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摘要：在新课改背景下，对中小学数学探究学习进行分析研究。从课题背景及意义、概念；实施条件、途径；存在的问题和思考等方面来探讨数学探究学习。
关键词：新课改；数学；探究学习
1 研究背景及意义
在新课改的背景下，探究性学习是课程改革中较为活跃的因素之一。义务教育阶段新课程的基本理念强调：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。倡导“自主、探究、合作”的学习方式。作为一种学习方式，探究学习以改变学生的学习方式为目的，以培养学生的创新能力和实践能力为核心。基于此来研究如何在中小学数学教学实践中有效地开展探究性学习。
2 相关概念
探究学习是以学生主动参与为前提，从学习生活和社会实践中选择和确定研究课题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动，在研究过程中获得创新实践能力、获得思维发展，自主构建知识体系的一种学习方式。探究学习既包含教师对教学过程的探究，也包含学生对学习过程的探究。对于教师，要对教学内容、方法、材料等进行探究学习；对于学生要对学习活动开展探究。有效地开展探究学习应当与社会生活实践、劳动与技术教育、信息技术教育相结合。
3 探究学习的实施条件
3.1 教师角色的重新定位
3.1.1 学习的促进者和引导者
新课改背景下学生是学习的主体，其学习方式由传统的被动接受向主动探索转变。一方面，教师要从传授者的核心角色中解放出来，扮演好学生学习的组织者、引导者、合作者以及各种能力和独特个性的培养者，有效地促进学生的学，正真做到以“教”为辅，以“学”为主。另一方面在学生探究学习过程中教师还应当是一名合格的引导者。课前要精心设计问题情境；课中要积极引导学生探究、发现，提出质疑，充分调动学习积极性，引导学生主动地、合作地、个性地学习，充分发挥学生的主观能动性；课后要引导学生走出课本，走向生活，在社会生活中学习和探索，培养他们会学习与会应用的能力和习惯。
3.1.2 教学的研究者
教师的专业发展是新形势下教育改革是一个重要方面，专业发展势必要求教师必须成为研究者。教师是教学活动的直接参与者与实践者，每一堂课、每一个教学过程、每一个教学情境都是教师的探究对象。教师要以研究者的心态投身于教学，以研究者的眼光看待和分析教学理论与实践中的各种问题和矛盾，积极反思教学，对出现的问题进行探究，总结实践经验，形成切合实际的、规律性的认识。
3.1.3 课程的建设者和开发者
新课改要求课程必须与教学相互整合，教师必须在课程改革中发挥主体作用。教师不能只成为课程实施中的执行者，教师更应成为课程的建设者和开发者。提倡教师要有研发具有地方特色、学校特色的课程的能力，要有强烈的课程改革参与意识，改变以往消极、被动执行者的角色，在教学实践中不断增值、不断丰富、不断完善，并形成课程开发的能力。
3.2 教学模式的转变
建构主义教学观主张以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。一个人的数学知识必须通过个人对经验的总结和交流主动构建。[1]因此在数学课的教学中要多开展情境教学、发现教学、互动教学等教学方式，发挥学生的主体作用，积极探索，勇于发现。
3.2.1 情境教学模式
有意义学习理论认为：创设一定问题情境能够引发学生对知识本身发生兴趣，进而产生认知需要，产生一种要学习的心理倾向，就能够激发学生的学习动机。可见，在数学课教学过程中融入情境教学，让学生切身体会到数学，提高学习的积极性，在寓教于乐中更好的理解知识，掌握方法，提高能力。
3.2.2 发现教学模式
发现教学是数学探究学习的重要形式，教师要充分发挥引导者的角色。教师通过精心设计教学， 不仅要让学生了解一个科学的结论，而且也要使学生能亲身体会探究、发现、创造的过程，培养学生探究知识发现问题和解决问题的能力。发现学习是学生独立探究、发现的学习， 发现教学模式以过程为定向，充分显示学生的思维过程.这种教学模式适合一些数学概念、公式、定理和结论等的教学。[1]
3.2.3 互动教学模式
平等是互动教学的前提。在教学中加强互动、合作、交流，充分发挥学生的主体作用，弘扬个性，发展能力。在这种教学模式下，把学生分成小组，发挥组内讨论，组间交流、师生交流，真正达到互动学习的目的。
4 探究学习的实施途径
4.1 数學制作及实验
在数学制作及实验过程中，教师必须积极引导，学生必须积极参与。比如在实物探究过程中，要注重亲自动手，引导学生在亲身玩、亲身做、亲身实验中学习，与此同时，教师要对这一探究过程反思内化，使教学不断得到升华。
4.2 数学建模
数学建模就是建立数学模型，即运用数学思想、方法解决生活中的实际问题的一种数学探究过程。它是一种新的数学教学和学习方式，有助于改变传统的教学方法，给学生提供自主学习、独立思考的空间；也有助于调动学生的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣。
4.3 课题研究活动
数学的学习还要学会收集、分析、处理各种信息，教师要善于引导学生把身边的一些抽象问题具体化、形象化，转化成数学问题，设计成活动课题。课题的选择必須要合理，并且要在教师的有效指导下进行。在活动过程中，教师必须准确把握活动的难易度，做到“收”“放”自如，切实起到积极的作用。
4.4 计算机辅助教学
在计算机应用技术高速发展的今天，把计算机技术应用到数学课教学过程中能更好的提高教学效率。利用计算机软件，如“OFFICE”、“几何画板”、“MATLAB”、“MATHEMATICA”等软件进行课件制作、数学实验，为教师和学生提供了一个很好的学习、教学探究平台，使数学探究学习上了一个新的台阶。
5 研究存在的问题和思考
数学探究学习的相关理论研究还不完善，在实施的过程中必然会存在一些问题和不足。主要有：
（1）将理论、方法直接迁移到教学中，不能根据实际情况创造性地开发出适合学生认知层面的探究学习方法。
（2）当前，数学探究学习的开展基本上是在某一个教学环节或者某个题的层面展开，缺乏具体的、系统的研究。
（3）评价探究学习开展的好与坏往往还是注重结果，对探究学习过程的忽略导致理论与实践出现偏差。
基于以上认识，数学探究学习在教学实践和现有条件下如何定位？如何高效、有序的开展？是否有普遍开展的可能性？等等。
数学探究学习应当是在立足数学学科基础上的，具有数学特色的探究性学习方式。在开展过程中要结合实际情况，积极引导，对一些过程性要素、关键环节进行具体分析；多开展调查活动，了解探究学习的真实状况和存在的困难等，积极开展教研活动，探讨、制定切实可行的指导策略，确保探究学习的高效、有序开展。
参考文献：
[1]杨春芝.基于新课改的高中数学探究学习研究[J].辽宁师专学报，2007，9（2）：17-18
[2]宁连华.数学探究学习研究的特点及其思考[J].数学教育学报，2005，11（2）：28-30
关键词：新课改；数学；探究学习
1 研究背景及意义
在新课改的背景下，探究性学习是课程改革中较为活跃的因素之一。义务教育阶段新课程的基本理念强调：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。倡导“自主、探究、合作”的学习方式。作为一种学习方式，探究学习以改变学生的学习方式为目的，以培养学生的创新能力和实践能力为核心。基于此来研究如何在中小学数学教学实践中有效地开展探究性学习。
2 相关概念
探究学习是以学生主动参与为前提，从学习生活和社会实践中选择和确定研究课题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动，在研究过程中获得创新实践能力、获得思维发展，自主构建知识体系的一种学习方式。探究学习既包含教师对教学过程的探究，也包含学生对学习过程的探究。对于教师，要对教学内容、方法、材料等进行探究学习；对于学生要对学习活动开展探究。有效地开展探究学习应当与社会生活实践、劳动与技术教育、信息技术教育相结合。
3 探究学习的实施条件
3.1 教师角色的重新定位
3.1.1 学习的促进者和引导者
新课改背景下学生是学习的主体，其学习方式由传统的被动接受向主动探索转变。一方面，教师要从传授者的核心角色中解放出来，扮演好学生学习的组织者、引导者、合作者以及各种能力和独特个性的培养者，有效地促进学生的学，正真做到以“教”为辅，以“学”为主。另一方面在学生探究学习过程中教师还应当是一名合格的引导者。课前要精心设计问题情境；课中要积极引导学生探究、发现，提出质疑，充分调动学习积极性，引导学生主动地、合作地、个性地学习，充分发挥学生的主观能动性；课后要引导学生走出课本，走向生活，在社会生活中学习和探索，培养他们会学习与会应用的能力和习惯。
3.1.2 教学的研究者
教师的专业发展是新形势下教育改革是一个重要方面，专业发展势必要求教师必须成为研究者。教师是教学活动的直接参与者与实践者，每一堂课、每一个教学过程、每一个教学情境都是教师的探究对象。教师要以研究者的心态投身于教学，以研究者的眼光看待和分析教学理论与实践中的各种问题和矛盾，积极反思教学，对出现的问题进行探究，总结实践经验，形成切合实际的、规律性的认识。
3.1.3 课程的建设者和开发者
新课改要求课程必须与教学相互整合，教师必须在课程改革中发挥主体作用。教师不能只成为课程实施中的执行者，教师更应成为课程的建设者和开发者。提倡教师要有研发具有地方特色、学校特色的课程的能力，要有强烈的课程改革参与意识，改变以往消极、被动执行者的角色，在教学实践中不断增值、不断丰富、不断完善，并形成课程开发的能力。
3.2 教学模式的转变
建构主义教学观主张以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。一个人的数学知识必须通过个人对经验的总结和交流主动构建。[1]因此在数学课的教学中要多开展情境教学、发现教学、互动教学等教学方式，发挥学生的主体作用，积极探索，勇于发现。
3.2.1 情境教学模式
有意义学习理论认为：创设一定问题情境能够引发学生对知识本身发生兴趣，进而产生认知需要，产生一种要学习的心理倾向，就能够激发学生的学习动机。可见，在数学课教学过程中融入情境教学，让学生切身体会到数学，提高学习的积极性，在寓教于乐中更好的理解知识，掌握方法，提高能力。
3.2.2 发现教学模式
发现教学是数学探究学习的重要形式，教师要充分发挥引导者的角色。教师通过精心设计教学， 不仅要让学生了解一个科学的结论，而且也要使学生能亲身体会探究、发现、创造的过程，培养学生探究知识发现问题和解决问题的能力。发现学习是学生独立探究、发现的学习， 发现教学模式以过程为定向，充分显示学生的思维过程.这种教学模式适合一些数学概念、公式、定理和结论等的教学。[1]
3.2.3 互动教学模式
平等是互动教学的前提。在教学中加强互动、合作、交流，充分发挥学生的主体作用，弘扬个性，发展能力。在这种教学模式下，把学生分成小组，发挥组内讨论，组间交流、师生交流，真正达到互动学习的目的。
4 探究学习的实施途径
4.1 数學制作及实验
在数学制作及实验过程中，教师必须积极引导，学生必须积极参与。比如在实物探究过程中，要注重亲自动手，引导学生在亲身玩、亲身做、亲身实验中学习，与此同时，教师要对这一探究过程反思内化，使教学不断得到升华。
4.2 数学建模
数学建模就是建立数学模型，即运用数学思想、方法解决生活中的实际问题的一种数学探究过程。它是一种新的数学教学和学习方式，有助于改变传统的教学方法，给学生提供自主学习、独立思考的空间；也有助于调动学生的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣。
4.3 课题研究活动
数学的学习还要学会收集、分析、处理各种信息，教师要善于引导学生把身边的一些抽象问题具体化、形象化，转化成数学问题，设计成活动课题。课题的选择必須要合理，并且要在教师的有效指导下进行。在活动过程中，教师必须准确把握活动的难易度，做到“收”“放”自如，切实起到积极的作用。
4.4 计算机辅助教学
在计算机应用技术高速发展的今天，把计算机技术应用到数学课教学过程中能更好的提高教学效率。利用计算机软件，如“OFFICE”、“几何画板”、“MATLAB”、“MATHEMATICA”等软件进行课件制作、数学实验，为教师和学生提供了一个很好的学习、教学探究平台，使数学探究学习上了一个新的台阶。
5 研究存在的问题和思考
数学探究学习的相关理论研究还不完善，在实施的过程中必然会存在一些问题和不足。主要有：
（1）将理论、方法直接迁移到教学中，不能根据实际情况创造性地开发出适合学生认知层面的探究学习方法。
（2）当前，数学探究学习的开展基本上是在某一个教学环节或者某个题的层面展开，缺乏具体的、系统的研究。
（3）评价探究学习开展的好与坏往往还是注重结果，对探究学习过程的忽略导致理论与实践出现偏差。
基于以上认识，数学探究学习在教学实践和现有条件下如何定位？如何高效、有序的开展？是否有普遍开展的可能性？等等。
数学探究学习应当是在立足数学学科基础上的，具有数学特色的探究性学习方式。在开展过程中要结合实际情况，积极引导，对一些过程性要素、关键环节进行具体分析；多开展调查活动，了解探究学习的真实状况和存在的困难等，积极开展教研活动，探讨、制定切实可行的指导策略，确保探究学习的高效、有序开展。
参考文献：
[1]杨春芝.基于新课改的高中数学探究学习研究[J].辽宁师专学报，2007，9（2）：17-18
[2]宁连华.数学探究学习研究的特点及其思考[J].数学教育学报，2005，11（2）：28-30