎涉及所有数学分支. 他首先用f（x）表示函数，首先用∑表示连加，首先用i表示虚数单位，在立体几何的多面体研究中发现并证明欧拉公式. 今天我们沿着他的足迹也来探讨这个公式. 学生们被欧拉渊博的知识、刻苦的创作精神和丰富的著作所吸引，全身心地投入到课堂学习中.
[?] 数学课堂中反映数学与人类社会进步的促进作用，凸显数学文化应用功能
著名教授齐友民断言：“没有现代的数学就不会有现代的文化. 没有现代数学的文化是注定要衰落的.” 早在一百多年前，马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步.” 这一科学论断在一百多年的社会发展和科技进步中得以进一步的验证. 我国著名数学家华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的《大哉数学之为用》一文作以精辟的阐述，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁”等各方面无处没有数学的贡献. 因此我们在教育过程中要体现数学在各学科方面的作用，让学生体会数学无处不在，数学的作用之大.
教师在教学过程中，将实际生活中的事例引入到课堂中，使学生真正体会到数学对于社会发展起着促进作用.
比如：在讲椭圆简单几何性质这一节课时，教者可以这样导入.
教师：2003年10月15日是每个中国人为之骄傲的日子，同样2013年6月11日是我们激动人心的日子（课件展示飞船绕地球运行模拟图），同学们还记得吗？
学生：神舟五号飞船与神舟十号飞船发射成功.
教师：对，神舟五号载人飞船顺利发射升空，实现了几代中国人遨游太空的梦想，使得中国成为世界上第三个实现载人飞行的国家. 同学们知道照片上这个人是我们民族的英雄——杨利伟，他乘着飞船在宇宙中飞行了几天几夜，这飞船到底是如何飞行的呢？飞船在变轨前是沿着地球中心为焦点的椭圆轨道运行的，科学家通过对地球轨道方程的计算，再对飞船进行设计的，那么飞船运行的轨道是什么呢？
这一导入，不但使学生体会到了民族的骄傲，受到爱国主义教育，而且使他们体会到了数学对人类发展的作用之大.
数学教育只有深入文化层面，而不仅仅局限于学科的知识层面，才能让学生获得真正的素养. 数学教学注重文化观念，将有利于培养学生对数学的兴趣，缺乏文化气息的数学教学，学生会感觉枯燥无味，因此数学教育者要研究如何在教学课堂中凸显数学文化教育功能，让学生体会数学文化的价值，而这些也恰恰是符合当前的数学课程标准的基本理念.
关键词：数学文化；教育功能；课堂教学
数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力. 新课标提出了数学文化教育，并明确高中阶段数学文化学习的要求：了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新源动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识. 从某种意义上说，数学教育就是数学文化教育，概括地说，数学文化教育是一种重视数学教育中的文化教育功能的教育. 所谓数学文化教育功能，不仅使学生形成和发展数学品质，而且使学生提高社会文化修养和科学素养. 本文就数学文化具有的教育功能，对教师应如何在实际课堂教学活动中凸显数学文化的教育功能做了以下尝试.
[?] 教学课堂中注重知识的发生、发展过程，凸显数学文化的思维训练功能
由于数学具有抽象性和形式化的特点，使得数学文化必须要通过思维活动来体会，它不是可以用眼睛看到、用耳朵听到或者靠其他器官感受到，它也不是一个有形之物，思维是感受数学文化的唯一基础，没有思维活动，体会数学文化是不可能的. 因此在数学课堂中，要注重训练学生的思维，培养创新思维.
又例如：在“复数的概念”教学中，我们可以这样引入：计算：①3-5=？②3÷5=？③-1的平方根是多少？回答第三个问题时，学生的思维出现了停顿、迟疑，突然有学生激动地叫起来：“老师，这是不可能的，因为任何数的平方都是正数或零，所以-1的平方根不存在.” 接着，很多学生也发表了同样的观点. 这时，教师说：“数的概念的每一次扩张都是在原有的“圈”外创造一种新数，从而得到一个包含原“圈”在内的一个大“圈”，数的概念就得到不断的发展，现在又到了发展的关口，在“实数圈”内找不到-1的平方根怎么办呢？”学生有所悟：“在‘实数圈’”外创造一种新数，使它的平方等于-1.” 教师拍案肯定：“你就是数学家欧拉，他在十六世纪提出来了这个数，可是遭到了保守顽固势力的竭力抵制，历经磨难直到1777年瑞士大数学家欧拉才首次用i表示-1的平方根，i叫虚数单位，数集又从R“圈”扩张到复数集C“圈”.”
数学的发展充满着批判精神，这堂课不但培养了学生怀疑、反思、反驳等批判思维，而且让学生们体会到数学家的批判精神.
[?] 教学课堂中欣赏“数学美”，凸显数学文化的美学教育功能
数学美何在呢？实际上，数学美，也就是数学知识中潜流着一种数学思想——美学思想. 数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性与普遍性，还有数学的奇异性.
著名的数学家徐利治教授指出：“数学美育是教学的目的之一，应当让学生获得数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学的爱好，也有助于增长他们的创造能力.” 数学教育者在数学教育中充分挖掘教材潜力，努力向学生展示数学美，积极引导学生欣赏数学美.
例如在《球的概念》的教学中，教师拿出球的模型问：“在这里你们看到了什么？”
回答是多样的，“看到了圆圆的一个绿球”，“看到了类似于圆的实体”……
教师：“能不能把你们看到的东西再统一内化？”
学生：“看到了美！我无论从哪个方向看都是一个样，这东西不随着视角的改变而改变，所以它很美.”
教师：“不容易呀，你发现了数学的一种美——对称美.”学生笑了，并窃窃私语：“数学也有美吗？”
教师：“我是左看右看，上看下看，原来都是一个样，”接着教师就示范了起来，下面的学生也跟着唱起任贤齐的歌来，“接下来我们就来一起研究这个美的东西.” 学生们的兴趣就提起来了，活跃了课堂.
教师拍手肯定：“你的眼光很好，因为你发现了数学美——简洁美.” 数学的美一旦被学生领悟就会产生了很大的动力，很快，他们发现椭圆图形也很美——对称美.
数学美的这种强烈的感染力，无疑激起学生的的学习动机，而恰恰这正是数学教学成败的关键. 我们在数学教学工作中，要时常提到数学美，使学生发自内心地喜欢数学，领略数学美，体现数学美无处不在，使他们能以美启真，培养创造性思维能力.
[?] 教学课堂中穿插数学史实，凸显数学文化的人文教育功能
数学发展的历史是一部内容丰富、思想深刻的历史，通过生动、丰富的事例使学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果. 前辈数学家开拓创新的精神令人肃然起敬，他们闪光的智慧也给人以深深的启迪. 数学教学课堂利用数学史上的小故事引入新课能有效地活跃课堂气氛.
例如：在《平面解析几何》入门教学中，教师可以介绍道：“十七世纪法国著名数学家笛卡儿创造了《平面解析几何》，恩格斯高度评价了这个划时代的创造.说来很有趣，一天傍晚，笛卡儿正在家中小憩，朦胧中见一蜘蛛正在墙角结织纵横交错的网丝，突然间触发了他的灵感，‘这不是用来刻画点的运动的坐标系吗？’于是一个新的数学分支诞生了，笛卡儿创造了《解析几何》，看似偶然，但偶然中包含着必然性，笛卡儿的灵感来自于长期的追寻、探索、思考和观察.” 短短的话语引起了学生强烈的心灵震撼和不尽的思索.
又例如：在《欧拉公式的发现》教学中，教师可以这样介绍道：著名数学家欧拉是瑞士人，大部分时间在俄国和法国度过，他16岁获得硕士学位，早年在数学天才贝努力赏识下开始学习数学，后毕生研究数学，是历史上最高产的数学家，在世发表论文700多篇，去世后还留下100多篇待发表，其论著几乎涉及所有数学分支. 他首先用f（x）表示函数，首先用∑表示连加，首先用i表示虚数单位，在立体几何的多面体研究中发现并证明欧拉公式. 今天我们沿着他的足迹也来探讨这个公式. 学生们被欧拉渊博的知识、刻苦的创作精神和丰富的著作所吸引，全身心地投入到课堂学习中.
[?] 数学课堂中反映数学与人类社会进步的促进作用，凸显数学文化应用功能
著名教授齐友民断言：“没有现代的数学就不会有现代的文化. 没有现代数学的文化是注定要衰落的.” 早在一百多年前，马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步.” 这一科学论断在一百多年的社会发展和科技进步中得以进一步的验证. 我国著名数学家华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的《大哉数学之为用》一文作以精辟的阐述，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁”等各方面无处没有数学的贡献. 因此我们在教育过程中要体现数学在各学科方面的作用，让学生体会数学无处不在，数学的作用之大.
教师在教学过程中，将实际生活中的事例引入到课堂中，使学生真正体会到数学对于社会发展起着促进作用.
比如：在讲椭圆简单几何性质这一节课时，教者可以这样导入.
教师：2003年10月15日是每个中国人为之骄傲的日子，同样2013年6月11日是我们激动人心的日子（课件展示飞船绕地球运行模拟图），同学们还记得吗？
学生：神舟五号飞船与神舟十号飞船发射成功.
教师：对，神舟五号载人飞船顺利发射升空，实现了几代中国人遨游太空的梦想，使得中国成为世界上第三个实现载人飞行的国家. 同学们知道照片上这个人是我们民族的英雄——杨利伟，他乘着飞船在宇宙中飞行了几天几夜，这飞船到底是如何飞行的呢？飞船在变轨前是沿着地球中心为焦点的椭圆轨道运行的，科学家通过对地球轨道方程的计算，再对飞船进行设计的，那么飞船运行的轨道是什么呢？
这一导入，不但使学生体会到了民族的骄傲，受到爱国主义教育，而且使他们体会到了数学对人类发展的作用之大.
数学教育只有深入文化层面，而不仅仅局限于学科的知识层面，才能让学生获得真正的素养. 数学教学注重文化观念，将有利于培养学生对数学的兴趣，缺乏文化气息的数学教学，学生会感觉枯燥无味，因此数学教育者要研究如何在教学课堂中凸显数学文化教育功能，让学生体会数学文化的价值，而这些也恰恰是符合当前的数学课程标准的基本理念.