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引入Hawkes过程来代替经典的泊松过程,建立了索赔具有族群特性的一类保险公司分红模型,并探究了最优分红策略问题.引入粘性解的概念,利用动态规划原理推导出优化问题,其解满足一个完全非线性偏微分方程:Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并证明了值函数是相关方程的粘性解,给出了验证定理.最后进行数值模拟实验,并介绍了障碍线策略实施过程.