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应用数学解决实际问题的能力是当今社会每个公民应当具备的最基本素质，重视数学知识与现实生活的联系，以及在其他学科领域的应用，已成为数学教育发展的趋向。笔者从事中学数学教学多年，现就中学生数学应用意识的培养问题谈几点肤浅的看法。
一、中学生数学应用意识培养的必要性
数学作为一种工具，其学习目的在于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。当今社会人们与成本利润、利息折扣、纳税保险等生活基本常识问题紧密联系，中学生是未来社会的主人，能应用数学知识解决这些生活基本常识问题是很有必要的。近年来，中考指挥棒已指向能力，各地的中考试题出现了越来越多的实际应用性问题，同样是考试，方向却不一样了，中考的重槌敲起了素质教育的响鼓，将数学学习与数学应用有机结合起来，已成为我国实施数学教学改革的一个指导思想，是社会经济发展的需要，也是应试教育向素质教育转轨的重要举措，重视对中学生数学应用意识的培养是非常必要的。
二、增强教师自身数学应用意识的培养
数学教学中，教师除了应遵循学生的认知规律外，还要充分调动学生的学习积极性，培养学生的数学应用意识。当然要培养学生的这种意识，教师自身就必须要有较强的数学应用意识和应用能力。要能将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来，用数学观念去观察、分析日常生活现象，解决日常生活中的实际问题。比如，在讲授映射这个课题时，映射是一个非常抽象的概念，学生听了以后很难理解，有位教师就从每个人的名字出发，让每个人的名字与本人之间建立一种对应关系，从而引入了“映射”这个概念，一下子把这个抽象的问题转化成了学生身边的事，既让人感到亲切又很容易理解，教学效果极佳。因而在教学中，要求教师要增强自身数学应用意识的培养，要结合学生实际和具体的教学内容加以发挥，引导学生明白数学是来源于现实，又应用于现实的道理，并尽可能地将其应用于解决实际问题的全过程。
三、中学生数学应用意识培养的探索实践
1．挖掘教材因素，培养学生应用意识
初中教材中含有大量的应用性问题素材，课本上的例题、习题是从众多的题目中精心筛选出来的，它具有目的性、典型性、层次性、综合性的特点，是考试命题的重要来源。因此，在例题、习题的教学中，应精心研究、挖掘它们的内在功能，还应适当引申发展，充分发挥课本例习题的示范作用。
例1、甲乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km。
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
本题是一个一元一次方程的具体应用题。
讲解完例题后，可进一步提出如下问题：
①在第（2）小题中，快车行驶了多少小时两车相遇？
②若慢车先开25分钟，两车相向而行，快车行驶了多少小时两车相遇？
③若快车晚开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
这样，既丰富了课堂教学内容，又结合实际灵活多变进一步加强了学生的数学应用意识，在一定程度上消除了学生对实际问题的畏惧心理。
教材中每章节前的插图、引言，章节中的读一读、想一想、做一做，以及实习作业等，有不少是反映数学在实际中的应用意识，对扩大的学生的知识面，增加趣味性和实践性，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，提高应用数学的能力，都能起到较好的促进作用。如“谈谈储蓄的利息”，对学生掌握与市场经济相关的基础知识就极有帮助，有利于培养学生的市场经济意识。
例2、某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和。
本题是一次函数的具体应用，可使学生了解与储蓄相关的知识，能加深对数学应用的进一步认识。
2．利用数学活动课，培养学生应用意识
“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实。” 世界之大，无处不有数学的重要贡献，开设一定数量的教学讲座，可使学生明白数学应用的广泛性。如：市场销售中的亏盈与获利、巧用材料、房屋建盖与装修、城市规划、企业决策、开公路、建水渠等实际问题中，如何做到既合理又节省经费，均可转化为数学问题解决。这些资料都说明了数学的广泛应用。教学中应安排一些活动课，组织学生收集有关资料，设计有关图案，编拟实践课题，进行“几何图案展示”，充分揭示数学美的应用，使学生明白哪里有数学，哪里就有美，培养学生应用数学的意识。数学活动课还可深入挖掘数学理论知识与实际应用问题的联系点，培养学生的数学应用意识。如学习“正方体的侧面展开图”后，可引导学生设计制作多种多样、经济美观实用的正方体形状包装纸盒，将所学知识变成“产品”， 让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增加学生学习数学的信心。
3．利用社会实践，培养学生应用能力
在学习“函数与图象”的内容后，可组织学生进行社会实践活动，如：参观气象站，使学生体会所学知识的具体应用，又如学习“统计初步知识”后，可让学生作社会调查，如调查本班每个学生家庭年平均收支情况等，让学生亲自体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣，可使他们体验到数学的愉悦，对培养学生的应用能力大有好处。
4．建立数学模型，培养学生应用能力
建立数学模型就是将实际问题的本质抽象转化为数学问题，再通过对数学问题的求解得出实际问题的答案。
在初中数学教学中，数学应用可归纳为六个常用模型：
如：为搞活经济，商场将某种商品按标价的9折出售（即优惠10%），仍可获利润10%，若商品的标价为33元，那么该商品的进货价为多少元？
简析：此题建立方程模型， 是一个一元二次方程的具体应用。
总之，中学生数学应用意识的培养，有助于培养学生理论联系实际的学风，培养学生善于思考、勇于探索、大胆创新、不断进取的精神，数学应用意识的培养对促进学生“三大”能力的发展，学生数学素质的提高有极大的价值。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
一、中学生数学应用意识培养的必要性
数学作为一种工具，其学习目的在于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。当今社会人们与成本利润、利息折扣、纳税保险等生活基本常识问题紧密联系，中学生是未来社会的主人，能应用数学知识解决这些生活基本常识问题是很有必要的。近年来，中考指挥棒已指向能力，各地的中考试题出现了越来越多的实际应用性问题，同样是考试，方向却不一样了，中考的重槌敲起了素质教育的响鼓，将数学学习与数学应用有机结合起来，已成为我国实施数学教学改革的一个指导思想，是社会经济发展的需要，也是应试教育向素质教育转轨的重要举措，重视对中学生数学应用意识的培养是非常必要的。
二、增强教师自身数学应用意识的培养
数学教学中，教师除了应遵循学生的认知规律外，还要充分调动学生的学习积极性，培养学生的数学应用意识。当然要培养学生的这种意识，教师自身就必须要有较强的数学应用意识和应用能力。要能将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来，用数学观念去观察、分析日常生活现象，解决日常生活中的实际问题。比如，在讲授映射这个课题时，映射是一个非常抽象的概念，学生听了以后很难理解，有位教师就从每个人的名字出发，让每个人的名字与本人之间建立一种对应关系，从而引入了“映射”这个概念，一下子把这个抽象的问题转化成了学生身边的事，既让人感到亲切又很容易理解，教学效果极佳。因而在教学中，要求教师要增强自身数学应用意识的培养，要结合学生实际和具体的教学内容加以发挥，引导学生明白数学是来源于现实，又应用于现实的道理，并尽可能地将其应用于解决实际问题的全过程。
三、中学生数学应用意识培养的探索实践
1．挖掘教材因素，培养学生应用意识
初中教材中含有大量的应用性问题素材，课本上的例题、习题是从众多的题目中精心筛选出来的，它具有目的性、典型性、层次性、综合性的特点，是考试命题的重要来源。因此，在例题、习题的教学中，应精心研究、挖掘它们的内在功能，还应适当引申发展，充分发挥课本例习题的示范作用。
例1、甲乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km。
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
本题是一个一元一次方程的具体应用题。
讲解完例题后，可进一步提出如下问题：
①在第（2）小题中，快车行驶了多少小时两车相遇？
②若慢车先开25分钟，两车相向而行，快车行驶了多少小时两车相遇？
③若快车晚开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
这样，既丰富了课堂教学内容，又结合实际灵活多变进一步加强了学生的数学应用意识，在一定程度上消除了学生对实际问题的畏惧心理。
教材中每章节前的插图、引言，章节中的读一读、想一想、做一做，以及实习作业等，有不少是反映数学在实际中的应用意识，对扩大的学生的知识面，增加趣味性和实践性，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，提高应用数学的能力，都能起到较好的促进作用。如“谈谈储蓄的利息”，对学生掌握与市场经济相关的基础知识就极有帮助，有利于培养学生的市场经济意识。
例2、某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和。
本题是一次函数的具体应用，可使学生了解与储蓄相关的知识，能加深对数学应用的进一步认识。
2．利用数学活动课，培养学生应用意识
“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实。” 世界之大，无处不有数学的重要贡献，开设一定数量的教学讲座，可使学生明白数学应用的广泛性。如：市场销售中的亏盈与获利、巧用材料、房屋建盖与装修、城市规划、企业决策、开公路、建水渠等实际问题中，如何做到既合理又节省经费，均可转化为数学问题解决。这些资料都说明了数学的广泛应用。教学中应安排一些活动课，组织学生收集有关资料，设计有关图案，编拟实践课题，进行“几何图案展示”，充分揭示数学美的应用，使学生明白哪里有数学，哪里就有美，培养学生应用数学的意识。数学活动课还可深入挖掘数学理论知识与实际应用问题的联系点，培养学生的数学应用意识。如学习“正方体的侧面展开图”后，可引导学生设计制作多种多样、经济美观实用的正方体形状包装纸盒，将所学知识变成“产品”， 让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增加学生学习数学的信心。
3．利用社会实践，培养学生应用能力
在学习“函数与图象”的内容后，可组织学生进行社会实践活动，如：参观气象站，使学生体会所学知识的具体应用，又如学习“统计初步知识”后，可让学生作社会调查，如调查本班每个学生家庭年平均收支情况等，让学生亲自体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣，可使他们体验到数学的愉悦，对培养学生的应用能力大有好处。
4．建立数学模型，培养学生应用能力
建立数学模型就是将实际问题的本质抽象转化为数学问题，再通过对数学问题的求解得出实际问题的答案。
在初中数学教学中，数学应用可归纳为六个常用模型：
如：为搞活经济，商场将某种商品按标价的9折出售（即优惠10%），仍可获利润10%，若商品的标价为33元，那么该商品的进货价为多少元？
简析：此题建立方程模型， 是一个一元二次方程的具体应用。
总之，中学生数学应用意识的培养，有助于培养学生理论联系实际的学风，培养学生善于思考、勇于探索、大胆创新、不断进取的精神，数学应用意识的培养对促进学生“三大”能力的发展，学生数学素质的提高有极大的价值。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文