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从无网格方法中的插值误差出发，建立一种有效的误差估计模型，在高误差区运用基于全四边形背景积分网格顶点插值的节点加密方案，得到新点的位置坐标．将这些算法应用于无网格再生核质点方法RKPM中，对多孔弹塑性板材拉伸中的剪切带的形成进行了自适应无网格分析，并通过验证数值解精度的通用标准试验（benchmark test）方法验证了该算法的精度及可行性，计算结果表明该算法能大大提高计算精度，并能准确地捕捉到剪切带的分布．