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摘要：随着房产税试点的开展和不动产登记条例的正式出台，房产税由试点城市向所有城市、由增量房向存量房全面扩容是我国房产税改革的必然趋势。由于我国存量房的数量巨大且产权性质复杂，选择专业、合理、客观、高效的住宅批量估价方法，是我国房产税全面扩容所要解决的首要问题。本文分别对现有的三种住宅批量估价方法的原理及其步骤进行了详细的介绍，并对三种方法的优点以及不足展开了细致的讨论和分析，为我国住宅批量估价实践提供有益的借鉴和参考。
关键词：房产税；批量估价方法；优缺点
一、引言
为了优化地方财政收入结构和抑制住房投机需求，重庆和上海两地在2011年1月成为全国首批试点城市，对居民开始征收房产税。当前这两个试点城市主要针对增量房征税，以市场交易价格为征税依据。目前，房地产最基本的估价方法有市场比较法、收益法和成本法。由于市场比较法的估价原理能更好的体现房地产市场情况，所评估的指标参数能够通过交易市场直接获得，且评估结果更加的科学准确，因此它成为最重要、最常用的房地产估价方法之一，也成为房地产批量估价方法的基础。本文对以市场比较法为基础的几种常用住宅批量估价方法进行研究，比较其优缺点，为我国建立和完善住宅批量估价系统提供参考。
二、基于模糊数学的住宅批量估价方法
（一）估价原理。自然界中，精确数学无法描述广泛存在的模糊现象。而人类能够通过模糊的思维和语言进行信息的表达，再通过大脑进行理论的分析和推导，最终做出决策。模糊数学就是模仿人类思维的过程，运用数学方法对模糊现象进行研究和处理。基于模糊数学的住宅评量估价方法，通过运用模糊数学理论来解决可比实例的选择问题。它以贴近度为依据，从若干个交易实例中选择贴近度大，即与待估房地产最相似的交易实例作为可比实例。
（二）估价步骤
（1）提取估价对象的特征因素。在影响房地产价格的众多因素中，各因素对估价目的不同的房地产的影响有一定的差别，结合专家意见对主要的特征因素进行提取。
（2）确定特征因素隶属函数值。隶属函数是表示某些因素隶属于某种特征的函数，其取值在0和1之间。当函数值越近似于1，则说明隶属度越大，反之隶属度较低。特征因素主要有两类：一类是难以量化的模糊指标（如交通状况等）；第二类则是容易得到的确切量化指标（如面积等）。软指标隶属函数值的确定可用类比法建立隶属函数，并通过实地考查勘测来确定。
（3）计算贴近度。贴近度是描述两模糊子集之间彼此相近程度的概念，取值范围在[0，1]区间。同样，当贴近度越近似于1，则说明两模糊子集越相近，反之贴近度较低。设A与B为论域U的模糊子集，则
A○B=（A（）∧B（））=（A（）∧B（））（公式1）
公式1称为A与B的内积。
A⊕B=（A（）∨B（））=（A（）∨B（））（公式2）
公式2称为A与B的外积。
σ（A，B）=（1/2）[A○B+（1-A⊕B）]（公式3）
公式3称为A与B的贴近度。
按式（公式1）～（公式3）计算待估房地产与可比实例贴近度。
（4）计算待估房地产价值。先计算各交易实例特征因素的隶属函数值，提取特征因素，再通过计算待估房地产与各交易实例的贴近度得出待估房地产的估价结果。
（三）优缺点分析
1、优点分析
（1）实例选择和权重确定更加客观。基于模糊数学的住宅批量评估方法引入贴近度概念来选取可比实例，并将待估房地产与可比实例的贴近度转化成权重，减少了个人情感色彩对可比实例选择和权重确定产生的影响。这种方法对可比实例的选择和权重的确定比传统方法更加客观，科学。
（2）能更好地评价定性因素。定性因素难以量化，具有模糊性，基于模糊数学的住宅批量评估方法在处理这类具有“模糊”性质的因素时，通过类比法建立隶属函数，使其量化成统一标准数字描述，是解决这类问题的最有效方法。
2、缺点分析
（1）特征因素的确定受人为因素影响。特征因素较多，估价人员在进行主要特征因素的选取时往往是参照估价条例及经验进行主观判断。同时对于难以量化的软指标，虽能通过类比法建立隶属函数，但其隶属函数值的最终确定仍受估价人员的人为影响。
（2）模型对可比实例要求高。本方法需要有大量具体的实例以供选择，并且原则上要求所选取的实例与待估对象的交易时间越近越好，这样才能保证估价结果的精确度。但我国目前在房地产交易信息统计以及公开方面还有所欠缺，房地产市场管理体系不够完善，房地产交易登记常出现阴阳合同等，导致选取的符合要求的可比实例数量有限，进而可能影响估价结果的精确度。
三、基于神经网络的住宅批量估价方法
（一）估价原理。人工神经网络是一种通过模拟动物神经功能和结构特征，进行分布式并行信息处理的数学模型。尤其适合需要同时处理多因素和不精确的信息问题。而房地产价格受许多因素的印象，同时某些特征因素和房地产价格之间着非线性问题。因此，人工神经网络运用到房地产估价当中是科学合理的。
（二）估价步骤
（1）输入待估房地产信息。选取与估价相关的房地产信息，例如小区名称、位置、面积等。（2）对主要的特征因素进行量化。通过建立指标体系选取主要影响因素，并咨询专家进行量化打分，将主要的特征影响因素进行输入。（3）确定样本。选取一定数目与待估房地产相类似交易可比实例。其中70%作为训练样本，剩下的样本用于检测。为了有利于神经网络训练，待样本确定后，按照一定的规则，将样本的输入、输出转化为0到1区间的值。（4）建立模型。确定模型的基本参数。（5）模型训练。即网络的学习过程。首先设置训练参数，再用选取的训练样本对建立好的神经网络模型进行训练。（6）模型检测。通过测试样本得到样本检测误差，判断模型是否满足要求。如不满足，应从新训练，直到符合要求。（7）估价。输入待估对象的影响因素值，得到它的评估价格。 （三）优缺点分析
1、优点分析。基于神经网络的住宅批量评估方法的最大优点在于权重确定更加客观。网络通过样本学习，系统将自动得出各特征因素与房地产价格之间关系的权数，从而克服了人工确定权重的主观随意性。
2、缺点分析
（1）模型对样本要求高。构建房地产估价的神经网络模型其训练需要大量样本数据，对房地产市场的要求高，需要该地区房地产交易信息管理相当完善，并能收集足够的有效的交易案例，否则模型的精准度难以保证。
（2）人为主观影响因素较大。由于特征因素的量化的前提是特征因素的提取，而特征因素构建的价格指标体系采用评估人员经验选取以及专家打分等方法进行的，这个过程有较强的主观性，从而影响估价结果的科学性和准确性。
（3）估价结果的时点效应需进一步修正。由于房地产估价具有较强的时效性，而神经网络估价方法无法对时点进行修正，还需参照一般的市场比较法进行二次修正。
（4）应用神经网络方法收敛速度太慢。影响房地产价值的因素众多，其中很多因素有较强的时效性，因此在市场交易环境发生变化时，模型的更新需要大量的训练时间，对于把握市场变化的效率不高。
四、基于多元回归模型的住宅批量估价方法
（一）估价原理。多元回归分析是目前在国外批量评估中占主流的校准技术。其基本原理是：在大量样本的基础上，通过对变量、误差的假定，依靠最小二乘法来拟合因变量与自变量关系，从而建立数学模型。线性回归模型的代表是效用函数（Hedonic Model）。
P=βo+∑βiXi+ε（公式4）
式中：P—住宅价格；
βo—回归常数项，即除住宅特征变量外其他影响商品住宅价格的常量之和；
βi—回归系数，即特征变量的特征价格；
Xi—特征变量，如区域、面积、楼层、结构等；
ε—随机误差，一般随机误差不具有经济意义。
（二）估价步骤
（1）确定估价对象。批量估价的房地产应是具有相同或相似特点的，对区域内存在个别差异的特殊房地产应对其进行个案估价。
（2）市场区域的划分。区位因素对房地产估价的影响较为突出，合理地划分市场区域是批量估价的重点工作，不但提高了房地产的相似程度，提高估价的准确度，同时也简化了估价难度。
（3）确定特征因素。对于房地产批量估价而言，特征因素的选取最为关键，选取共同的、相关的特征因素对提高模型准确度至关重要，对于个别的特征因素可以进行单独估价。
（4）模型设定。本文以住宅为研究对象设定模型，将住宅的价格作为因变量，将影响住宅价格的各个特征因素作为自变量。使用多元回归模型，借助计算机技术辅助完成模型的建立。
（5）模型校准。特征因素对房地产价格的影响程度即模型中的自变量系数，对模型中不符合估价要求的自变量系数进行剔除并对模型进行校准。
（6）模型应用。将评估对象特征因素量化后的值输入函数模型，得到估价结果。
（7）检测批量评估结果。通过评估价值和市场价值的实际比对得出批量估价的质量，即评估水平。
（三）优缺点分析
1、优点分析
（1）房地产的批量评估快速精准。多元回归模型的优势在于其使用最小二乘法原理，通过多重共线性及各回归参数的检验和剔除，得出拟合优度最高的线性模型，从而提高估价模型的精度，能够满足大批量房地产的快速精准评估。
（2）模型的经济解释力强。由于每一个回归系数能够体现各特征因素对房地产价值的影响，并对不显著变量进行剔除，有利于决策者根据不同参数把握市场情况，进行相关调控（比如规划、需求刺激/抑制等），同时模型参数对于楼盘开发、城市发展等方面，也具有重要参考意义。
2、缺点分析
（1）模型的精度受研究基本单位影响大。虽然优势中提到了模型的拟合精度较高，但这种精度的要求却是依赖于模型研究的基本单位，比如楼幢、小区、片区、行政区等。基本单位范围越小，模型的拟合精度也越高，反之越低。如果基本单位范围越小，时间成本、人力成本和对样本的质量要求会比较高。如果基本单位范围越广，对于样本的参数要求就越高，调查成本也越高。
（2）模型更新频繁。该方法是建立在各种因素的基础上，参数则需要进行修改。该模型适合于交易活跃的城市。对于交易不活跃的城市，参数修改的参考实例不足，导致方法的局限性很大。
五、结束语
通过上述分析，可以看出现有的三种住宅批量估价方法各有利弊，且适用的范围及对象有所区别，不能相互完全替代，因此有必要对这些方法进行改进并进行组合运用，从而提高其估价的准确度。（作者单位：重庆邮电大学经济管理学院）
参考文献：
[1]吴红华，赖华勇.房地产估价的区间数灰色模糊法[J].湖南大学学报，2012（10）
[2]郭振华.我国房地产批量评估技术研究[D].首都经济贸易大学，2013.
[3]汪金焰.基于模糊集理论的改进市场比较法在宗地地价评估中的应用研究[D].合肥工业大学，2009.
[4]王晞，李伟.人工神经网络在房地产估价中的应用研究[J].山西建筑，2010（1）.
关键词：房产税；批量估价方法；优缺点
一、引言
为了优化地方财政收入结构和抑制住房投机需求，重庆和上海两地在2011年1月成为全国首批试点城市，对居民开始征收房产税。当前这两个试点城市主要针对增量房征税，以市场交易价格为征税依据。目前，房地产最基本的估价方法有市场比较法、收益法和成本法。由于市场比较法的估价原理能更好的体现房地产市场情况，所评估的指标参数能够通过交易市场直接获得，且评估结果更加的科学准确，因此它成为最重要、最常用的房地产估价方法之一，也成为房地产批量估价方法的基础。本文对以市场比较法为基础的几种常用住宅批量估价方法进行研究，比较其优缺点，为我国建立和完善住宅批量估价系统提供参考。
二、基于模糊数学的住宅批量估价方法
（一）估价原理。自然界中，精确数学无法描述广泛存在的模糊现象。而人类能够通过模糊的思维和语言进行信息的表达，再通过大脑进行理论的分析和推导，最终做出决策。模糊数学就是模仿人类思维的过程，运用数学方法对模糊现象进行研究和处理。基于模糊数学的住宅评量估价方法，通过运用模糊数学理论来解决可比实例的选择问题。它以贴近度为依据，从若干个交易实例中选择贴近度大，即与待估房地产最相似的交易实例作为可比实例。
（二）估价步骤
（1）提取估价对象的特征因素。在影响房地产价格的众多因素中，各因素对估价目的不同的房地产的影响有一定的差别，结合专家意见对主要的特征因素进行提取。
（2）确定特征因素隶属函数值。隶属函数是表示某些因素隶属于某种特征的函数，其取值在0和1之间。当函数值越近似于1，则说明隶属度越大，反之隶属度较低。特征因素主要有两类：一类是难以量化的模糊指标（如交通状况等）；第二类则是容易得到的确切量化指标（如面积等）。软指标隶属函数值的确定可用类比法建立隶属函数，并通过实地考查勘测来确定。
（3）计算贴近度。贴近度是描述两模糊子集之间彼此相近程度的概念，取值范围在[0，1]区间。同样，当贴近度越近似于1，则说明两模糊子集越相近，反之贴近度较低。设A与B为论域U的模糊子集，则
A○B=（A（）∧B（））=（A（）∧B（））（公式1）
公式1称为A与B的内积。
A⊕B=（A（）∨B（））=（A（）∨B（））（公式2）
公式2称为A与B的外积。
σ（A，B）=（1/2）[A○B+（1-A⊕B）]（公式3）
公式3称为A与B的贴近度。
按式（公式1）～（公式3）计算待估房地产与可比实例贴近度。
（4）计算待估房地产价值。先计算各交易实例特征因素的隶属函数值，提取特征因素，再通过计算待估房地产与各交易实例的贴近度得出待估房地产的估价结果。
（三）优缺点分析
1、优点分析
（1）实例选择和权重确定更加客观。基于模糊数学的住宅批量评估方法引入贴近度概念来选取可比实例，并将待估房地产与可比实例的贴近度转化成权重，减少了个人情感色彩对可比实例选择和权重确定产生的影响。这种方法对可比实例的选择和权重的确定比传统方法更加客观，科学。
（2）能更好地评价定性因素。定性因素难以量化，具有模糊性，基于模糊数学的住宅批量评估方法在处理这类具有“模糊”性质的因素时，通过类比法建立隶属函数，使其量化成统一标准数字描述，是解决这类问题的最有效方法。
2、缺点分析
（1）特征因素的确定受人为因素影响。特征因素较多，估价人员在进行主要特征因素的选取时往往是参照估价条例及经验进行主观判断。同时对于难以量化的软指标，虽能通过类比法建立隶属函数，但其隶属函数值的最终确定仍受估价人员的人为影响。
（2）模型对可比实例要求高。本方法需要有大量具体的实例以供选择，并且原则上要求所选取的实例与待估对象的交易时间越近越好，这样才能保证估价结果的精确度。但我国目前在房地产交易信息统计以及公开方面还有所欠缺，房地产市场管理体系不够完善，房地产交易登记常出现阴阳合同等，导致选取的符合要求的可比实例数量有限，进而可能影响估价结果的精确度。
三、基于神经网络的住宅批量估价方法
（一）估价原理。人工神经网络是一种通过模拟动物神经功能和结构特征，进行分布式并行信息处理的数学模型。尤其适合需要同时处理多因素和不精确的信息问题。而房地产价格受许多因素的印象，同时某些特征因素和房地产价格之间着非线性问题。因此，人工神经网络运用到房地产估价当中是科学合理的。
（二）估价步骤
（1）输入待估房地产信息。选取与估价相关的房地产信息，例如小区名称、位置、面积等。（2）对主要的特征因素进行量化。通过建立指标体系选取主要影响因素，并咨询专家进行量化打分，将主要的特征影响因素进行输入。（3）确定样本。选取一定数目与待估房地产相类似交易可比实例。其中70%作为训练样本，剩下的样本用于检测。为了有利于神经网络训练，待样本确定后，按照一定的规则，将样本的输入、输出转化为0到1区间的值。（4）建立模型。确定模型的基本参数。（5）模型训练。即网络的学习过程。首先设置训练参数，再用选取的训练样本对建立好的神经网络模型进行训练。（6）模型检测。通过测试样本得到样本检测误差，判断模型是否满足要求。如不满足，应从新训练，直到符合要求。（7）估价。输入待估对象的影响因素值，得到它的评估价格。 （三）优缺点分析
1、优点分析。基于神经网络的住宅批量评估方法的最大优点在于权重确定更加客观。网络通过样本学习，系统将自动得出各特征因素与房地产价格之间关系的权数，从而克服了人工确定权重的主观随意性。
2、缺点分析
（1）模型对样本要求高。构建房地产估价的神经网络模型其训练需要大量样本数据，对房地产市场的要求高，需要该地区房地产交易信息管理相当完善，并能收集足够的有效的交易案例，否则模型的精准度难以保证。
（2）人为主观影响因素较大。由于特征因素的量化的前提是特征因素的提取，而特征因素构建的价格指标体系采用评估人员经验选取以及专家打分等方法进行的，这个过程有较强的主观性，从而影响估价结果的科学性和准确性。
（3）估价结果的时点效应需进一步修正。由于房地产估价具有较强的时效性，而神经网络估价方法无法对时点进行修正，还需参照一般的市场比较法进行二次修正。
（4）应用神经网络方法收敛速度太慢。影响房地产价值的因素众多，其中很多因素有较强的时效性，因此在市场交易环境发生变化时，模型的更新需要大量的训练时间，对于把握市场变化的效率不高。
四、基于多元回归模型的住宅批量估价方法
（一）估价原理。多元回归分析是目前在国外批量评估中占主流的校准技术。其基本原理是：在大量样本的基础上，通过对变量、误差的假定，依靠最小二乘法来拟合因变量与自变量关系，从而建立数学模型。线性回归模型的代表是效用函数（Hedonic Model）。
P=βo+∑βiXi+ε（公式4）
式中：P—住宅价格；
βo—回归常数项，即除住宅特征变量外其他影响商品住宅价格的常量之和；
βi—回归系数，即特征变量的特征价格；
Xi—特征变量，如区域、面积、楼层、结构等；
ε—随机误差，一般随机误差不具有经济意义。
（二）估价步骤
（1）确定估价对象。批量估价的房地产应是具有相同或相似特点的，对区域内存在个别差异的特殊房地产应对其进行个案估价。
（2）市场区域的划分。区位因素对房地产估价的影响较为突出，合理地划分市场区域是批量估价的重点工作，不但提高了房地产的相似程度，提高估价的准确度，同时也简化了估价难度。
（3）确定特征因素。对于房地产批量估价而言，特征因素的选取最为关键，选取共同的、相关的特征因素对提高模型准确度至关重要，对于个别的特征因素可以进行单独估价。
（4）模型设定。本文以住宅为研究对象设定模型，将住宅的价格作为因变量，将影响住宅价格的各个特征因素作为自变量。使用多元回归模型，借助计算机技术辅助完成模型的建立。
（5）模型校准。特征因素对房地产价格的影响程度即模型中的自变量系数，对模型中不符合估价要求的自变量系数进行剔除并对模型进行校准。
（6）模型应用。将评估对象特征因素量化后的值输入函数模型，得到估价结果。
（7）检测批量评估结果。通过评估价值和市场价值的实际比对得出批量估价的质量，即评估水平。
（三）优缺点分析
1、优点分析
（1）房地产的批量评估快速精准。多元回归模型的优势在于其使用最小二乘法原理，通过多重共线性及各回归参数的检验和剔除，得出拟合优度最高的线性模型，从而提高估价模型的精度，能够满足大批量房地产的快速精准评估。
（2）模型的经济解释力强。由于每一个回归系数能够体现各特征因素对房地产价值的影响，并对不显著变量进行剔除，有利于决策者根据不同参数把握市场情况，进行相关调控（比如规划、需求刺激/抑制等），同时模型参数对于楼盘开发、城市发展等方面，也具有重要参考意义。
2、缺点分析
（1）模型的精度受研究基本单位影响大。虽然优势中提到了模型的拟合精度较高，但这种精度的要求却是依赖于模型研究的基本单位，比如楼幢、小区、片区、行政区等。基本单位范围越小，模型的拟合精度也越高，反之越低。如果基本单位范围越小，时间成本、人力成本和对样本的质量要求会比较高。如果基本单位范围越广，对于样本的参数要求就越高，调查成本也越高。
（2）模型更新频繁。该方法是建立在各种因素的基础上，参数则需要进行修改。该模型适合于交易活跃的城市。对于交易不活跃的城市，参数修改的参考实例不足，导致方法的局限性很大。
五、结束语
通过上述分析，可以看出现有的三种住宅批量估价方法各有利弊，且适用的范围及对象有所区别，不能相互完全替代，因此有必要对这些方法进行改进并进行组合运用，从而提高其估价的准确度。（作者单位：重庆邮电大学经济管理学院）
参考文献：
[1]吴红华，赖华勇.房地产估价的区间数灰色模糊法[J].湖南大学学报，2012（10）
[2]郭振华.我国房地产批量评估技术研究[D].首都经济贸易大学，2013.
[3]汪金焰.基于模糊集理论的改进市场比较法在宗地地价评估中的应用研究[D].合肥工业大学，2009.
[4]王晞，李伟.人工神经网络在房地产估价中的应用研究[J].山西建筑，2010（1）.