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摘要： 本文通过分析儿童空间观念的相关特点，结合教学实践案例，说明在儿童空间观念培养过程中，某些较为新颖的做法能够更好地帮助儿童空间观念形成和内化。
关键词： 小学数学 空间观念培养 理论 案例 思考
空间观念一词在中国出现较晚，相关的定义和内涵学界至今尚未达成共识。那如何结合自己的教学实践来培养儿童的空间观念？作为一线小学数学教师，笔者希望能够根据理论并结合自己的教学实践谈一谈个人的一点思考。
一、关于儿童空间观念的分析
说到儿童的空间观念，那需要先说说什么是空间观念。然而，在《湖南教育》2010年8月（下）的期刊上，学者顾丹丹与顾继玲发表的《国内空间观念研究综述》中明确指出：“国内大部分学者都没有给出空间观念的确切含义，大多是引用《全日制义务教育数学课程标准 （实验稿）》中的描述或者王焕勋主编的《实用教育大辞典》中的解释。”那么，我们就从课程标准和王焕勋先生这里来做一简单了解。
课程标准中对空间观念的描述主要集中在实物的想象，几何体、三视图、展开图三者之间的转化;对实物或图形运动和变化的描述;物体之间相对应的位置关系的具体描述等。而王焕勋在其主编的《实用教育大词典》中则重在强调物体的形状、大小及其相互位置关系（方位、距离）等。
由以上内容，结合在教育教学中所把握的儿童特点，笔者认为儿童的空间观念还处在一个主要依赖于生活经验的感知阶段。而儿童的生活经验更多是通过具体的行为所获得的。因此，培养和发展儿童的空间观念，需要结合具体的实践操作。但是，在日常课堂教学过程中，我们常常发现，动手操作常常处在一个耗时费力却效果不大的尴尬境地。因此，许多老师，尤其是新入职老师，在教学空间与几何部分的内容时，更多是采取教师演示取代学生动手操作的方式。即使在公开课上看到学生的小组合作，也常常是优等生动手操作，其他学生无奈旁观。
学者潘小明在《儿童空间观念的发展与培养》中提到，儿童的空间观念的形成离不开实物直观、模像直观。儿童空间观念的形成过程中，直观性是重要基础。
二、从“体积与容积”一课的创新设计探究儿童空间观念的培养
结合以上理论与分析，在教学体积和容积单位时，我提前一天布置了一项家庭作业，让学生们分别做一个棱长为1厘米和棱长为1分米的正方体带到学校来。我则告诉他们，我会做一个棱长为1米的正方体带来，并且还要送他们一个神秘礼物。
结果第二天的数学课，我刚走进教室，就听到学生们集体向我“诉苦”：
“老师，这个棱长为1厘米的小正方体实在太难做了！”
“难在哪里啊？”
“它太小了！”
（为了表现这个小正方体的小，学生们纷纷把它放在了手中另一个棱长为1分米的正方体上，以此向我展示两者的差别）
在以往的教学中，制作小正方体基本都是在课堂上完成。老师通常会提供半成品的学具，学生只是做一个简单的拼接。偶尔有老师提供的学具需要加工，又常常出现因为时间问题而草草收场的现象，更有优等生忙得不亦乐乎、学困生插不上手的场景。最终一节课下来，学生印象最深刻的可能是他们制作中的困难或乐趣，甚至是还没有完成的遗憾，结果反而冲淡了本节课要形成的空间观念的主题。
让孩子们在家提前制作大小正方体，不仅能够保证学生们有充分的制作时间去获得两个大小正方体的制作体验，又能在制作的整个过程中深刻感受两个正方体体积的显著区别，形成一立方厘米与一立方分米的大小感知，同时还巩固了1厘米和1分米在大脑中的抽象，真正做到由形入心;并且由于是自己亲手制作出来的，必然充满主动探究的兴趣，为课堂教学体积单位的换算打下良好的基础。所以，当他们在课堂上把两个正方体摞在一起时，我特别观察了一下，绝大部分学生的放置方式都是把小正方体规整地放在大正方体的一个角上——他们这样的放置方式，很好地说明他们对于两者间单位进率已有了初步的感知。于是，当有学生问到我制作的棱长为1米的正方体在哪里时，他们之间的对话更加促进了体积单位空间观念的形成：
“老师，你那个棱长为1米的正方体在哪里呢？”
“就在教室里啊。”
“你把它藏在讲台里？不可能！那个很大的！”
“我知道了！老师根本就没做，她可以用我们的来拼！”
“不对不对，拼不了，我们班才48个人，还不够一层呢！”
孩子们通过提前制作小正方体时的充分感知和制作经验，在探讨中逐步感受到体积单位之间的关系并建立起了物体形状、大小的表象。
随后，在练习环节，我没有“食言”，而是真的送了他们一个“神秘”礼物——我从讲台下拿出了一个常见的花生油油桶。学生们一见，热闹了：
“我知道，这个单位的选择应该是升。”
“对，肯定是升！毫升太小了。”
因为书后的练习都是为已知物体选择合适的体积或容积单位，而学生们在前面的环节中已充分建立起了体积和容积大小的空间知觉，这样的问题对于培養他们的空间观念来说，就需要更进一步的提高，于是我提出了这样的问题——
“那你们知道这个油桶的容积大约是几升呢？”
“1升是这么大，一层大概3升，这个可以分成两层，大概有6升。”
“不对，它是圆的，我觉得大概是4升多。多的是上面那个瓶口。”
学生们议论纷纷，通过观察讨论逐步修正着自己的答案。随后我又出示了生活中其他常见的物体，让他们试着估测体积和容积有多大。这个不填单位填数字的过程正好帮助学生经历了从具体→半具体→半抽象→抽象的过程，为其建立体积与容积的空间观念做了更进一步的强化。为了让他们感受到数学和生活的密切关系并将知识真正内化，我还布置了这样的家庭作业：回家去估一估家庭物品的体积和容积，并看看自己的估测和标注的差别;同时请他们将自己制作正方体和课堂学习的过程写进数学日记，以此来获得知识的进一步内化和提升。
三、关于促进儿童空间观念发展的思考
通过上面的课例，笔者认为在促进儿童空间观念发展时，可考虑以下几点：
1.动手操作绝不应该是依靠老师演示或者小组内优等生的展示来完成。在培养儿童的空间观念时，对于培养空间观念中最为基础、最为重要的实践操作，应该给学生充分的、人人都能经历的实践操作，因为自我体验尤为重要。所以，适时调整操作的时间和地点，就如同翻转课堂，往往会带来意想不到的效果。因为在这个过程中，儿童拥有足够多的时间去思考、观察、体验，从而能够通过具体的操作，获得抽象的认知。
2.实践应用时可结合生活中的实际应用情况进行相应的训练。对于体积和容积的生活实际，我们常常是去思考具体有多大而不是使用哪个单位。因此，在培养学生的空间观念时，既要考虑知识点的生活来源——这知识从哪来，为何学，从而激发学生的求知欲，还要给学生在学完以后能够产生使用欲以及可使用性的空间——这也就是学为何的问题。
3.使用数学日记记录自己的操作过程，获得知识的深化与提炼。数学学习常常是一个无形的过程，但是对于学生来说，适时将无形的知识用数学语言加以描述，不仅能够促进思维的发展，更有助于对自己思维过程回顾，从而产生新的认知。
总之，坚持实践操作的人人参与，从学生角度创新课堂设计，记录思维的过程以提供直观的反思，从而更好地帮助儿童空间观念的形成和内化，由形入心，思维留痕。
参考文献：
[1]顾丹丹，顾继玲.国内空间观念研究综述[J].湖南教育，2010（8）.
[2]潘小明.儿童空间观念的发展与培养[J].教育实践与研究，2010（12）.
关键词： 小学数学 空间观念培养 理论 案例 思考
空间观念一词在中国出现较晚，相关的定义和内涵学界至今尚未达成共识。那如何结合自己的教学实践来培养儿童的空间观念？作为一线小学数学教师，笔者希望能够根据理论并结合自己的教学实践谈一谈个人的一点思考。
一、关于儿童空间观念的分析
说到儿童的空间观念，那需要先说说什么是空间观念。然而，在《湖南教育》2010年8月（下）的期刊上，学者顾丹丹与顾继玲发表的《国内空间观念研究综述》中明确指出：“国内大部分学者都没有给出空间观念的确切含义，大多是引用《全日制义务教育数学课程标准 （实验稿）》中的描述或者王焕勋主编的《实用教育大辞典》中的解释。”那么，我们就从课程标准和王焕勋先生这里来做一简单了解。
课程标准中对空间观念的描述主要集中在实物的想象，几何体、三视图、展开图三者之间的转化;对实物或图形运动和变化的描述;物体之间相对应的位置关系的具体描述等。而王焕勋在其主编的《实用教育大词典》中则重在强调物体的形状、大小及其相互位置关系（方位、距离）等。
由以上内容，结合在教育教学中所把握的儿童特点，笔者认为儿童的空间观念还处在一个主要依赖于生活经验的感知阶段。而儿童的生活经验更多是通过具体的行为所获得的。因此，培养和发展儿童的空间观念，需要结合具体的实践操作。但是，在日常课堂教学过程中，我们常常发现，动手操作常常处在一个耗时费力却效果不大的尴尬境地。因此，许多老师，尤其是新入职老师，在教学空间与几何部分的内容时，更多是采取教师演示取代学生动手操作的方式。即使在公开课上看到学生的小组合作，也常常是优等生动手操作，其他学生无奈旁观。
学者潘小明在《儿童空间观念的发展与培养》中提到，儿童的空间观念的形成离不开实物直观、模像直观。儿童空间观念的形成过程中，直观性是重要基础。
二、从“体积与容积”一课的创新设计探究儿童空间观念的培养
结合以上理论与分析，在教学体积和容积单位时，我提前一天布置了一项家庭作业，让学生们分别做一个棱长为1厘米和棱长为1分米的正方体带到学校来。我则告诉他们，我会做一个棱长为1米的正方体带来，并且还要送他们一个神秘礼物。
结果第二天的数学课，我刚走进教室，就听到学生们集体向我“诉苦”：
“老师，这个棱长为1厘米的小正方体实在太难做了！”
“难在哪里啊？”
“它太小了！”
（为了表现这个小正方体的小，学生们纷纷把它放在了手中另一个棱长为1分米的正方体上，以此向我展示两者的差别）
在以往的教学中，制作小正方体基本都是在课堂上完成。老师通常会提供半成品的学具，学生只是做一个简单的拼接。偶尔有老师提供的学具需要加工，又常常出现因为时间问题而草草收场的现象，更有优等生忙得不亦乐乎、学困生插不上手的场景。最终一节课下来，学生印象最深刻的可能是他们制作中的困难或乐趣，甚至是还没有完成的遗憾，结果反而冲淡了本节课要形成的空间观念的主题。
让孩子们在家提前制作大小正方体，不仅能够保证学生们有充分的制作时间去获得两个大小正方体的制作体验，又能在制作的整个过程中深刻感受两个正方体体积的显著区别，形成一立方厘米与一立方分米的大小感知，同时还巩固了1厘米和1分米在大脑中的抽象，真正做到由形入心;并且由于是自己亲手制作出来的，必然充满主动探究的兴趣，为课堂教学体积单位的换算打下良好的基础。所以，当他们在课堂上把两个正方体摞在一起时，我特别观察了一下，绝大部分学生的放置方式都是把小正方体规整地放在大正方体的一个角上——他们这样的放置方式，很好地说明他们对于两者间单位进率已有了初步的感知。于是，当有学生问到我制作的棱长为1米的正方体在哪里时，他们之间的对话更加促进了体积单位空间观念的形成：
“老师，你那个棱长为1米的正方体在哪里呢？”
“就在教室里啊。”
“你把它藏在讲台里？不可能！那个很大的！”
“我知道了！老师根本就没做，她可以用我们的来拼！”
“不对不对，拼不了，我们班才48个人，还不够一层呢！”
孩子们通过提前制作小正方体时的充分感知和制作经验，在探讨中逐步感受到体积单位之间的关系并建立起了物体形状、大小的表象。
随后，在练习环节，我没有“食言”，而是真的送了他们一个“神秘”礼物——我从讲台下拿出了一个常见的花生油油桶。学生们一见，热闹了：
“我知道，这个单位的选择应该是升。”
“对，肯定是升！毫升太小了。”
因为书后的练习都是为已知物体选择合适的体积或容积单位，而学生们在前面的环节中已充分建立起了体积和容积大小的空间知觉，这样的问题对于培養他们的空间观念来说，就需要更进一步的提高，于是我提出了这样的问题——
“那你们知道这个油桶的容积大约是几升呢？”
“1升是这么大，一层大概3升，这个可以分成两层，大概有6升。”
“不对，它是圆的，我觉得大概是4升多。多的是上面那个瓶口。”
学生们议论纷纷，通过观察讨论逐步修正着自己的答案。随后我又出示了生活中其他常见的物体，让他们试着估测体积和容积有多大。这个不填单位填数字的过程正好帮助学生经历了从具体→半具体→半抽象→抽象的过程，为其建立体积与容积的空间观念做了更进一步的强化。为了让他们感受到数学和生活的密切关系并将知识真正内化，我还布置了这样的家庭作业：回家去估一估家庭物品的体积和容积，并看看自己的估测和标注的差别;同时请他们将自己制作正方体和课堂学习的过程写进数学日记，以此来获得知识的进一步内化和提升。
三、关于促进儿童空间观念发展的思考
通过上面的课例，笔者认为在促进儿童空间观念发展时，可考虑以下几点：
1.动手操作绝不应该是依靠老师演示或者小组内优等生的展示来完成。在培养儿童的空间观念时，对于培养空间观念中最为基础、最为重要的实践操作，应该给学生充分的、人人都能经历的实践操作，因为自我体验尤为重要。所以，适时调整操作的时间和地点，就如同翻转课堂，往往会带来意想不到的效果。因为在这个过程中，儿童拥有足够多的时间去思考、观察、体验，从而能够通过具体的操作，获得抽象的认知。
2.实践应用时可结合生活中的实际应用情况进行相应的训练。对于体积和容积的生活实际，我们常常是去思考具体有多大而不是使用哪个单位。因此，在培养学生的空间观念时，既要考虑知识点的生活来源——这知识从哪来，为何学，从而激发学生的求知欲，还要给学生在学完以后能够产生使用欲以及可使用性的空间——这也就是学为何的问题。
3.使用数学日记记录自己的操作过程，获得知识的深化与提炼。数学学习常常是一个无形的过程，但是对于学生来说，适时将无形的知识用数学语言加以描述，不仅能够促进思维的发展，更有助于对自己思维过程回顾，从而产生新的认知。
总之，坚持实践操作的人人参与，从学生角度创新课堂设计，记录思维的过程以提供直观的反思，从而更好地帮助儿童空间观念的形成和内化，由形入心，思维留痕。
参考文献：
[1]顾丹丹，顾继玲.国内空间观念研究综述[J].湖南教育，2010（8）.
[2]潘小明.儿童空间观念的发展与培养[J].教育实践与研究，2010（12）.