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教学过程是由教师、学生组成的一个双向信息交流系统。针对反馈信息矫正学生学习中的错误，使学生当堂达标是目标教学中的关键环节，也是大面积提高教育教学质量的有效途径。那么在数学教学中，怎样把反馈矫正环节落到实处呢？对此我结合我校全体数学教师的经验总结如下，敬请指正。
一、反馈矫正要渗透到目标教学的各个环节
反馈矫正是目标教学法的一个重要思想，而不是等价于达标测评的一个环节。要把它渗透到目标教学的各个环节之中。在前提测评时要及时发现学生知识上存在的不足，为学习新知识扫除障碍。导学达标中，教师要根据反馈信息，对教学目标导学的详略和时间安排作出调整。如引导学生学习函数定义：在一个变化过程中，有两个变量X与Y，对于X的每一个值Y都有唯一的值与它对应。这时X叫自变量，Y叫做X的函数。教师引导学生通过教材进行观察、归纳、总结后，许多学生还是一脸问号。这时教师就应该再结合实际生活，让函数“大众化”。比如举例，你的身高是时间的函数，因为在某一时间你的身高是唯一的等等，促进学生理解。
二、 反馈矫正要始终对准教学目标，分清层次
教学目标是反馈矫正的前提，而反馈矫正是实现教学目标的保证。所以反馈矫正的目标就是实现教学目标。这就要求教师制定教学目标时，分清主次，理清层次，有针对性的训练，知道学生是在那一阶梯上摔倒了。而不是随意拼凑几道题，不管是否全面，是否分清了知识能力的层次，一味追求难度或“典型”，反而起不到反馈矫正的作用。如学习用平方差公式分解因式，教材规定的教学目标是理解公式意义，掌握公式特点，能熟练运用公式进行因式分解，但直接运用公式不超过两次。根据教学目标可以这样设计：分解下列因式
a2-4
9a2-16
4a2-9b2
a2b-b
a3b-ab3
a4-b4
教学目标逐级设置，这样分清了层次，就可以在反馈信息中知道学生在哪一阶梯上出了问题，从而实现教学目标。
三、通过多种途径，实现M型互动
在数学教学中，普遍存在着教师收集反馈信息少、偏、慢问题，究其主要原因是因为教师收集信息的途径、方法单一。教师在巡视时发现什么问题就矫正什么问题，信息少也就容易偏，而等到巡视完，全班再矫正就浪费了太多的时间，也错过了矫正的最佳时机，费时多也就容易慢。要改变这些现象，就要通过多种途径，运用多种方法收集反馈信息。如观察学生的表情，对满脸疑惑的学生重点巡视。同桌互检或分组互检，出现问题后举手示意，教师重点关注等方法收集信息。
收集完信息后，教师往往加以总结，给学生一说了事，不再有针对性的训练。这样就只完成了一个不完整的N型的信息互动，即：
学生 学生
／＼ ／
教师 教师
之所以说是一个不完整的N型的信息互动，是因为在最后一个环节，教师传递给学生的只是单纯的理论，并没有具体的、有针对性的训练，没有起到反馈矫正的作用。正确的做法是教师收到反馈信息后，有针对性地展示问题，由学生再次解决，教师再次收集反馈信息，实现M型双向互动，即
学生 学生
／＼ ／＼
教师 教师教师
实践证明在数学课中通过M型互动，对出现的问题基本都能解决，万一有问题可以继续采用同样的方法，继续双向互动，直到教师收到正确的反馈信息为止。
四、对信息区别对待，使课堂效果最大化
一节课只有四十五分钟，学生有四五十个。在数学课中，学生出现的问题往往五花八门，每个问题都集体纠正是不现实的，更是不可取的，这就要求教师在数学教学中分清哪些是共性问题，哪些是个别问题。对共性问题集体纠正，而对个别问题可以在课堂上单独指导或课后个别纠正。如在分式方程解法的教学中，漏乘（去分母时，不含分母的项没有乘以最简公分母）、不检验是共性问题，而移项不变号这样的错误只有极个别学生出现，可以在巡视时个别指导。这样就可以实现课堂效果的最大化。
五、注意培养学生的自我矫正能力
德国教育家第斯多惠说过：“如果使学生习惯于简单地接受或被动的工作，任何方法都是坏的，如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。”所以在反馈矫正这一双向的信息沟通过程中，提高学生的积极性，培养学生的自我矫正能力非常重要。主要有两个方面：一是对学生个人矫正习惯的培养。主要方法有使用纠错本，对错题逐一登记并分析原因；注意思考方法的培养等等。二是对学生集体矫正能力的培养，主要方法是把学生分组（一般四人一组），让小组成员互批互改、讨论批改，在批改过程中知道了自己的对与错，通过讨论找到了错误的原因，这样不但培养了学生自我矫正的能力和合作能力，提高了学生的学习兴趣，也大大提高了课堂效率。
六、为反馈创造良好的氛围
有些教师反映，在自己的目标教学中最大的困难就出在反馈矫正这一环节上，因为学生都不愿发表见解，也尽力避免暴露自己的问题，甚至不惜抄袭他人的解题过程。究其原因，主要是对发表见解和暴露问题的学生批评太多，打击了学生反馈的积极性，从而使师生间信息流通不畅，不能很好的进行反馈矫正，完不成教学目标。所以，教师在教学中要注意自己的用词和语气，对学生多多鼓励和肯定，如“只差一点就全部正确了。”“再多思考一下问题就解决了。”“有进步！”等等。使学生很体面地暴露自己的问题，发表见解，使师生双向互动时信息流畅，做到有的放矢，顺利完成教学目标。
总之，要在对准目标的前提下，把反馈矫正渗透到目标教学的各个环节，运用多种方法收集学生的反馈信息，并充分且有针对性地与学生交流，培养学生的自我矫正能力与创造良好的反馈氛围，使课堂效果最大化，从而达到最佳的教学效果。
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一、反馈矫正要渗透到目标教学的各个环节
反馈矫正是目标教学法的一个重要思想，而不是等价于达标测评的一个环节。要把它渗透到目标教学的各个环节之中。在前提测评时要及时发现学生知识上存在的不足，为学习新知识扫除障碍。导学达标中，教师要根据反馈信息，对教学目标导学的详略和时间安排作出调整。如引导学生学习函数定义：在一个变化过程中，有两个变量X与Y，对于X的每一个值Y都有唯一的值与它对应。这时X叫自变量，Y叫做X的函数。教师引导学生通过教材进行观察、归纳、总结后，许多学生还是一脸问号。这时教师就应该再结合实际生活，让函数“大众化”。比如举例，你的身高是时间的函数，因为在某一时间你的身高是唯一的等等，促进学生理解。
二、 反馈矫正要始终对准教学目标，分清层次
教学目标是反馈矫正的前提，而反馈矫正是实现教学目标的保证。所以反馈矫正的目标就是实现教学目标。这就要求教师制定教学目标时，分清主次，理清层次，有针对性的训练，知道学生是在那一阶梯上摔倒了。而不是随意拼凑几道题，不管是否全面，是否分清了知识能力的层次，一味追求难度或“典型”，反而起不到反馈矫正的作用。如学习用平方差公式分解因式，教材规定的教学目标是理解公式意义，掌握公式特点，能熟练运用公式进行因式分解，但直接运用公式不超过两次。根据教学目标可以这样设计：分解下列因式
a2-4
9a2-16
4a2-9b2
a2b-b
a3b-ab3
a4-b4
教学目标逐级设置，这样分清了层次，就可以在反馈信息中知道学生在哪一阶梯上出了问题，从而实现教学目标。
三、通过多种途径，实现M型互动
在数学教学中，普遍存在着教师收集反馈信息少、偏、慢问题，究其主要原因是因为教师收集信息的途径、方法单一。教师在巡视时发现什么问题就矫正什么问题，信息少也就容易偏，而等到巡视完，全班再矫正就浪费了太多的时间，也错过了矫正的最佳时机，费时多也就容易慢。要改变这些现象，就要通过多种途径，运用多种方法收集反馈信息。如观察学生的表情，对满脸疑惑的学生重点巡视。同桌互检或分组互检，出现问题后举手示意，教师重点关注等方法收集信息。
收集完信息后，教师往往加以总结，给学生一说了事，不再有针对性的训练。这样就只完成了一个不完整的N型的信息互动，即：
学生 学生
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教师 教师
之所以说是一个不完整的N型的信息互动，是因为在最后一个环节，教师传递给学生的只是单纯的理论，并没有具体的、有针对性的训练，没有起到反馈矫正的作用。正确的做法是教师收到反馈信息后，有针对性地展示问题，由学生再次解决，教师再次收集反馈信息，实现M型双向互动，即
学生 学生
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教师 教师教师
实践证明在数学课中通过M型互动，对出现的问题基本都能解决，万一有问题可以继续采用同样的方法，继续双向互动，直到教师收到正确的反馈信息为止。
四、对信息区别对待，使课堂效果最大化
一节课只有四十五分钟，学生有四五十个。在数学课中，学生出现的问题往往五花八门，每个问题都集体纠正是不现实的，更是不可取的，这就要求教师在数学教学中分清哪些是共性问题，哪些是个别问题。对共性问题集体纠正，而对个别问题可以在课堂上单独指导或课后个别纠正。如在分式方程解法的教学中，漏乘（去分母时，不含分母的项没有乘以最简公分母）、不检验是共性问题，而移项不变号这样的错误只有极个别学生出现，可以在巡视时个别指导。这样就可以实现课堂效果的最大化。
五、注意培养学生的自我矫正能力
德国教育家第斯多惠说过：“如果使学生习惯于简单地接受或被动的工作，任何方法都是坏的，如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。”所以在反馈矫正这一双向的信息沟通过程中，提高学生的积极性，培养学生的自我矫正能力非常重要。主要有两个方面：一是对学生个人矫正习惯的培养。主要方法有使用纠错本，对错题逐一登记并分析原因；注意思考方法的培养等等。二是对学生集体矫正能力的培养，主要方法是把学生分组（一般四人一组），让小组成员互批互改、讨论批改，在批改过程中知道了自己的对与错，通过讨论找到了错误的原因，这样不但培养了学生自我矫正的能力和合作能力，提高了学生的学习兴趣，也大大提高了课堂效率。
六、为反馈创造良好的氛围
有些教师反映，在自己的目标教学中最大的困难就出在反馈矫正这一环节上，因为学生都不愿发表见解，也尽力避免暴露自己的问题，甚至不惜抄袭他人的解题过程。究其原因，主要是对发表见解和暴露问题的学生批评太多，打击了学生反馈的积极性，从而使师生间信息流通不畅，不能很好的进行反馈矫正，完不成教学目标。所以，教师在教学中要注意自己的用词和语气，对学生多多鼓励和肯定，如“只差一点就全部正确了。”“再多思考一下问题就解决了。”“有进步！”等等。使学生很体面地暴露自己的问题，发表见解，使师生双向互动时信息流畅，做到有的放矢，顺利完成教学目标。
总之，要在对准目标的前提下，把反馈矫正渗透到目标教学的各个环节，运用多种方法收集学生的反馈信息，并充分且有针对性地与学生交流，培养学生的自我矫正能力与创造良好的反馈氛围，使课堂效果最大化，从而达到最佳的教学效果。
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