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摘要： 思维的广度、深度不够，思维变通性差等不良的思维方式导致了学生学习数学的困难。教学改革的深入发展，要求教师在教学过程中加强启发，诱导、指导学生掌握正确的思维方法，完善学生的知识结构，调动学生思维的积极性，补救学生数学思维的缺陷，提高学生的数学成绩。
关键词： 思维 缺陷 对策
教学改革的深入发展，要求我们教师要正视学习困难（简称“学困”）现象，并研究出切实可行的对策，使每个学生都能得到充分、和谐的发展。所谓学困现象主要是由学生生理、心理等诸多因素引发的后继学习困难的暂时现象。其中学生的不良思维方式也是隐性的学困因素，如果教师平时不能及时发现并加以指导，很容易形成学困。这就要求我们在教学过程中了解学生的思维缺陷，并及时运用对策进行补救。
一、学生数学思维缺陷的一般表现
不同的学生思维品质特点是不同的，在数学学习中表现得非常明显，一般说来学生思维品质的缺陷主要表现在以下几个方面：
1.思维的宽广度不够，综合能力不强。
数学知识体系的综合性特点要求学生的思维品质要有一定的宽广度，这样才能在数学学习中用全面的、综合的观点看问题。但是不少学生的思维在这一方面表现出很大的局限性。他们在进行数学思维时，常常用片面、孤立的观点看问题，不能把各种数学知识互相联系起来进行综合思考，因而往往抓住了问题的某一方面而忽略了其他方面。
错解：∵定点就是与参数无关的点，∴当x=0时，y=3，即当取不同的数值时，抛物线总经过y轴上的一个定点，设为P，其坐标为P（0，3）。
分析：本题中的定点确实是指与a无关的点，但在上面的抛物线，它的对称轴x=-1也是与a无关的，所以根据二次函数的特征，其图象关于x=-1成轴对称，即有另一个定点Q，Q点的坐标为（-2，3）。
上面所举的例题错误的原因就是思维宽广度不够，思考不全面。
2.思维深度不够，分析、鉴别能力差。
要认识事物的本质特征，揭示事物间的内在联系和规律性，就必须对认识对象进行深入的比较、分析，这就要求学生的思维要有相当的深度。学生思维不够深刻主要表现在不善于深入分析问题，看问题只看现象不看本质。
例3：AB两地的道路，有一部分是上坡路，另一部分是下坡路。骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多4千米。已知骑自行车从A地到B地需要3小时40分钟，而从B地回到A地可以少用20分钟。如果AB地之间的路程为48千米，分别求出骑自行车上坡路与下坡路的速度，以及从A地到B地的上坡与下坡的路长。
分析：许多学生会把上坡与下坡看成两个单独的过程，从而设上坡速度为x千米/小时，上坡路长y为千米，则下坡速度为（x+4）千米/小时，下坡路长为（48-y）千米，由题意得：
然后解方程组求解，这样一来比较繁琐，综观全局，往返一次上坡路与下坡路都是长48千米，而往返一次的总时间是3小时40分钟与3小时20分钟的和，即7小时，从而可以列出方程：48/x+48/（x+4）=7。
3.思维变通性差，常受思维定势的束缚。
知识的掌握在运用，思维的变通性（又称灵活性）越强，就越容易实现知识的迁徙。思维变通性差主要表现在知识运用能力差，不能运用所学知识解决实际问题。
例4：有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯的水平方向的长度相同，两个滑梯的倾斜角的大小有什么关系?请你依据图形及上述条件填入已知，将你的猜想填入求证，并证明你的猜想。
分析：面对题目有一部分学生不知如何下手，因为图形中的线条比较多，初看图形比较复杂。怎样将图形抽象成几何图形，并将已知条件放入几何图形就要依靠所学的几何知识。实际上题中已知条件为一条直角边和一条斜边分别相等，题中隐含着两个直角三角形全等，所以两个滑梯的倾斜角互余。
二、思维品质缺陷补救的对策
1.加强启发诱导，调动学生思维的积极性。
思源于疑，要培养良好的思维品质，首先必须调动学生的思维积极性，使其产生探索问题的愿望和动力。为此，必须改变传统的输入式教学法为启发式教学法，多为学生创设问题的情境，使教学过程成为发现问题、分析问题和解决问题的过程。平时要多设计一些富有思考意义的练习，促使学生进行思索，使学生的思维经常保持活跃状态。此外，还要鼓励学生勤于思考，大胆质疑，教师对学生所提问题要给予耐心、热情的解答，千万不能因学生提出的问题太容易或有错误而不理睬，否则只能扼杀学生思维积极性。
2.指导学生掌握正确的思维方法。
思维品质的差异具体表现在能否灵活、熟练运用各种思维方法上。在数学教学中要特别重视指导学生掌握正确的分析、综合和判断、推理的方法。这是因为分析、综合方法是认识数学事物特征，揭示事物间内在联系的最根本方法，而判断、推理方法则是运用知识、实现知识迁移的基本方法。数学新知识的获得过程从本质上讲，就是用自己已有知识进行判断、推理的过程。在数学教学中，经常引导学生进行科学的分析、综合、判断、推理，能够使学生的思维更广、更深、更灵活，也更富有逻辑性和敏捷性。
3.完善学生的知识结构，为思维提供坚实的基础。
知识是思维的基础，没有一定的知识积累，思维过程就无法进行。这就是说，知识具有一定的智力价值，这种价值集中表现在知识的概括水平和迁徙效能上。学生只有掌握了科学的符合逻辑结构的规律性的知识，才能运用这些知识作为分析、综合、判断、推理的技术，实现知识的迁徙。因此，要特别重视数学基本概念、基本原理的教学，要讲清每一个章节的知识结构，同时，还要注意各学科间知识的横向联系。学生的知识结构越完整，思维的依据就越充分，思维过程就越容易进行。
参考文献：
［1］武泉.浅谈数学思维品质的培养［J］.四川：成都教育学院学报，2002年12期.
［2］刘荣.培养学生数学思维能力的方法［J］.内蒙古：集宁师专学报，2003年04期.
［3］刘丹.培养数学思维之反思［J］.湖北：科技创业月刊，2004年S1期.
［4］王斌.浅谈数学教学学生思维品质的培养［J］.北京：今日科苑，2006年06期.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词： 思维 缺陷 对策
教学改革的深入发展，要求我们教师要正视学习困难（简称“学困”）现象，并研究出切实可行的对策，使每个学生都能得到充分、和谐的发展。所谓学困现象主要是由学生生理、心理等诸多因素引发的后继学习困难的暂时现象。其中学生的不良思维方式也是隐性的学困因素，如果教师平时不能及时发现并加以指导，很容易形成学困。这就要求我们在教学过程中了解学生的思维缺陷，并及时运用对策进行补救。
一、学生数学思维缺陷的一般表现
不同的学生思维品质特点是不同的，在数学学习中表现得非常明显，一般说来学生思维品质的缺陷主要表现在以下几个方面：
1.思维的宽广度不够，综合能力不强。
数学知识体系的综合性特点要求学生的思维品质要有一定的宽广度，这样才能在数学学习中用全面的、综合的观点看问题。但是不少学生的思维在这一方面表现出很大的局限性。他们在进行数学思维时，常常用片面、孤立的观点看问题，不能把各种数学知识互相联系起来进行综合思考，因而往往抓住了问题的某一方面而忽略了其他方面。
错解：∵定点就是与参数无关的点，∴当x=0时，y=3，即当取不同的数值时，抛物线总经过y轴上的一个定点，设为P，其坐标为P（0，3）。
分析：本题中的定点确实是指与a无关的点，但在上面的抛物线，它的对称轴x=-1也是与a无关的，所以根据二次函数的特征，其图象关于x=-1成轴对称，即有另一个定点Q，Q点的坐标为（-2，3）。
上面所举的例题错误的原因就是思维宽广度不够，思考不全面。
2.思维深度不够，分析、鉴别能力差。
要认识事物的本质特征，揭示事物间的内在联系和规律性，就必须对认识对象进行深入的比较、分析，这就要求学生的思维要有相当的深度。学生思维不够深刻主要表现在不善于深入分析问题，看问题只看现象不看本质。
例3：AB两地的道路，有一部分是上坡路，另一部分是下坡路。骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多4千米。已知骑自行车从A地到B地需要3小时40分钟，而从B地回到A地可以少用20分钟。如果AB地之间的路程为48千米，分别求出骑自行车上坡路与下坡路的速度，以及从A地到B地的上坡与下坡的路长。
分析：许多学生会把上坡与下坡看成两个单独的过程，从而设上坡速度为x千米/小时，上坡路长y为千米，则下坡速度为（x+4）千米/小时，下坡路长为（48-y）千米，由题意得：
然后解方程组求解，这样一来比较繁琐，综观全局，往返一次上坡路与下坡路都是长48千米，而往返一次的总时间是3小时40分钟与3小时20分钟的和，即7小时，从而可以列出方程：48/x+48/（x+4）=7。
3.思维变通性差，常受思维定势的束缚。
知识的掌握在运用，思维的变通性（又称灵活性）越强，就越容易实现知识的迁徙。思维变通性差主要表现在知识运用能力差，不能运用所学知识解决实际问题。
例4：有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯的水平方向的长度相同，两个滑梯的倾斜角的大小有什么关系?请你依据图形及上述条件填入已知，将你的猜想填入求证，并证明你的猜想。
分析：面对题目有一部分学生不知如何下手，因为图形中的线条比较多，初看图形比较复杂。怎样将图形抽象成几何图形，并将已知条件放入几何图形就要依靠所学的几何知识。实际上题中已知条件为一条直角边和一条斜边分别相等，题中隐含着两个直角三角形全等，所以两个滑梯的倾斜角互余。
二、思维品质缺陷补救的对策
1.加强启发诱导，调动学生思维的积极性。
思源于疑，要培养良好的思维品质，首先必须调动学生的思维积极性，使其产生探索问题的愿望和动力。为此，必须改变传统的输入式教学法为启发式教学法，多为学生创设问题的情境，使教学过程成为发现问题、分析问题和解决问题的过程。平时要多设计一些富有思考意义的练习，促使学生进行思索，使学生的思维经常保持活跃状态。此外，还要鼓励学生勤于思考，大胆质疑，教师对学生所提问题要给予耐心、热情的解答，千万不能因学生提出的问题太容易或有错误而不理睬，否则只能扼杀学生思维积极性。
2.指导学生掌握正确的思维方法。
思维品质的差异具体表现在能否灵活、熟练运用各种思维方法上。在数学教学中要特别重视指导学生掌握正确的分析、综合和判断、推理的方法。这是因为分析、综合方法是认识数学事物特征，揭示事物间内在联系的最根本方法，而判断、推理方法则是运用知识、实现知识迁移的基本方法。数学新知识的获得过程从本质上讲，就是用自己已有知识进行判断、推理的过程。在数学教学中，经常引导学生进行科学的分析、综合、判断、推理，能够使学生的思维更广、更深、更灵活，也更富有逻辑性和敏捷性。
3.完善学生的知识结构，为思维提供坚实的基础。
知识是思维的基础，没有一定的知识积累，思维过程就无法进行。这就是说，知识具有一定的智力价值，这种价值集中表现在知识的概括水平和迁徙效能上。学生只有掌握了科学的符合逻辑结构的规律性的知识，才能运用这些知识作为分析、综合、判断、推理的技术，实现知识的迁徙。因此，要特别重视数学基本概念、基本原理的教学，要讲清每一个章节的知识结构，同时，还要注意各学科间知识的横向联系。学生的知识结构越完整，思维的依据就越充分，思维过程就越容易进行。
参考文献：
［1］武泉.浅谈数学思维品质的培养［J］.四川：成都教育学院学报，2002年12期.
［2］刘荣.培养学生数学思维能力的方法［J］.内蒙古：集宁师专学报，2003年04期.
［3］刘丹.培养数学思维之反思［J］.湖北：科技创业月刊，2004年S1期.
［4］王斌.浅谈数学教学学生思维品质的培养［J］.北京：今日科苑，2006年06期.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”