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摘 要：在小学数学作业设计中常出现重全体轻个体、重书面轻实践、重数量轻质量的现象。根据新课程标准，数学作业设计可以尝试四种设计方法：①分层作业：学生可以自由选择作业“自助餐”；②实践应用：作业应该回归生活；③改变形式：作业应该生动有趣；④自主开放：学生可以学会创新。
关键词：作业设计；分层作业；实践应用；改变形式；自主开放
作业是数学课堂教学的有益延伸，也是实现教学目标的一个重要手段，其效果直接影响到教育教学质量。纵观当前小学数学教学中作业设计的现状，还存在着不同程度的“三重三轻”倾向：即重全体轻个体、重书面轻实践、重数量轻质量。笔者结合教学实际，谈谈新课程标准下数学作业设计的四法。
一、分层作业：学生可以自由选择作业“自助餐”
传统的作业往往存在统一性，大多数学生缺乏自主选择的权利。事实上，学生的个体差异是普遍存在的，因此，教师在布置作业时应关注差异，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的作业。
开设“作业超市”，让学生自主选择，以满足学生的多种需要，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣。如推出作业套餐ABC。在教学完“圆柱的侧面积”后布置如下作业：
A.必做题：
1.把圆柱的侧面沿着高展开可以得到一个什么图形，它的两条边分别等于圆柱的多少。
2.计算圆柱的侧面积：①底面周长25厘米，高8厘米；②底面直径5厘米，高4厘米。
B.选做题：一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米。前轮每分钟转动20周，这种压路机每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
C.提高题：有一个圆柱的高是5厘米，如果把高增加2厘米，底面不变，圆柱的侧面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？布置以上三类难易程度不同的作业，让学生能在那些教育价值相同的习题中自由选择，给不同认知水平的学生获得难度不同的思维训练。“作业超市”提供的不仅仅是一种促进学生认知发展的“产品”，同时，还给学生提供了一种自主选择的契机，在选择的过程中，体会到学习小主人的尊严，体验到学习成功的乐趣。
二、实践应用：作业应该回归生活
“数学来源于生活，又服务于生活。”生活是一个大课堂，蕴涵着丰富、鲜活的课程资源，远离生活就意味着让学生失去另一半的课程。儿童的智慧就在他们的指尖上，因此，数学作业也应贯穿在大量的数学实践活动中，要让学生少做题、多动手、多实践、多运用，让作业回归学生主体，回归生活实践，真正体现新课标“应用意识”的理念。
如在教学“圆柱的体积”后，我布置了这样一道作业题：
将一张长6.28分米宽3.14分米的长方形纸卷成一圆筒，再配上一个底做成一个圆柱形的容器，哪种卷法所能容纳的物体比较多？再去超市看一些圆柱形容器，你能发现什么？
学生通过计算比较，发现许多厂家都把罐头做成“粗壮型”的圆柱，因为这样可以减少生产成本。那么，为什么不是每一种产品都用省料的方法？有的为什么要做成“高瘦型”的圆柱呢？学生热烈地争论，有的说厂家没有好好地学习这方面的知识；有的说厂家故意这么做，让人产生错觉，认为它的表面较大，里面装的东西就多；还有学生认为这是由产品特点决定的，如薯片罐。数学的问題应用于生活中有这么多的内涵，学生应用所学的数学知识，去研究生活、服务生活，体现了其生活化的一面，让数学与生活的联系更为紧密。
三、改变形式：作业应该生动有趣
作业的设计应当突出学生的主体性，重视学生作业过程中的情感体验。现实的、富有挑战性的及含观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动的作业形式，学生才会爱做、乐做，才有利于激发学生做作业的积极性。作业设计要深入挖掘数学中的人文因素，增加数学作业的情意含量。数学知识本身揭示的是抽象的数和形的规律性，追求的是事物的“真”，生活中的许多“善”和“美”依托其中，如果我们能将两者有机地结合起来，则可以更好地实现数学作业促进学生全面发展的目的。将作业从“写”的单一形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动，与游戏、制作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，符合小学生以形象思维为主的心理特点。
联系实际生活，选取数学素材，搭建发挥学生个性的课内外活动舞台，能让学生投入学数学、用数学的活动中，令学生感到数学作业是一个游戏的天地、学习的乐园。
四、自主开放：学生可以学会创新
作业设计中，我们要让学生多角度思考、分析问题，以训练学生的发散思维，引导学生会思考、善思考、巧思考。在教学中，教师可设计一些一题多解、一题多变及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目。
开放题的设计，首先，教师要具备良好的发散思维和创新精神。这就要求教师在日常生活、学习生活和教学活动中有意识地训练和提高自己的思维开放性。其次，教师必须掌握一定的开放题设计技巧。如学习“百分数应用题”后，可设计这样一个题目。一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张票，其余人员则按半价优惠。乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠。这两家旅行社的原价均为每人1000元。
问题一：如果你们全家去，你准备选择哪家旅行社？
问题二：看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议？
这类作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，得到自己认为满意的答案。另外，开放性作业答案不唯一、策略多样化，学生容易选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“不同的人学习不同的数学”的数学思想。
五、结语
清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”数学课外作业的设计，是一项富有创造性的工作。我们要真正发挥数学课堂教学的有效性和艺术性，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中提升，思维在作业中拓展。
关键词：作业设计；分层作业；实践应用；改变形式；自主开放
作业是数学课堂教学的有益延伸，也是实现教学目标的一个重要手段，其效果直接影响到教育教学质量。纵观当前小学数学教学中作业设计的现状，还存在着不同程度的“三重三轻”倾向：即重全体轻个体、重书面轻实践、重数量轻质量。笔者结合教学实际，谈谈新课程标准下数学作业设计的四法。
一、分层作业：学生可以自由选择作业“自助餐”
传统的作业往往存在统一性，大多数学生缺乏自主选择的权利。事实上，学生的个体差异是普遍存在的，因此，教师在布置作业时应关注差异，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的作业。
开设“作业超市”，让学生自主选择，以满足学生的多种需要，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣。如推出作业套餐ABC。在教学完“圆柱的侧面积”后布置如下作业：
A.必做题：
1.把圆柱的侧面沿着高展开可以得到一个什么图形，它的两条边分别等于圆柱的多少。
2.计算圆柱的侧面积：①底面周长25厘米，高8厘米；②底面直径5厘米，高4厘米。
B.选做题：一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米。前轮每分钟转动20周，这种压路机每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
C.提高题：有一个圆柱的高是5厘米，如果把高增加2厘米，底面不变，圆柱的侧面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？布置以上三类难易程度不同的作业，让学生能在那些教育价值相同的习题中自由选择，给不同认知水平的学生获得难度不同的思维训练。“作业超市”提供的不仅仅是一种促进学生认知发展的“产品”，同时，还给学生提供了一种自主选择的契机，在选择的过程中，体会到学习小主人的尊严，体验到学习成功的乐趣。
二、实践应用：作业应该回归生活
“数学来源于生活，又服务于生活。”生活是一个大课堂，蕴涵着丰富、鲜活的课程资源，远离生活就意味着让学生失去另一半的课程。儿童的智慧就在他们的指尖上，因此，数学作业也应贯穿在大量的数学实践活动中，要让学生少做题、多动手、多实践、多运用，让作业回归学生主体，回归生活实践，真正体现新课标“应用意识”的理念。
如在教学“圆柱的体积”后，我布置了这样一道作业题：
将一张长6.28分米宽3.14分米的长方形纸卷成一圆筒，再配上一个底做成一个圆柱形的容器，哪种卷法所能容纳的物体比较多？再去超市看一些圆柱形容器，你能发现什么？
学生通过计算比较，发现许多厂家都把罐头做成“粗壮型”的圆柱，因为这样可以减少生产成本。那么，为什么不是每一种产品都用省料的方法？有的为什么要做成“高瘦型”的圆柱呢？学生热烈地争论，有的说厂家没有好好地学习这方面的知识；有的说厂家故意这么做，让人产生错觉，认为它的表面较大，里面装的东西就多；还有学生认为这是由产品特点决定的，如薯片罐。数学的问題应用于生活中有这么多的内涵，学生应用所学的数学知识，去研究生活、服务生活，体现了其生活化的一面，让数学与生活的联系更为紧密。
三、改变形式：作业应该生动有趣
作业的设计应当突出学生的主体性，重视学生作业过程中的情感体验。现实的、富有挑战性的及含观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动的作业形式，学生才会爱做、乐做，才有利于激发学生做作业的积极性。作业设计要深入挖掘数学中的人文因素，增加数学作业的情意含量。数学知识本身揭示的是抽象的数和形的规律性，追求的是事物的“真”，生活中的许多“善”和“美”依托其中，如果我们能将两者有机地结合起来，则可以更好地实现数学作业促进学生全面发展的目的。将作业从“写”的单一形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动，与游戏、制作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，符合小学生以形象思维为主的心理特点。
联系实际生活，选取数学素材，搭建发挥学生个性的课内外活动舞台，能让学生投入学数学、用数学的活动中，令学生感到数学作业是一个游戏的天地、学习的乐园。
四、自主开放：学生可以学会创新
作业设计中，我们要让学生多角度思考、分析问题，以训练学生的发散思维，引导学生会思考、善思考、巧思考。在教学中，教师可设计一些一题多解、一题多变及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目。
开放题的设计，首先，教师要具备良好的发散思维和创新精神。这就要求教师在日常生活、学习生活和教学活动中有意识地训练和提高自己的思维开放性。其次，教师必须掌握一定的开放题设计技巧。如学习“百分数应用题”后，可设计这样一个题目。一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张票，其余人员则按半价优惠。乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠。这两家旅行社的原价均为每人1000元。
问题一：如果你们全家去，你准备选择哪家旅行社？
问题二：看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议？
这类作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，得到自己认为满意的答案。另外，开放性作业答案不唯一、策略多样化，学生容易选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“不同的人学习不同的数学”的数学思想。
五、结语
清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”数学课外作业的设计，是一项富有创造性的工作。我们要真正发挥数学课堂教学的有效性和艺术性，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中提升，思维在作业中拓展。