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目前，新一轮课程改革正在如火如荼地进行，伴随着课改的实施，我们的数学课堂发生了翻天覆地的变化。学生成了课堂的主人，学生的个性得到了张扬，课堂气氛非常活跃。这一切的变化都让我们万分欣喜。然而，在这喧哗背后，却存在着一些不和谐的因素。因此，我们要冷静下来思考：什么样的课堂是我们想要的，什么样的课堂是学生需要的。数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此，如何提高数学课堂教学的有效性必须引起我们的足够重视。
如何提高数学课堂教学的“有效性”呢？笔者多年从事初中数学课堂教学，对此也有一定的体会。下面，我就谈谈自己的一些想法。
一、要对当前数学课堂教学的无效、低效行为进行梳理
通过大量的案例剖析，发现直接影响课堂教学质量的重要原因是数学教学活动缺乏有效性，而下面两种活动形式又在众多无效或低效活动中很具有典型性、代表性。
（1）“师问生答、师讲生练”。诚然，这种活动形式是传统教学活动的改良，是对过去单一讲授式教学的挑战，对数学课堂教学改革产生了一定的积极作用。但如果深层次地剖析“师问”，不难发现，教师所设计的问题多数属于记忆性的问题，学生只需打开记忆库便可找到完美的答案。这种问题不会引发学生的思考，更谈不上体验数学和经历数学的探究过程。同样，“生练”在多数情况下，也摆脱不了简单模仿和按程序解题的模式，冷落和贬低发现与探究。长此以往，必将会封闭学生的思维和智力，摧残学生的学习兴趣和学习热情，遏制学生的创新精神和实践能力的培养与提高，从而掩盖了数学教育的真正价值。
（2）教学活动中的另类“一言堂”现象。这里所指的“一言堂”不是针对教师而言的，而是指在组织教学活动中，由教师的“一言堂”演变成的学生“一言堂”现象。这种现象的产生常见于“师问生答”和学生合作学习的过程当中，前者如上所说。针对后者，首先应该肯定教师在转变学生学习方式方面所做的有效尝试，但遗憾的是教师对合作学习的意义缺乏深层次的理解，合作学习没能建立在学生独立思考和自主探索的基础上，同时，合作交流又缺乏对小组中所有成员的关注，使得交流活动成了小组中学习成绩优良者的“独角戏”，即所谓的学生“一言堂”。这样的教学活动，“合作”成了“独做”，交流形同虚设，未能真正意义地面向全体学生，其结果必然导致两极分化，因此活动效果只能是低效的。
二、精心选择活动素材是组织有效数学教学活动的基础
选择有效的数学活动素材是提高数学教学活动有效性的基础和重要前提，因而教师必须从根本上转变传统的教材观，正确审视教材的功能，打破“教材中心论”，弱化教材的“法定文化”色彩，做教材建设的参与者、教学资源的开发者。教学实践中，要依据教学目标和要求，结合教学实际和自身的实践经验，创造性地使用教材，积极主动地选择和开发现实的、有意义的、富有挑战性的活动素材。
三、重视发展思维能力是有效课堂教学的核心
数学是思维的体操，是思考的学问。思维是有效教学的核心。《数学课程标准》指出：“发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断推理。”在初中数学教学中，怎样提高学生的思维能力？我们提出“三个借助，三个转化”。即“借助表象，实现具体形象思维向抽象思维转化”；“借助图画和方程，实现生活问题向数学问题转化”；“借助说理，实现思维无序性向思维逻辑性转化”。
（1）借助表象，实现具体形象思维向抽象思维转化。所谓表象，是指过去知觉的对象和现象在头脑中产生的印象，它既能以直观的形象来反映现实，又有一定的概括性。教学时，教师应把抽象知识“物化”成学生摸得着、看得见、可操作的具体材料。通过眼、口、脑、手多种感官参与，建立丰富的表象，促进思维的内化。
（2）借助图画和方程，实现生活问题向数学问题转化。
（3）借助说理，由思维无序性向思维逻辑性转化。初中生不善于组织自己的思维活动，往往抓住某个字句作为思维的依据，因而导致错误百出。我们把学生这种思维称为“思维的无序性”。为发展学生逻辑思维能力，我们加强了数学语言的说理训练，有计划、有目的地让学生用语言叙述、概括出需要解答问题的数量关系，对部分问题，学生列式后，还要求学生用语言叙述出为什么这样列式，其依据是什么。促进学生对问题的数量进行分析、比较、综合、概括、推理，从而发展学生思维的逻辑性。
四、实施有效的评价、让学生参与评价是提高数学教学活动有效性的重要措施
评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。科学、有效的教学评价能够有力地促进数学教学活动的开展。
对学生在数学教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们参与数学活动的程度、自信心、合作交流意识以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面的变化与发展。同时，对学生实施评价，要特别关注学生的个性差异，对评价结果的描述应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，激发学生的学习兴趣，增强学习数学的自信心，从而以极大的热情主动参与到数学教学活动之中。
而让学生参与评价也有其必要性。正如苏霍姆林斯基所说，在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。参与评价，正是给学生提供了这样的空间，为学生有所发展、有所创造创设条件。教师可以通过学生的评价意见，得以及时反馈，因势利导。学生参与评价是把评价的权利交还给学生，是把学生看作学习活动中不可替代的主体，关注学生的主观能动性，注重学生的潜力发展；当学生成了课堂的主人后，教师不再是课堂评价的唯一，学生人人都有机会参与评价，都可以畅所欲言，在这样一个和谐民主的氛围里，学生学习的主观能动性能被充分调动起来。
总之，教师的教育思想和教学水平是有效教学的基础，教师采用的诸如多媒体的应用、情境引入、合作学习、自主探究等方法是有效教学的手段，学生能否主动学习、探索，以及学习效果的好坏是检验有效教学的重要标准。在新课程改革不断完善的过程中，不断提高数学教学的有效性是提高课堂教学效率的必由之路，相信也是一条走向成功的康庄大道！
如何提高数学课堂教学的“有效性”呢？笔者多年从事初中数学课堂教学，对此也有一定的体会。下面，我就谈谈自己的一些想法。
一、要对当前数学课堂教学的无效、低效行为进行梳理
通过大量的案例剖析，发现直接影响课堂教学质量的重要原因是数学教学活动缺乏有效性，而下面两种活动形式又在众多无效或低效活动中很具有典型性、代表性。
（1）“师问生答、师讲生练”。诚然，这种活动形式是传统教学活动的改良，是对过去单一讲授式教学的挑战，对数学课堂教学改革产生了一定的积极作用。但如果深层次地剖析“师问”，不难发现，教师所设计的问题多数属于记忆性的问题，学生只需打开记忆库便可找到完美的答案。这种问题不会引发学生的思考，更谈不上体验数学和经历数学的探究过程。同样，“生练”在多数情况下，也摆脱不了简单模仿和按程序解题的模式，冷落和贬低发现与探究。长此以往，必将会封闭学生的思维和智力，摧残学生的学习兴趣和学习热情，遏制学生的创新精神和实践能力的培养与提高，从而掩盖了数学教育的真正价值。
（2）教学活动中的另类“一言堂”现象。这里所指的“一言堂”不是针对教师而言的，而是指在组织教学活动中，由教师的“一言堂”演变成的学生“一言堂”现象。这种现象的产生常见于“师问生答”和学生合作学习的过程当中，前者如上所说。针对后者，首先应该肯定教师在转变学生学习方式方面所做的有效尝试，但遗憾的是教师对合作学习的意义缺乏深层次的理解，合作学习没能建立在学生独立思考和自主探索的基础上，同时，合作交流又缺乏对小组中所有成员的关注，使得交流活动成了小组中学习成绩优良者的“独角戏”，即所谓的学生“一言堂”。这样的教学活动，“合作”成了“独做”，交流形同虚设，未能真正意义地面向全体学生，其结果必然导致两极分化，因此活动效果只能是低效的。
二、精心选择活动素材是组织有效数学教学活动的基础
选择有效的数学活动素材是提高数学教学活动有效性的基础和重要前提，因而教师必须从根本上转变传统的教材观，正确审视教材的功能，打破“教材中心论”，弱化教材的“法定文化”色彩，做教材建设的参与者、教学资源的开发者。教学实践中，要依据教学目标和要求，结合教学实际和自身的实践经验，创造性地使用教材，积极主动地选择和开发现实的、有意义的、富有挑战性的活动素材。
三、重视发展思维能力是有效课堂教学的核心
数学是思维的体操，是思考的学问。思维是有效教学的核心。《数学课程标准》指出：“发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断推理。”在初中数学教学中，怎样提高学生的思维能力？我们提出“三个借助，三个转化”。即“借助表象，实现具体形象思维向抽象思维转化”；“借助图画和方程，实现生活问题向数学问题转化”；“借助说理，实现思维无序性向思维逻辑性转化”。
（1）借助表象，实现具体形象思维向抽象思维转化。所谓表象，是指过去知觉的对象和现象在头脑中产生的印象，它既能以直观的形象来反映现实，又有一定的概括性。教学时，教师应把抽象知识“物化”成学生摸得着、看得见、可操作的具体材料。通过眼、口、脑、手多种感官参与，建立丰富的表象，促进思维的内化。
（2）借助图画和方程，实现生活问题向数学问题转化。
（3）借助说理，由思维无序性向思维逻辑性转化。初中生不善于组织自己的思维活动，往往抓住某个字句作为思维的依据，因而导致错误百出。我们把学生这种思维称为“思维的无序性”。为发展学生逻辑思维能力，我们加强了数学语言的说理训练，有计划、有目的地让学生用语言叙述、概括出需要解答问题的数量关系，对部分问题，学生列式后，还要求学生用语言叙述出为什么这样列式，其依据是什么。促进学生对问题的数量进行分析、比较、综合、概括、推理，从而发展学生思维的逻辑性。
四、实施有效的评价、让学生参与评价是提高数学教学活动有效性的重要措施
评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。科学、有效的教学评价能够有力地促进数学教学活动的开展。
对学生在数学教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们参与数学活动的程度、自信心、合作交流意识以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面的变化与发展。同时，对学生实施评价，要特别关注学生的个性差异，对评价结果的描述应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用，激发学生的学习兴趣，增强学习数学的自信心，从而以极大的热情主动参与到数学教学活动之中。
而让学生参与评价也有其必要性。正如苏霍姆林斯基所说，在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。参与评价，正是给学生提供了这样的空间，为学生有所发展、有所创造创设条件。教师可以通过学生的评价意见，得以及时反馈，因势利导。学生参与评价是把评价的权利交还给学生，是把学生看作学习活动中不可替代的主体，关注学生的主观能动性，注重学生的潜力发展；当学生成了课堂的主人后，教师不再是课堂评价的唯一，学生人人都有机会参与评价，都可以畅所欲言，在这样一个和谐民主的氛围里，学生学习的主观能动性能被充分调动起来。
总之，教师的教育思想和教学水平是有效教学的基础，教师采用的诸如多媒体的应用、情境引入、合作学习、自主探究等方法是有效教学的手段，学生能否主动学习、探索，以及学习效果的好坏是检验有效教学的重要标准。在新课程改革不断完善的过程中，不断提高数学教学的有效性是提高课堂教学效率的必由之路，相信也是一条走向成功的康庄大道！