出席日内瓦会议的美国代表团团长杜勒斯是个极端仇视共产主义的人，他在制定与会方针时，特别强调要孤立和打击中国代表团，不许美方人员同中国代表团成员接触，包括不许跟中国代表团成员握手。1954年4月28日，英国外交大臣艾登想介绍杜勒斯跟周恩来握手。周恩来表示同意。杜勒斯却表示，他不能接受艾登的建议，而且他还对艾登跟周恩来进行接触的做法表示不满。
　　7月18日，日内瓦会议举行第23次限制性会议。会议休息时，美方代表史密斯主动来到担任周恩来翻译的浦寿昌跟前与之交谈。周恩来看到后，走过去跟史密斯打招呼，并向他伸出了手。史密斯碍于杜勒斯不许跟中国代表团成员握手的要求，没作表示。这当然有失风度和外交礼节。第二天，各国代表团在休息室休息。当周恩来走进休息室的时候，史密斯赶紧上前搭话，并“不失时机”地伸出右手握住了周恩来的左臂。这样，既没有破杜勒斯不准跟中國人握手的规矩，又弥补了前一天的失礼。
　　这就是发生在日内瓦会议期间的“握手事件”。
　　日内瓦会议期间，为了让与会代表和各国记者了解中国悠久的传统文化和新中国成立后的新气象、新成就，中国代表团举行了两次大型电影招待会。第一次放映的是纪录片《1952年国庆节》。第二次放映的是新中国拍摄的第一部彩色越剧影片《梁山伯与祝英台》。负责放映工作的中国代表团新闻联络官熊向晖特别请英文翻译将剧情和主要唱段写成了一份16页的说明书，剧名译作《梁与祝的悲剧》。当熊向晖兴冲冲地向周恩来汇报他的“创造性工作”时，周恩来没有表扬他，反而说：“你只要在请柬上写一句话就行。”“什么话？”“请你欣赏一部彩色歌剧电影——中国的‘罗密欧与朱丽叶’！”熊向晖点点头，又摇摇头，半信半疑道：“这样……行吗？”周恩来把手一挥：“你就这样办吧，保你不会失误。如果失误了，我送你一瓶茅台酒！”当影片结束、灯光复明时，全场观众如醉如痴，静默了一分多钟。突然，不知哪位观众鼓了一下掌，全场顿时沸腾了，暴风骤雨般的掌声和喝彩声经久不息。一位美国记者甚至说：“这部电影太美了，比莎士比亚的《罗密欧与朱丽叶》更感人！”中国代表团的工作人员高兴地互相祝贺，在激动之余更加钦佩周恩来的智慧。