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[摘 要]“动态生成”是一个相对于“预成”、“既定”的说法.这一概念与“教学”相结合后，新的教学形态应运而生.这一教学形态反对教师对学生的一味“塑造”，是一种开放、互动、动态与多元的教学形式.新课程标准改革中强调，倡导教师善于捕捉课堂“意外”，收获课堂有效生成.那么，如何发现和把握数学课堂教学中的动态生成资源以便更好地服务于教学呢？本文试从突发瞬间的捕捉、意料之外的引用、错误解法的巧用等三个方面探究生成资源的有效运用.
[关键词]数学课堂 动态生成 资源
[中图分类号] G633.6[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140036
动态生成教学既不是教师预先设计好在教学过程中一成不变的固定计划，也不是学生无目的的任性活动.它是在师生互动的过程中，通过教育者对学生的需要和感兴趣的事物的价值判断，不断调整教学活动，以此提高学生更加有效学习的教学发展过程，是一个动态的师生共同学习、共同建构认知社会的过程.“真实有效的课堂教学往往是可以预测但无法规定的.”这就是动态生成.因而，如何把握课堂教学中随时出现的种种“意外”，把“意外”转变为有效的教学资源，让课堂教学成为师生互动、充满生机活力的精彩过程？本文通过以下三点谈谈教学中的体会.
一、预设与生成合一，把握突发的瞬间
“动态生成”是相对预设而言，是课程改革的核心理论之一.“动态生成”就是在课堂教学的过程中教师根据学生的学习情况及时捕捉随时出现但无法预设的教学信息，并根据这些信息，随时调整教学过程，利用所生成的资源开展教学活动，让课堂呈现出精彩纷呈的动态变化，在不断生成的过程中满足学生自主学习的要求.例如，在学习人教版九年级数学25.1.2《概率》一课时，讨论“抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？由此能得到”正面向上“的概率吗？”问题时，按照预设，学生很快就会得出结论：抛掷一枚硬币总共会出现2种不同的结果，“正面向上”和“反面向上”且结果各占一半，因而“正面向上”的概率为12.正当教师肯定大家的答案准备求解下一题时，一直在数学课堂中很少发表看法的学生黄××轻飘飘来一句：“抛掷一枚硬币，不是2种结果而是3种结果，你们少讨论了硬币竖立起来的情况”，全班学生顿时轰然大笑.这时我没有因此而指责黄××引起的课堂“骚乱”气氛，而是肯定了他的说法并进一步提问全班学生：“在求解这个问题中‘竖立起来’能否算为其中的一种结果？”学生议论纷纷，有生高喊：“不算，因为抛掷一枚硬币是属于随机事件，而课本第128页蓝色字体随机事件的定义就强调必须是在一定条件下.”多么准确而详细的解答！通过黄××的“打岔”，学生再次回顾了前面所学的知识并加深了对数学概念“随机事件”的理解，教师的处理方式也肯定了学生的积极发言.通过这个“瞬间”的把握引导，学生原有的知识在教师的引导下得到了升华，预设目标就这样在生成中添入了鲜活的生机，提升了学生的认识水平，实现了超越！
二、意料之外的合理引用，顺水推舟及时调整
教学技巧的必要特征之一就是随机应变的能力.有了这种品质，教师才能避免刻板的公式，才能正确估量此时此刻的情况特点，从而找到适当的方法并加以正确运用.教学应该是真实自然的流露，不必刻意追求完美与所谓的既定效果.一旦出现非预设现象，我们应该适当保留，合理引用与顺水推舟，创造性地解决教学问题，只有这样课堂才是活的.例如学习探索八年级数学《三角形的外角性质及外角和》一课时，教师这样导入：通过学习我们知道了三角形的内角和是360°，请拓展思维进一步思考，三角形的外角和又是多少呢？这时有学生小声地说：“三角形的外角和也是360°.”学生的小声议论，使教师原先精心设计的各个精妙的教学环节与提问一下子全泡了汤.此时机智的教师立即调整教学设计，神情夸张略带惊讶地问：“知道三角形外角和的同学请举手.”结果竟有半数的学生举起了手！是啊，学生有书，他们已经预习了.教师接着问：“你们是怎么知道的？”
生：“预习的”“猜的”“我看到课本上写有了.”
师：“那你们知道这个结论是怎么得出的吗？”
生：“还没深入想”“不知道”.
这时教师立刻肯定：“大家说的结论是正确的，可是大家却不知道这个规律是怎么得出的，没经过自己的学习验证，知其然，而不知其所以然，是学习的大忌.大家想不想根据课本的提示自己动手设计几个方案来验证结论呢？”
“想！”学生异口同声地回答.
师：“今天就请你们当一回老师，亲自动手设计一个方案，并通过方案来证明你们刚才说的结论，如何？”
学生立刻动手，在学生动手求证的过程中，教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，并在此基础上组织学生逐步推导三角形的外角和是360°.教师没有对学生的意外反应一带而过，而是继续按原来的预设创造性地组织了以上的教学.这既是对学生发现的肯定，更是尊重学生的表现.这样的教学真正使学生成为学习的主人，反映了课堂教学的真实自然.教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动.只有这样，才能使数学课堂自由发言扩散思维，真正实现学生自主学习.
三、巧用错误解法，挖掘潜在生成资源
富兰克林有句名言：垃圾是放错了地方的宝贝.所以，从某种意义上说，错误有时也是一种有效的生成性课程资源.教师、学生、教材出错，都有可能是一种宝贵的课堂教学资源.如果教师能巧妙地利用错误，努力挖掘错误的潜在资源，就有可能获得事半功倍的效果.
在数学学习的过程中，学生出现这样那样的错误是正常的现象，因为犯错的过程就是尝试与发现的过程.教师不要害怕学生出错，不要将错误藏着掖着，不要轻描淡写一笔带过，而应当积极引导，允许学生学习中的错误解法，让学生在不断尝试与犯错误的过程中掌握新知，从而把所学的知识掌握得更扎实.例如，在学习人教版八年级数学14.3《因式分解》一课时，在学习提公因式法和公式法分解因式后，让学生分解多项式a3b-ab3.当教师查看学生的解法后，发现只有一半学生做对，这时，教师让两名学生到黑板演示解题过程，并分析他们解题的异同.做对的学生答案是ab（a b）（a-b），通过黑板上两道题解法的对照，做错的学生发现原来a2-b2还应该继续分解而不能止步于ab（a2-b2）.分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止，让学生留下深刻的印象.由此可以看出，利用学生的典型错误进行正确诱导会收到意想不到的教学效果.事实上，错误是正确的先导与成功的开始.学生在发生错误、纠正错误的过程中获得知识、提高能力、增进对数学知识的情感体验.因而，捕捉学生学习过程中出现的错误，是提高教学有效性的重要途径之一.
总之，课堂是动态的、是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的鲜活过程.在动态变化的过程中教师要善于发现和把握课堂上的动态生成性资源，有效运用生成资源更好地服务教学.让课堂成为师生共同创造奇迹的场所，让课堂散发生命的活力.
（责任编辑 黄桂坚）
[关键词]数学课堂 动态生成 资源
[中图分类号] G633.6[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140036
动态生成教学既不是教师预先设计好在教学过程中一成不变的固定计划，也不是学生无目的的任性活动.它是在师生互动的过程中，通过教育者对学生的需要和感兴趣的事物的价值判断，不断调整教学活动，以此提高学生更加有效学习的教学发展过程，是一个动态的师生共同学习、共同建构认知社会的过程.“真实有效的课堂教学往往是可以预测但无法规定的.”这就是动态生成.因而，如何把握课堂教学中随时出现的种种“意外”，把“意外”转变为有效的教学资源，让课堂教学成为师生互动、充满生机活力的精彩过程？本文通过以下三点谈谈教学中的体会.
一、预设与生成合一，把握突发的瞬间
“动态生成”是相对预设而言，是课程改革的核心理论之一.“动态生成”就是在课堂教学的过程中教师根据学生的学习情况及时捕捉随时出现但无法预设的教学信息，并根据这些信息，随时调整教学过程，利用所生成的资源开展教学活动，让课堂呈现出精彩纷呈的动态变化，在不断生成的过程中满足学生自主学习的要求.例如，在学习人教版九年级数学25.1.2《概率》一课时，讨论“抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？由此能得到”正面向上“的概率吗？”问题时，按照预设，学生很快就会得出结论：抛掷一枚硬币总共会出现2种不同的结果，“正面向上”和“反面向上”且结果各占一半，因而“正面向上”的概率为12.正当教师肯定大家的答案准备求解下一题时，一直在数学课堂中很少发表看法的学生黄××轻飘飘来一句：“抛掷一枚硬币，不是2种结果而是3种结果，你们少讨论了硬币竖立起来的情况”，全班学生顿时轰然大笑.这时我没有因此而指责黄××引起的课堂“骚乱”气氛，而是肯定了他的说法并进一步提问全班学生：“在求解这个问题中‘竖立起来’能否算为其中的一种结果？”学生议论纷纷，有生高喊：“不算，因为抛掷一枚硬币是属于随机事件，而课本第128页蓝色字体随机事件的定义就强调必须是在一定条件下.”多么准确而详细的解答！通过黄××的“打岔”，学生再次回顾了前面所学的知识并加深了对数学概念“随机事件”的理解，教师的处理方式也肯定了学生的积极发言.通过这个“瞬间”的把握引导，学生原有的知识在教师的引导下得到了升华，预设目标就这样在生成中添入了鲜活的生机，提升了学生的认识水平，实现了超越！
二、意料之外的合理引用，顺水推舟及时调整
教学技巧的必要特征之一就是随机应变的能力.有了这种品质，教师才能避免刻板的公式，才能正确估量此时此刻的情况特点，从而找到适当的方法并加以正确运用.教学应该是真实自然的流露，不必刻意追求完美与所谓的既定效果.一旦出现非预设现象，我们应该适当保留，合理引用与顺水推舟，创造性地解决教学问题，只有这样课堂才是活的.例如学习探索八年级数学《三角形的外角性质及外角和》一课时，教师这样导入：通过学习我们知道了三角形的内角和是360°，请拓展思维进一步思考，三角形的外角和又是多少呢？这时有学生小声地说：“三角形的外角和也是360°.”学生的小声议论，使教师原先精心设计的各个精妙的教学环节与提问一下子全泡了汤.此时机智的教师立即调整教学设计，神情夸张略带惊讶地问：“知道三角形外角和的同学请举手.”结果竟有半数的学生举起了手！是啊，学生有书，他们已经预习了.教师接着问：“你们是怎么知道的？”
生：“预习的”“猜的”“我看到课本上写有了.”
师：“那你们知道这个结论是怎么得出的吗？”
生：“还没深入想”“不知道”.
这时教师立刻肯定：“大家说的结论是正确的，可是大家却不知道这个规律是怎么得出的，没经过自己的学习验证，知其然，而不知其所以然，是学习的大忌.大家想不想根据课本的提示自己动手设计几个方案来验证结论呢？”
“想！”学生异口同声地回答.
师：“今天就请你们当一回老师，亲自动手设计一个方案，并通过方案来证明你们刚才说的结论，如何？”
学生立刻动手，在学生动手求证的过程中，教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，并在此基础上组织学生逐步推导三角形的外角和是360°.教师没有对学生的意外反应一带而过，而是继续按原来的预设创造性地组织了以上的教学.这既是对学生发现的肯定，更是尊重学生的表现.这样的教学真正使学生成为学习的主人，反映了课堂教学的真实自然.教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动.只有这样，才能使数学课堂自由发言扩散思维，真正实现学生自主学习.
三、巧用错误解法，挖掘潜在生成资源
富兰克林有句名言：垃圾是放错了地方的宝贝.所以，从某种意义上说，错误有时也是一种有效的生成性课程资源.教师、学生、教材出错，都有可能是一种宝贵的课堂教学资源.如果教师能巧妙地利用错误，努力挖掘错误的潜在资源，就有可能获得事半功倍的效果.
在数学学习的过程中，学生出现这样那样的错误是正常的现象，因为犯错的过程就是尝试与发现的过程.教师不要害怕学生出错，不要将错误藏着掖着，不要轻描淡写一笔带过，而应当积极引导，允许学生学习中的错误解法，让学生在不断尝试与犯错误的过程中掌握新知，从而把所学的知识掌握得更扎实.例如，在学习人教版八年级数学14.3《因式分解》一课时，在学习提公因式法和公式法分解因式后，让学生分解多项式a3b-ab3.当教师查看学生的解法后，发现只有一半学生做对，这时，教师让两名学生到黑板演示解题过程，并分析他们解题的异同.做对的学生答案是ab（a b）（a-b），通过黑板上两道题解法的对照，做错的学生发现原来a2-b2还应该继续分解而不能止步于ab（a2-b2）.分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止，让学生留下深刻的印象.由此可以看出，利用学生的典型错误进行正确诱导会收到意想不到的教学效果.事实上，错误是正确的先导与成功的开始.学生在发生错误、纠正错误的过程中获得知识、提高能力、增进对数学知识的情感体验.因而，捕捉学生学习过程中出现的错误，是提高教学有效性的重要途径之一.
总之，课堂是动态的、是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的鲜活过程.在动态变化的过程中教师要善于发现和把握课堂上的动态生成性资源，有效运用生成资源更好地服务教学.让课堂成为师生共同创造奇迹的场所，让课堂散发生命的活力.
（责任编辑 黄桂坚）