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一、引言
教育问题在我国一直是一个备受关注的问题。1999年以来我国高校规模不断扩大，在校生数量快速增加；但伴随着量增加的同时是质的下降。提高高校教育质量是目前社会关注的热点之一。本文从政府、高校、学生三方视角出发，构建三阶段动态博弈模型，根据模型分析教育质量改进的可能方法。
二、模型的基本要素
模型假定：博弈的参与方为政府，学校和学生。政府在政策上选择对学校进行或者不进行监督考核，学校选择对教学的质量关注或不关注，学生选择努力学习或不努力学习。参与方都是理性经济人。
博弈方收益成本假设：学校收入来自学生学费和政府补助，学校维持日常运作成本，为提升教学质量，激励师生的成本为。政府对高校进行考核监督成本，考核合格的学校，政府给予补助，考核结果较差的学校，政府给予较少的补助，如果政府对学校不进行考核监督，给所有学校的补助均为，虽没有监督成本，但会造成社会责任的缺失，付出的代价为。学生学习付出成本为学费，努力學习得到技能提升，但因此付出的成本为；不努力学习，得到较少的技能或能力的退化，虽付出的努力成本较少，但会面临无法毕业或者就业困难等问题，表示为不努力学习的时间机会成本。定义函数，代表学生学习效率对学校的激励。
三、模型分析
（一）纯策略条件下的博弈分析
1.基于基本条件的博弈分析
当 ， ，时，均衡为（监督，不激励，努力学习）。
当 ， ，时，均衡为（监督，激励，努力学习）。
当 ， 时，均衡为（不监督，不激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，不激励，不努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，激励，不努力学习）。
当，时，均衡为（不监督，不激励，不努力学习）。
2.基本条件下的结论
当 ， ， 时，均衡是（监督，激励，不努力学习），这种情况非优；因为这种情况下，无论政府和学校投入多大水平，学生不会努力学习；其中原因可能是学生基础过差，努力学习成本高，或学生对所学内容不感兴趣，休息的机会成本较小。理想状态是（不监督，激励，努力），这种情况下政府节省公共资源，学校致力促进学生努力学习，学生努力学习。但是这个结果未出现，因为学生学习效果对学校的激励不足，需对条件进行修正。
3.修正条件下的博弈分析
假设函数，表示学生学习成果对学校收益影响。设学生在学校进行激励的情况下，努力学习收益为，不努力学习收益为，在学校不进行激励的情况下，努力学习收益为，不努力学习为，其中。
修正后纯策略纳什均衡变为：
当 ， ， 时，均衡为（不监督，激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（不监督，不激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，不激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（不监督，激励，不努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，激励，不努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（不监督，不激励，不努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，不激励，不努力学习）。
4.修正情况下的分析结论
修正后理想均衡可能出现。即使政府不监督，学校出于自身利益考虑，也会自觉提升办学质量。但这种情况出现的条件是学生学习状况对学校收益的影响足够大。
（二）混合博弈纳什均衡分析
1.混合博弈纳什均衡
设政府监管概率为，不监管概率为；学校激励概率为，不激励的概率为；学生努力概率为，不努力概率为。
当学校在做出两种选择时收益相同，则有：
（）（1）（）（1）
令，解得：
学校对上可及时了解国家的政策意图，对下可通过考试等方式了解学生学习情况：学校占有信息优势，可将学生和政府的行为概率看作已知，讨论政府和学生行为对学校产生的影响。对求和的偏导数，令的分母为、分子为。
2.求解结论
为简化分析，假定。
讨论的符号。的第一项小于0，第二项大于0，令为第三项，必然大于0否则学校在政府补贴的情况下仍为负债经营，第四项大于0。的第一项大于0，第二项大于0，第三项大于0，第四项小于0，第五项大于0。和同号，当与差距较小及学校的激励成本较低时，和为正，否则为负。
无论和为何，始终成立。
对于，和的关系作进一步分析。由于00，0，大小不确定，的大小也不确定，但是当学生学习成果对学校的收益贡献较多，即的值远大于0时，0，政府监督概率变小会使得学校进行教学质量提升概率变大，即（不监督
，激励，努力学习）这种均衡出现的可能性较大。由于…因此，当足够大的时候，会有，学生努力学习的概率与学校进行教学质量提升的概率同方向变动，即（不监督，激励，努力学习）这种均衡出现的可能性较大，此外，提升学生运用校内资源的效率，可使的值变大，同时达到促进学校改进自身办学条件的目的。这两种情况下得出的結论与前面分析纯策略纳什均衡情况下所得出的结论是一致的。
四、政策建议
建立合理的学校考核机制。在对学校考核定级时，更加注重毕业生就业率及升学率等指标，并将指标作为政府对学校补助发放的重要参考。
改进信息披露的方法。全面真实的统计各高校毕业生升学及就业情况，将统计结果用信息册或网上公布等形式披露，让学生及家长充分了解信息。
促进在校学生充分利用校内资源。高校合理分配资金，更多运用到提升教学质量上来；校内教舍、图书、公共课堂等学习资源对学生尽可能多的开放。
教育问题在我国一直是一个备受关注的问题。1999年以来我国高校规模不断扩大，在校生数量快速增加；但伴随着量增加的同时是质的下降。提高高校教育质量是目前社会关注的热点之一。本文从政府、高校、学生三方视角出发，构建三阶段动态博弈模型，根据模型分析教育质量改进的可能方法。
二、模型的基本要素
模型假定：博弈的参与方为政府，学校和学生。政府在政策上选择对学校进行或者不进行监督考核，学校选择对教学的质量关注或不关注，学生选择努力学习或不努力学习。参与方都是理性经济人。
博弈方收益成本假设：学校收入来自学生学费和政府补助，学校维持日常运作成本，为提升教学质量，激励师生的成本为。政府对高校进行考核监督成本，考核合格的学校，政府给予补助，考核结果较差的学校，政府给予较少的补助，如果政府对学校不进行考核监督，给所有学校的补助均为，虽没有监督成本，但会造成社会责任的缺失，付出的代价为。学生学习付出成本为学费，努力學习得到技能提升，但因此付出的成本为；不努力学习，得到较少的技能或能力的退化，虽付出的努力成本较少，但会面临无法毕业或者就业困难等问题，表示为不努力学习的时间机会成本。定义函数，代表学生学习效率对学校的激励。
三、模型分析
（一）纯策略条件下的博弈分析
1.基于基本条件的博弈分析
当 ， ，时，均衡为（监督，不激励，努力学习）。
当 ， ，时，均衡为（监督，激励，努力学习）。
当 ， 时，均衡为（不监督，不激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，不激励，不努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，激励，不努力学习）。
当，时，均衡为（不监督，不激励，不努力学习）。
2.基本条件下的结论
当 ， ， 时，均衡是（监督，激励，不努力学习），这种情况非优；因为这种情况下，无论政府和学校投入多大水平，学生不会努力学习；其中原因可能是学生基础过差，努力学习成本高，或学生对所学内容不感兴趣，休息的机会成本较小。理想状态是（不监督，激励，努力），这种情况下政府节省公共资源，学校致力促进学生努力学习，学生努力学习。但是这个结果未出现，因为学生学习效果对学校的激励不足，需对条件进行修正。
3.修正条件下的博弈分析
假设函数，表示学生学习成果对学校收益影响。设学生在学校进行激励的情况下，努力学习收益为，不努力学习收益为，在学校不进行激励的情况下，努力学习收益为，不努力学习为，其中。
修正后纯策略纳什均衡变为：
当 ， ， 时，均衡为（不监督，激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（不监督，不激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，不激励，努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（不监督，激励，不努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，激励，不努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（不监督，不激励，不努力学习）。
当 ， ， 时，均衡为（监督，不激励，不努力学习）。
4.修正情况下的分析结论
修正后理想均衡可能出现。即使政府不监督，学校出于自身利益考虑，也会自觉提升办学质量。但这种情况出现的条件是学生学习状况对学校收益的影响足够大。
（二）混合博弈纳什均衡分析
1.混合博弈纳什均衡
设政府监管概率为，不监管概率为；学校激励概率为，不激励的概率为；学生努力概率为，不努力概率为。
当学校在做出两种选择时收益相同，则有：
（）（1）（）（1）
令，解得：
学校对上可及时了解国家的政策意图，对下可通过考试等方式了解学生学习情况：学校占有信息优势，可将学生和政府的行为概率看作已知，讨论政府和学生行为对学校产生的影响。对求和的偏导数，令的分母为、分子为。
2.求解结论
为简化分析，假定。
讨论的符号。的第一项小于0，第二项大于0，令为第三项，必然大于0否则学校在政府补贴的情况下仍为负债经营，第四项大于0。的第一项大于0，第二项大于0，第三项大于0，第四项小于0，第五项大于0。和同号，当与差距较小及学校的激励成本较低时，和为正，否则为负。
无论和为何，始终成立。
对于，和的关系作进一步分析。由于00，0，大小不确定，的大小也不确定，但是当学生学习成果对学校的收益贡献较多，即的值远大于0时，0，政府监督概率变小会使得学校进行教学质量提升概率变大，即（不监督
，激励，努力学习）这种均衡出现的可能性较大。由于…因此，当足够大的时候，会有，学生努力学习的概率与学校进行教学质量提升的概率同方向变动，即（不监督，激励，努力学习）这种均衡出现的可能性较大，此外，提升学生运用校内资源的效率，可使的值变大，同时达到促进学校改进自身办学条件的目的。这两种情况下得出的結论与前面分析纯策略纳什均衡情况下所得出的结论是一致的。
四、政策建议
建立合理的学校考核机制。在对学校考核定级时，更加注重毕业生就业率及升学率等指标，并将指标作为政府对学校补助发放的重要参考。
改进信息披露的方法。全面真实的统计各高校毕业生升学及就业情况，将统计结果用信息册或网上公布等形式披露，让学生及家长充分了解信息。
促进在校学生充分利用校内资源。高校合理分配资金，更多运用到提升教学质量上来；校内教舍、图书、公共课堂等学习资源对学生尽可能多的开放。