论文部分内容阅读
【摘要】 中专数学教学中存在重视“封闭式”的教学问题，忽视“开放式”；重视直接解决数学问题，忽视反过来处理问题；重视学生应试能力，忽视应变能力等症结. 要有效地解决这些症结，就要以数学创新教育为指导，深入进行教学领域的改革，设计开放性命题，全方位、多角度地促成学生的创新素质.
【关键词】中专数学 症结 调控策略
教育改革和发展的根本目的在于提高民族素质，多出人才. 然而，现行中专数学教育，对于潜在的数学人才一直没能得以充分开发，进而导致数学教育中出现了一些高分低能、思维单一与僵化的“模仿型人才”. 如何摆脱这一现状，实现由应试教育向素质教育的转变，已成为数学教育研究的重要课题之一.
一、现行中专数学教学存在的症结
１. 重视“封闭式”的教学问题，忽视“开放式”的数学问题
目前，中专在校学生基础差，学习兴趣不浓，目的不明确，甚至有的学生干脆不学习，这种状况，给中专数学的课堂教学带来了很大困难.正是在这种情况下，我们的数学教师为了完成教学任务，视“熟能生巧”为宝贵经验，让学生反复单调地模仿解答大量的封闭性的习题，而忽视“开放式”题型的数学习题. 对于封闭式的数学问题的解决，我们只能在条件与结论间寻求一种准确必然的联系，其表现形式往往见于一题多解和多题一法，弊端在于只有内部调整的可能，没有或少有外部关系上的特征，在某种程度上阻止灵感，阻止悟性，阻止创造性，学生的大脑也将随之近于混乱，与素质教育更是背道而驰.
２. 重视直接解决数学问题，忽视反过来处理问题
最近几年，中等技术学校在教育教学中注重“能力为本”、学“一技之长”，注重专业实践能力的培养，基础课向专业课倾斜，数学课堂教学时数越来越少，许多教师在教学过程中对于数学问题的解决只能直截了当，难于从多方面，多角度探讨问题，更很少从反面来考虑问题. 因此，学生对一些需要逆向思维解决的问题茫然不知所措. 例如：当ｍ是什么值时，对于两个关于ｘ的方程ｘ２ ＋ ４ｍｘ ＋ ３ － ４ｍ ＝ ０，ｘ２ ＋ （ｍ － １）ｘ ＋ ｍ ＝ ０ 至少一个有实根. 如果从正面求解，要考虑三种情况，计算量大且容易出错，而考虑其反面“两个方程都没有实根”，然后求得补集，解法很简洁. 但是，由于学生缺乏逆向思维训练，就没有形成从问题的反面揭示本质的能力.
３. 分数主义导致过于重视数学的应试能力，忽视数学的应变能力
纵观职业教育整个过程，分数主义的枷锁一直束缚着中专教育工作者. 为了使学生能够在各个学习单元通过考试，顺利地拿到毕业证，许多教师不知不觉地走向了教育的一个极端，特别是数学，表现在课堂教学为考而教，只注重学生对习题会不会解，不去考虑是否还有更好的解题方法，只求结果，不求效率. 例如：抛物线ｘ２ ＝ ８ｙ的焦点为Ｆ，平面上有一点Ｍ坐标为（－２，４），Ｐ为抛物线上一点，求Ｐ点坐标，使得|ＰＭ| ＋ |ＰＦ|最小. 解法一：（利用两点间距离公式）设抛物线上点Ｐ的坐标为（ｘ，ｙ），则|ＰＭ| ＋ |ＰＦ| ＝ ……. 显然，此方法非常繁琐. 解法二 ：（数形结合）由定义可知，|ＭＰ| ＋ |ＰＦ| ＝ |ＰＭ| ＋Ｐ到准线的距离 ＝ ……，易求得Ｐ点坐标为（－２， １ ），这个解法巧妙、简捷、合理、优美. 但在解题时，教师却往往不注意更好地发展学生思维的灵活性、变通性，以求得最佳的解答与数学的应变能力的发展.
二、调控中专数学教学症结的策略设想
１. 以数学创新教育为指导，深入进行教学领域的改革
教师不应把“熟能生巧”奉为宝贵的经验和成功的法宝，应跳出封闭的教学模式，而多关注题型的适度开放和学生探究实践式的解题. 充分利用现代教学方法和手段，积极开发教学ＣＡＩ课件和计算机多媒体教学，增强教学效果. 要对数学教学内容进行整理、组合，把各部分组织成相对独立的板块形式，根据需要，各专业可从中灵活地抽取若干板块作为教学内容，保留必需内容，删去可有可无的内容，精简教学内容，节约教学时数，满足各专业的需求.
２. 进一步明确职业教育的特征及跨世纪对人才的种种需要
尊重和发展学生个性，开发他们的创造才能，针对他们的个性施教，善于引导学生用独特的思维方式思考问题，不迷信书本和权威，以发展的观点去创造新的知识、观点和理论. 打破各学科间单一、孤立的教学模式，使各学科间的联系更加密切，将数学知识有效地应用于其他学科之中，推动其他学科的发展.
３. 设计开放性命题，全方位、多角度地促成学生的创新素质
解数学题应是一个不断变换问题的过程，一再地改造它、变化它，直至找到一些有用的线索，化繁为简、化难为易、化未知为已知，直到最后解决问题为止. 例如：在直线ｌ同侧有Ｃ，Ｄ两点，在直线ｌ上要求找一点Ｍ，使它对Ｃ，Ｄ两点的张角最大 . 本题的求解可以这样去引导学生：假设动点Ｍ在直线ｌ上从左向右逐渐移动，并随时观察∠ＣＭＤ的变化，可发现：开始是张角极小，随着Ｍ点的右移，张角逐渐增大，当接近Ｋ点时，张角又逐渐变小. 于是引导学生初步猜想：在这两个极端情况之间一定存在一点 ，它对Ｃ，Ｄ两点所张角最大. 如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过Ｃ，Ｄ两点所作圆与直线ｌ相切，切点k即为所求. 然而，过Ｃ，Ｄ两点且与直线ｌ相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想. 这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好的培养.
总之，中专数学在存在不足的同时，也有很多可取之处，广大数学教师只有明确地认识到教学中的优势与症结，才能取长补短，使中专数学教学日趋完美.
【关键词】中专数学 症结 调控策略
教育改革和发展的根本目的在于提高民族素质，多出人才. 然而，现行中专数学教育，对于潜在的数学人才一直没能得以充分开发，进而导致数学教育中出现了一些高分低能、思维单一与僵化的“模仿型人才”. 如何摆脱这一现状，实现由应试教育向素质教育的转变，已成为数学教育研究的重要课题之一.
一、现行中专数学教学存在的症结
１. 重视“封闭式”的教学问题，忽视“开放式”的数学问题
目前，中专在校学生基础差，学习兴趣不浓，目的不明确，甚至有的学生干脆不学习，这种状况，给中专数学的课堂教学带来了很大困难.正是在这种情况下，我们的数学教师为了完成教学任务，视“熟能生巧”为宝贵经验，让学生反复单调地模仿解答大量的封闭性的习题，而忽视“开放式”题型的数学习题. 对于封闭式的数学问题的解决，我们只能在条件与结论间寻求一种准确必然的联系，其表现形式往往见于一题多解和多题一法，弊端在于只有内部调整的可能，没有或少有外部关系上的特征，在某种程度上阻止灵感，阻止悟性，阻止创造性，学生的大脑也将随之近于混乱，与素质教育更是背道而驰.
２. 重视直接解决数学问题，忽视反过来处理问题
最近几年，中等技术学校在教育教学中注重“能力为本”、学“一技之长”，注重专业实践能力的培养，基础课向专业课倾斜，数学课堂教学时数越来越少，许多教师在教学过程中对于数学问题的解决只能直截了当，难于从多方面，多角度探讨问题，更很少从反面来考虑问题. 因此，学生对一些需要逆向思维解决的问题茫然不知所措. 例如：当ｍ是什么值时，对于两个关于ｘ的方程ｘ２ ＋ ４ｍｘ ＋ ３ － ４ｍ ＝ ０，ｘ２ ＋ （ｍ － １）ｘ ＋ ｍ ＝ ０ 至少一个有实根. 如果从正面求解，要考虑三种情况，计算量大且容易出错，而考虑其反面“两个方程都没有实根”，然后求得补集，解法很简洁. 但是，由于学生缺乏逆向思维训练，就没有形成从问题的反面揭示本质的能力.
３. 分数主义导致过于重视数学的应试能力，忽视数学的应变能力
纵观职业教育整个过程，分数主义的枷锁一直束缚着中专教育工作者. 为了使学生能够在各个学习单元通过考试，顺利地拿到毕业证，许多教师不知不觉地走向了教育的一个极端，特别是数学，表现在课堂教学为考而教，只注重学生对习题会不会解，不去考虑是否还有更好的解题方法，只求结果，不求效率. 例如：抛物线ｘ２ ＝ ８ｙ的焦点为Ｆ，平面上有一点Ｍ坐标为（－２，４），Ｐ为抛物线上一点，求Ｐ点坐标，使得|ＰＭ| ＋ |ＰＦ|最小. 解法一：（利用两点间距离公式）设抛物线上点Ｐ的坐标为（ｘ，ｙ），则|ＰＭ| ＋ |ＰＦ| ＝ ……. 显然，此方法非常繁琐. 解法二 ：（数形结合）由定义可知，|ＭＰ| ＋ |ＰＦ| ＝ |ＰＭ| ＋Ｐ到准线的距离 ＝ ……，易求得Ｐ点坐标为（－２， １ ），这个解法巧妙、简捷、合理、优美. 但在解题时，教师却往往不注意更好地发展学生思维的灵活性、变通性，以求得最佳的解答与数学的应变能力的发展.
二、调控中专数学教学症结的策略设想
１. 以数学创新教育为指导，深入进行教学领域的改革
教师不应把“熟能生巧”奉为宝贵的经验和成功的法宝，应跳出封闭的教学模式，而多关注题型的适度开放和学生探究实践式的解题. 充分利用现代教学方法和手段，积极开发教学ＣＡＩ课件和计算机多媒体教学，增强教学效果. 要对数学教学内容进行整理、组合，把各部分组织成相对独立的板块形式，根据需要，各专业可从中灵活地抽取若干板块作为教学内容，保留必需内容，删去可有可无的内容，精简教学内容，节约教学时数，满足各专业的需求.
２. 进一步明确职业教育的特征及跨世纪对人才的种种需要
尊重和发展学生个性，开发他们的创造才能，针对他们的个性施教，善于引导学生用独特的思维方式思考问题，不迷信书本和权威，以发展的观点去创造新的知识、观点和理论. 打破各学科间单一、孤立的教学模式，使各学科间的联系更加密切，将数学知识有效地应用于其他学科之中，推动其他学科的发展.
３. 设计开放性命题，全方位、多角度地促成学生的创新素质
解数学题应是一个不断变换问题的过程，一再地改造它、变化它，直至找到一些有用的线索，化繁为简、化难为易、化未知为已知，直到最后解决问题为止. 例如：在直线ｌ同侧有Ｃ，Ｄ两点，在直线ｌ上要求找一点Ｍ，使它对Ｃ，Ｄ两点的张角最大 . 本题的求解可以这样去引导学生：假设动点Ｍ在直线ｌ上从左向右逐渐移动，并随时观察∠ＣＭＤ的变化，可发现：开始是张角极小，随着Ｍ点的右移，张角逐渐增大，当接近Ｋ点时，张角又逐渐变小. 于是引导学生初步猜想：在这两个极端情况之间一定存在一点 ，它对Ｃ，Ｄ两点所张角最大. 如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过Ｃ，Ｄ两点所作圆与直线ｌ相切，切点k即为所求. 然而，过Ｃ，Ｄ两点且与直线ｌ相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想. 这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好的培养.
总之，中专数学在存在不足的同时，也有很多可取之处，广大数学教师只有明确地认识到教学中的优势与症结，才能取长补短，使中专数学教学日趋完美.