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摘 要：本文主要介绍了一种通过传感器与计算机辅助的变力做功演示仪，主要由微型计算机、变力做功装置，数据采集卡所组成，通过编程得到功的计算结果，旨在体现现代计算机与传感器工具给物理学习带来的便利。
关键词：变力做功；传感器；计算机编程
中图分类号：G633.7
在物理教学中，往往有许多物理量需要实时测量与计算，这就给教学实践带来了击打的困难。因为数据的定量测量、记录、计算都不可能通过人工马上实现。随着计算机技术的发展，计算机与传感、电子、数字化等技术结合，为实验提供了新的方法与技术，在物理教学中起到了十分重要的作用，例如利用光电门采集物体通过一段路程的时间。设计一种计算机辅助变力做功实验的教学系统具有较高的实现可能，和多媒体技术的课件相比，它能给学生客观真实的演示，更能向学生全面的展示变力做功的现象，了解实验原理说服力更强起到较好的教学效果。在此，作者以变力做功演示仪为例，希望实现教学过程的简化和效率的提高，为师生带来更多的交流和探讨。
1 教学背景
在中学物理中变力做功一直以来都是教学难点。因为变力做功问题一般需要借助于微积分知识才能解决。高中解题思路是可将变力变为恒力、用路程代替位移、利用平均力、等，都与功的本质相差甚远。变力做功在实验中无法直接观察结果，也还没有关于变力做功的演示仪器，在教学上一直都是以语言传授为主，其效果并不好。所以设计一个变力做功演示仪有一定的必要性。
2 基本设计思路
根据公式 ，对于力F，使用拉力传感器将力F直接转换为电压输入计算机（可以适当使用放大电路）。对于力方向上位移值S，将做功物体通过一个滑圈连接到电阻丝，电阻丝两端外接小直流电源，从滑圈处和电阻丝的某一端引出电压信号。这两者采集的电压经过处理便可以计算出做功物体通过的位移。将上述采集的数据通过USB传入计算机中，绘制S-F曲线图，通过积分计算可得功W。
3 具体实施
3.1 整体结构设计
使用固定的直线导轨，保证力与位移在同一方向上。将拉力传感器固定在导轨一端，另一端引出弹簧，弹簧另一端连接做功物体，接出细线，细线从圆孔处伸出，可保证其力与运动方向始终一直。电阻丝附在导轨两端，与导轨平行等长，滑圈附在做功物体上。导轨下方是等长平行的铁丝，滑圈与铁丝紧贴，铁丝和铁片外表光滑且始终与电阻丝良好接触，电阻丝上的电压就转换成了铁丝和电阻丝一端的电压。修整装置使做功物体运动时基本保持顺畅。整体结构示意图如图1所示。
图1 变力做功演示仪整体结构示意图
3.2 力的数据采集
拉力传感器可以使用直接购买到的成品，在其结构中含有力敏器件，可将力转换为电阻变化再转化为电信号。所以拉力传感器工作时要求有外接电源，其电压处于5-10V。一般可取学生电源为6V。拉力传感器有4个接线端，两个接线端接外电源，另外两个接线端为输出电信号。拉力传感器的线性性能较好，根据拉力传感器标识上数据得出，在6V电源电压的下输出电压信号与传感器所受拉力的关系是2.33mv/kg。因为实际输出电压信号的数值较小（只有几毫伏），达不到数据采集卡所要达到的最小电压阈值，所以实际输出电压信号需要进行进一步的放大，通过大致估计此放大倍数β为500倍左右，放大电路电路图采用三级运放，可以通过加入放大电路芯片实现。假设接受到的输出电压信号为U1，则实际输出电压信号为U1/β。拉力大小为（10/2.33）*U1/β。
3.3 位移数据采集
假设电阻丝外接电源大小为Uo，U2为电阻丝一端与铁丝间的电压，电阻丝总长度为Lcm，X表示是做功物体在力的方向上通过的位移S，通过计算可得 。
因此通过做功前后的输出电压与电源电压之比就可求得滑圈在电阻丝上的位移值S。根据以上分析通过数据采集卡采集Uo、U2后使用USB输入计算机，结合上述公式，利用VB软件编程处理即可得到位移值S。
3.4 整体优化
可附加一个自制电路作为电压源头。自制电路的另外一部分是输出为±6v的稳压源，电路可使用7805、7905，最后输出3个电压信号。一个是传感器工作电压，一个是放大电路工作电压，另一个电阻丝两端所加总电压。通过此仪器无需再外加电源，只需加入一个220V常用电源的接括件即可完成所有工作，方便了操作。
通过上述的连接，我们可以得到其总体工作结构图
图2 变力做功演示仪工作结构图（2、5表示位移信号输入，3、4表示拉力传感器信号输入）
3.5 计算机编程
USB直接接受采集到的U1、U2。但是在使用时还必须将U1、U2转换为力F和位移S的值（还原方法如3.2、3.3所示）。
编程软件采用定时采样法，采样时间间隔为10ms，采样点数可任定。当采集数数据器调整完毕后，软件开始同时采样，使用两个Timer计数器分别记下力F与通过的位移S的电压信号每隔i（s）采样一次，使用3.2、3.3的公式还原后，通过在界面中建立坐标系，以s为横坐标，F为纵坐标，可以做出S-F的图像。
计算所做的功时，可以采用将某一时间截取的S-F图像进行分析计算。比如，可以将s-f曲线进行取点后，进行曲线回归分析，将回归分析所得的方程进行积分求和，当然也可在S-F曲线图上直接计算曲线与坐标轴做构成的面积。
4 总结
从教学效果上看，通过此演示仪的设计，可以演示变力做功的教学内容，给本节知识带来深刻的认识，同时，它也对今后的教具制作提出了一些思考与启发。教学仪器的设计应该不仅仅停留在定性观察的地步，而更应该发展为定量测量。这不光能提高教学质量，同时也能培养学生严谨的科学精神。在向定量测量进发的路程上，计算机、传感器等装备又为其提供了一条捷径。
参考文献：
[1]钟炜生，高振方.拉力传感器[J].工程机械，1978，3.
[2]欧鹏，王绍恒.数学软件Mathematica在积分计算中的应用[J].重庆三峡学院学报，2011，3.
作者简介：董璐（1993.7-），女，浙江温州人，本科在读，浙江师范大学，研究方向：物理实验。
作者单位：浙江师范大学，浙江金华 321004
关键词：变力做功；传感器；计算机编程
中图分类号：G633.7
在物理教学中，往往有许多物理量需要实时测量与计算，这就给教学实践带来了击打的困难。因为数据的定量测量、记录、计算都不可能通过人工马上实现。随着计算机技术的发展，计算机与传感、电子、数字化等技术结合，为实验提供了新的方法与技术，在物理教学中起到了十分重要的作用，例如利用光电门采集物体通过一段路程的时间。设计一种计算机辅助变力做功实验的教学系统具有较高的实现可能，和多媒体技术的课件相比，它能给学生客观真实的演示，更能向学生全面的展示变力做功的现象，了解实验原理说服力更强起到较好的教学效果。在此，作者以变力做功演示仪为例，希望实现教学过程的简化和效率的提高，为师生带来更多的交流和探讨。
1 教学背景
在中学物理中变力做功一直以来都是教学难点。因为变力做功问题一般需要借助于微积分知识才能解决。高中解题思路是可将变力变为恒力、用路程代替位移、利用平均力、等，都与功的本质相差甚远。变力做功在实验中无法直接观察结果，也还没有关于变力做功的演示仪器，在教学上一直都是以语言传授为主，其效果并不好。所以设计一个变力做功演示仪有一定的必要性。
2 基本设计思路
根据公式 ，对于力F，使用拉力传感器将力F直接转换为电压输入计算机（可以适当使用放大电路）。对于力方向上位移值S，将做功物体通过一个滑圈连接到电阻丝，电阻丝两端外接小直流电源，从滑圈处和电阻丝的某一端引出电压信号。这两者采集的电压经过处理便可以计算出做功物体通过的位移。将上述采集的数据通过USB传入计算机中，绘制S-F曲线图，通过积分计算可得功W。
3 具体实施
3.1 整体结构设计
使用固定的直线导轨，保证力与位移在同一方向上。将拉力传感器固定在导轨一端，另一端引出弹簧，弹簧另一端连接做功物体，接出细线，细线从圆孔处伸出，可保证其力与运动方向始终一直。电阻丝附在导轨两端，与导轨平行等长，滑圈附在做功物体上。导轨下方是等长平行的铁丝，滑圈与铁丝紧贴，铁丝和铁片外表光滑且始终与电阻丝良好接触，电阻丝上的电压就转换成了铁丝和电阻丝一端的电压。修整装置使做功物体运动时基本保持顺畅。整体结构示意图如图1所示。
图1 变力做功演示仪整体结构示意图
3.2 力的数据采集
拉力传感器可以使用直接购买到的成品，在其结构中含有力敏器件，可将力转换为电阻变化再转化为电信号。所以拉力传感器工作时要求有外接电源，其电压处于5-10V。一般可取学生电源为6V。拉力传感器有4个接线端，两个接线端接外电源，另外两个接线端为输出电信号。拉力传感器的线性性能较好，根据拉力传感器标识上数据得出，在6V电源电压的下输出电压信号与传感器所受拉力的关系是2.33mv/kg。因为实际输出电压信号的数值较小（只有几毫伏），达不到数据采集卡所要达到的最小电压阈值，所以实际输出电压信号需要进行进一步的放大，通过大致估计此放大倍数β为500倍左右，放大电路电路图采用三级运放，可以通过加入放大电路芯片实现。假设接受到的输出电压信号为U1，则实际输出电压信号为U1/β。拉力大小为（10/2.33）*U1/β。
3.3 位移数据采集
假设电阻丝外接电源大小为Uo，U2为电阻丝一端与铁丝间的电压，电阻丝总长度为Lcm，X表示是做功物体在力的方向上通过的位移S，通过计算可得 。
因此通过做功前后的输出电压与电源电压之比就可求得滑圈在电阻丝上的位移值S。根据以上分析通过数据采集卡采集Uo、U2后使用USB输入计算机，结合上述公式，利用VB软件编程处理即可得到位移值S。
3.4 整体优化
可附加一个自制电路作为电压源头。自制电路的另外一部分是输出为±6v的稳压源，电路可使用7805、7905，最后输出3个电压信号。一个是传感器工作电压，一个是放大电路工作电压，另一个电阻丝两端所加总电压。通过此仪器无需再外加电源，只需加入一个220V常用电源的接括件即可完成所有工作，方便了操作。
通过上述的连接，我们可以得到其总体工作结构图
图2 变力做功演示仪工作结构图（2、5表示位移信号输入，3、4表示拉力传感器信号输入）
3.5 计算机编程
USB直接接受采集到的U1、U2。但是在使用时还必须将U1、U2转换为力F和位移S的值（还原方法如3.2、3.3所示）。
编程软件采用定时采样法，采样时间间隔为10ms，采样点数可任定。当采集数数据器调整完毕后，软件开始同时采样，使用两个Timer计数器分别记下力F与通过的位移S的电压信号每隔i（s）采样一次，使用3.2、3.3的公式还原后，通过在界面中建立坐标系，以s为横坐标，F为纵坐标，可以做出S-F的图像。
计算所做的功时，可以采用将某一时间截取的S-F图像进行分析计算。比如，可以将s-f曲线进行取点后，进行曲线回归分析，将回归分析所得的方程进行积分求和，当然也可在S-F曲线图上直接计算曲线与坐标轴做构成的面积。
4 总结
从教学效果上看，通过此演示仪的设计，可以演示变力做功的教学内容，给本节知识带来深刻的认识，同时，它也对今后的教具制作提出了一些思考与启发。教学仪器的设计应该不仅仅停留在定性观察的地步，而更应该发展为定量测量。这不光能提高教学质量，同时也能培养学生严谨的科学精神。在向定量测量进发的路程上，计算机、传感器等装备又为其提供了一条捷径。
参考文献：
[1]钟炜生，高振方.拉力传感器[J].工程机械，1978，3.
[2]欧鹏，王绍恒.数学软件Mathematica在积分计算中的应用[J].重庆三峡学院学报，2011，3.
作者简介：董璐（1993.7-），女，浙江温州人，本科在读，浙江师范大学，研究方向：物理实验。
作者单位：浙江师范大学，浙江金华 321004