【摘 要】
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假设d是无平方因子的整数,且d≠0,1,令K=Q（√d）,其中Q是有理数域.这时称K为一个二次域.对于某些二次域K,它的代数整数环Rd不是唯一分解整环.当d〈0时,称K为复二次域,此时K的代
【基金项目】
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国家自然科学基金（11461010）,广西自然科学基金（2014GXNSFAA118005）
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假设d是无平方因子的整数,且d≠0,1,令K=Q（√d）,其中Q是有理数域.这时称K为一个二次域.对于某些二次域K,它的代数整数环Rd不是唯一分解整环.当d〈0时,称K为复二次域,此时K的代数整数环Rd是唯一分解整环当且仅当d=-1,-2,-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163.令v为Rd中的素元,n是任意的正整数.当d=-1,-2,-3时,商环Rd/〈v^n〉的单位群结构已经被确定.该文获得了当d=-7时,Rd/〈v^n〉的单位群结构.
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