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兰州交通大学 土木工程学院 甘肃兰州 730070
摘要：通常情况下，为了提供更安全、更高速度的交通，尽可能的采用直桥。但是，随着经济的发展，近些年斜交桥的使用大大增加。斜交桥与直桥的力学行为不同[1]。在研究中，引入了大量的参数（包括跨径、箱室数量、车道和倾斜角）以确定最大的正应力分布因子和负应力分布因子的影响因素及影响程度，并探讨了多箱室斜桥沿跨中挠度的最大分布因子，采用SAP2000 模拟分析。
关键词：斜交桥；车辆；荷载分布系数；有限元分析
Abstract：Under normal circumstances，in order to provide safer，higher-speed traffic，as far as possible using straight bridge.However，with the development of economy in recent years significantly increased use of skew bridges.Mechanical behavior of skew bridges with a straight bridge is different.In this study，introduces a number of parameters（including span number，box number，span and skew）to determine the maximum normal stress distribution factors of influencing factors and negative stress factors and effects，and discusses the enclosure maximum distribution of skew bridge along the mid-span deflection factor，SAP2000 analysis.Key words：skew bridges，vehicles，load distribution coefficient，finite element analysis.
Key words：skew bridges，vehicles，load distribution coefficient，finite element
1 引言
单箱多室混凝土箱梁桥是最常见的公路桥梁，这些桥梁拥有良好的扭转刚度。而单箱多室斜交混凝土梁桥可以满足自然或人为的障碍、复杂的交叉口和空间的限制等不利影响。研究发现，当斜交角小于30度时，可以忽略斜交角度的影响。但是在目前的桥梁设计标准中没有考虑二次元件，中间横膈板的存在对剪力和弯矩分布有很大影响。此外，混凝土桥在较大活载作用下拉伸和挠度较大区域会出现裂缝。因此，必须采用高拉伸强度的钢筋。为此，应该确定桥梁横向和纵向的应力分布和挠度变化。
本文主要是对混凝土连续斜交桥的最大挠度、拉应力和压应力分布因子进行研究。并对桥梁活荷载分布因子有效参数的确定进行了研究。这些参数包括：倾斜角、跨度、箱室的数量和车道数。
2 桥梁数值模拟
本文采用 SAP2000建立有限元模型进行了分析。采用每个节点有六个自由度的四节点三维壳单元模拟单箱室梁桥。顶部和底部的壳单元通过板单元连接以确保整体性。横隔板均采用相同的尺寸，如图1，2所示。图3给出了用于桥梁分析中典型有限元模型。
在本文研究中所采用的车辆荷载是 AASHTO规范[2]所规定的荷载。采用用三维模型进行有限元分析时，为了得到最大应力和最大挠度，车辆沿横桥向布置为：第一辆车距桥梁边缘 0.61 米，相邻轮线的两辆卡车相距 1.20 米。
3斜交桥应力分布
若要确定斜交桥梁的受拉区和受压区的分布情况，必须找出桥梁上部结构沿纵向和横向两个方向上的最大应力位置。
图4是倾斜角不变的情况下的桥梁结构的应力分布情况。纵轴代表横向应力的变化情况，横轴代表纵向应力变化情况，此外，正值为拉应力，负值为压应力。从图中可以看出，最大拉应力（正应力）出现在跨中截面处，最大压应力（负应力）出现在中间支撑截面上。
图5是桥梁结构跨中和中间支撑底板处的最大拉应力和最大压应力的变化情况。从图中可以看出，最大应力均位于腹板、底板和横膈板相交处。
4分布系数
活荷载的横向分布是桥梁设计和控制的重要组成部分。活荷载分布因子[3]通常通过下式计算得出：
其中： 为单车道荷载作用下该桥的最大内力， 为对应的简支梁在单车道作用下的最大内力。
根据式（1），正应力、负应力及最大挠度分布因子为：在同一荷载作用下，有限元模型中获得的最大响应（最大应力或者最大位移）与理想化的简支梁最大响应的比值。下文将对影响分布系数的影响参数进行研究。
5分布因子影响参数研究
参数化的研究[1，4]，主要是为了考察参数对桥梁结构最大挠度和最大应力（包括拉应力和压应力）的分布因子的影响。
（1）车道数量的影响
图6是车道数量对单箱四室斜桥应力分布因子的影响关系。从图中可以看出，车道数量对最大正应力和最大负应力的分布系数的影响成正比，即：行车道越多，影响越大；反之，行车道越少，影响越小。例如，当桥梁跨度为30米时，车道荷载数量从2增加到4的过程中，正应力和负应力的压力分布系数分别增加了约25%和20%。
此外，可以看出：（1）小跨度对应力分布因子的影响大于大跨度对应力分布因子的影响；（2）跨度对最大负压力分布因子的影响比正压力分布因子的影响更大。
（2）箱室数量的影响 图7是箱室数量对应力分布因子的影响关系。从图中可以看出，应力分布因子随箱增加数目而减小，这一减少是因为桥梁跨度过小造成的。例如，桥梁跨径为30米，箱室的数量从2个增加到4个时，正应力分布因子和负应力因子减小约 53%和 42%。
（3）斜交角的影响
图8给出了支座的倾斜角度对斜交桥的应力分布因子的影响，它是以斜交桥梁与相同跨度的规则桥梁分布因子的比值的形式给出的。Rs 和 Rd 分别代表应力和挠度的比值。此方法的优点是结果与设计车辆荷载（可靠度分析法）无关，因此能够应用于其他类型的桥结构。
从图8（a）中中可以得出结论，倾斜角度对跨径较大的斜桥应力分布因子的影响不显著。因此，在桥梁正应力分布系数的动力学方程中可以忽略其影响。
与此相反的是，倾斜角度对跨径较小的斜桥应力分布因子有显著的影响。例如：当跨径为30米时，Rs 从1.08 变化到 1.40；当跨径为90米时，Rs从 1.0 变化到到 1.19。因此，可以注意到倾斜角度对跨度较小的桥梁的影响更为显著。
同理，倾斜角度对最大挠度分布因子的影响如图图 8（b）所示。很明显，倾斜角度对挠度分布因子的影响与倾斜角度对应力分布因子的影响刚好相反。同时，倾斜角度对跨径较小的桥梁的最大挠度的分布因子的影响更为显著。
（4）行车道数量和箱室数量对挠度分布因子的影响
图9给出了车道数量和箱室数量对桥梁挠度分布因子箱的影响。从图9（a）中可以看出，最大挠度分布因子与箱室数量成反比关系。同时，也可以看出跨径对变形分布因子的影响，即：跨径越大，影响越大；反之越小。与此相反，从图9（b）中可以看出，最大挠度分布因子与车道数量成正比关系。而且，跨径越大，影响也越显著。
6结论
本文基于对现浇多箱室混凝土斜桥在车辆荷载作用下的横向荷载分布影响参数的研究，得出了以下结论和结果：
（1）采用SAP2000进行三维有限元建模能够适当的评价斜交桥梁在车辆荷载作用下的行为。
（2）跨径，倾斜角度，箱室的数量以及车道荷载数量是影响斜桥应力和挠度分布因子的最关键的几个参数。
（3）倾斜角度对正应力分布系数的影响是可以忽略不计。同时，跨径、倾斜角度、箱室的数量和车道荷载数量对分布因子的影响是耦合的，并不是单独影响的。
参考文献：
[1]Iman Mohseni* and A.Khalim Rashid .Transverse load distribution of skew cast-in-place concrete multicell box - girder bridges subjected to traffic condition.Latin Ameica Journal of Solids and Structures，2012.
[2]AASHTO，2008.American Association of State Highway and Transportation Officials.AASHTO LRFD Bridge Design Speci-fications：Customary US Units.5th Edition.，Washington，D.C
[3]Huo，X.and Zhang，Q.，2008.Effect of Skewness on the Distribution of Live Load Reaction at Piers of Skewed Continuous Bridges.Journal of Bridge Engineering，13：110.
[4]Barker，R.and Puckett，J.，1997.Design of highway bridges：based on AASHTO LRFD，bridge design specifications.Wiley- Interscience，New York，N.Y.
作者简介：
王学权（1990-），男，甘肃白银人，硕士，专业方向：防灾减灾工程及防护工程.
摘要：通常情况下，为了提供更安全、更高速度的交通，尽可能的采用直桥。但是，随着经济的发展，近些年斜交桥的使用大大增加。斜交桥与直桥的力学行为不同[1]。在研究中，引入了大量的参数（包括跨径、箱室数量、车道和倾斜角）以确定最大的正应力分布因子和负应力分布因子的影响因素及影响程度，并探讨了多箱室斜桥沿跨中挠度的最大分布因子，采用SAP2000 模拟分析。
关键词：斜交桥；车辆；荷载分布系数；有限元分析
Abstract：Under normal circumstances，in order to provide safer，higher-speed traffic，as far as possible using straight bridge.However，with the development of economy in recent years significantly increased use of skew bridges.Mechanical behavior of skew bridges with a straight bridge is different.In this study，introduces a number of parameters（including span number，box number，span and skew）to determine the maximum normal stress distribution factors of influencing factors and negative stress factors and effects，and discusses the enclosure maximum distribution of skew bridge along the mid-span deflection factor，SAP2000 analysis.Key words：skew bridges，vehicles，load distribution coefficient，finite element analysis.
Key words：skew bridges，vehicles，load distribution coefficient，finite element
1 引言
单箱多室混凝土箱梁桥是最常见的公路桥梁，这些桥梁拥有良好的扭转刚度。而单箱多室斜交混凝土梁桥可以满足自然或人为的障碍、复杂的交叉口和空间的限制等不利影响。研究发现，当斜交角小于30度时，可以忽略斜交角度的影响。但是在目前的桥梁设计标准中没有考虑二次元件，中间横膈板的存在对剪力和弯矩分布有很大影响。此外，混凝土桥在较大活载作用下拉伸和挠度较大区域会出现裂缝。因此，必须采用高拉伸强度的钢筋。为此，应该确定桥梁横向和纵向的应力分布和挠度变化。
本文主要是对混凝土连续斜交桥的最大挠度、拉应力和压应力分布因子进行研究。并对桥梁活荷载分布因子有效参数的确定进行了研究。这些参数包括：倾斜角、跨度、箱室的数量和车道数。
2 桥梁数值模拟
本文采用 SAP2000建立有限元模型进行了分析。采用每个节点有六个自由度的四节点三维壳单元模拟单箱室梁桥。顶部和底部的壳单元通过板单元连接以确保整体性。横隔板均采用相同的尺寸，如图1，2所示。图3给出了用于桥梁分析中典型有限元模型。
在本文研究中所采用的车辆荷载是 AASHTO规范[2]所规定的荷载。采用用三维模型进行有限元分析时，为了得到最大应力和最大挠度，车辆沿横桥向布置为：第一辆车距桥梁边缘 0.61 米，相邻轮线的两辆卡车相距 1.20 米。
3斜交桥应力分布
若要确定斜交桥梁的受拉区和受压区的分布情况，必须找出桥梁上部结构沿纵向和横向两个方向上的最大应力位置。
图4是倾斜角不变的情况下的桥梁结构的应力分布情况。纵轴代表横向应力的变化情况，横轴代表纵向应力变化情况，此外，正值为拉应力，负值为压应力。从图中可以看出，最大拉应力（正应力）出现在跨中截面处，最大压应力（负应力）出现在中间支撑截面上。
图5是桥梁结构跨中和中间支撑底板处的最大拉应力和最大压应力的变化情况。从图中可以看出，最大应力均位于腹板、底板和横膈板相交处。
4分布系数
活荷载的横向分布是桥梁设计和控制的重要组成部分。活荷载分布因子[3]通常通过下式计算得出：
其中： 为单车道荷载作用下该桥的最大内力， 为对应的简支梁在单车道作用下的最大内力。
根据式（1），正应力、负应力及最大挠度分布因子为：在同一荷载作用下，有限元模型中获得的最大响应（最大应力或者最大位移）与理想化的简支梁最大响应的比值。下文将对影响分布系数的影响参数进行研究。
5分布因子影响参数研究
参数化的研究[1，4]，主要是为了考察参数对桥梁结构最大挠度和最大应力（包括拉应力和压应力）的分布因子的影响。
（1）车道数量的影响
图6是车道数量对单箱四室斜桥应力分布因子的影响关系。从图中可以看出，车道数量对最大正应力和最大负应力的分布系数的影响成正比，即：行车道越多，影响越大；反之，行车道越少，影响越小。例如，当桥梁跨度为30米时，车道荷载数量从2增加到4的过程中，正应力和负应力的压力分布系数分别增加了约25%和20%。
此外，可以看出：（1）小跨度对应力分布因子的影响大于大跨度对应力分布因子的影响；（2）跨度对最大负压力分布因子的影响比正压力分布因子的影响更大。
（2）箱室数量的影响 图7是箱室数量对应力分布因子的影响关系。从图中可以看出，应力分布因子随箱增加数目而减小，这一减少是因为桥梁跨度过小造成的。例如，桥梁跨径为30米，箱室的数量从2个增加到4个时，正应力分布因子和负应力因子减小约 53%和 42%。
（3）斜交角的影响
图8给出了支座的倾斜角度对斜交桥的应力分布因子的影响，它是以斜交桥梁与相同跨度的规则桥梁分布因子的比值的形式给出的。Rs 和 Rd 分别代表应力和挠度的比值。此方法的优点是结果与设计车辆荷载（可靠度分析法）无关，因此能够应用于其他类型的桥结构。
从图8（a）中中可以得出结论，倾斜角度对跨径较大的斜桥应力分布因子的影响不显著。因此，在桥梁正应力分布系数的动力学方程中可以忽略其影响。
与此相反的是，倾斜角度对跨径较小的斜桥应力分布因子有显著的影响。例如：当跨径为30米时，Rs 从1.08 变化到 1.40；当跨径为90米时，Rs从 1.0 变化到到 1.19。因此，可以注意到倾斜角度对跨度较小的桥梁的影响更为显著。
同理，倾斜角度对最大挠度分布因子的影响如图图 8（b）所示。很明显，倾斜角度对挠度分布因子的影响与倾斜角度对应力分布因子的影响刚好相反。同时，倾斜角度对跨径较小的桥梁的最大挠度的分布因子的影响更为显著。
（4）行车道数量和箱室数量对挠度分布因子的影响
图9给出了车道数量和箱室数量对桥梁挠度分布因子箱的影响。从图9（a）中可以看出，最大挠度分布因子与箱室数量成反比关系。同时，也可以看出跨径对变形分布因子的影响，即：跨径越大，影响越大；反之越小。与此相反，从图9（b）中可以看出，最大挠度分布因子与车道数量成正比关系。而且，跨径越大，影响也越显著。
6结论
本文基于对现浇多箱室混凝土斜桥在车辆荷载作用下的横向荷载分布影响参数的研究，得出了以下结论和结果：
（1）采用SAP2000进行三维有限元建模能够适当的评价斜交桥梁在车辆荷载作用下的行为。
（2）跨径，倾斜角度，箱室的数量以及车道荷载数量是影响斜桥应力和挠度分布因子的最关键的几个参数。
（3）倾斜角度对正应力分布系数的影响是可以忽略不计。同时，跨径、倾斜角度、箱室的数量和车道荷载数量对分布因子的影响是耦合的，并不是单独影响的。
参考文献：
[1]Iman Mohseni* and A.Khalim Rashid .Transverse load distribution of skew cast-in-place concrete multicell box - girder bridges subjected to traffic condition.Latin Ameica Journal of Solids and Structures，2012.
[2]AASHTO，2008.American Association of State Highway and Transportation Officials.AASHTO LRFD Bridge Design Speci-fications：Customary US Units.5th Edition.，Washington，D.C
[3]Huo，X.and Zhang，Q.，2008.Effect of Skewness on the Distribution of Live Load Reaction at Piers of Skewed Continuous Bridges.Journal of Bridge Engineering，13：110.
[4]Barker，R.and Puckett，J.，1997.Design of highway bridges：based on AASHTO LRFD，bridge design specifications.Wiley- Interscience，New York，N.Y.
作者简介：
王学权（1990-），男，甘肃白银人，硕士，专业方向：防灾减灾工程及防护工程.