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Brownian运动在随机过程与 Schramm-Loewner演变（SLE ）中扮演着非常重要的角色。首先，利用Brownian运动的性质导出了Brownian运动首次离开指定区域边界的概率表达式，并且通过数值模拟进一步验证了所得到结果的正确性。其次，讨论单连通域内调和测度与Brownian运动首离指定边界概率之间的关系，通过后者的结果给出了前者的具体表达式，同时得到一些相关的结果。