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【摘要】目前多跨网架结构在工业厂房中得到广泛应用，工业厂房荷载分布一般相当复杂，而对于这种高次超静定的结构，荷载布置的变化引起杆件内力的重分布，对杆件的实际受力影响是很大的。本文通过典型算例，探讨考虑网架荷载不利布置的必要性及设计方法。
【关键词】工业厂房 ，网架， 吊点荷载， 不利布置 ，满应力设计 ，用钢量
【 abstract 】 current network structure in industrial plants across widely used, industrial workshop load distribution generally is very complex, and for this high time for the static structure, load arrangement of the change pole pieces of the internal force distribution of weight, to stem a practical stress influence is very big. This article through the examples, this paper discusses the network load of adverse decorate consider the necessity and design method.
【 key words 】 industrial workshop, rack, hoisting load, adverse to decorate, full stress design, steel quantity
中图分类号：F4文献标识码：A 文章编号：
一、前言
网架结构是指按一定规律布置的杆件通过节点连接而形成的平板型或微曲面型空间杆系结构。由于网架结构存在设计、加工安装周期短，容许荷载大，用钢量较小等优势，尤其是能满足大空间、大跨度的工艺要求，因而近年来在工业厂房，特别是机械工业厂房中应用越来越广泛。而由于在设计网架结构时工艺荷载详细的吊挂情况往往不能确定，再加上考虑厂房生产线改造等因素，工艺专业在提荷载资料时一般根据实际布置情况分区提供满布的荷载，但在实际使用中只有部分节点是有荷载的。这些不确定性造成网架在设计时与使用时的荷载情况有一定的差异。如果不能充分考虑这个因素，即使在使用时任何一个吊点的荷载都不超过设计时的荷载限值，也可能会存在一些安全上的隐患，应引起设计人员的重视。
二、荷载各布置工况分析
取一典型网架，主要设计条件如下：
结构形式：双层正放四角锥网架，下弦支撑，主要采用螺栓球
控制指标：Q235圆钢管（无缝管），应力控制在215*0.9=193.5mPa。压杆容许长细比180，拉杆容许长细比200
平面尺寸：120mX120m，柱距24mX24m，网格尺寸4mX4m，矢高2.0m，杆件总数7676，节点总数1981
荷载情况:
上弦恒载：0.3kN/m2 （施加为上弦恒载）
上弦活载：0.5kN/m2 （施加为上弦活载1）
下弦活载(工艺吊挂)：40kN/吊点 （施加为下弦活载1）
验算软件：笔者编制的AMDE网架设计软件
1、 满布活荷载下的满应力配杆设计。
采用如下荷载组合：
第1组荷载组合: 1.35*恒载
第2组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载1
在上述荷载条件下进行满应力设计结果如下(本文中所有用钢量数据均为仅考虑杆件中到中长度的净重，不含节点球、螺栓、锥头、套筒等配件重量)：
杆件总重: 325.5424(吨)，折合用钢量：22.6071（kg/m2）
超应力杆件数: 0, 超长细比杆件数: 0
第 5697 号杆件 截面型号: Φ114X4, 最大拉应力比: 0.9991
第 6612 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大压应力比: 0.9913
第 1605 号杆件 截面型号: Φ219X16, 最大轴力: 1542.6763kN
第 6170 号杆件 截面型号: Φ219X16, 最小轴力: -1679.1245kN
2、上下弦分别满布活荷载下的验算
增加两组活载，分别是活载2(只考虑上弦活载)和活载3（只考虑下弦活载），相当于考虑同时减小上弦活载或下弦活载。采用如下荷载组合：
第1組荷载组合: 1.35*恒载
第2组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载1
第3组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载2
第4组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载3
在上述荷载条件下再用上次满应力配杆设计的结果进行验算结果如下：
杆件总重: 325.5424(吨)
超应力杆件数: 0, 超长细比杆件数: 32
第 5697 号杆件 截面型号: Φ114X4, 最大拉应力比: 0.9991
第 6612 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大压应力比: 0.9913
从上可知，当按满布荷载满应力配杆后，如果同时减小上弦或下弦活载，不会出现超应力杆件，但出现了32根超长细比杆件。造成超长细比的原因应为杆件受力状态改变（受拉杆变为受压杆）。查看这些超长细比杆件可发现造成拉压变号并超长细比的这些杆件其压应力均很低（压应力比均在0.05以下）。故可认为若同时减小上弦活载或下弦活载，不会影响网架的安全。
3、分区格满布活荷载下的分析验算
以柱位划分区格，再增加六组活载，分别是活载4(下弦棋盘布置A)，活载5（下弦棋盘布置B），活载6(下弦水平隔跨布置A)，活载7（下弦水平隔跨布置B），活载8(下弦竖向隔跨布置A)，活载9（下弦竖向隔跨布置B），相当于局部整区格活载同时减小的情况。采用如下荷载组合：
第1组荷载组合: 1.35*恒载
第2组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载1
第3组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载2
……
第10组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载9
在上述荷载条件下再用上次满应力配杆设计的结果进行验算结果如下：
杆件总重: 325.5424(吨)
超应力杆件数: 3540, 超长细比杆件数: 840
第 7635 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大拉应力比: 3.0464> 1.0, 不满足要求
第 4954 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大压应力比: 12.1235> 1.0, 不满足要求
从上可知，当按满布荷载满应力配杆后，如果按一定规律较小整区格的下弦活载，则会有大量的杆件超应力（本例中超应力杆件约占到了总杆件数的46%）。且应力最大的杆件应力比高达12.12。所以如果按满布荷载进行满应力配杆设计，在实际使用的荷载情况下是存在一定的安全隐患的。
如按该10组荷载组合进行满应力配杆设计，则计算结果如下：
杆件总重: 415.9351(吨) ，折合用钢量：28.8844（kg/m2）
超应力杆件数: 0, 超长细比杆件数: 0
第 5646 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大拉应力比: 0.9972≤ 1.0, 满足要求
第 3661 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大压应力比: 0.9989≤ 1.0, 满足要求
可知在这种情况下进行满应力配杆设计，则杆件用钢量约增加了27.8%。
4、活荷载最不利布置下的分析验算
那么上述10组荷载组合是否可以包络最不利的荷载分布状态呢？可以随机删除几个下弦节点活载（本例中在活载1中随机删除了3个节点活载），验算结果如下：
杆件总重: 415.9351(吨)
超应力杆件数: 2, 超长细比杆件数: 0
第 2032 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大拉应力比: 0.9996≤ 1.0, 满足要求
第 2441 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大压应力比: 1.1927> 1.0, 不满足要求
可见在这10组荷载组合情况下满应力配杆并不能保证在任意的活载分布状态下的安全。
为了找出这种荷载组合情况与完全考虑活荷载不利布置的差距，笔者在软件中增加了完全考虑荷载不利布置的功能（原理是把每一个要考虑不利布置的荷载作为一组荷载进行有限元分析得到每个单独荷载作用下的杆件内力，再把杆件内力按同号叠加的方式组合得到各杆件的内力包络值），再分别进行验算、分析。
先验算满布荷载下满应力配杆的结果：
杆件总重: 325.5424(吨)
超应力杆件数: 7060, 超长细比杆件数: 976
第 7635 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大拉应力比: 3.2895> 1.0, 不满足要求
第 4954 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大压应力比: 13.5453> 1.0, 不满足要求
此时超应力杆件占总杆件数的92%，最大应力比达到了13.55。
再验算分区格满布活载下的满应力配杆结果：
杆件总重: 415.9351(吨)
超应力杆件数: 5100, 超长细比杆件数: 0
第 7480 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大拉应力比: 1.6340> 1.0, 不满足要求
第 3037 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大压应力比: 4.5793> 1.0, 不满足要求
此时超应力杆件占总杆件数的66%，最大应力比达到了4.58。
若按完全考虑活载不利布置进行满应力配杆设计，则设计结果如下：
杆件总重: 517.1178(吨) ，折合用钢量：35.911（kg/m2）
超应力杆件数: 0, 超长细比杆件数: 0
第 1626 号杆件 截面型号: Φ140X4, 最大拉应力比: 0.9952≤ 1.0, 满足要求
第 1253 号杆件 截面型号: Φ114X4, 最大压应力比: 0.9979≤ 1.0, 满足要求
此时用钢量相对于不考虑活载不利布置时的结果增加了58.8%。相对于分区格满布时的结果增加了24.3%。
三、总结
当对网架荷载考虑不利布置时，荷载布置的变化引起杆件内力的重分布，对杆件的实际受力影响是很大的，根据考虑程度的不同，对最终网架用钢量的影响也是很大的。按常规分析手段,利用网架设计行业常见的分析设计软件，可以做到考虑分区格满布荷载来考虑活荷载的不利布置，这种情况下网架用钢量相较于不考虑不利布置的情況，用钢量约增加20~30%。但这个结果并不能完全考虑荷载的最不利分布情况。如要完全考虑荷载最不利分布情况，需借助于专业的程序来完成，在这种情况下用钢量约增加50~60%。
但在实际的工程设计中，虽然大部分的工业厂房项目都是没有考虑活荷载不利布置的，也很少有因为荷载布置原因造成工程事故的案例。分析其原因可能如下：
1、根据工业厂房悬挂荷载分布的特点，实际使用中荷载加载率很低，或加载值远小于设计值；
2、实际使用中没有出现最不利或较为不利的荷载分布情况。
3、结构设计中应有的安全富余。如荷载的分项系数，材料强度设计值与极限承载力的差值等。
4、由于网架是一种高次超静定的结构，部分杆件屈服后刚度变化引起了内力的重分布。
笔者认为基于以上前三条原因产生的结构安全度实际上是不可靠的，若在未来的某个时间点工艺布置调整，达到了设计荷载或出现了荷载的不利布置情况，像文中提到的应力比10倍以上的杆件肯定是不安全的。从安全经济的角度出发，对网架结构进行整体弹塑性分析，考虑部分杆件屈服后刚度变化引起的内力的重分布，是降低用钢量的一个手段，但限于当前的分析手段，无法进一步的在考虑活荷载不利布置的情况下进行材料非线性的分析及满应力设计。
参考文献
[1] 李星荣 魏才昂等《钢结构连接节点设计手册》中国建筑工业出版社；2005.4第二版
[2] 沈祖炎 严惠等《空间网架结构》贵州人民出版社；1987.10
[3] 分析软件： AMDE网架设计软件；机械工业第四设计研究院李国杰编制
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
【关键词】工业厂房 ，网架， 吊点荷载， 不利布置 ，满应力设计 ，用钢量
【 abstract 】 current network structure in industrial plants across widely used, industrial workshop load distribution generally is very complex, and for this high time for the static structure, load arrangement of the change pole pieces of the internal force distribution of weight, to stem a practical stress influence is very big. This article through the examples, this paper discusses the network load of adverse decorate consider the necessity and design method.
【 key words 】 industrial workshop, rack, hoisting load, adverse to decorate, full stress design, steel quantity
中图分类号：F4文献标识码：A 文章编号：
一、前言
网架结构是指按一定规律布置的杆件通过节点连接而形成的平板型或微曲面型空间杆系结构。由于网架结构存在设计、加工安装周期短，容许荷载大，用钢量较小等优势，尤其是能满足大空间、大跨度的工艺要求，因而近年来在工业厂房，特别是机械工业厂房中应用越来越广泛。而由于在设计网架结构时工艺荷载详细的吊挂情况往往不能确定，再加上考虑厂房生产线改造等因素，工艺专业在提荷载资料时一般根据实际布置情况分区提供满布的荷载，但在实际使用中只有部分节点是有荷载的。这些不确定性造成网架在设计时与使用时的荷载情况有一定的差异。如果不能充分考虑这个因素，即使在使用时任何一个吊点的荷载都不超过设计时的荷载限值，也可能会存在一些安全上的隐患，应引起设计人员的重视。
二、荷载各布置工况分析
取一典型网架，主要设计条件如下：
结构形式：双层正放四角锥网架，下弦支撑，主要采用螺栓球
控制指标：Q235圆钢管（无缝管），应力控制在215*0.9=193.5mPa。压杆容许长细比180，拉杆容许长细比200
平面尺寸：120mX120m，柱距24mX24m，网格尺寸4mX4m，矢高2.0m，杆件总数7676，节点总数1981
荷载情况:
上弦恒载：0.3kN/m2 （施加为上弦恒载）
上弦活载：0.5kN/m2 （施加为上弦活载1）
下弦活载(工艺吊挂)：40kN/吊点 （施加为下弦活载1）
验算软件：笔者编制的AMDE网架设计软件
1、 满布活荷载下的满应力配杆设计。
采用如下荷载组合：
第1组荷载组合: 1.35*恒载
第2组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载1
在上述荷载条件下进行满应力设计结果如下(本文中所有用钢量数据均为仅考虑杆件中到中长度的净重，不含节点球、螺栓、锥头、套筒等配件重量)：
杆件总重: 325.5424(吨)，折合用钢量：22.6071（kg/m2）
超应力杆件数: 0, 超长细比杆件数: 0
第 5697 号杆件 截面型号: Φ114X4, 最大拉应力比: 0.9991
第 6612 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大压应力比: 0.9913
第 1605 号杆件 截面型号: Φ219X16, 最大轴力: 1542.6763kN
第 6170 号杆件 截面型号: Φ219X16, 最小轴力: -1679.1245kN
2、上下弦分别满布活荷载下的验算
增加两组活载，分别是活载2(只考虑上弦活载)和活载3（只考虑下弦活载），相当于考虑同时减小上弦活载或下弦活载。采用如下荷载组合：
第1組荷载组合: 1.35*恒载
第2组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载1
第3组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载2
第4组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载3
在上述荷载条件下再用上次满应力配杆设计的结果进行验算结果如下：
杆件总重: 325.5424(吨)
超应力杆件数: 0, 超长细比杆件数: 32
第 5697 号杆件 截面型号: Φ114X4, 最大拉应力比: 0.9991
第 6612 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大压应力比: 0.9913
从上可知，当按满布荷载满应力配杆后，如果同时减小上弦或下弦活载，不会出现超应力杆件，但出现了32根超长细比杆件。造成超长细比的原因应为杆件受力状态改变（受拉杆变为受压杆）。查看这些超长细比杆件可发现造成拉压变号并超长细比的这些杆件其压应力均很低（压应力比均在0.05以下）。故可认为若同时减小上弦活载或下弦活载，不会影响网架的安全。
3、分区格满布活荷载下的分析验算
以柱位划分区格，再增加六组活载，分别是活载4(下弦棋盘布置A)，活载5（下弦棋盘布置B），活载6(下弦水平隔跨布置A)，活载7（下弦水平隔跨布置B），活载8(下弦竖向隔跨布置A)，活载9（下弦竖向隔跨布置B），相当于局部整区格活载同时减小的情况。采用如下荷载组合：
第1组荷载组合: 1.35*恒载
第2组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载1
第3组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载2
……
第10组荷载组合: 1.20*恒载+1.40*活载9
在上述荷载条件下再用上次满应力配杆设计的结果进行验算结果如下：
杆件总重: 325.5424(吨)
超应力杆件数: 3540, 超长细比杆件数: 840
第 7635 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大拉应力比: 3.0464> 1.0, 不满足要求
第 4954 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大压应力比: 12.1235> 1.0, 不满足要求
从上可知，当按满布荷载满应力配杆后，如果按一定规律较小整区格的下弦活载，则会有大量的杆件超应力（本例中超应力杆件约占到了总杆件数的46%）。且应力最大的杆件应力比高达12.12。所以如果按满布荷载进行满应力配杆设计，在实际使用的荷载情况下是存在一定的安全隐患的。
如按该10组荷载组合进行满应力配杆设计，则计算结果如下：
杆件总重: 415.9351(吨) ，折合用钢量：28.8844（kg/m2）
超应力杆件数: 0, 超长细比杆件数: 0
第 5646 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大拉应力比: 0.9972≤ 1.0, 满足要求
第 3661 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大压应力比: 0.9989≤ 1.0, 满足要求
可知在这种情况下进行满应力配杆设计，则杆件用钢量约增加了27.8%。
4、活荷载最不利布置下的分析验算
那么上述10组荷载组合是否可以包络最不利的荷载分布状态呢？可以随机删除几个下弦节点活载（本例中在活载1中随机删除了3个节点活载），验算结果如下：
杆件总重: 415.9351(吨)
超应力杆件数: 2, 超长细比杆件数: 0
第 2032 号杆件 截面型号: Φ88.5X4, 最大拉应力比: 0.9996≤ 1.0, 满足要求
第 2441 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大压应力比: 1.1927> 1.0, 不满足要求
可见在这10组荷载组合情况下满应力配杆并不能保证在任意的活载分布状态下的安全。
为了找出这种荷载组合情况与完全考虑活荷载不利布置的差距，笔者在软件中增加了完全考虑荷载不利布置的功能（原理是把每一个要考虑不利布置的荷载作为一组荷载进行有限元分析得到每个单独荷载作用下的杆件内力，再把杆件内力按同号叠加的方式组合得到各杆件的内力包络值），再分别进行验算、分析。
先验算满布荷载下满应力配杆的结果：
杆件总重: 325.5424(吨)
超应力杆件数: 7060, 超长细比杆件数: 976
第 7635 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大拉应力比: 3.2895> 1.0, 不满足要求
第 4954 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大压应力比: 13.5453> 1.0, 不满足要求
此时超应力杆件占总杆件数的92%，最大应力比达到了13.55。
再验算分区格满布活载下的满应力配杆结果：
杆件总重: 415.9351(吨)
超应力杆件数: 5100, 超长细比杆件数: 0
第 7480 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大拉应力比: 1.6340> 1.0, 不满足要求
第 3037 号杆件 截面型号: Φ60X3, 最大压应力比: 4.5793> 1.0, 不满足要求
此时超应力杆件占总杆件数的66%，最大应力比达到了4.58。
若按完全考虑活载不利布置进行满应力配杆设计，则设计结果如下：
杆件总重: 517.1178(吨) ，折合用钢量：35.911（kg/m2）
超应力杆件数: 0, 超长细比杆件数: 0
第 1626 号杆件 截面型号: Φ140X4, 最大拉应力比: 0.9952≤ 1.0, 满足要求
第 1253 号杆件 截面型号: Φ114X4, 最大压应力比: 0.9979≤ 1.0, 满足要求
此时用钢量相对于不考虑活载不利布置时的结果增加了58.8%。相对于分区格满布时的结果增加了24.3%。
三、总结
当对网架荷载考虑不利布置时，荷载布置的变化引起杆件内力的重分布，对杆件的实际受力影响是很大的，根据考虑程度的不同，对最终网架用钢量的影响也是很大的。按常规分析手段,利用网架设计行业常见的分析设计软件，可以做到考虑分区格满布荷载来考虑活荷载的不利布置，这种情况下网架用钢量相较于不考虑不利布置的情況，用钢量约增加20~30%。但这个结果并不能完全考虑荷载的最不利分布情况。如要完全考虑荷载最不利分布情况，需借助于专业的程序来完成，在这种情况下用钢量约增加50~60%。
但在实际的工程设计中，虽然大部分的工业厂房项目都是没有考虑活荷载不利布置的，也很少有因为荷载布置原因造成工程事故的案例。分析其原因可能如下：
1、根据工业厂房悬挂荷载分布的特点，实际使用中荷载加载率很低，或加载值远小于设计值；
2、实际使用中没有出现最不利或较为不利的荷载分布情况。
3、结构设计中应有的安全富余。如荷载的分项系数，材料强度设计值与极限承载力的差值等。
4、由于网架是一种高次超静定的结构，部分杆件屈服后刚度变化引起了内力的重分布。
笔者认为基于以上前三条原因产生的结构安全度实际上是不可靠的，若在未来的某个时间点工艺布置调整，达到了设计荷载或出现了荷载的不利布置情况，像文中提到的应力比10倍以上的杆件肯定是不安全的。从安全经济的角度出发，对网架结构进行整体弹塑性分析，考虑部分杆件屈服后刚度变化引起的内力的重分布，是降低用钢量的一个手段，但限于当前的分析手段，无法进一步的在考虑活荷载不利布置的情况下进行材料非线性的分析及满应力设计。
参考文献
[1] 李星荣 魏才昂等《钢结构连接节点设计手册》中国建筑工业出版社；2005.4第二版
[2] 沈祖炎 严惠等《空间网架结构》贵州人民出版社；1987.10
[3] 分析软件： AMDE网架设计软件；机械工业第四设计研究院李国杰编制
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。