【摘 要】
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不等式的证明问题一直是高考和竞赛中的热点问题之一,也是高考数学中的难点之一,只要分类归纳和认真总结,这类问题的证明还是有规律可循的.本文就形如:rn“(A)x1,x2∈D,x1≠x
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不等式的证明问题一直是高考和竞赛中的热点问题之一,也是高考数学中的难点之一,只要分类归纳和认真总结,这类问题的证明还是有规律可循的.本文就形如:rn“(A)x1,x2∈D,x1≠x2,求证:f(x1)-f(x2)/x1-x2＞m”这类不等式的证明总结三种通性通法.rn题目:(2009年辽宁,理科21题)已知函数:f(x)=1/2x2-ax+(a-1)lnx,a＞1rn(1)讨论函数f(x)的单调性;rn(2)证明:若a＜5,则对任意x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2,对都有:f(x1)-f(x2)/x1-x2＞-1.rn分析:第(1)问略去.第二问难度较大,现对该问从三个角度分析与解决.
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