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复习课是中学数学教学的一种非常重要的课型，是我们中学数学教学过程中不可或缺的环节，它可以系统地加深旧知识的学习，对以前的知识漏洞进行填补，复习课的主要功能是在巩固基础知识的基础上发展学生能力。
高中数学复习中，我们采用“精讲、领悟”的复习方式可以较好的解决这个问题，达到比较好的复习效果。 它的主要特点是：自主学习、全面提高，学生积极主动地建构、完善各种知识体系和网络图，以便掌握知识，学生自主选题，积极表达自己的见解、疑惑。教师适时精讲，分层把握，适时总结、延拓、发散、促使学生在已有知识的基础上，有效获得新的知识和能力。
一、精讲
例题：已知sinα+cosα=, α∈［0,π］则tanα的值为______.（要求多种方法求解）全班同学自行完成，教师巡视，及时辅导，学生小组之间交流解法，互相补充，最后小组代表发言，师生共同评价。（要求学生说明为什么这样做，其根据是什么？）当然，这时对教师要求很高，必须首先估计到可能出现的解法。如：(1)求sinα，cosα的值，只须联解sinα+cos2α=1，就可得解得，(2)两边平方，利用韦达定理求解,(3)估计学生不会想到平方后再求sinα-cosα的值（或忽略其对sinα-cosα的符号讨论）。(4)根据定义，得5(x+y)=r，联立r2=x2+y2和余切定义解得。(5)利用勾股数3，4，5得到。同时，必须对学生可能出现的错误要有充分的估计，以及时纠正。
小组发言时要借助讲解，不同解法分别展示出来，同时教师要作归纳式讲解，师生一起总结解题规律，提高认识层次。如出现教师预先没有想到的解法，则应具体板书，对学生以充分鼓励。讲解完后，组织学生思考：
1.把条件［0,π］改为［0,2π］，结果怎样。2.把改为m，结果怎样。3.把结论改为求tanα+EMBED1Equation了，又怎么解。4.本题所设及哪些哪些数学思想方法。
相对于本章来说，它是sin2α+cos2α=1 的灵活应用，让学生思考，小组讨论，发言，师生共同补充修正。其目的是引导学生多角度，多层次思考问题，防止学生仅仅只记忆一些独立解题方法而形成思维定势．当然，数学需要定势，但不能靠单纯的记忆形成定势，应让学生理解此题的内核及解题时的“算理”。
这样设计的意图是根据学生的年龄特点，好奇、敏锐、活泼、创新的思维特点。这里采用一题多解，一题多变．一题多解可加强学生对知识间的纵横联系，同时可优化学生的思维品质．一题多变，可将此题的本质特征暴露出来，而且可以对解题方法有全面，深入理解，找到学习的乐趣，消除数学的神秘感，有利于培养学生的创造性思维能力．
二、领悟
为了使学生对本章节知识有一个完整而深刻的印象，教师可指导学生从以下几方面小结：
1.本章节知识的内在联系、本章节涉及的数学思想和方法；2.在解题时怎样审题？应注意那些问题？这样就能形成知识、能力的完整的整体认知。
当堂反馈：
1.已知sinx-cosx=,则sin3x-cos3x=_______。
2.函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称，则a=_________。
通过对知识、方法等方面的复习,学生有急于检验自己的冲动,而检验的方式最为常见的是当堂反馈。这种反馈能很容易找到学生的不足和以后努力的方向。当然，老师要创造条件让学生把自己的不足暴露出来，由于年龄的特点，学生往往不愿把自己的不足暴露出来，这实际上很大程度上阻碍了学生的学习和发展，特别是复习课，如果学生基础知识有漏洞，数学思想、数学方法没有领会掌握又没有暴露出来加以解决，这与我们的复习的教学目标相违背。
总之，在复习中，教师应处理好学生的主体地位和教师的主导作用的关系，作到放中有导、导中有放、导放适中。从教学理念、教学内容、教学过程及教学空间等方面，全面进行开放性教学探究与实践。从思想上要相信学生，从行动上要放开学生，调动其积极性、主动性，使其愉快、高效地学习，才能收到较好的复习效果。
（作者单位：江西省赣州市寻乌中学）
高中数学复习中，我们采用“精讲、领悟”的复习方式可以较好的解决这个问题，达到比较好的复习效果。 它的主要特点是：自主学习、全面提高，学生积极主动地建构、完善各种知识体系和网络图，以便掌握知识，学生自主选题，积极表达自己的见解、疑惑。教师适时精讲，分层把握，适时总结、延拓、发散、促使学生在已有知识的基础上，有效获得新的知识和能力。
一、精讲
例题：已知sinα+cosα=, α∈［0,π］则tanα的值为______.（要求多种方法求解）全班同学自行完成，教师巡视，及时辅导，学生小组之间交流解法，互相补充，最后小组代表发言，师生共同评价。（要求学生说明为什么这样做，其根据是什么？）当然，这时对教师要求很高，必须首先估计到可能出现的解法。如：(1)求sinα，cosα的值，只须联解sinα+cos2α=1，就可得解得，(2)两边平方，利用韦达定理求解,(3)估计学生不会想到平方后再求sinα-cosα的值（或忽略其对sinα-cosα的符号讨论）。(4)根据定义，得5(x+y)=r，联立r2=x2+y2和余切定义解得。(5)利用勾股数3，4，5得到。同时，必须对学生可能出现的错误要有充分的估计，以及时纠正。
小组发言时要借助讲解，不同解法分别展示出来，同时教师要作归纳式讲解，师生一起总结解题规律，提高认识层次。如出现教师预先没有想到的解法，则应具体板书，对学生以充分鼓励。讲解完后，组织学生思考：
1.把条件［0,π］改为［0,2π］，结果怎样。2.把改为m，结果怎样。3.把结论改为求tanα+EMBED1Equation了，又怎么解。4.本题所设及哪些哪些数学思想方法。
相对于本章来说，它是sin2α+cos2α=1 的灵活应用，让学生思考，小组讨论，发言，师生共同补充修正。其目的是引导学生多角度，多层次思考问题，防止学生仅仅只记忆一些独立解题方法而形成思维定势．当然，数学需要定势，但不能靠单纯的记忆形成定势，应让学生理解此题的内核及解题时的“算理”。
这样设计的意图是根据学生的年龄特点，好奇、敏锐、活泼、创新的思维特点。这里采用一题多解，一题多变．一题多解可加强学生对知识间的纵横联系，同时可优化学生的思维品质．一题多变，可将此题的本质特征暴露出来，而且可以对解题方法有全面，深入理解，找到学习的乐趣，消除数学的神秘感，有利于培养学生的创造性思维能力．
二、领悟
为了使学生对本章节知识有一个完整而深刻的印象，教师可指导学生从以下几方面小结：
1.本章节知识的内在联系、本章节涉及的数学思想和方法；2.在解题时怎样审题？应注意那些问题？这样就能形成知识、能力的完整的整体认知。
当堂反馈：
1.已知sinx-cosx=,则sin3x-cos3x=_______。
2.函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称，则a=_________。
通过对知识、方法等方面的复习,学生有急于检验自己的冲动,而检验的方式最为常见的是当堂反馈。这种反馈能很容易找到学生的不足和以后努力的方向。当然，老师要创造条件让学生把自己的不足暴露出来，由于年龄的特点，学生往往不愿把自己的不足暴露出来，这实际上很大程度上阻碍了学生的学习和发展，特别是复习课，如果学生基础知识有漏洞，数学思想、数学方法没有领会掌握又没有暴露出来加以解决，这与我们的复习的教学目标相违背。
总之，在复习中，教师应处理好学生的主体地位和教师的主导作用的关系，作到放中有导、导中有放、导放适中。从教学理念、教学内容、教学过程及教学空间等方面，全面进行开放性教学探究与实践。从思想上要相信学生，从行动上要放开学生，调动其积极性、主动性，使其愉快、高效地学习，才能收到较好的复习效果。
（作者单位：江西省赣州市寻乌中学）