【摘 要】
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设A∈B（H）,B∈B（K）,定义MC=（A C0B）,其中C∈B（K,H）。基于算子分块的技巧,讨论了当R（A）,R（B）都是闭的时候,对每一C∈B（K,H）,R（MC）是闭的充要条件。进而研究了：（ⅰ）当R（A）不闭,R（B）闭时,以及当R（A）闭,R（B）
【机 构】
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安康学院数学系,武汉大学数学与统计学院
【基金项目】
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安康学院2009年高层次人才专项项目（AYQDZR200913）, 陕西省教育厅科学研究项目（11JK043）
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设A∈B（H）,B∈B（K）,定义MC=（A C0B）,其中C∈B（K,H）。基于算子分块的技巧,讨论了当R（A）,R（B）都是闭的时候,对每一C∈B（K,H）,R（MC）是闭的充要条件。进而研究了：（ⅰ）当R（A）不闭,R（B）闭时,以及当R（A）闭,R（B）不闭时,对任意C∈B（K,H）,R（MC）不闭的充要条件;（ⅱ）当R（A）,R（B）同时不闭时,对任意C∈B（K,H）,R（MC）不闭的充要条件。
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