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编者按：新课程改革的根本目的是更好地培养学生的社会责任感、创新能力和实践能力。“创新”人才的培养有赖于教育的“创新”。课堂教学中注意激发学生多方面的思维，使其智力活动多样化、丰富化，逐步培养学生的创新能力。所以，在课堂教学中，教师要根据实际情况，多培养学生的创新和实践能力。本期特征集了各地教师在课堂教学中的实践方法与读者共享。
注重数学应用意识的培养，是当今数学课程改革的重点之一，是中学数学教育的一个重要课题。本文结合自己的教学实践，谈谈在这方面的一些做法与思考。
一、数学应用意识培养策略
1.在教学内容上，加强生活与实践的结合，让学生结合生活实际学习数学，用数学解决生活中的实际问题。具体做法：
（1）章前序言用实际例子引入。作为每一章的序言，对本章内容有着提纲挈领的作用。因此，我们可以编排一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，突出知识的实际背景。如，在学习二元一次方程组之前，我创设如下情景：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？要解决这一问题，就要学习本章所介绍的二元一次方程组的知识……
（2）学习新课时创设应用的问题情景。为了调动学生学习的自主性、积极性，在一些课的开始可创设“生活故事”，使学生置身于生活的氛围中，不仅饶有兴趣地投入到新课的学习中，而且感到生活中处处用到数学知识，产生强烈的求知欲。如：在讲乘方运算时，我这样引入新课：“同学们，现有一张矩形纸片，将这张纸片对折后，再对折…，这样对折10次后，可以得到几个矩形？”这样就容易引起学生的好奇心和学习数学的兴趣。
（3）联系生活实际，建立数学概念。数学是大量概念的集合，而概念又是具体形象事物的抽象与概括。在教学中，教师要从学生生活中平时常见的事物开始，使课堂教学接近现实生活，突出重点，突破难点，激发思维，使学生在具体、形象的感知中建立概念。如：八年级（第一学期）“平移”一课，在教学中就可从学生生活中熟悉的滑滑梯、地砖的铺设、电梯的上下运动等引出平移这一概念，并进一步引导学生探索、发现得出平移的性质，进而运用它的性质来解决一些实际问题，如建筑物的装饰图案问题。学生马上想到应用刚学过的平移，只要墙上不断移动带有图案的模板，就可形成一幅幅漂亮的图案。这样使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
（4）适当介绍数学史，发展学生的应用意识。数学的有关概念、定理、公式的形成都有其发展的历史过程，这个过程实质就是数学的应用。如：在学习黄金分割之前，我向学生介绍20世纪70年代在数学家华罗庚的倡导下的著名的“0.618法”，然后在实际应用题目中强化黄金比的美学价值，使学生从中受到很大启发。
2.鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素。现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述、去发现。从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。例如：可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实（诸如车费与行驶路程、等候时间、起步价有关；耗油量与行驶路程有关等等）。
3.介绍数学在其它学科领域的应用事例，加深对数学应用的理解与体会。数学的工具性已成为人们的共识，除了工程核物理和化学外，很多领域都需要数学的支持。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展、体会数学的应用价值、激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。在实际教学过程中，教师既可以自己搜集有关资料并介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。
4.为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。培养学生应用意识的最有效办法是让学生有机会亲身实践。如：“垂线段最短”性质学完后，利用体育时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；等解直角三角形学完后，让学生测量计算建筑物的高度等等。这样，学生通过亲身实践既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法，逐步形成应用数学的意识。
二、培养学生数学应用意识的几点思考
1.教师要努力提高自身的素质，提高自身数学应用意识和水平。教材中不可能收集大量的实际材料，更多的是要靠教师在教学中结合学生实际加以发挥，创造性地使用教材。
2.要正视应用意识的障碍，保护学生的学习主动性。数学应用问题是教学难点，也是考试不易逾越的障碍，学生往往对应用题望而生畏，容易产生“解题焦虑”。因此，教师要加强对学生的心理辅导，多给学生一些鼓励，保护学生研究、解决应用问题的主动性。
3.重视数学思想方法的培养，促进学生应用数学的自觉性。领会基本的数学思想和方法是通往迁移大道的“光明之路”。学生应用所学知识去解决实际问题时，都有赖于数学思想的指导，例如在数学建模教学时，我们应向学生介绍“实际问题→数学问题→建立模型→求解→回归实际问题”这一数学应用的重要思想。
4.注重评价效力。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
总之，数学教学中应通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。
（作者单位：广东河源市连平县元善中学）
（责任编校：扬子）
注重数学应用意识的培养，是当今数学课程改革的重点之一，是中学数学教育的一个重要课题。本文结合自己的教学实践，谈谈在这方面的一些做法与思考。
一、数学应用意识培养策略
1.在教学内容上，加强生活与实践的结合，让学生结合生活实际学习数学，用数学解决生活中的实际问题。具体做法：
（1）章前序言用实际例子引入。作为每一章的序言，对本章内容有着提纲挈领的作用。因此，我们可以编排一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，突出知识的实际背景。如，在学习二元一次方程组之前，我创设如下情景：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？要解决这一问题，就要学习本章所介绍的二元一次方程组的知识……
（2）学习新课时创设应用的问题情景。为了调动学生学习的自主性、积极性，在一些课的开始可创设“生活故事”，使学生置身于生活的氛围中，不仅饶有兴趣地投入到新课的学习中，而且感到生活中处处用到数学知识，产生强烈的求知欲。如：在讲乘方运算时，我这样引入新课：“同学们，现有一张矩形纸片，将这张纸片对折后，再对折…，这样对折10次后，可以得到几个矩形？”这样就容易引起学生的好奇心和学习数学的兴趣。
（3）联系生活实际，建立数学概念。数学是大量概念的集合，而概念又是具体形象事物的抽象与概括。在教学中，教师要从学生生活中平时常见的事物开始，使课堂教学接近现实生活，突出重点，突破难点，激发思维，使学生在具体、形象的感知中建立概念。如：八年级（第一学期）“平移”一课，在教学中就可从学生生活中熟悉的滑滑梯、地砖的铺设、电梯的上下运动等引出平移这一概念，并进一步引导学生探索、发现得出平移的性质，进而运用它的性质来解决一些实际问题，如建筑物的装饰图案问题。学生马上想到应用刚学过的平移，只要墙上不断移动带有图案的模板，就可形成一幅幅漂亮的图案。这样使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
（4）适当介绍数学史，发展学生的应用意识。数学的有关概念、定理、公式的形成都有其发展的历史过程，这个过程实质就是数学的应用。如：在学习黄金分割之前，我向学生介绍20世纪70年代在数学家华罗庚的倡导下的著名的“0.618法”，然后在实际应用题目中强化黄金比的美学价值，使学生从中受到很大启发。
2.鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素。现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述、去发现。从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。例如：可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实（诸如车费与行驶路程、等候时间、起步价有关；耗油量与行驶路程有关等等）。
3.介绍数学在其它学科领域的应用事例，加深对数学应用的理解与体会。数学的工具性已成为人们的共识，除了工程核物理和化学外，很多领域都需要数学的支持。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展、体会数学的应用价值、激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。在实际教学过程中，教师既可以自己搜集有关资料并介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。
4.为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。培养学生应用意识的最有效办法是让学生有机会亲身实践。如：“垂线段最短”性质学完后，利用体育时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；等解直角三角形学完后，让学生测量计算建筑物的高度等等。这样，学生通过亲身实践既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法，逐步形成应用数学的意识。
二、培养学生数学应用意识的几点思考
1.教师要努力提高自身的素质，提高自身数学应用意识和水平。教材中不可能收集大量的实际材料，更多的是要靠教师在教学中结合学生实际加以发挥，创造性地使用教材。
2.要正视应用意识的障碍，保护学生的学习主动性。数学应用问题是教学难点，也是考试不易逾越的障碍，学生往往对应用题望而生畏，容易产生“解题焦虑”。因此，教师要加强对学生的心理辅导，多给学生一些鼓励，保护学生研究、解决应用问题的主动性。
3.重视数学思想方法的培养，促进学生应用数学的自觉性。领会基本的数学思想和方法是通往迁移大道的“光明之路”。学生应用所学知识去解决实际问题时，都有赖于数学思想的指导，例如在数学建模教学时，我们应向学生介绍“实际问题→数学问题→建立模型→求解→回归实际问题”这一数学应用的重要思想。
4.注重评价效力。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
总之，数学教学中应通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。
（作者单位：广东河源市连平县元善中学）
（责任编校：扬子）