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为了研究公共矩阵X的求解,讨论了模糊广义系统二次稳定性问题,得出了一个使系统二次稳定的公共矩阵X存在的必要条件,通过该必要条件可以预先判断公共矩阵X是否存在,从而减少在判断模糊广义系统二次稳定性时的计算量,在此基础上给出了模糊状态反馈控制器及观测器的设计方法,并进行了稳定性和收敛性分析,最后以数值例子论证了该方法的可行性.