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两端简单支撑弹性梁的形变可以用四阶常微分方程两点边值问题来描述。由于其在物理中的重要性，已有许多人研究了该类问题解的存在性，但在实际应用中该类问题正解以及多个正解的存在性更为重要。本文应用锥上的不动点定理，研究了该类四阶常微分方程两点边值问题多个正解的存在性，给出了该类问题多个正解存在的充分条件，本文结果推广和改进了一些已知结果。最后给出一例作为所获结果的应用。