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数学在其漫长的发展过程中，不仅建立了严密的知识体系，而且形成了一整套严谨科学的思想和方法。数学思想方法是数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普遍适用的方法，它能使人们知晓数学活动的一般规律，学会数学地思考和解决问题。
在与同行交流中，笔者发现，对高中数学思想方法的重要性能达成共识，认为数学思想方法的学习有利于学生解题能力的提高。但谈及何为高中数学思想方法，对高中生来说重要的数学思想方法有哪些时却是仁者见仁，智者见智。结合相关文献，笔者对高中思想方法进行简单概述，供广大一线教师参考。
一、数学思想方法的概念
数学思想方法至今未形成一个统一的概念界定。人们往往将数学思想和数学方法合为一谈，称之为数学思想方法。
所谓数学思想是指从具体的数学内容中提炼出来的对数学的本质认识，它是数学认识活动中被普遍使用，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。所谓数学方法是研究数学问题过程中所采用的手段、途径、方式、步骤、程序等，它是通过一些可操作的规则或模式达到的某种预期的目的。
两者之间既有区别以有紧密联系。数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识（概念、法则、性质、公式、公理、定理等）和数学方法的进一步抽象和概括，而数学方法则是以数学为工具进行科学研究的方法，即以数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。同一个数学成果，当用它去解决别的问题时，就称之为方法;当论及它在数学体系中的价值和意义时，则称之为思想。
数学思想是数学方法的灵魂，是其相应方法的精神实质和理论基础，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。要将数学思想和数学方法严格区分是很有困难的，因此，为了研究方便，人们习惯将數学思想和数学方法统称为数学思想方法。例如“极限”，是微积分的基本思想方法。首先它是一种思想，是一种用运动变化的观点，把研究对象的变化由无限转化为有限，把一个变化的趋势用一个值确定下来;它又是一种方法;它又是一种方法，在极限思想指导下，用极限去求切线斜率、瞬时速度、曲边梯形的面积的方法，人们就说是极限方法。
二、数学思想方法分类
在数学知识体系中，有些思想是数学产生和发展所必须的思想，有些是推导某一领域或整体发展的思想，有些是数学发展中形成的。据此数学思想可以分为三类：数学的基本思想、数学的结构化思想、数学的形成性思想。
数学的基本思想，指的是数学产生和发展所必须依赖的思想，在数学思想体系中居基础性地位，具体来说是抽象思想、推理思想、模型思想。数学的结构化思想，指的是推导数学整体或某一领域发展的重要思想。有符号化思想、公理化思想、集合思想、函数思想、概率统计思想、极限思想等。数学的形成性思想，指的是数学的发生、发展过程中所形成的思想，反映了数学发现、发展、创新的内在规律，如归纳思想、化归思想、类比思想、构造思想、审美思想等。
人们在解决数学问题或者用数学知识解决其它问题的过程中，形成了大量的数学方法。着眼于初高中数学的问题解决，数学方法可以分为三类：技巧性方法、策略性方法和一般方法。
一般方法，如观察与实验、比较与分类、一般化与特殊化等，遵从了一般科学普遍性规律;策略性方法，如整体把握、代数思维、数学结合、数学归纳法等，这类方法是在特定的数学情境下，为解决问题而采用的方法;技巧性方法，如换元法、待定系数法、反例、算两次等，这类方法是在数学问题的求解过程中采用的方法。
三、高中数学思想方法
同数学思想方法一样，高中数学思想方法也没有统一的定义，如果看作是数学思想方法在高中学段的特例，那么高中数学思想方法是指渗透在中学数学知识与方法中具有普遍适应性的本质思想，是理解、思考、分析与解决数学问题的普通方法。
上文所述的数学思想与数学方法在高中均有涉及，一些思想贯穿高中教材始始终，如抽象思想、推理思想、模型思想、符号化思想、公理化思想、函数思想，一些思想集中在专门的章节，如集合思想、概率统计思想、极限思想，还有些思想体现在解决问题的过程中，如归纳思想、化归思想、类比思想、构造思想等。数学方法主要体现在解决问题的过程中，策略性方法如整体把握、代数思维、数学结合、数学归纳法等应用具有一般性，技巧性方法如换元法、待定系数法、反例、算两次涉及到具体问题情境。
高中数学思想和方法也是密切联系，密不可分的。以求二次函数的解析式为例，采用的方法有：一般式、零点式（双根式）、顶点式。这三种方法统称为用待定系数法，只是所设二次函数形式不同而已。用待定系数法求二次函数的解析式”最重要的在于明确二次函数解析式中的自变量、函数值与图像上点的横纵坐标的对应关系，以及对于一般的点和特殊的点，解析式有什不同。而这种分析过程，恰恰体现了函数与方程的思想、 对应的思想和数形结合的思想。正因为如此，人们也习惯于把高中数学思想和方法统一称为高中数学思想方法。
从高考角度看，数学思想方法贯穿于一套高考试卷解答的始终。高考对数学思想的考查一般是结合数学知识多层次进行，高考对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想进行了重点考查，有时会设计一些能体现特殊与一般思想的试题，对极限思想、概率统计思想的考查也放在比较重要的位置，常以解答题为主进行考查。
笔者认为：在高中数学教学过程中，老师们认为一般性方法适应范围广，策略性方法在解之题过程起战略指导作用，因此习惯把一般方法与策略性方法也称为数学思想，如数形结合思想、分类讨论思想。
综上，常见高中数学思想方法有：函数与方程的思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、必然与或然的思想、极限思想;高中数学常用的技巧性方法：配方法、换元法、待定系数法、定义法、参数法、分离常（参）数法、割补法、构造法和特值法、分析与综合法、合情推理与演绎推理。
在与同行交流中，笔者发现，对高中数学思想方法的重要性能达成共识，认为数学思想方法的学习有利于学生解题能力的提高。但谈及何为高中数学思想方法，对高中生来说重要的数学思想方法有哪些时却是仁者见仁，智者见智。结合相关文献，笔者对高中思想方法进行简单概述，供广大一线教师参考。
一、数学思想方法的概念
数学思想方法至今未形成一个统一的概念界定。人们往往将数学思想和数学方法合为一谈，称之为数学思想方法。
所谓数学思想是指从具体的数学内容中提炼出来的对数学的本质认识，它是数学认识活动中被普遍使用，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。所谓数学方法是研究数学问题过程中所采用的手段、途径、方式、步骤、程序等，它是通过一些可操作的规则或模式达到的某种预期的目的。
两者之间既有区别以有紧密联系。数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识（概念、法则、性质、公式、公理、定理等）和数学方法的进一步抽象和概括，而数学方法则是以数学为工具进行科学研究的方法，即以数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。同一个数学成果，当用它去解决别的问题时，就称之为方法;当论及它在数学体系中的价值和意义时，则称之为思想。
数学思想是数学方法的灵魂，是其相应方法的精神实质和理论基础，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。要将数学思想和数学方法严格区分是很有困难的，因此，为了研究方便，人们习惯将數学思想和数学方法统称为数学思想方法。例如“极限”，是微积分的基本思想方法。首先它是一种思想，是一种用运动变化的观点，把研究对象的变化由无限转化为有限，把一个变化的趋势用一个值确定下来;它又是一种方法;它又是一种方法，在极限思想指导下，用极限去求切线斜率、瞬时速度、曲边梯形的面积的方法，人们就说是极限方法。
二、数学思想方法分类
在数学知识体系中，有些思想是数学产生和发展所必须的思想，有些是推导某一领域或整体发展的思想，有些是数学发展中形成的。据此数学思想可以分为三类：数学的基本思想、数学的结构化思想、数学的形成性思想。
数学的基本思想，指的是数学产生和发展所必须依赖的思想，在数学思想体系中居基础性地位，具体来说是抽象思想、推理思想、模型思想。数学的结构化思想，指的是推导数学整体或某一领域发展的重要思想。有符号化思想、公理化思想、集合思想、函数思想、概率统计思想、极限思想等。数学的形成性思想，指的是数学的发生、发展过程中所形成的思想，反映了数学发现、发展、创新的内在规律，如归纳思想、化归思想、类比思想、构造思想、审美思想等。
人们在解决数学问题或者用数学知识解决其它问题的过程中，形成了大量的数学方法。着眼于初高中数学的问题解决，数学方法可以分为三类：技巧性方法、策略性方法和一般方法。
一般方法，如观察与实验、比较与分类、一般化与特殊化等，遵从了一般科学普遍性规律;策略性方法，如整体把握、代数思维、数学结合、数学归纳法等，这类方法是在特定的数学情境下，为解决问题而采用的方法;技巧性方法，如换元法、待定系数法、反例、算两次等，这类方法是在数学问题的求解过程中采用的方法。
三、高中数学思想方法
同数学思想方法一样，高中数学思想方法也没有统一的定义，如果看作是数学思想方法在高中学段的特例，那么高中数学思想方法是指渗透在中学数学知识与方法中具有普遍适应性的本质思想，是理解、思考、分析与解决数学问题的普通方法。
上文所述的数学思想与数学方法在高中均有涉及，一些思想贯穿高中教材始始终，如抽象思想、推理思想、模型思想、符号化思想、公理化思想、函数思想，一些思想集中在专门的章节，如集合思想、概率统计思想、极限思想，还有些思想体现在解决问题的过程中，如归纳思想、化归思想、类比思想、构造思想等。数学方法主要体现在解决问题的过程中，策略性方法如整体把握、代数思维、数学结合、数学归纳法等应用具有一般性，技巧性方法如换元法、待定系数法、反例、算两次涉及到具体问题情境。
高中数学思想和方法也是密切联系，密不可分的。以求二次函数的解析式为例，采用的方法有：一般式、零点式（双根式）、顶点式。这三种方法统称为用待定系数法，只是所设二次函数形式不同而已。用待定系数法求二次函数的解析式”最重要的在于明确二次函数解析式中的自变量、函数值与图像上点的横纵坐标的对应关系，以及对于一般的点和特殊的点，解析式有什不同。而这种分析过程，恰恰体现了函数与方程的思想、 对应的思想和数形结合的思想。正因为如此，人们也习惯于把高中数学思想和方法统一称为高中数学思想方法。
从高考角度看，数学思想方法贯穿于一套高考试卷解答的始终。高考对数学思想的考查一般是结合数学知识多层次进行，高考对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想进行了重点考查，有时会设计一些能体现特殊与一般思想的试题，对极限思想、概率统计思想的考查也放在比较重要的位置，常以解答题为主进行考查。
笔者认为：在高中数学教学过程中，老师们认为一般性方法适应范围广，策略性方法在解之题过程起战略指导作用，因此习惯把一般方法与策略性方法也称为数学思想，如数形结合思想、分类讨论思想。
综上，常见高中数学思想方法有：函数与方程的思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、必然与或然的思想、极限思想;高中数学常用的技巧性方法：配方法、换元法、待定系数法、定义法、参数法、分离常（参）数法、割补法、构造法和特值法、分析与综合法、合情推理与演绎推理。