《因式分解》教学设计

来源 :博览群书·教育 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wangchaohui
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  一、背景介绍
  因式分解是代数式中的重要内容,它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的,因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用,也为以后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此,学好因式分解对于代数知识的后续学习,具有相当重要的意义。
  二、教学设计
  【教学内容分析】
  因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式,它是因式分解方法的理论基础,也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的,也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解,应该在讲授因式分解的三种基本方法时,结合具体例题的分解过程和分解结果,说明这一概念的意义,以达到逐步了解这一概念的教学目的。
  【教学目标】
  1.认知目标:(1)理解因式分解的概念和意义
  (2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
  2.能力目标:由学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析、判断能力和创新能力,发展学生智能,深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
  【教学重点、难点】
  重点是因式分解的概念,难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系
  【教学准备】
  实物投影仪、多媒体辅助教学。
  【教学过程】
  (一)情境导入。看谁算得快:(抢答)
  【初一年级学生活波好动,好表现,争强好胜。情境导入借助抢答的方式进行,引进竞争机制,可以使学生在参与的过程中提高兴趣,并增强竞争意识和探究欲望。】
  (二)探究新知
  1.请每题答得最快的同学谈思路,得出最佳解题方法。(多媒体出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;
  【“与其拉马喝水,不如让它口渴”。探索最佳解题方法的过程,就是学生“口渴”
  的地方。由此引起学生的求知欲。】
  【利用教师的主导作用,把学生的无意识的观察转变为有意识的观察,同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果,并及时予以肯定。】
  3.类比小学学过的因数分解概念,得出因式分解概念。(学生概括,老师补充。)
  【让学生自己概括出所感知的知识内容,有利于学生在实践中感悟知识的生成过程,培养学生的语言表达能力。】
  板书课题:§6.1 因式分解
  因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫分解因式。
  (三)前进一步
  (要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别,防止学生出现在进行因式分解当中,半路又做乘法的錯误。)
  【注重数学知识间的联系,给学生提供探索与交流的空间,让学生经历数学知识的生成过程,由学生发现整式乘法与因式分解的相互关系,培养学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。】
  整式乘法
  说明:从左到右是因式分解其特点是:由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法其特点是:由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。
  结论:因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。(多媒体展示学生得出的成果)
  (四)巩固新知
  1.下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?
  【针对学生易犯的错误,制造认知冲突,让学生充分暴露错误,然后通过分析、讨论,达到理解的效果。】
  2.你能写出整式相乘(其中至少一个是多项式)的两个例子,并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗?把结果与你的同伴交流。
  【学生出题热情、积极性高,因初一学生好表现,因而能激发学生学习兴趣,激活学生的思维。】
  分析:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
  【进一步拓展学生在数学领域内的视野,增强学生对数学的兴趣,使学生从小热衷于数学的学习和探索。通过机动题,了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造能力,及时评价,及时矫正。】
  (七)课堂回顾。今天这节课,你学到了哪些知识?有哪些收获与感受?说出来大家分享。
  【课堂小结交给学生, 让学生总结本节课中概念的发现过程,运用概念分析问题的过程,养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思,才能控制思维操作,才能促进理解,提高认知水平,从而促进数学观点的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循环。】
  (八)布置作业。教科书第153的作业题。
其他文献
摘 要:作为会计专业的老师经常会遇到这样的问题,大部分学生总觉得税收科目不是会计专业的专业课,税收跟会计没有关系,学不学习税收对以后从事会计工作没有什么影响,总好奇会计专业为什么要学习税收知识。本人针对学生们的问题,本文来浅谈一下税收与会计的关系,会计专业的学生为什么要学习税收知识,以引导会计专业的学生重视学习税收知识。  关键词:税收;会计;关系  一、税收与会计的关系  税收,作为国家直接掌握
期刊
摘 要:社会主义核心价值观是中国共产党凝聚全党全社会价值共识所形成的成果,是中华民族的精神支柱,建成社会主义核心价值观描绘的社会形态是中华民族的心愿,践行社会主义核心价值观应该从我做起,职业院校教师应从示范践行、培养学生责任感、培养学生良好习惯、教育磨砺相结合努力提升践行社会主义核心价值观的效果。  关键词:践行;核心价值观;重要性;途径;方法  一、社会主义核心价值观是中华民族的共同选择  社会
期刊
摘 要:本文首先对检察机关财务管理的涵义及范围进行了详细的分析,以此为基础,结合检察机关财务管理制度在检察机关职能发挥中的重要作用,提出了相应的完善措施,希望能够为相关的实践提供参考价值。  关键词:新形势;检察机关;财务制度;完善措施  一、检察机关财务管理的涵义及范围  在对新形势下完善检察机关财务制度进行研究之前,有必要对检察机关财务管理的涵义以及范围进行明确。  1.检察机关财务管理的涵义
期刊
摘 要:在生产和实验室中,我们发现PLC会出现同时重复异步执行同一个循环的现象,为了解决这个问题,以三菱PLC为例,我们主要从程序上进行了多方面的改进,一方面是增加空的状态器,使启动按钮在程序启动后无法被激活,另一方面使用功能指令计算按钮被按的次数,并用比较指令控制启动按钮的有效性,多方面解决了这一问题。  关键词:PLC;异步;多重;执行  在现代自动化工业中,PLC自动循环生产控制功能的应用无
期刊
摘 要:随着中国经济的不断发展,市场竞争越来越激烈,一个公司想要在行业中脱颖而出,不仅要注重行业中自身的应变能力和创新能力的提高,更要加强企业政工管理工作。本文主要以工程项目部政工管理工作的重要性为切入点,从而分析目前政工管理方面存在的现状,并提出相应的策略,目的是为了提高企业政工管理水平,更好促进企业内部快速及健康成长。  关键词:政工管理;企业;问题;策略  一、引言  思想政治工作的管理,简
期刊
摘 要:随着近些年房地产市场的快速发展,房地产价值的成本模式所反映的真实度与可靠度大大降低。另一种计量模式公允价值也慢慢被关注,特别是当新的会计准则出台后,公允价值计量模式的主体地位即确立。本文将公允价值在我国会计发展上所遭遇的问题与造成问题的原因进行挖掘,并提出有效的对策与建议。  关键词:应用现状;问题分析;建议  一、公允价值计量在我国投资性房地产中的应用现状  根据对市场的实际考察发现,目
期刊
摘 要:乡镇综合文化站肩负着农村群众文化活动的示范和指导作用,是政府和农村基层群众感情联接和推进社会主义新农村建设的桥梁和纽带。乡镇综合文化站应抓住有利时机,与时俱进,在社会主义新农村建设中,发挥自己应有的作用。  关键词:文化站;作用  乡镇综合文化站是政府设立的公益性基层文化事业单位,是新农村传播先进文化的前沿阵地,是现代农村精神文明建设的重要窗口。它肩负着农村群众文化活动的示范和指导作用,是
期刊
摘 要:提高德育的实效性一直是学校工作的重点,思想政治课在德育渗透中扮演着重要的角色,但长期以来,思想政治课的说教、灌输色彩十分浓厚,扼杀了学生的主动性、创造性,削弱了政治课的育人功能。活动式教学让学生在主动参与中体验、感悟,有机地达到了知、情、意、行的统一。  关键词:活动;主体;参与;育人;实效性  《中小学思想政治新课程标准》特别强调活动课在政治课教学中的重要地位,强调在活动中学,在活动中用
期刊
摘 要:随着全民阅读理念的不断加强,中小学图书馆的建设越来越受到重视。在一定情况下,中小学图书馆的建设要依托公共图书馆个各种优势,同时,公共图书馆的发展也需要小学图书馆的建设来促进其发展。两者之间相互补充,相互协调,利用公共图书馆与中小学图书馆资源的共享共同服务中小学生和广大人民群众,从而使公共图书馆和中小学图书馆的社会效益充分体现出来,建设良好的公共文化服务体系。本篇文章主要针对公共图书馆与中小
期刊
摘 要:随着我国经济的持续发展,石油开采快速发展,石油企业的安全管理问题也越来越突出,尤其是钻井行业的特殊性对安全管理要求也非常严格,企业安全管理在不断进步,但是对于安全管理的现状与企业日益提高的安全管理目标相比,还存在很大的差距。本文主要探讨了石油企业安全管理存在的问题,并提出了相关的对策。  关键词:石油企业;安全管理;问题;措施  安全生产管理对于能源企业特别是石油企业来说,都是永恒的主题。
期刊