初中数学(几何)解题教学中学生审题能力的培养初探

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  摘要:对于初中数学教学来说,解题教学在整个教学中占据着重要的一部分,尤其是在新课改背景下,如何高效且正确的解题,让学生养成良好的审题习惯与解题技巧极为重要。在开展初中数学学习时需逐渐递进,审题是解决数学题的基础,解题技巧是解题的关键,解题的正确率梗与学生的审题能力息息相关。教师在实际教学过程中仍需要不断引导学生,让学生形成一定的审题习惯与解题技巧,提升对审题方式的认识,为学生做题打下基础。本文就培养学生的审题能力进行探究,对解题教学进行分析,并提出相关对策。
  关键词:初中数学;解题教学;审题能力
  引言
  数学学科逻辑性较强,解题思路较严格,这也要求教师在进行数学教学时能够有意识引导学生去找准切入口,指导学生正确的解题技巧,形成良好的审题能力。解题的核心是审题并加以运用,审题能力强的学生解题能力也不会差,教师要加强学生对审题环节的指导,让学生在开展数学学习时能够随机应变,从而掌握实际应用问题的能力。隨着教育体制的变革,新兴的教学观念逐渐被大众熟知,科学技能与思维方式的培养越来越受到学校的重视,教师也开始注重教育对象的主体地位,考查受教育者理解知识的能力,引导学生不断进步。但在如今的教学过程中仍存在着不少的问题,使得学生学习起来没有动力,学习积极性不高,审题能力受到限制,因此,教师要在解题教学上多下功夫,挖掘学生潜在的能力[1]。
  一、以掌握基本定义为基础培养学生的审题能力
  任何基础的定义均是学习解题的基础,只有掌握好基础,才能更深入的学习,而初中数学中所包含的定义或性质等内容,虽较为基础,实则在解题中有着重要的作用,是需要从基础的定义或性质出发,让学生掌握好解题的依据,脑海中有了更完整的知识框架,在审题时也会轻松运用。读题看似简单,却是审题与解题所必须的步骤,学会边读边划重点,弄清题目所提供的条件,分清题目题设与结论,将已知条件进行特殊的标注,既让人一目了然,也能够调动脑海中所出现的定义与公式,让学生在极短时间内抓住题意,为进一步思考做准备。而几何证明是初中数学教学的重难点,如何运用众多的定义性质去找寻思路,从而提升学生的审题能力,是如今教师所要关注的重点。
  以初中数学的三角形为例:已知三角形△MNL,如下图1,求证∠M+∠N+∠L=180°,即证明命题为“三角形MNL的三个内角之和等于180度”。
  分析:在这道证明题中,证明方法不止一种,不同学生的想法不同,证明的方法也不同,也可以说是一题多解,学生可根据三角形的三个角,结合辅助线的手段,将其进行汇合集中到L处,拼成一个平角。当然,关键还是靠学生掌握基本定义的程度。
  运用两条直线平行,内错角相等的性质定理,在NL直线上任取一点G,过G点作GE//ML,GF//MN,因为GE//ML,可得∠L=∠EGN,同理GF//MN,可得∠N=∠FGL。由于GE//ML,GF//MN,可知MEGF为平行四边形,根据平行四边形对角相等的定理,可以得出∠M=∠EGF。又因为∠EGN+∠EGF+∠FGL=1800,,三角相加为平角,而之前通过定理证明了∠L=∠EGN,∠N=∠FGL,∠M=∠EGF,三个角之间进行互换,可知∠M+∠N+∠L=1800,即三角形的三个内角之和等于180度。
  可见,初中数学教师在教学几何证明的解题时,需要让学生转变从直观到论证的思路,而这一前提便是合理掌握并运用基本定义,教师需要做的便是让学生养成良好的审题习惯,拓展便于学生掌握的解题思路与教学方式,在实际运用中取得更好的成效。而学生也需要在审题时要看清楚解答几何证明的问题,适应论证的答题模式与语言表达要求,将其化为熟悉的问题进行解决,培养学生的审题能力与解题能力。
  二、以抓关键词,扣审题技巧为主,培养学生的审题能力
  学生在做题过程中总是以一种急躁的态度应对,这也使得学生无法用平静的心态去对待数学问题,限制了学生的认真程度,忽视了题目中所给的关键词:与数据,只是为了解题而解题,在审题时也无法进入思考的状态,偏离了正确的方向。这时教师要引导学生认真审题,通过教授学生读题划关键信息的方式,将题干中的关键信息与条件进行标注,进而掌握题目中出现的已知条件与所求提出问题之间的关系,强调题目中出现的范围条件及公式等,这样在做题时将会事半功倍。除此之外,数学教师还要教会学生要紧扣审题的技巧,对已知条件进行仔细挖掘,找到解题中的突破口[2]。
  以初中数学的几何证明为例:在△ABC中,AB=AC,∠ABC=600,点E为直线AC上的一点,点D为直线BC上的一点,且DA=DE,当点D在线段BC上时,如下图2,求证BD+AB=AE。
  分析:在这道几何证明题中,引导学生通过读题,让学生找到题目关键的细节部分,根据题目中出现的线段相等,与提示角的度数,让学生思考隐含的信息,将题目重要内容划出,进行标注题目条件,以此去增强学生的审题能力与思考的着眼点。同时,以题目条件为突破口,绘制相关的辅助线加以证明,在图形中可以作DM//AB的辅助线,交AC于M点。因为AB=AC,∠ABC=600,可知∠ACB=600,∠BAC=600,因为DM//AB,可知∠ABC=∠MDC=600,△DMC为等边三角形,∠AMD=∠MDC+∠ACB=1200。因为平角为1800,∠ACB=600,可知∠DCE=1200=∠AMD,根据题目所给条件DA=DE,可知∠DAM=∠E,又因为DA=DE,结合三角形角角边全等的定理,可以推出△DAM△DEC,因此AM=DC,DM=CE。又因为之前证明了△DMC为等边三角形,DM=DC=MC,可得AM=DC=MC=CE,进而推出BD+AB=AC+CE。
  可见,在探索几何证明题时,教师在教学时要根据几何证明的特征及学生特点,采取多种方式相结合让学生体会到学习几何证明的乐趣,通过对几何知识概念性质与其他内容的结合,引导学生通过审题向某一思路思考,巧设问题的难度,创造更加愉悦的课堂氛围。
  总结:总而言之,好的开始是成功的一半,解题的开始便是审题,学生的审题能力在解题教学中占据着重要的作用,对于学生学习数学也有很大的影响。让学生亲自着手实践,以此去发散学生的数学思维,对于审题有了更好把握。
  参考文献:
  [1]余昌洪.初中数学解题教学中重视对学生读题的指导[J].教育研究与实践,2019,13(7):172-172.
  [2]焦玉杰.谈初中数学教学中审题能力的培养[J].课程教育研究,2017,13(21):116-116.
  (凤庆县第一中学)
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