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素质教育的目的之一是培养学生认识美和创造美的能力，而用数学美的方法指导解题，使学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题中感受和发现数学美。并通过优化自己的解题方法来表现和创造数学美，促使学生全面发展，有着非常重要的积极作用，下面试述数学美在解题中的价值体现。以飨读者。
一、问题的提出
在我们的教育方针和培养目标中，过去很长一段时间以来，只提到德、智、体的发展，缺少美育这个环节。不能不说是一种局限，我们的学校教育、家庭教育和社会教育，究竟如何切实地加强美育，培养情感高尚、心灵美好的建设人才和公民。仍是当前教育事业的一个重大课题，特别是当今市场经济大潮中。由于价值规律的支配和某些制度的缺陷。出现腐败蔓延、道德滑坡、急功近利、人心浮躁的社会现象。人们对金钱和各种物质利益的角逐。处处对青少年产生侵蚀，在这种社会环境下。在加强德育的同时，从多方面倡导美育，陶冶情感，净化心灵，从青少年着手，努力塑造健全人格，实在是当务之急，那么美育又如何在数学教学中体现出来呢?新的课程标准已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求，我国现代最卓越的教育家蔡元培先生说：“美育者，应用美学之理论于教育，以培养感情为目的者也，”美育的独特地位和作用是不可缺少的，是智育、德育、体育所难以取代的，美育作为素质教育的重要组成部分，还未能得到充分重视，令人深表遗憾然而。在当代，中国数学教学已把审美原则作为教学的一项重要原则来抓，英国、日本的数学教学大纲也把培养学生欣赏数学美作为教学目的之一。
二、数学美育被忽视的原因
(一)数学符号的陌生，抽象难懂的概念，繁杂的公式、定理、让人望而生厌，哪里还有审美的情趣和豪情，让人彼此都缺少一种体会美。欣赏美的心情，但是稍微有点数学知识的人，都会体会到数学的美，古希腊就有一句话言：“哪里有数。哪里就有美，”生活中处处是数，能没有美吗?
(二)数学的美让我们不能从纯粹美学的角度去从事数学研究。更不能以美学的考虑去完全代替真理性问题的分析。数学也不同于艺术。不允许掺杂个人的情感于其中，数学和艺术之间又存在着重要的区别，从根本上说，艺术创造是为了激发人们的情感，满足感情的需要：数学创造的最终目的则是为了获得关于客观真理的认识，从而满足理性的追求，因此，我们不应片面地强调数学是一门艺术。而应看到数学的双重性质。即数学既是一门科学，同时也是一门艺术。
三、数学美育的价值体现
数学美的表现形式是多种多样的。从数学的外在形象上观赏：她有体系之美、概念之美、公式之美；从数学的思维方式上分析：她有简洁之美、抽象之美、无限之美、类比之美：从美学原理上探讨：她有对称之美、奇异之美、和谐之美等。
(一)追求简洁美，探索解题捷径
简洁就是一种美，有些数学问题，其表面形式很复杂。但其本质总是存在简单的一面，在解题过程中。应当引导学生认真观察问题，分析问题，找到问题的本质特征。寻求简洁解法。
(二)利用和谐美，启迪解题思路
希腊数学家裴安说：“和谐是杂多的统一，是对立的协调。经过数学变化出现了统一的均衡美，”用和谐美的观点看。解数学题的关键在于把原问题转化为一个更容易解决的问题，而实现转化的关键就在于原问题与其本质上的统一；而用数学美中的和谐的观点看，解题的过程就是一个和谐地协调各种关系，即沟通已知与未知、条件和结论，部分和整体等对立面之间的相互联系，使其转化统一而达到结论的过程，著名数学家庞卡莱指出：“在解题过程中，在证明过程中，给我们以美感的东西是什么呢?是各部分的和谐。是它们的对称，是它们的巧妙、平衡。
(三)发现奇异美，突破解题常规
奇异性结果的获得往往是自觉或不自觉地运用悖向思维的结果，悖向思维则可以说是对于奇异美的一种追求，在这样意义上，奇异也就是一种美，而奇异到了极度则更是一种美，比如，奇妙的精灵：幻方，它变化无穷，引来国际上众多的数学家为之绞尽脑汁，数学题中尽管有一般的规律和一般的解题模式。但每个数学题都有各自特殊的性质，这些特殊的性质构成数学的奇异美，用数学的奇异美思想指导。在求某些问题时，可突破常规思路，找到别开生面、出奇制胜的解法。
(四)构造对称美，简化解题过程
对称美是数学中最普遍的一种美。对称图形、对偶数、对称式、对称方程组都给人以匀称的美感，大自然的鬼斧神工使几何图形对称美成了造型艺术和建筑美学的基础，雪花的对称性就是大自然的杰作，如果能用对称的观点去处理问题，往往可以从问题的一部分自然想起与此对称的另一部分，于是通过构造，使问题补充为完美的对称问题，或者用解决问题某一部分的方法去解决与此对称的另一部分，用对称美的思想指导解题，可找到简洁、漂亮的解法，毕达哥拉斯就曾说过：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形，”就是因为这两个形体在各个方向都是对称的，圆被认为是最精致、最完美的，这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的对称美。
(五)运用相似美，总结解题规律
数学家波利亚曾说过：“类比是一个伟大的引路人，类比这个方法往往指引我们前进，”当某一类数学问题具有相似的条件、结论或形式时。其解法也必具有相似之处，解题时可用相似美为指导。尽力去发现它们的相似之处、归类处理。从中总结出解题规律，做到多题一解，以一题带一类；反之，一个图形常可演变为很多种图形，这些图形虽不尽相同，但都有统一的特征，如果能深入探索它们证法上的统一性和相似性，通过“多题一解”，就能从“解剖一只麻雀”中找到解题规律。
用数学美的思想方法指导解题，不仅可提高学生的解题能力，而且可培养学生的创造性思维能力和审美能力，数学教材中关于数学美的素材非常丰富，数学教师应深入挖掘和精心提炼这些美的因素。充分利用这些素材培养学生用数学美的思想方法指导解题，使学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受和发现数学美，并通过优化自己的解题来表现和创造数学美，数学题目的解答一次又一次把人的智力升华向新的无极境界，在弄潮儿们沐浴着智慧的阳光，一股股充满灵气的清泉涌出，令人心旷神怡，美意无限，著名的数学家庞加莱断言：“数学的优美感不过就是问题的解答适合我们心灵的需要而产生的一种满足。”
(六)挖掘生活美，熏陶美育价值
生活中的数学美，同样可体现出美育的价值，它不仅可以开阔学生的视野，活跃课堂气氛。比起单纯的理论灌输，有事半功倍的效果，在引导学生发现生活中的数学美时。我讲了一则数学家华罗庚的“优选法”的小故事：有户人家来客人了，主人要给客人烧茶喝，洗茶杯要1分钟，生火要1分钟，洗茶叶2分钟。水烧开要15分钟，搬桌椅要3分钟。问客人进门后多长时间才能喝到茶，同学们按条件一算，要二十多分钟才能喝到茶，我用华老的方法给大家一算，只用了16分钟，即把洗茶叶、洗茶杯、搬桌椅这几件事放在烧水的过程中来做，同学们都折服了，想不到生活中处处有数学，我们的生活才更美好。
数学美体现在方方面面，只要我们能从应用数学审美的角度出发，审视问题结构的和谐性，追求问题解决方案的简单性、奇异性、新颖性，挖掘命题结论的统一性，就能带领学生进入数学美的王国，让学生得到美的体验。充满美的情绪，进行美的鉴赏和美的创造，陶冶学生的精神情操，让学生领略数学的魅力，产生热爱数学的情感，这对于诱发学生的求知欲，激发他们的学习兴趣，提高学习效率，培养创造性思维能力的作用是不言而喻的。
一、问题的提出
在我们的教育方针和培养目标中，过去很长一段时间以来，只提到德、智、体的发展，缺少美育这个环节。不能不说是一种局限，我们的学校教育、家庭教育和社会教育，究竟如何切实地加强美育，培养情感高尚、心灵美好的建设人才和公民。仍是当前教育事业的一个重大课题，特别是当今市场经济大潮中。由于价值规律的支配和某些制度的缺陷。出现腐败蔓延、道德滑坡、急功近利、人心浮躁的社会现象。人们对金钱和各种物质利益的角逐。处处对青少年产生侵蚀，在这种社会环境下。在加强德育的同时，从多方面倡导美育，陶冶情感，净化心灵，从青少年着手，努力塑造健全人格，实在是当务之急，那么美育又如何在数学教学中体现出来呢?新的课程标准已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求，我国现代最卓越的教育家蔡元培先生说：“美育者，应用美学之理论于教育，以培养感情为目的者也，”美育的独特地位和作用是不可缺少的，是智育、德育、体育所难以取代的，美育作为素质教育的重要组成部分，还未能得到充分重视，令人深表遗憾然而。在当代，中国数学教学已把审美原则作为教学的一项重要原则来抓，英国、日本的数学教学大纲也把培养学生欣赏数学美作为教学目的之一。
二、数学美育被忽视的原因
(一)数学符号的陌生，抽象难懂的概念，繁杂的公式、定理、让人望而生厌，哪里还有审美的情趣和豪情，让人彼此都缺少一种体会美。欣赏美的心情，但是稍微有点数学知识的人，都会体会到数学的美，古希腊就有一句话言：“哪里有数。哪里就有美，”生活中处处是数，能没有美吗?
(二)数学的美让我们不能从纯粹美学的角度去从事数学研究。更不能以美学的考虑去完全代替真理性问题的分析。数学也不同于艺术。不允许掺杂个人的情感于其中，数学和艺术之间又存在着重要的区别，从根本上说，艺术创造是为了激发人们的情感，满足感情的需要：数学创造的最终目的则是为了获得关于客观真理的认识，从而满足理性的追求，因此，我们不应片面地强调数学是一门艺术。而应看到数学的双重性质。即数学既是一门科学，同时也是一门艺术。
三、数学美育的价值体现
数学美的表现形式是多种多样的。从数学的外在形象上观赏：她有体系之美、概念之美、公式之美；从数学的思维方式上分析：她有简洁之美、抽象之美、无限之美、类比之美：从美学原理上探讨：她有对称之美、奇异之美、和谐之美等。
(一)追求简洁美，探索解题捷径
简洁就是一种美，有些数学问题，其表面形式很复杂。但其本质总是存在简单的一面，在解题过程中。应当引导学生认真观察问题，分析问题，找到问题的本质特征。寻求简洁解法。
(二)利用和谐美，启迪解题思路
希腊数学家裴安说：“和谐是杂多的统一，是对立的协调。经过数学变化出现了统一的均衡美，”用和谐美的观点看。解数学题的关键在于把原问题转化为一个更容易解决的问题，而实现转化的关键就在于原问题与其本质上的统一；而用数学美中的和谐的观点看，解题的过程就是一个和谐地协调各种关系，即沟通已知与未知、条件和结论，部分和整体等对立面之间的相互联系，使其转化统一而达到结论的过程，著名数学家庞卡莱指出：“在解题过程中，在证明过程中，给我们以美感的东西是什么呢?是各部分的和谐。是它们的对称，是它们的巧妙、平衡。
(三)发现奇异美，突破解题常规
奇异性结果的获得往往是自觉或不自觉地运用悖向思维的结果，悖向思维则可以说是对于奇异美的一种追求，在这样意义上，奇异也就是一种美，而奇异到了极度则更是一种美，比如，奇妙的精灵：幻方，它变化无穷，引来国际上众多的数学家为之绞尽脑汁，数学题中尽管有一般的规律和一般的解题模式。但每个数学题都有各自特殊的性质，这些特殊的性质构成数学的奇异美，用数学的奇异美思想指导。在求某些问题时，可突破常规思路，找到别开生面、出奇制胜的解法。
(四)构造对称美，简化解题过程
对称美是数学中最普遍的一种美。对称图形、对偶数、对称式、对称方程组都给人以匀称的美感，大自然的鬼斧神工使几何图形对称美成了造型艺术和建筑美学的基础，雪花的对称性就是大自然的杰作，如果能用对称的观点去处理问题，往往可以从问题的一部分自然想起与此对称的另一部分，于是通过构造，使问题补充为完美的对称问题，或者用解决问题某一部分的方法去解决与此对称的另一部分，用对称美的思想指导解题，可找到简洁、漂亮的解法，毕达哥拉斯就曾说过：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形，”就是因为这两个形体在各个方向都是对称的，圆被认为是最精致、最完美的，这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的对称美。
(五)运用相似美，总结解题规律
数学家波利亚曾说过：“类比是一个伟大的引路人，类比这个方法往往指引我们前进，”当某一类数学问题具有相似的条件、结论或形式时。其解法也必具有相似之处，解题时可用相似美为指导。尽力去发现它们的相似之处、归类处理。从中总结出解题规律，做到多题一解，以一题带一类；反之，一个图形常可演变为很多种图形，这些图形虽不尽相同，但都有统一的特征，如果能深入探索它们证法上的统一性和相似性，通过“多题一解”，就能从“解剖一只麻雀”中找到解题规律。
用数学美的思想方法指导解题，不仅可提高学生的解题能力，而且可培养学生的创造性思维能力和审美能力，数学教材中关于数学美的素材非常丰富，数学教师应深入挖掘和精心提炼这些美的因素。充分利用这些素材培养学生用数学美的思想方法指导解题，使学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受和发现数学美，并通过优化自己的解题来表现和创造数学美，数学题目的解答一次又一次把人的智力升华向新的无极境界，在弄潮儿们沐浴着智慧的阳光，一股股充满灵气的清泉涌出，令人心旷神怡，美意无限，著名的数学家庞加莱断言：“数学的优美感不过就是问题的解答适合我们心灵的需要而产生的一种满足。”
(六)挖掘生活美，熏陶美育价值
生活中的数学美，同样可体现出美育的价值，它不仅可以开阔学生的视野，活跃课堂气氛。比起单纯的理论灌输，有事半功倍的效果，在引导学生发现生活中的数学美时。我讲了一则数学家华罗庚的“优选法”的小故事：有户人家来客人了，主人要给客人烧茶喝，洗茶杯要1分钟，生火要1分钟，洗茶叶2分钟。水烧开要15分钟，搬桌椅要3分钟。问客人进门后多长时间才能喝到茶，同学们按条件一算，要二十多分钟才能喝到茶，我用华老的方法给大家一算，只用了16分钟，即把洗茶叶、洗茶杯、搬桌椅这几件事放在烧水的过程中来做，同学们都折服了，想不到生活中处处有数学，我们的生活才更美好。
数学美体现在方方面面，只要我们能从应用数学审美的角度出发，审视问题结构的和谐性，追求问题解决方案的简单性、奇异性、新颖性，挖掘命题结论的统一性，就能带领学生进入数学美的王国，让学生得到美的体验。充满美的情绪，进行美的鉴赏和美的创造，陶冶学生的精神情操，让学生领略数学的魅力，产生热爱数学的情感，这对于诱发学生的求知欲，激发他们的学习兴趣，提高学习效率，培养创造性思维能力的作用是不言而喻的。