【摘 要】
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摘 要：针对平行四边形薄板的自由振动问题，采用传递矩阵法，结合摄动理论分析平行四边形板，并通过与有限元法对比验证该方法的精确性.首先，利用坐标变换公式将平行四边形板的求解域转换到矩形板域，并将控制方程及其对应的边界条件变换到矩形板域内；随后，结合Fourier级数展开以及摄动理论，将平形四边行板的振动控制方程写为一階常微分矩阵的形式；再运用传递矩阵法对该一阶常微分矩阵方程进行求解，得到平形四边行板
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11502056）, 广西自然科学基金项目（2015GXNSFBA139007）, 广西重点实验室开放基金项目（1404544）, 广西工学院博士基金项目（12Z09）资助
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针对平行四边形薄板的自由振动问题,采用传递矩阵法,结合摄动理论分析平行四边形板,并通过与有限元法对比验证该方法的精确性.首先,利用坐标变换公式将平行四边形板的求解域转换到矩形板域,并将控制方程及其对应的边界条件变换到矩形板域内;随后,结合Fourier级数展开以及摄动理论,将平形四边行板的振动控制方程写为一阶常微分矩阵的形式;再运用传递矩阵法对该一阶常微分矩阵方程进行求解,得到平形四边行板的振动固有频率.算例结果表明,在平行四边形板偏角较小的范围内,所提出的传递矩阵法可精确应用于平行四边形板的动力学特性分
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