不同压缩比Sierpinski垫的Hausdorff测度和维数

来源 :中北大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wynneyehui

【摘要】

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系统讨论了改变压缩比c时Sierpinski-垫片的Hausdorff维数与测度的变化.对于不同范围的c分别运用不同的方法讨论了它们的Hausdorff测度与维数.压缩比c〈1/3时,通过投影与构造

【作者】

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晋娜魏毅强

【机构】

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太原理工大学数学学院

【出处】

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中北大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2016年3期

【关键词】

：

压缩比 Sierpinski-垫 HAUSDORFF维数与测度 compression ratio Sierpinski gasket Hausdorff me

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系统讨论了改变压缩比c时Sierpinski-垫片的Hausdorff维数与测度的变化.对于不同范围的c分别运用不同的方法讨论了它们的Hausdorff测度与维数.压缩比c〈1/3时,通过投影与构造质量分布,将计算康托集测度的过程与计算Sierpinski-垫测度的过程结合起来,计算出此时S的测度的具体值,并且该值为1.当压缩比在1/2到2/3之间时,首次系统讨论了此时S的重叠结构问题,得到了S具有完全重叠结构时c的取值.同时,S不具有重叠结构时,有S的维数具体值为log_c1/3.

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