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一、核心概念的界定
数学教学：数学教学是学生在教师的引导下进行的思辨性学习，有创造性成果生成的活动过程。
练习设计：是指将练习的针对性、反馈性、复习性、探究实践性等融为一体，遵循遗忘规律，深度学习当天所学知识，在练习中提高了学习者的思维水平、计算能力、探究能力、解决问题的能力。
二、背景
经笔者调查得知：学生对数学练习的满意度仅占61.2%，学生对数学中的难题52.3%选择等待老师讲解，学生认为有效的练习对数学学习效率有影响的占89.7%。这说明学生一方面对练习满意度和积极性不足，另一方面他们深知练习的重要性，学生们也渴望优质的练习。
在新课程标准下高中数学课程，学生会学是学习真正发生的标准，在这样的背景下，在练习设计上重视练习灵动性，综合性，练习形式的多元化、多角度。
三、研究的内容
数学教学练习设计是根据课标要求，针对不同的教学内容，学生进行的实践活动，它是以学生为主体，进行的定量的练习，旨在提高学生解决问题的水平。
（一）构建科学有效练习设计系统
1.规律课的教学练习设计
对于规律（公理、定理、公式、法则等）课教学练习设计，结合学情恰当练习，或对练习变式，实现深度学习规则的目的，提升学生思辨能力，设计练习时要注重规则的探索发现，既使是应用规则解题，也要注意方法的探索发现，深度理解学习的内容，厘清学习的原因，归纳学习的方法。
2.习题课教学练习设计
在习题课教学中，要注意练习的选取，根据课标要求，结合学情，把握好深度广度，注意各种层次习题的搭配，进行设计时要重视对课本习题的挖掘。
3.应用性练习设计
（1）练习的设计达到对所学知识深度学习目的。
（2）练习的设计要优先结合学生身边的生活实例进行。在问题的解决中，理解数学，热爱生活。
（二）探索出多元化数学教学练习形式
1.生活化数学教学练习设计
文章《数学源于生活，又服务于生活》中阐述了数学与生活的辩证关系。教师指导学生在学习和理解抽象数学概念时，要密切联系生活寻找恰当载体，增强学习效果。如：学生理解掌握“分段函数”困难较大，为了让学生深度学习函数解析式的意义，在教学和练习设计时，可从学生熟知的出租车付费、阶梯电费等方面进行，这样教练设计，把抽象的知识形象化，便于学生理解抽象概念，教练与生活相融合，学生参与积极性提高，教学效果好，并增强学生在生活中思考和应用数学的意识。
2.拓展性数学教学练习设计
对于习题的设计，可师生交流合作完成习题变式，让学生主动参与，鼓励学生大胆地“变”，有的问题学生能够自己完成，就要给足学生独立思考的时间，对于学生个人不能完成的问题，我们再适当提示，鼓励学生自己完成问题的正确解答。
（2）习题的形式改变的拓展练习
在题目中某些背景不变的情况下，将数学习题的部分或全部条件用它们相应的命题来替换，使问题得到进一步深化。
变式2：在案例1中，把“有1个实数解”改为“有实数解”“没有实数解”则m的取值范围是__________？
思考：你还能提出哪些问题？
3.习题中的数、图及其之间关系的改变的拓展练习
把一道题中的某个或某些数、图的关系改变，使之产生一系列有意义的题目。
4.习题的生活化的拓展练习
数学问题是推动数学发展的主要动力，其来源，一是来源于生产、生活实际以及其他科学技术领域，二是来源于数学本身，即由数学问题衍生出新的数学问题。“抽象问题生活中化”是一种实用的教练方法，这就要求教师要善于观察、联想，使学生深度理解“数学来源于生活，又服务于生活”。
5.实践性练习设计
教师设计练习时要贴近生活，通过练习，学生在生活经验上构建新的知识系统，学生经过解决问题提高了自身的综合实践能力，使学生的学科素养得到进一步发展。
6.差异性练习设计
在练习分配时要兼顾学生全体。课堂练习可分为必做题和选做题两种类型；课下练习设计时可分为三类：一是基础练习，加强应用课本知识，二是深度练习，课本习题A组中的提高题或B组中的部分简单综合应用题，三是习题C组或B组的综合原创题目。
通过数学教学练习设计的研究，使教与学都发生了根本改变，学生自觉学习意识、综合能力提高了，也提升了课堂教学效率、练习中学生经歷了发现问题、提出问题、解决问题的过程，收获了科学的学习方法。
数学教学：数学教学是学生在教师的引导下进行的思辨性学习，有创造性成果生成的活动过程。
练习设计：是指将练习的针对性、反馈性、复习性、探究实践性等融为一体，遵循遗忘规律，深度学习当天所学知识，在练习中提高了学习者的思维水平、计算能力、探究能力、解决问题的能力。
二、背景
经笔者调查得知：学生对数学练习的满意度仅占61.2%，学生对数学中的难题52.3%选择等待老师讲解，学生认为有效的练习对数学学习效率有影响的占89.7%。这说明学生一方面对练习满意度和积极性不足，另一方面他们深知练习的重要性，学生们也渴望优质的练习。
在新课程标准下高中数学课程，学生会学是学习真正发生的标准，在这样的背景下，在练习设计上重视练习灵动性，综合性，练习形式的多元化、多角度。
三、研究的内容
数学教学练习设计是根据课标要求，针对不同的教学内容，学生进行的实践活动，它是以学生为主体，进行的定量的练习，旨在提高学生解决问题的水平。
（一）构建科学有效练习设计系统
1.规律课的教学练习设计
对于规律（公理、定理、公式、法则等）课教学练习设计，结合学情恰当练习，或对练习变式，实现深度学习规则的目的，提升学生思辨能力，设计练习时要注重规则的探索发现，既使是应用规则解题，也要注意方法的探索发现，深度理解学习的内容，厘清学习的原因，归纳学习的方法。
2.习题课教学练习设计
在习题课教学中，要注意练习的选取，根据课标要求，结合学情，把握好深度广度，注意各种层次习题的搭配，进行设计时要重视对课本习题的挖掘。
3.应用性练习设计
（1）练习的设计达到对所学知识深度学习目的。
（2）练习的设计要优先结合学生身边的生活实例进行。在问题的解决中，理解数学，热爱生活。
（二）探索出多元化数学教学练习形式
1.生活化数学教学练习设计
文章《数学源于生活，又服务于生活》中阐述了数学与生活的辩证关系。教师指导学生在学习和理解抽象数学概念时，要密切联系生活寻找恰当载体，增强学习效果。如：学生理解掌握“分段函数”困难较大，为了让学生深度学习函数解析式的意义，在教学和练习设计时，可从学生熟知的出租车付费、阶梯电费等方面进行，这样教练设计，把抽象的知识形象化，便于学生理解抽象概念，教练与生活相融合，学生参与积极性提高，教学效果好，并增强学生在生活中思考和应用数学的意识。
2.拓展性数学教学练习设计
对于习题的设计，可师生交流合作完成习题变式，让学生主动参与，鼓励学生大胆地“变”，有的问题学生能够自己完成，就要给足学生独立思考的时间，对于学生个人不能完成的问题，我们再适当提示，鼓励学生自己完成问题的正确解答。
（2）习题的形式改变的拓展练习
在题目中某些背景不变的情况下，将数学习题的部分或全部条件用它们相应的命题来替换，使问题得到进一步深化。
变式2：在案例1中，把“有1个实数解”改为“有实数解”“没有实数解”则m的取值范围是__________？
思考：你还能提出哪些问题？
3.习题中的数、图及其之间关系的改变的拓展练习
把一道题中的某个或某些数、图的关系改变，使之产生一系列有意义的题目。
4.习题的生活化的拓展练习
数学问题是推动数学发展的主要动力，其来源，一是来源于生产、生活实际以及其他科学技术领域，二是来源于数学本身，即由数学问题衍生出新的数学问题。“抽象问题生活中化”是一种实用的教练方法，这就要求教师要善于观察、联想，使学生深度理解“数学来源于生活，又服务于生活”。
5.实践性练习设计
教师设计练习时要贴近生活，通过练习，学生在生活经验上构建新的知识系统，学生经过解决问题提高了自身的综合实践能力，使学生的学科素养得到进一步发展。
6.差异性练习设计
在练习分配时要兼顾学生全体。课堂练习可分为必做题和选做题两种类型；课下练习设计时可分为三类：一是基础练习，加强应用课本知识，二是深度练习，课本习题A组中的提高题或B组中的部分简单综合应用题，三是习题C组或B组的综合原创题目。
通过数学教学练习设计的研究，使教与学都发生了根本改变，学生自觉学习意识、综合能力提高了，也提升了课堂教学效率、练习中学生经歷了发现问题、提出问题、解决问题的过程，收获了科学的学习方法。