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1．教学设计
1.1 课时目标
（1）知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
（2）过程与方法：经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
（3）情感态度与价值观：通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验.
1.2 设计思路
中心对称的学习，重点是理解中心对称图形的定义及其性质，难点是理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形。
活动1：图片欣赏，激发热情。
通过PPT展示生活中一些图片：人物，剪纸艺术及生活中的物品的中心对称图片，调动起学生的学习热情和求知的欲望。
活动2：提出问题，引入课题。
通过观察发现两幅图形的内在关系，极大地激发了学生学习的积极性与主动性。
在观察的基础上，通过学生找到上图的对称关系，运用讨论交流等方式，让学生自己归纳出中心对称的概念。
活动3：合作交流，解决问题；
通过让学生亲自动手画图，把一个图形旋转180度，犹豫学生所画图形都不同因此可以得到丰富的素材，用于探索中心对称的基本性质。
活动4：新知运用，巩固所学
通过上面学到的中心对称的性质，让学生已知一个图形和对称中心（如图3-21），画与它成中心对称的图形。
活动5：观察图形，再学新知
在研究两个图形之间对称关系的基础上，转而研究一个图形本身的对称性质。学生通过观察一组图片（图3-23）、思考、讨论，归纳出中心对称图形的概念。进而思考两个图形成中心对称和中心对称图形之间的关系。
整节课按照“讨论——交流”模式的“提出问题——课堂讨论——交流反馈——小结”展开。对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。这有利于让学生养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。
2．教學过程
第一个环节：展示图片，激发热情
师：我们一起来欣赏一下图片，在欣赏的过程中请同学们注意观察这些图片有什么共同之处？
生：图片都是对称的、漂亮的……。
反思：通过PPT展示生活中一些图片：人物，剪纸艺术及生活中的物品的中心对称图片，学生非常激动，目不转睛地盯着老师播放的图片。感觉这些图片非常漂亮。利用贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。
第二个环节：提出问题，引入课题
师：同学们都说了各自的想法，对不对呢？学会本节课的内容以后你就知道了。接下来我们一起进入今天的学习吧
生1：图（1）经过折叠以后可以与图（2）重合。
生2：他说的不对，折叠以后不能重合，图（1）是经过旋转以后可以与图（2）重合。
师：汇总学生发言情况，纠正错误的，肯定正确的，然后引导学生观察图形，归纳出中心对称的定义。
反思：学生回答热情高涨，发言积极，互相纠错，最后发现了两个图形可旋转得到。但在找出特点，归纳出定义时有一定难度。新教材把中心对称图形和中心对称的教学顺序调整了，因为之前学习的旋转是两个图形之间的一种对应关系，在学习完旋转以后接着讲成中心对称的两个图形顺理成章。而且《课程标准》要求探索的性质是“成中心对称”的两个图形的性质，而非“中心对称图形”的性质，所以这样既符合《课程标准》的要求。也比较自然。
第三个环节：合作探究，解决问题
师：现在大家知道了中心对称的概念，那它具有什么性质呢？
生：根据书上“做一做”的要求进行探究
生1：我发现对应点所连线段都经过对称中心。
师：很好，这位同学得到的结论非常正确。还有其他发现吗？
生2：对称中心好像都是对应点所连线段的中点。
师：好像？你能确定吗？鼓励学生多画几组对应点进行验证。
生2：（动手操作以后）我能确定：对称中心都是对应点所连线段的中点。
师：完全正确。同学们你们太棒了，经过自己动手操作发现了今天一个非常重要的学习内容：中心对称的性质。
反思：在所画图形中选一组对应点并连接后，可以发现，对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分。但在画完图探究性质的过程中，有的学生不能全面的发现结论。在教学过程可以多给学生一点交流的时间，然后再引导他们获得完整的结论。
第四个环节：新知运用，巩固所学
师：现在我们知道了中心对称的性质，那这个性质学了有什么用呢？怎么用呢？让我们一起来看一个问题吧。
例：如图3-21，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。
生：动手操作
师：请两个学生，先在黑板上给出解答过程。然后再订正。
解：如图3-22，连接BO并延长至Bˊ，使得OBˊ=OB；连接CO并延长至Cˊ，使得OCˊ=OC；连接DO并延长至Dˊ，使得ODˊ=OD；顺次连接A，Dˊ，Cˊ，Bˊ，E。图形ADˊCˊBˊE就是以O为对称中心、与五边形ABCDE与中心对称的图形。
反思：利用刚刚所学知识来解决问题，最后成功解决的那份喜悦让学生感觉到学习数学的乐趣，增强了他们学习数学的自信心。
第五个环节：观察图形，再学新知
师：在学完两个图形成中心对称的知识以后，你们是不是在想一个图形会不会也有这样的特点呢？那我们一起来观察一组图形吧！
生1：轴对称。
生2：不对，中心对称。
师：请大家看看中心对称的定义，这些图形是不是中心对称啊？
生1：好像不是，中心对称有两个图形。
师：很好，你注意到中心对称有两个图形，可是这里的图片都是一个图形对不对？
生：对。
师：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形称为中心对称图形。那这个中心对称图形和刚刚学习的中心对称有什么关系呢？出示问题。
（1）在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？
（2）在上面例题中，图形ABCDEBˊCˊDˊ是中心对称图形吗？
生1：圆是中心对称图形。
生2：正方形、三角形……
师：三角形？同学们你们看看三角形是不是中心对称图形啊？
生3：不是。
师：正确。第（2）小题这个图形是不是中心对称图形呢？
生：是的。
师：很好，看来大家都认识中心对称图形了。那你们能不能说一说中心对称图形和中心对称的有什么关系呢？
生1：中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指一个图形。
师：很好，在学生交流讨论的基础上总结出中心对称图形和中心对称的关系。
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称。
反思：在教学时应该给学生充分的时间，鼓励他们观察、思考、举例，进而归纳出中心对称图形和中心对称的关系。
第六个环节：随堂练习，巩固新知
生：完成书上的随堂练习和读一读
师：订正练习。
反思：通过简单的知识运用，让学生获得成就感、满足感。在掌握好本节课的内容以后，读一读有助于拓展学生的视野。
第七个环节：归纳总结
师：这节课你有哪些收获？
生1：我知道了中心对称与中心对称图形的关系……
生2：我会识别哪些是中心对称图形……
师：汇总学生发言，总结本节课内容。
第八个环节：布置作业
师：习题3.6，利用今天所学知识设计一副美丽的图。
3．学习体验
3.1 感受生活数学，激活学习的内在动力
现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。
3.2 探究生活问题，重视学生的亲身体验
关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。新课程的一个重要理念就是为学生提供了“做数学”的机会，让学生在学习的过程中体验数学、经历数学知识的形成过程。《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。
3.3 巩固应用，创造图形之美
新教材充满了浓郁的生活气息，每一个情境都是生活画面的一个再现，为教师教学创设了一种具体的现实情境。这正符合新课标的理念：让学生在现实情景中体验和理解数学。学生学会了需要掌握的知识后，在生活中找取数学知识的原型就容易多了。因此教师在教学中应该让学生获得广泛的数学活动经验，体验数学美存于生活之中，真正的做到寓教于乐。
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收稿日期：2014-06-11
1.1 课时目标
（1）知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
（2）过程与方法：经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
（3）情感态度与价值观：通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验.
1.2 设计思路
中心对称的学习，重点是理解中心对称图形的定义及其性质，难点是理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形。
活动1：图片欣赏，激发热情。
通过PPT展示生活中一些图片：人物，剪纸艺术及生活中的物品的中心对称图片，调动起学生的学习热情和求知的欲望。
活动2：提出问题，引入课题。
通过观察发现两幅图形的内在关系，极大地激发了学生学习的积极性与主动性。
在观察的基础上，通过学生找到上图的对称关系，运用讨论交流等方式，让学生自己归纳出中心对称的概念。
活动3：合作交流，解决问题；
通过让学生亲自动手画图，把一个图形旋转180度，犹豫学生所画图形都不同因此可以得到丰富的素材，用于探索中心对称的基本性质。
活动4：新知运用，巩固所学
通过上面学到的中心对称的性质，让学生已知一个图形和对称中心（如图3-21），画与它成中心对称的图形。
活动5：观察图形，再学新知
在研究两个图形之间对称关系的基础上，转而研究一个图形本身的对称性质。学生通过观察一组图片（图3-23）、思考、讨论，归纳出中心对称图形的概念。进而思考两个图形成中心对称和中心对称图形之间的关系。
整节课按照“讨论——交流”模式的“提出问题——课堂讨论——交流反馈——小结”展开。对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。这有利于让学生养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。
2．教學过程
第一个环节：展示图片，激发热情
师：我们一起来欣赏一下图片，在欣赏的过程中请同学们注意观察这些图片有什么共同之处？
生：图片都是对称的、漂亮的……。
反思：通过PPT展示生活中一些图片：人物，剪纸艺术及生活中的物品的中心对称图片，学生非常激动，目不转睛地盯着老师播放的图片。感觉这些图片非常漂亮。利用贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。
第二个环节：提出问题，引入课题
师：同学们都说了各自的想法，对不对呢？学会本节课的内容以后你就知道了。接下来我们一起进入今天的学习吧
生1：图（1）经过折叠以后可以与图（2）重合。
生2：他说的不对，折叠以后不能重合，图（1）是经过旋转以后可以与图（2）重合。
师：汇总学生发言情况，纠正错误的，肯定正确的，然后引导学生观察图形，归纳出中心对称的定义。
反思：学生回答热情高涨，发言积极，互相纠错，最后发现了两个图形可旋转得到。但在找出特点，归纳出定义时有一定难度。新教材把中心对称图形和中心对称的教学顺序调整了，因为之前学习的旋转是两个图形之间的一种对应关系，在学习完旋转以后接着讲成中心对称的两个图形顺理成章。而且《课程标准》要求探索的性质是“成中心对称”的两个图形的性质，而非“中心对称图形”的性质，所以这样既符合《课程标准》的要求。也比较自然。
第三个环节：合作探究，解决问题
师：现在大家知道了中心对称的概念，那它具有什么性质呢？
生：根据书上“做一做”的要求进行探究
生1：我发现对应点所连线段都经过对称中心。
师：很好，这位同学得到的结论非常正确。还有其他发现吗？
生2：对称中心好像都是对应点所连线段的中点。
师：好像？你能确定吗？鼓励学生多画几组对应点进行验证。
生2：（动手操作以后）我能确定：对称中心都是对应点所连线段的中点。
师：完全正确。同学们你们太棒了，经过自己动手操作发现了今天一个非常重要的学习内容：中心对称的性质。
反思：在所画图形中选一组对应点并连接后，可以发现，对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分。但在画完图探究性质的过程中，有的学生不能全面的发现结论。在教学过程可以多给学生一点交流的时间，然后再引导他们获得完整的结论。
第四个环节：新知运用，巩固所学
师：现在我们知道了中心对称的性质，那这个性质学了有什么用呢？怎么用呢？让我们一起来看一个问题吧。
例：如图3-21，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。
生：动手操作
师：请两个学生，先在黑板上给出解答过程。然后再订正。
解：如图3-22，连接BO并延长至Bˊ，使得OBˊ=OB；连接CO并延长至Cˊ，使得OCˊ=OC；连接DO并延长至Dˊ，使得ODˊ=OD；顺次连接A，Dˊ，Cˊ，Bˊ，E。图形ADˊCˊBˊE就是以O为对称中心、与五边形ABCDE与中心对称的图形。
反思：利用刚刚所学知识来解决问题，最后成功解决的那份喜悦让学生感觉到学习数学的乐趣，增强了他们学习数学的自信心。
第五个环节：观察图形，再学新知
师：在学完两个图形成中心对称的知识以后，你们是不是在想一个图形会不会也有这样的特点呢？那我们一起来观察一组图形吧！
生1：轴对称。
生2：不对，中心对称。
师：请大家看看中心对称的定义，这些图形是不是中心对称啊？
生1：好像不是，中心对称有两个图形。
师：很好，你注意到中心对称有两个图形，可是这里的图片都是一个图形对不对？
生：对。
师：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形称为中心对称图形。那这个中心对称图形和刚刚学习的中心对称有什么关系呢？出示问题。
（1）在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？
（2）在上面例题中，图形ABCDEBˊCˊDˊ是中心对称图形吗？
生1：圆是中心对称图形。
生2：正方形、三角形……
师：三角形？同学们你们看看三角形是不是中心对称图形啊？
生3：不是。
师：正确。第（2）小题这个图形是不是中心对称图形呢？
生：是的。
师：很好，看来大家都认识中心对称图形了。那你们能不能说一说中心对称图形和中心对称的有什么关系呢？
生1：中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指一个图形。
师：很好，在学生交流讨论的基础上总结出中心对称图形和中心对称的关系。
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称。
反思：在教学时应该给学生充分的时间，鼓励他们观察、思考、举例，进而归纳出中心对称图形和中心对称的关系。
第六个环节：随堂练习，巩固新知
生：完成书上的随堂练习和读一读
师：订正练习。
反思：通过简单的知识运用，让学生获得成就感、满足感。在掌握好本节课的内容以后，读一读有助于拓展学生的视野。
第七个环节：归纳总结
师：这节课你有哪些收获？
生1：我知道了中心对称与中心对称图形的关系……
生2：我会识别哪些是中心对称图形……
师：汇总学生发言，总结本节课内容。
第八个环节：布置作业
师：习题3.6，利用今天所学知识设计一副美丽的图。
3．学习体验
3.1 感受生活数学，激活学习的内在动力
现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。
3.2 探究生活问题，重视学生的亲身体验
关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。新课程的一个重要理念就是为学生提供了“做数学”的机会，让学生在学习的过程中体验数学、经历数学知识的形成过程。《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。
3.3 巩固应用，创造图形之美
新教材充满了浓郁的生活气息，每一个情境都是生活画面的一个再现，为教师教学创设了一种具体的现实情境。这正符合新课标的理念：让学生在现实情景中体验和理解数学。学生学会了需要掌握的知识后，在生活中找取数学知识的原型就容易多了。因此教师在教学中应该让学生获得广泛的数学活动经验，体验数学美存于生活之中，真正的做到寓教于乐。
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收稿日期：2014-06-11