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一、问题的提出
在日常的报纸杂志上，我们经常能看到某知名生产商因限定其经销商的最低转售价格被指控涉嫌纵向垄断。纵向垄断是指在不具有竞争关系的产业链前后向经营主体间达成的排除、限制竞争的协议、决定或其他协同行为，限定转售最低价格是其最普遍的表现形式。
纵向垄断相较横向垄断来说，具有隐蔽性强，不易察觉，危害程度和范围大等特点，会加大全社会的竞争成本，造成经济运行的低效率，服务质量低下、滋生腐败等一系列负面影响。为此，我国于2008年颁布了《反垄断法》，其中明确定义并禁止了纵向价格垄断行为。贵州茅台酒业和四川宜宾五粮液酒厂是该法规实施以来执行的首个案例，两大酒业巨头均对旗下的经销商限定了最低转售价格，并且对跨区域窜货销售的经销商给予了相应处罚。贵州省物价局和四川省发改委在合理分析的基础上，认为两家酒企由于在行业内的地位首屈一指，消费者品牌忠诚度高，产品可替代性差等因素，判定其行为构成排除、限制竞争效果的纵向垄断，并分别对其开出了2.47亿元和2.02亿元的天价罚单。为什么在明令禁止限定转售最低价格这种垄断行为后，以身试法者还会前赴后继？究其原因是因为在生产商与经销商这两个追求自身利益最大化的理性经济人之间始终存在着博弈。
一方面，处于卖方垄断地位的生产商，为了最大限度的获得这种垄断地位带来的经济利润，有动机而且也有能力去限制经销商进行低价无序竞争。因为消费者对于某种产品的消费是有相应的价格预期的，这种预期的形成有赖于价格的长期走势，一旦某种产品的价格因为恶性竞争而在市场上习惯性地以低价位运行时，消费者便会降低对该产品的价格预期，从而使生产商丧失其在高价位运行的基础。因此，生产商往往要限制经销商的转售价格，使得生产商、经销商、零售商在固定、有序的价位上运行。但是，这种价格让步带来的损失最终会转嫁给消费者来承担。
另一方面，经销商在面对生产商最低转售价格的限定时，可能会采取报复性的价格战或者通过窜货方式进行跨区域销售，这两种行为的结果无疑会挤占生产商的利润空间，影响其品牌形象。
因此，研究生产商与经销商二者之间的博弈关系，对保护竞争，从而维护消费者的正当权益，具有非常重要的意义。
二、博弈的基本假设
假设1：模型的参与人为生产商A和其交易相对人经销商B。生产商通过自然的选择有守法型和不守法型两种。参与博弈的双方符合理性经济人这一基本假定，并且风险偏好均为中性。不守法的生产商为了获得垄断利润有对经销商实行转售价格限制的动机。
假设2：生产商的行为空间定义为a{R，NR}，即对经销商实行转售价格限制R或不实行NR。守法型的生产商仅有NR一种行为，即认定其一定不会实行价格限制。假定经销商并不清楚生产商的类型，只知道生产商为守法型的概率为α，那么为不守法型的概率则为（1-α）；同时，生产商也不知道经销商是否会乖乖地接受这一价格限制而不采取报复性措施，只知道经销商以β的概率接受，以（1-β）的概率不接受。为了简化分析过程，假设生产商守法经营时的经济利润为0。如果生产商的价格限制为经销商所容忍，则生产商获得垄断利润M；反之，价格限制行为被经销商报复，生产商一方面要失去垄断利润M，另一方面还要接受行政处罚P。
假设3：经销商的行为空间定义为b{A，NA}，即经销商接受生产商的价格限制A或不接受NA。为了简化分析过程，假设经销商正常经营时的经济利润同样为0，容忍生产商实行转售价格限制带来的损失为F。经销商在采取报复性措施时是要产生成本和付出代价的，因此假定经销商实施价格战的成本为C。
假设4：假设生产商实行价格限制和非限制的概率分别为Ph和Pl，且Ph>Pl，即在不守法的生产商中实施价格限制的可能性要高于不实行价格限制的可能性，其中Ph和Pl均为固定的常数，且Ph+Pl=1。
三、博弈模型
生产商和经销商之间的博弈将按照以下顺序展开。首先，自然会选择生产商A的类型为守法型或不守法型，概率分别为α和（1-α）。其次，生产商A开始行动，决定是否实行转售价格限制。生产商清楚自己的类型，守法型的生产商一定不会实行价格限制，不守法的生产商不一定要在每次博弈中都实行价格限制，而是根据公司的战略选择以Ph的概率对经销商实行价格限制R或以Pl的概率选择不实行NR。再次，经销商B开始行动。由于经销商和生产商的信息不对称，经销商并不清楚生产商A的类型，也不知道前一阶段A采取的行动。在这种情况下，经销商可以选择以β的概率接受生产商的价格限制策略，也可以（1-β）的概率进行反击，博弈结束。
根据双方的行为选择，博弈可能会出现以下结果。一是守法型生产商没有实行价格限制NR，此时，生产商和经销商的收益是（0，0）。二是不守法型的生产商没有实行价格限制NR，此时，生产商和经销商的收益依然是（0，0）。三是不守法型的生产商实行价格限制R，经销商选择容忍生产商的这一行为A，此时，生产商和经销商的收益是（M，-F）。四是不守法型的生产商实行价格限制R，而经销商采取报复性的措施NA，此时，生产商和经销商的收益是（-M-P，-C）。博弈模型如图1所示。图中博弈树的节点代表博弈的参与人，博弈树的路径代表参与人选择的行为策略，最终收益括号内的数字，由上至下分别代表生产商A的收益和经销商B的收益。
四、博弈均衡分析与讨论
根据上述模型，生产商和经销商进行博弈的均衡结果是一对策略组（P*h，β*）。
（一）经销商的最优策略
不论生产商守法与否，只要其没有实行转售价格限制，即Ph=0，那么对于经销商而言，不做任何反应A成为经销商博弈的最优策略。
■
如果不守法的生产商实行转售价格限制，根据假设，此时经销商实施报复的概率为1-β，用Πm（Ph，β）代表生产商实行限制后获得收益的期望值。理性的生产商将最大化自己的效益：■Π■（P■，β）=P■β*M-（1-β）*（M+P）+P■*0，运用最优化的一阶条件，令■=0，可得经销商容忍生产商价格限制的概率β*=■（1）。式（1）说明当且仅当β*>0，即M+P>0时，生产商才会实行价格限制，因为此时生产商的期望收益Πm（Ph，β）>0。可见如果可以令M+P的取值非正，生产商就不会实行价格限制，即对生产商实行价格限制惩罚的力度P需要不小于生产商在价格限制中获得的垄断利润M，只有这样才能遏止生产商的违法行为。
（二）生产商的最优策略
守法型的生产商，只有一种行动策略，即不实行转售价格限制NR，因此下面分析的是不守法型生产商的最优策略。
给定生产商实行价格限制的概率Ph，经销商决定是否实施报复的最优策略是最大化自身的效益：■Π■（P■，β）=P■β*（-F）+（1-β）*（-C）+P■*0，运用最优化的一阶条件，令■=0，可得C=F（2）。式（2）说明当且仅当C0。可见如果可以令C-F的取值非负，即经销商实施报复的成本C不小于其容忍生产商给自己带来的损失F时，经销商便不会采取报复行为。
（三）对博弈模型多期重复进行的分析
当第1期博弈结束，博弈双方进入第2期时，此时会出现以下几种情况：一是生产商在第1期没有实行转售价格限制，博弈双方不会更新自己的信息集，因此第2期双方仍旧是重复第1期的博弈策略。二是生产商在第1期的价格限制行为被经销商报复，则国家可能会撤换生产商的相关人员或直接惩罚生产商，更可能在国家没有介入的情况下由生产商变更其经销商，由新的博弈双方重新进行博弈。三是生产商在第1期的价格限制行为为经销商所容忍，假设生产商在第2期再次实行价格限制的概率为，则很可能会增大。这是因为第1期“试水”的效果让生产商对经销商的耐受能力有所了解，生产商为了掩饰前期的垄断行为，继续选择垄断的动机更强，可能性也会更大，即γ>Ph。
五、结论
通过对上述理论模型的分析，本文可以得到以下基本结论：第一，监管部门对生产商实行价格限制惩罚的力度越大，生产商垄断的可能性越低。第二，随着经销商实施报复的成本降低或者容忍生产商给其造成损失的增大，经销商实施报复的概率越大。第三，生产商的垄断收益越高，消费者的福利越低，因此应该从制度上反垄断，消除生产商的垄断收益。
在日常的报纸杂志上，我们经常能看到某知名生产商因限定其经销商的最低转售价格被指控涉嫌纵向垄断。纵向垄断是指在不具有竞争关系的产业链前后向经营主体间达成的排除、限制竞争的协议、决定或其他协同行为，限定转售最低价格是其最普遍的表现形式。
纵向垄断相较横向垄断来说，具有隐蔽性强，不易察觉，危害程度和范围大等特点，会加大全社会的竞争成本，造成经济运行的低效率，服务质量低下、滋生腐败等一系列负面影响。为此，我国于2008年颁布了《反垄断法》，其中明确定义并禁止了纵向价格垄断行为。贵州茅台酒业和四川宜宾五粮液酒厂是该法规实施以来执行的首个案例，两大酒业巨头均对旗下的经销商限定了最低转售价格，并且对跨区域窜货销售的经销商给予了相应处罚。贵州省物价局和四川省发改委在合理分析的基础上，认为两家酒企由于在行业内的地位首屈一指，消费者品牌忠诚度高，产品可替代性差等因素，判定其行为构成排除、限制竞争效果的纵向垄断，并分别对其开出了2.47亿元和2.02亿元的天价罚单。为什么在明令禁止限定转售最低价格这种垄断行为后，以身试法者还会前赴后继？究其原因是因为在生产商与经销商这两个追求自身利益最大化的理性经济人之间始终存在着博弈。
一方面，处于卖方垄断地位的生产商，为了最大限度的获得这种垄断地位带来的经济利润，有动机而且也有能力去限制经销商进行低价无序竞争。因为消费者对于某种产品的消费是有相应的价格预期的，这种预期的形成有赖于价格的长期走势，一旦某种产品的价格因为恶性竞争而在市场上习惯性地以低价位运行时，消费者便会降低对该产品的价格预期，从而使生产商丧失其在高价位运行的基础。因此，生产商往往要限制经销商的转售价格，使得生产商、经销商、零售商在固定、有序的价位上运行。但是，这种价格让步带来的损失最终会转嫁给消费者来承担。
另一方面，经销商在面对生产商最低转售价格的限定时，可能会采取报复性的价格战或者通过窜货方式进行跨区域销售，这两种行为的结果无疑会挤占生产商的利润空间，影响其品牌形象。
因此，研究生产商与经销商二者之间的博弈关系，对保护竞争，从而维护消费者的正当权益，具有非常重要的意义。
二、博弈的基本假设
假设1：模型的参与人为生产商A和其交易相对人经销商B。生产商通过自然的选择有守法型和不守法型两种。参与博弈的双方符合理性经济人这一基本假定，并且风险偏好均为中性。不守法的生产商为了获得垄断利润有对经销商实行转售价格限制的动机。
假设2：生产商的行为空间定义为a{R，NR}，即对经销商实行转售价格限制R或不实行NR。守法型的生产商仅有NR一种行为，即认定其一定不会实行价格限制。假定经销商并不清楚生产商的类型，只知道生产商为守法型的概率为α，那么为不守法型的概率则为（1-α）；同时，生产商也不知道经销商是否会乖乖地接受这一价格限制而不采取报复性措施，只知道经销商以β的概率接受，以（1-β）的概率不接受。为了简化分析过程，假设生产商守法经营时的经济利润为0。如果生产商的价格限制为经销商所容忍，则生产商获得垄断利润M；反之，价格限制行为被经销商报复，生产商一方面要失去垄断利润M，另一方面还要接受行政处罚P。
假设3：经销商的行为空间定义为b{A，NA}，即经销商接受生产商的价格限制A或不接受NA。为了简化分析过程，假设经销商正常经营时的经济利润同样为0，容忍生产商实行转售价格限制带来的损失为F。经销商在采取报复性措施时是要产生成本和付出代价的，因此假定经销商实施价格战的成本为C。
假设4：假设生产商实行价格限制和非限制的概率分别为Ph和Pl，且Ph>Pl，即在不守法的生产商中实施价格限制的可能性要高于不实行价格限制的可能性，其中Ph和Pl均为固定的常数，且Ph+Pl=1。
三、博弈模型
生产商和经销商之间的博弈将按照以下顺序展开。首先，自然会选择生产商A的类型为守法型或不守法型，概率分别为α和（1-α）。其次，生产商A开始行动，决定是否实行转售价格限制。生产商清楚自己的类型，守法型的生产商一定不会实行价格限制，不守法的生产商不一定要在每次博弈中都实行价格限制，而是根据公司的战略选择以Ph的概率对经销商实行价格限制R或以Pl的概率选择不实行NR。再次，经销商B开始行动。由于经销商和生产商的信息不对称，经销商并不清楚生产商A的类型，也不知道前一阶段A采取的行动。在这种情况下，经销商可以选择以β的概率接受生产商的价格限制策略，也可以（1-β）的概率进行反击，博弈结束。
根据双方的行为选择，博弈可能会出现以下结果。一是守法型生产商没有实行价格限制NR，此时，生产商和经销商的收益是（0，0）。二是不守法型的生产商没有实行价格限制NR，此时，生产商和经销商的收益依然是（0，0）。三是不守法型的生产商实行价格限制R，经销商选择容忍生产商的这一行为A，此时，生产商和经销商的收益是（M，-F）。四是不守法型的生产商实行价格限制R，而经销商采取报复性的措施NA，此时，生产商和经销商的收益是（-M-P，-C）。博弈模型如图1所示。图中博弈树的节点代表博弈的参与人，博弈树的路径代表参与人选择的行为策略，最终收益括号内的数字，由上至下分别代表生产商A的收益和经销商B的收益。
四、博弈均衡分析与讨论
根据上述模型，生产商和经销商进行博弈的均衡结果是一对策略组（P*h，β*）。
（一）经销商的最优策略
不论生产商守法与否，只要其没有实行转售价格限制，即Ph=0，那么对于经销商而言，不做任何反应A成为经销商博弈的最优策略。
■
如果不守法的生产商实行转售价格限制，根据假设，此时经销商实施报复的概率为1-β，用Πm（Ph，β）代表生产商实行限制后获得收益的期望值。理性的生产商将最大化自己的效益：■Π■（P■，β）=P■β*M-（1-β）*（M+P）+P■*0，运用最优化的一阶条件，令■=0，可得经销商容忍生产商价格限制的概率β*=■（1）。式（1）说明当且仅当β*>0，即M+P>0时，生产商才会实行价格限制，因为此时生产商的期望收益Πm（Ph，β）>0。可见如果可以令M+P的取值非正，生产商就不会实行价格限制，即对生产商实行价格限制惩罚的力度P需要不小于生产商在价格限制中获得的垄断利润M，只有这样才能遏止生产商的违法行为。
（二）生产商的最优策略
守法型的生产商，只有一种行动策略，即不实行转售价格限制NR，因此下面分析的是不守法型生产商的最优策略。
给定生产商实行价格限制的概率Ph，经销商决定是否实施报复的最优策略是最大化自身的效益：■Π■（P■，β）=P■β*（-F）+（1-β）*（-C）+P■*0，运用最优化的一阶条件，令■=0，可得C=F（2）。式（2）说明当且仅当C
（三）对博弈模型多期重复进行的分析
当第1期博弈结束，博弈双方进入第2期时，此时会出现以下几种情况：一是生产商在第1期没有实行转售价格限制，博弈双方不会更新自己的信息集，因此第2期双方仍旧是重复第1期的博弈策略。二是生产商在第1期的价格限制行为被经销商报复，则国家可能会撤换生产商的相关人员或直接惩罚生产商，更可能在国家没有介入的情况下由生产商变更其经销商，由新的博弈双方重新进行博弈。三是生产商在第1期的价格限制行为为经销商所容忍，假设生产商在第2期再次实行价格限制的概率为，则很可能会增大。这是因为第1期“试水”的效果让生产商对经销商的耐受能力有所了解，生产商为了掩饰前期的垄断行为，继续选择垄断的动机更强，可能性也会更大，即γ>Ph。
五、结论
通过对上述理论模型的分析，本文可以得到以下基本结论：第一，监管部门对生产商实行价格限制惩罚的力度越大，生产商垄断的可能性越低。第二，随着经销商实施报复的成本降低或者容忍生产商给其造成损失的增大，经销商实施报复的概率越大。第三，生产商的垄断收益越高，消费者的福利越低，因此应该从制度上反垄断，消除生产商的垄断收益。