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摘 要：文章从如何在数学课堂活动进行导学策略进行分析，深入浅出地阐述了“以境激学，促情参与”“操作实践，体会方法”“巩固拓展，深化应用”采用的教学手段，引导学生掌握数学知识，发展数学问题解决能力。
关键词：导学策略；操作；方法；拓展；应用
《数学课程标准（2011年版）》要求教师引导学生参与数学课堂活动，应把数学知识运用较为浅显的形式呈现，以能激发学生积极参与数学学习活动的情境，促使学生经历数学知识模型建构的过程，让学生在学习中思考，在思考中操作，解决数学认知困惑，实现掌握数学知识内涵，发展数学解决问题能力，并能应用已知数学新知去解决生活问题，逐步提升数学认知水平。
一、 以境激学，促情参与
教师要深挖数学教材内涵，立足于学生的认知水平和已掌握的知识经验，紧密联系生活实际，创设直观、感性的学习活动情境，为学生提供广泛学习数学知识的时空，激发学生学习数学知识的热情，充分发挥学生学习数学知识的主观能动性，促使学生积极参与数学学习场景之中，让学生根据数学活动情境中的数学信息，对呈现的浅显数学现象进行观察与分析，经过独立思考和小组合作学习交流、探究等方式，探求解决数学问题的活动策略，体验数学知识的建构过程，品尝获取数学知识的乐趣，有效地培养学生学习数学知识的能力。
例如，教学“加法运算定律”时，教师运用电子白板屏幕出示教材中的主题图，逐一出示推着自行车的李叔叔、李叔叔所说的和两个小精灵介绍的话，以及自行车的仪表放大图。观察了主题图，学生表述自己从图中观察到的数学信息，以及需要解决的数学问题。教师出示例1需要解决的数学问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？学生经过独立思考探究与合作交流分享，对今天李叔叔一共骑了多少路程进行了解答，列出两种计算的算式：①40 56=96（千米）；②56 40=96（千米）。此时，学生发现到这两种算式的结果是相等的，有学生提出质疑：“40加56等于56加40，它们的和都是96，这是一种什么规律呢？”教师肯定学生的认知困惑，要求学生再多举出一些这样加数相同、位置不同、和相等的例子，在小组中合作探究、交流，运用自己的数学语言表述自己发现的规律，最后经过总结和概括，引出了“加法交换律”这个规律。如何运用最简单的语言，把加法交换律表述的既清楚又简单？在思考与探讨中，有的学生运用图标表示，如，○ □=□ ○；有的学生采取甲乙数表示，如，甲数 乙数=乙数 甲数；还有的学生运用字母表示，如，a b=b a等等。教师引导学生比较各种表示方式，体会采用哪种表示方式，更能简单明了地表达加法交换律的深刻内涵。
二、 操作实践，体会方法
教师要充分利用教材目标要求和实际学情，善于捕捉教学资源，利用具体的实践操作情境，引发学生观察浅显的数学表象，积极进行思考、探究与交流分享，对操作的数学现象加以剖析、总结与概括，形成数学知识模型的过程中，体验运用数学思想方法进行解决问题，逐步完善操作过程中的数学方法。这种操作学习活动是把深奥、枯燥的数学知识转化成容易、生动，把抽象的数学新知转化成具体形象的，有利于学生经历数学知识模型建构，促进学生获取知识的同时，掌握学习数学知识的基本方法，形成解决数学问题的策略与方法。
例如，教学“除法的简便运算”例3时，教师要求学生利用手中20個小魔方平均分成2份，观察一下，每份各是多少个小魔方？学生在小组合作操作中发现每份是10个小魔方，教师继续要求学生动手操作，把每份10个小魔方再平均分成5份，观察一下，这时每份的小魔方各是多少个？教师利用电子白板屏幕进行动画演示整个操作过程，引导学生在小组合作观察与探讨中，积极探究怎样给整个操作过程列出算式，学生经过思考与交流活动，概括性地列出算式：20÷2÷5。教师列举了算式，提出探讨问题：刚才的操作过程，我们把20个小魔方平均分成多少份？学生对照自己的操作过程，发现把20个小魔方一共平均分成10（份），此时，学生出现了认知困惑：这10份又是怎么得来的呢？学生从探究中感悟到2×5=10（份），每份是2个小魔方。教师继续提出探究问题：我们又可以把算式“20÷2÷5”改成“20÷（2×5）”，为什么？学生带着问题进行思考、讨论与交流，通过比较、计算，发现这两个算式的结果都是2，是相等的算式，可以运用等号把两个算式连接起来。教师继续引导学生采用操作方法，把16颗糖果平均分成4份，再把每份中的糖果平均分成2份，运用以上所学的列式方法进行计算，比较结果是否相等。最后，经过教师的指导，学生概括并总结了“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”。
三、 巩固拓展，深化应用
学生学习掌握了知识点的内容后，教师要积极拓展学生进一步学习与训练的能力，着重进行巩固拓展数学知识训练，创造性地设计一些有利于学生巩固已学的知识，拓宽学生学习数学知识的范畴，让学生综合运用所学新知解决生活中的数学问题，促使学生在数学实践活动中积极思考，主动运用刚学的知识去寻找、提出解决问题的策略，增强学生体会应用数学知识的意识，巩固和深化学生数学知识模型，发展学生数学思维能力和实践活动能力。
例如，教学四年级上册“统计”例1时，教师引导学生对某地区不同时期的城乡人口分别进行统计，经过合作学习探究，运用已有的知识经验，分别制成城镇人口和乡村人口单式条形统计图，要求学生认真观察这两个单式条形统计图，寻找统计图中的数学信息，引发学生如何在同一个统计图中，简单而明了地表述这些数学信息，有了这个认知困惑，进而激发学生探究把两个单式条形统计图进行合并，形成一种新型的复式条形统计图，并且对统计数据、统计结果进行分析，感悟了乡村人口转为城镇人口，乡村人口不断减少，城镇人口不断增多。为了巩固学生经历运用数据进行推断的思考过程，教师设计如下课外拓展训练题：今年1月份黄老师家用电210度，李老师家用电280度；2月份黄老师家用电320度，李老师家用电260度；3月份黄老师家用电350度，李老师家用电230度；4月份黄老师家用电390度，李老师家用电210度；5月份黄老师家用电410度，李老师家用电200度。请把黄老师和李老师两家用电量制成复式条形统计图，从图中能得到哪些数学信息，并加以分析其用电量增加或减少的原因。
作者简介：
黄文真，现就职于福建省龙海市港尾中心小学。
关键词：导学策略；操作；方法；拓展；应用
《数学课程标准（2011年版）》要求教师引导学生参与数学课堂活动，应把数学知识运用较为浅显的形式呈现，以能激发学生积极参与数学学习活动的情境，促使学生经历数学知识模型建构的过程，让学生在学习中思考，在思考中操作，解决数学认知困惑，实现掌握数学知识内涵，发展数学解决问题能力，并能应用已知数学新知去解决生活问题，逐步提升数学认知水平。
一、 以境激学，促情参与
教师要深挖数学教材内涵，立足于学生的认知水平和已掌握的知识经验，紧密联系生活实际，创设直观、感性的学习活动情境，为学生提供广泛学习数学知识的时空，激发学生学习数学知识的热情，充分发挥学生学习数学知识的主观能动性，促使学生积极参与数学学习场景之中，让学生根据数学活动情境中的数学信息，对呈现的浅显数学现象进行观察与分析，经过独立思考和小组合作学习交流、探究等方式，探求解决数学问题的活动策略，体验数学知识的建构过程，品尝获取数学知识的乐趣，有效地培养学生学习数学知识的能力。
例如，教学“加法运算定律”时，教师运用电子白板屏幕出示教材中的主题图，逐一出示推着自行车的李叔叔、李叔叔所说的和两个小精灵介绍的话，以及自行车的仪表放大图。观察了主题图，学生表述自己从图中观察到的数学信息，以及需要解决的数学问题。教师出示例1需要解决的数学问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？学生经过独立思考探究与合作交流分享，对今天李叔叔一共骑了多少路程进行了解答，列出两种计算的算式：①40 56=96（千米）；②56 40=96（千米）。此时，学生发现到这两种算式的结果是相等的，有学生提出质疑：“40加56等于56加40，它们的和都是96，这是一种什么规律呢？”教师肯定学生的认知困惑，要求学生再多举出一些这样加数相同、位置不同、和相等的例子，在小组中合作探究、交流，运用自己的数学语言表述自己发现的规律，最后经过总结和概括，引出了“加法交换律”这个规律。如何运用最简单的语言，把加法交换律表述的既清楚又简单？在思考与探讨中，有的学生运用图标表示，如，○ □=□ ○；有的学生采取甲乙数表示，如，甲数 乙数=乙数 甲数；还有的学生运用字母表示，如，a b=b a等等。教师引导学生比较各种表示方式，体会采用哪种表示方式，更能简单明了地表达加法交换律的深刻内涵。
二、 操作实践，体会方法
教师要充分利用教材目标要求和实际学情，善于捕捉教学资源，利用具体的实践操作情境，引发学生观察浅显的数学表象，积极进行思考、探究与交流分享，对操作的数学现象加以剖析、总结与概括，形成数学知识模型的过程中，体验运用数学思想方法进行解决问题，逐步完善操作过程中的数学方法。这种操作学习活动是把深奥、枯燥的数学知识转化成容易、生动，把抽象的数学新知转化成具体形象的，有利于学生经历数学知识模型建构，促进学生获取知识的同时，掌握学习数学知识的基本方法，形成解决数学问题的策略与方法。
例如，教学“除法的简便运算”例3时，教师要求学生利用手中20個小魔方平均分成2份，观察一下，每份各是多少个小魔方？学生在小组合作操作中发现每份是10个小魔方，教师继续要求学生动手操作，把每份10个小魔方再平均分成5份，观察一下，这时每份的小魔方各是多少个？教师利用电子白板屏幕进行动画演示整个操作过程，引导学生在小组合作观察与探讨中，积极探究怎样给整个操作过程列出算式，学生经过思考与交流活动，概括性地列出算式：20÷2÷5。教师列举了算式，提出探讨问题：刚才的操作过程，我们把20个小魔方平均分成多少份？学生对照自己的操作过程，发现把20个小魔方一共平均分成10（份），此时，学生出现了认知困惑：这10份又是怎么得来的呢？学生从探究中感悟到2×5=10（份），每份是2个小魔方。教师继续提出探究问题：我们又可以把算式“20÷2÷5”改成“20÷（2×5）”，为什么？学生带着问题进行思考、讨论与交流，通过比较、计算，发现这两个算式的结果都是2，是相等的算式，可以运用等号把两个算式连接起来。教师继续引导学生采用操作方法，把16颗糖果平均分成4份，再把每份中的糖果平均分成2份，运用以上所学的列式方法进行计算，比较结果是否相等。最后，经过教师的指导，学生概括并总结了“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”。
三、 巩固拓展，深化应用
学生学习掌握了知识点的内容后，教师要积极拓展学生进一步学习与训练的能力，着重进行巩固拓展数学知识训练，创造性地设计一些有利于学生巩固已学的知识，拓宽学生学习数学知识的范畴，让学生综合运用所学新知解决生活中的数学问题，促使学生在数学实践活动中积极思考，主动运用刚学的知识去寻找、提出解决问题的策略，增强学生体会应用数学知识的意识，巩固和深化学生数学知识模型，发展学生数学思维能力和实践活动能力。
例如，教学四年级上册“统计”例1时，教师引导学生对某地区不同时期的城乡人口分别进行统计，经过合作学习探究，运用已有的知识经验，分别制成城镇人口和乡村人口单式条形统计图，要求学生认真观察这两个单式条形统计图，寻找统计图中的数学信息，引发学生如何在同一个统计图中，简单而明了地表述这些数学信息，有了这个认知困惑，进而激发学生探究把两个单式条形统计图进行合并，形成一种新型的复式条形统计图，并且对统计数据、统计结果进行分析，感悟了乡村人口转为城镇人口，乡村人口不断减少，城镇人口不断增多。为了巩固学生经历运用数据进行推断的思考过程，教师设计如下课外拓展训练题：今年1月份黄老师家用电210度，李老师家用电280度；2月份黄老师家用电320度，李老师家用电260度；3月份黄老师家用电350度，李老师家用电230度；4月份黄老师家用电390度，李老师家用电210度；5月份黄老师家用电410度，李老师家用电200度。请把黄老师和李老师两家用电量制成复式条形统计图，从图中能得到哪些数学信息，并加以分析其用电量增加或减少的原因。
作者简介：
黄文真，现就职于福建省龙海市港尾中心小学。