函数性质新发现--由一道期末考试题引发的思考

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一、题目背景我县2013年春八年级下册期末考试第26题,题目如下:如图,动点A(a,b)在双曲线y=6x(x>0)上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上)。(1)请直接写出a·b的值;(2)若B(-1,0),且a,b都为整数时,试求线段BC的长。(3)直线AC与双曲线y=6x(x>0)交于另一点E,问:在点A I. Background of the Question Question 26 of the final examination of the eighth grade book in the spring of 2013 in our county. The title is as follows: As shown in the figure, the moving point A(a,b) is on the hyperbolic y=6x(x>0), with A being a vertex vertex Make isosceles RtΔABC (point B is to the left of C and both are on the x-axis). (1) Write the value of a·b directly; (2) If B(-1,0) and a, b are all integers, try to find the length of the segment BC. (3) The straight line AC intersects the hyperbolic y=6x (x>0) at another point E. Q: At point A
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