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摘 要:很多学生和家长都反映,为什么初中数学学习挺好的学生,到了高中很多成绩都会出现下滑的现象？本文根据教学过程中所反映问题的思考,从分析初中和高中数学的不同点开始,从而提出相应的解决办法,如课前快速预习小方法,课后做好“题目集锦”等。
关键字:快速预习 快速记忆 查漏补缺 独立思考
中图分类号:G64 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)07(c)-0170-01
从初中进入高中,不论从学习科目的数量还是学习的深度,都有明显的增加,再加上学习环境和任课老师的变化,这就导致一些学生不能很快的适应高中的学习生活,甚至有些原本成绩优秀的学生都感觉学习吃力,特别是高中的数学,与初中数学在抽象性上变化很大,若不及时调整学习的方法,尽快适应学习上的变化,将会在高中学习的开始跟不上,导致高中数学的基础不牢。
为了学好数学,我们要先了解高中数学与初中数学的不同点。
1 高中数学知识量加大,难度增大,综合性更强
仅从数学教材的数量上讲,高中数学教材必修加选修即为9本教材,而初中仅为6本;从涵盖的知识点数量上讲,初中数学函数知识点约为30个,而高中函数知识点增为80多个。同时,高中数学教材的抽象性和概括性大大加强,如初中代数侧重于解方程、运算,而高中数学一开始就是相当抽象的集合、映射、函数。比如函数,初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例函数,函数的性质研究很少,而高中的函数是一个大的知识体系。函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统;指数函数、对数函数、三角函数、二次函数也是一个小系统;函数图象也是一个小系统等等。这些小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。当然,数学学科中各章节知识也是相互渗透相互为用的。如指数函数、对数函数中有二次函数、三角函数等;在一些综合题中牵涉知识更多,如抽象函数中有函数最值、单调性、不等式等。这些都是对学生适应能力和承受能力更大的考验。
2 数学语言的抽象性和逻辑性增大
鉴于青少年认知程度的局限性,初中数学主要是以通俗易懂、形象生动的语言方式进行表达,一般来说比较容易理解和接受。而高中数学一开始就学习抽象的集合语言、逻辑运算语言,特别是以后要学习到的函数语言、空间立体几何等,因此很多学生反应集合、映射等概念陌生而难懂,空间立体几何需要太高的想象力。高中数学语言的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象,相比较初中数学表现为高度的概括性,并将具体过程符号化,所以让学生尽快适应语言的变换是必不可少的。但同时高一上学期数学要学习必修1和必修2两本课本,加之高中一年级第一学期只有70多课时,辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧,因而教学进度一般较快,从而增加了教与学的难度。
3 独立思考能力要求提高
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。初中阶段,很多老师将各种题建立了统一的思维模式,如解方程分几步,化简多项式先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等,角相等,分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于被动记忆这种机械的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,正如上面所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这样也要求学生要在老师的讲解下,学会自己去独立的思考,形成自己的思维方式,总结自己的做题方法,才能应对千变万化的题目。
对于上述这些问题,若不能正确面对和解决,必将在高中学习之初,引起学生学习成绩的波动,进而影响后面的学习。因此,提出下面几项应对措施,希望可以为广大学子作为参考。
4 坚持课前快速预习:找知识点,找问题
事实上,不论是哪一门学科的学习,课前预习都是必不可少的。因为没有一定的课前预习,在上课听讲时,你就是被动的接受一些全新的知识,而且短短的课堂45分钟没有太多时间让你思考自己到底对哪个知识点理解不透,因而就不能及时的解决自己的疑难问题,也增加了课后的学习负担。因此,课前预习必不可少。但很多同学反映时间紧,因此课前快速预习一样可以。
课前快速预习可以遵循下面两个目的而简单进行。
其一,找知识点。即找出下节内容的知识点,也就是我们要围绕什么学习的。找出知识点所涉及的概念、定义、性质等等,做好初步的记忆和理解。对相应的例题提前审题,思考为什么这样做,与本节的知识点有何关联,是如何运用的。
其二,找问题。在预习知识点的同时,把对知识点的理解不到位的地方做好标记,以及对例题的思考,如做题的方法、思路等。到上课时,带着问题去听讲,有目的性,你会发现听课的效率会事半功倍。
5 充分利用课堂时间:快速记忆,解决问题
课堂时间及其短暂,充分利用好45分钟,会使课下学习极其轻松。上课是理解和掌握基础知识、基本技能和基本方法的关键环节,可以从下面两个方面进行。
快速记忆。对于老师强调的本节知识点,利用老师给出的一两分钟的阅读时间,进行快速记忆,不但可以加深理解,还可以锻炼自己的快速记忆能力。
解决问题。带着预习时的问题进行有目的的听讲,可以促使合理安排有限的课堂时间,着重听讲老师讲到的不懂的地方,或者利用老师讲课间隙进行询问请教,使问题尽量在课堂上被解决。
6 利用作业习题进行课后复习巩固:查漏补缺,做好总结
对于课后的学习,很多同学都感觉抽不出时间,作业太多了。因此,认真对待作业习题,即可以进行有效地复习。
查漏补缺,做好总结。做作业的同时,也能表现出你对该节内容理解掌握的如何。如果能够独立的顺利完成作业,表明你对本节内容理解的不错,此时,你就可以把做题当中遇到的,自认为比较典型的题目总结在自己的“题目集锦”笔记上。如果遇到不会的题目,要及时寻求老师和同学的帮助,及时解决问题,并把问题总结在“题目集锦”笔记上,总结该问题的思路。
7 利用好“题目集锦”笔记,重基础,找规律,形成自己的思路
高中的数学虽然复杂,但是在各种各样的题中,总能找到它们的规律。同一类型的题目,这次错了,下次就会做了。规律是总结出来的,比如说,证明一些平行,垂直的几何题,似乎每次找到了中点,连接,便迎刃而解,这就是一种规律。我们可以从练习册,课本的例题中熟悉总结。还有一些经典易错题,更是要重点留意。一道题往往有好几个知识点堆在一起,只要循规蹈矩逐个击破,也就搞定了。规律越来越多,就像有更多的钥匙,面对各种各样的锁,也就不怕了。重点是有自己总结出来的思路,才能在考试中遇到问题马上反应出来,仅靠死记硬背的方法,会在考试是因为紧张等各方面的情绪,影响发挥,进而影响成绩。
关键字:快速预习 快速记忆 查漏补缺 独立思考
中图分类号:G64 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)07(c)-0170-01
从初中进入高中,不论从学习科目的数量还是学习的深度,都有明显的增加,再加上学习环境和任课老师的变化,这就导致一些学生不能很快的适应高中的学习生活,甚至有些原本成绩优秀的学生都感觉学习吃力,特别是高中的数学,与初中数学在抽象性上变化很大,若不及时调整学习的方法,尽快适应学习上的变化,将会在高中学习的开始跟不上,导致高中数学的基础不牢。
为了学好数学,我们要先了解高中数学与初中数学的不同点。
1 高中数学知识量加大,难度增大,综合性更强
仅从数学教材的数量上讲,高中数学教材必修加选修即为9本教材,而初中仅为6本;从涵盖的知识点数量上讲,初中数学函数知识点约为30个,而高中函数知识点增为80多个。同时,高中数学教材的抽象性和概括性大大加强,如初中代数侧重于解方程、运算,而高中数学一开始就是相当抽象的集合、映射、函数。比如函数,初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例函数,函数的性质研究很少,而高中的函数是一个大的知识体系。函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统;指数函数、对数函数、三角函数、二次函数也是一个小系统;函数图象也是一个小系统等等。这些小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。当然,数学学科中各章节知识也是相互渗透相互为用的。如指数函数、对数函数中有二次函数、三角函数等;在一些综合题中牵涉知识更多,如抽象函数中有函数最值、单调性、不等式等。这些都是对学生适应能力和承受能力更大的考验。
2 数学语言的抽象性和逻辑性增大
鉴于青少年认知程度的局限性,初中数学主要是以通俗易懂、形象生动的语言方式进行表达,一般来说比较容易理解和接受。而高中数学一开始就学习抽象的集合语言、逻辑运算语言,特别是以后要学习到的函数语言、空间立体几何等,因此很多学生反应集合、映射等概念陌生而难懂,空间立体几何需要太高的想象力。高中数学语言的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象,相比较初中数学表现为高度的概括性,并将具体过程符号化,所以让学生尽快适应语言的变换是必不可少的。但同时高一上学期数学要学习必修1和必修2两本课本,加之高中一年级第一学期只有70多课时,辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧,因而教学进度一般较快,从而增加了教与学的难度。
3 独立思考能力要求提高
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。初中阶段,很多老师将各种题建立了统一的思维模式,如解方程分几步,化简多项式先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等,角相等,分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于被动记忆这种机械的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,正如上面所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这样也要求学生要在老师的讲解下,学会自己去独立的思考,形成自己的思维方式,总结自己的做题方法,才能应对千变万化的题目。
对于上述这些问题,若不能正确面对和解决,必将在高中学习之初,引起学生学习成绩的波动,进而影响后面的学习。因此,提出下面几项应对措施,希望可以为广大学子作为参考。
4 坚持课前快速预习:找知识点,找问题
事实上,不论是哪一门学科的学习,课前预习都是必不可少的。因为没有一定的课前预习,在上课听讲时,你就是被动的接受一些全新的知识,而且短短的课堂45分钟没有太多时间让你思考自己到底对哪个知识点理解不透,因而就不能及时的解决自己的疑难问题,也增加了课后的学习负担。因此,课前预习必不可少。但很多同学反映时间紧,因此课前快速预习一样可以。
课前快速预习可以遵循下面两个目的而简单进行。
其一,找知识点。即找出下节内容的知识点,也就是我们要围绕什么学习的。找出知识点所涉及的概念、定义、性质等等,做好初步的记忆和理解。对相应的例题提前审题,思考为什么这样做,与本节的知识点有何关联,是如何运用的。
其二,找问题。在预习知识点的同时,把对知识点的理解不到位的地方做好标记,以及对例题的思考,如做题的方法、思路等。到上课时,带着问题去听讲,有目的性,你会发现听课的效率会事半功倍。
5 充分利用课堂时间:快速记忆,解决问题
课堂时间及其短暂,充分利用好45分钟,会使课下学习极其轻松。上课是理解和掌握基础知识、基本技能和基本方法的关键环节,可以从下面两个方面进行。
快速记忆。对于老师强调的本节知识点,利用老师给出的一两分钟的阅读时间,进行快速记忆,不但可以加深理解,还可以锻炼自己的快速记忆能力。
解决问题。带着预习时的问题进行有目的的听讲,可以促使合理安排有限的课堂时间,着重听讲老师讲到的不懂的地方,或者利用老师讲课间隙进行询问请教,使问题尽量在课堂上被解决。
6 利用作业习题进行课后复习巩固:查漏补缺,做好总结
对于课后的学习,很多同学都感觉抽不出时间,作业太多了。因此,认真对待作业习题,即可以进行有效地复习。
查漏补缺,做好总结。做作业的同时,也能表现出你对该节内容理解掌握的如何。如果能够独立的顺利完成作业,表明你对本节内容理解的不错,此时,你就可以把做题当中遇到的,自认为比较典型的题目总结在自己的“题目集锦”笔记上。如果遇到不会的题目,要及时寻求老师和同学的帮助,及时解决问题,并把问题总结在“题目集锦”笔记上,总结该问题的思路。
7 利用好“题目集锦”笔记,重基础,找规律,形成自己的思路
高中的数学虽然复杂,但是在各种各样的题中,总能找到它们的规律。同一类型的题目,这次错了,下次就会做了。规律是总结出来的,比如说,证明一些平行,垂直的几何题,似乎每次找到了中点,连接,便迎刃而解,这就是一种规律。我们可以从练习册,课本的例题中熟悉总结。还有一些经典易错题,更是要重点留意。一道题往往有好几个知识点堆在一起,只要循规蹈矩逐个击破,也就搞定了。规律越来越多,就像有更多的钥匙,面对各种各样的锁,也就不怕了。重点是有自己总结出来的思路,才能在考试中遇到问题马上反应出来,仅靠死记硬背的方法,会在考试是因为紧张等各方面的情绪,影响发挥,进而影响成绩。