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【关键词】《毫米、分米的认识》
估测意识 建构
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0038-02
根据新课程标准的要求，小学阶段教师要注重对学生估测意识的培养，提高其估测能力，丰富和完善学生的认知结构。教学时，笔者尝试从学生主体出发，尊重其认知需求，激活已有的数学认知经验，帮助学生建构深刻的长度概念，促进其估测能力的形成。现以苏教版二年级数学下册《毫米、分米的认识》课堂教学创新尝试为例，谈谈自己的思考。
一、尊重需求，引发思维冲突
学生思想上的矛盾冲突，恰恰是求知的动力，能够有效激活思维，展开一场“头脑风暴”，激荡起思考的涟漪。在教学《毫米、分米的认识》前，学生对厘米和米的长度概念已经建立，如何使其能够顺利过渡到毫米这个长度概念，找到创新点和突破口，自然而然地生发探究的内在动力，这是笔者重点思考的环节。
为了让学生自主探究毫米这一长度单位，笔者特意在尊重学生需求的基础上，根据学生已经掌握的长度单位厘米、米两个概念，设置富有情趣的课堂情境。笔者先准备好道具，然后让学生猜测准备好的这个道具（孙悟空的金箍棒）有多长，此时学生的兴趣一下子被调动起来，笔者适时有意调整金箍棒的长度，从1米到10厘米，再到1厘米之内，引导学生展开探究，分层完成对长度单位从米到厘米再到毫米的完整架构和自然过渡，在此过程中引发学生的困惑，凸显出其内在的思维冲突。笔者做了如下创新设计：
师：这根不到1厘米的金箍棒到底有多长？怎样才能知道它的精确长度呢？你有什么办法？
生：不能用米，也不能用厘米了，只能用毫米。
师：可是毫米在哪里呢？用你的想法具体怎么表示？
学生在不断设置的思维冲突中，发现了毫米是比厘米更小的一个长度单位，并能够在0～1厘米之间界定毫米的长度，画出自己心中的“尺子”。但在使用这把自己“心中的尺子”来测量金箍棒的过程中，学生发现小组之间存在着误差，那么怎样才能使测量更加准确呢？引出了科学的毫米标准量尺，学生将自己的“尺子”与之比对，发现了长度单位毫米的界定——是将1厘米平均分成10个小格，每个小格就是1毫米。
在以上教学环节中，笔者主要抓住学生的认知需求特点，设置教学创新点，先从猜测孙悟空的金箍棒的长度入手，让学生经历长度单位的过渡。这个过程，正是基于学生的认知需要自然生发的求知过程，也是基于思维的冲突展开的一场思维旅行。笔者在整个探究过程中，给予了学生充分的尊重，满足了学生的求知欲，让学生一步步循着问题追下去，逐步实现了对估测意识的初步建构。
二、尊重体验，实现概念建构
概念是事物本质属性的反映，是逻辑思维的细胞。在概念形成过程中，人们以感觉、知觉和表象为基础，通过综合分析、抽象概括等思维活动，从个别到一般，从具体到抽象，逐步把握事物的本质。这个过程不仅是一个思维的过程，更是一个体验的过程。并且对学生数学思维的发展具有非常重要的作用。学生的体验来自已有的认知经验，就像只有眼见才能为实一样，学生只有看到摸到，才能认识到。由此在教学中建立毫米、分米的这两个长度概念，需要给学生一个自主体验的过程，通过体验建立表象特征而后进行抽象认知。为此，笔者尝试采用三步走的方法，让学生分层体验。
首先抓住生活中的实物让学生感受1毫米（像一分硬币、光盘的厚度、银行卡卡片的厚度），学生一边通过触摸建立直观的毫米表象，一边通过用手指比划不同毫米数的长度，形成直观的印象，不断丰富自己心中的“尺子”；然后让学生将毫米与厘米进行比对，想一想把10毫米放在尺子上会怎么样，学生再次确认1厘米就等于10毫米。最后进行估测，将毫米这一长度单位通过估测用于实践。
师：你怎么感受1毫米？闭上眼睛想想1毫米到底有多长，并把它印到脑子里。
生：1毫米太短了。两根手指要碰到一块了。
师：5厘米7毫米是多长？你是怎么测量出来的？
生：先找到5厘米，然后数出7个小格，找到7毫米。
师：想一想，毫米有什么用途？
生：能够精确测量一些物体的长度。
在以上教学环节中，通过三个层次创新点的尝试，学生的思维空间被逐层打开，获得充分的体验空间，通过摸一摸、比一比、想一想、估一估，有了丰富的直观体验，自然而然地建构起毫米的概念，实现了从感性认知到理性思维的飞跃。
三、尊重发展，培养估测意识
小学阶段学生估测意识的培养，离不开学生自主思维的发展，教学中教师要从学生的认知需求入手，尊重并把握学生已有的认知基础和认知结构，丰富学生的估测意识，帮助学生形成长度概念。
教学伊始，学生对毫米有多长，为何要有毫米这个长度单位，并没有心理上的认知需求。只有突破学生对米和厘米的界限，才能让学生理解到毫米和分米两个长度單位的延伸性。基于此，笔者从建立学生“心中的尺子”开始展开教学。
笔者先从厘米和米入手，通过让学生测量金箍棒的长度，使学生心中的尺子逐渐清晰，体验到“因为比厘米还要短，厘米测量不出来”，据此生发出来一个“直观的单位长度需求——比厘米小的单位”，并由此有了对毫米的认知需求，于是学生心中这把“毫米的尺子”便建立起了一个通道，而后再通过引导不断丰富和发展“这把尺子”，使之发展到毫米，使得心中的“尺子”逐步真实、清晰起来，并拓展延伸到分米。接下来，笔者基于长度单位的整体建构，将之又顺利过渡到分米这个长度单位。
分米这个测量单位在生活中不常用，但作为长度单位之间的十进制换算过渡，却是必不可少的。这个教学环节的重点是要建立学生的估测意识，使其能够建立分米、毫米的概念并加以运用。为此笔者抓住学生心中的“尺子”这一发展要素，继续丰富并深化其内容。通过让学生测量变长的金箍棒这个教学活动，学生得到结果为10厘米，由此引出1分米这个长度单位。
师：用手摸摸这个金箍棒的长度，并用手比划比划。说说这是多长？
生：1分米，也是10厘米。
师：在直尺上找出1分米，说说从刻度几到刻度几是1分米？
学生一边在直尺上找到刻度（11～21是1分米，1～11是1分米，3～13是1分米……），一边在心中丰富自己的“尺子”，从米、厘米到毫米，再到分米。然后再让学生找到1分米的表象，最后再让学生展开测量，使用自己心中的“尺子”来估测。
师：现在金箍棒又有变化了，你发现了什么，要使用什么单位？
生：我发现比厘米长，但比米短，所以要用分米。
师：如果没有尺子，你能用估测的办法来测量吗？怎么测？
生：能估测的。我可以用小手掌来测，一个小手掌是1分米。数一数有几个小手掌那么长。
接下来笔者不断变化金箍棒的长度，学生通过1米与1厘米的单位转换，推理出1米与分米之间的十进制关系，进而建立长度单位之间的换算，并在无序的板书中，让学生按照大小进行长度单位的排序，逐步梳理已经形成的长度单位的知识结构和长度表象，加深对四个长度单位的认知，建立清晰、深刻的长度概念。
总之，在小学阶段要培养学生的估测意识，使其形成估测能力，这并非一朝一夕可以完成的，教学中教师要尊重学生主体，以学生的内在认知需求为动力，从学生已有的认知体系展开探究，并设置思维冲突，实现从直观感性到理性思维的过渡，使学生的思维能力获得长足的发展。
（责编 林 剑）
估测意识 建构
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0038-02
根据新课程标准的要求，小学阶段教师要注重对学生估测意识的培养，提高其估测能力，丰富和完善学生的认知结构。教学时，笔者尝试从学生主体出发，尊重其认知需求，激活已有的数学认知经验，帮助学生建构深刻的长度概念，促进其估测能力的形成。现以苏教版二年级数学下册《毫米、分米的认识》课堂教学创新尝试为例，谈谈自己的思考。
一、尊重需求，引发思维冲突
学生思想上的矛盾冲突，恰恰是求知的动力，能够有效激活思维，展开一场“头脑风暴”，激荡起思考的涟漪。在教学《毫米、分米的认识》前，学生对厘米和米的长度概念已经建立，如何使其能够顺利过渡到毫米这个长度概念，找到创新点和突破口，自然而然地生发探究的内在动力，这是笔者重点思考的环节。
为了让学生自主探究毫米这一长度单位，笔者特意在尊重学生需求的基础上，根据学生已经掌握的长度单位厘米、米两个概念，设置富有情趣的课堂情境。笔者先准备好道具，然后让学生猜测准备好的这个道具（孙悟空的金箍棒）有多长，此时学生的兴趣一下子被调动起来，笔者适时有意调整金箍棒的长度，从1米到10厘米，再到1厘米之内，引导学生展开探究，分层完成对长度单位从米到厘米再到毫米的完整架构和自然过渡，在此过程中引发学生的困惑，凸显出其内在的思维冲突。笔者做了如下创新设计：
师：这根不到1厘米的金箍棒到底有多长？怎样才能知道它的精确长度呢？你有什么办法？
生：不能用米，也不能用厘米了，只能用毫米。
师：可是毫米在哪里呢？用你的想法具体怎么表示？
学生在不断设置的思维冲突中，发现了毫米是比厘米更小的一个长度单位，并能够在0～1厘米之间界定毫米的长度，画出自己心中的“尺子”。但在使用这把自己“心中的尺子”来测量金箍棒的过程中，学生发现小组之间存在着误差，那么怎样才能使测量更加准确呢？引出了科学的毫米标准量尺，学生将自己的“尺子”与之比对，发现了长度单位毫米的界定——是将1厘米平均分成10个小格，每个小格就是1毫米。
在以上教学环节中，笔者主要抓住学生的认知需求特点，设置教学创新点，先从猜测孙悟空的金箍棒的长度入手，让学生经历长度单位的过渡。这个过程，正是基于学生的认知需要自然生发的求知过程，也是基于思维的冲突展开的一场思维旅行。笔者在整个探究过程中，给予了学生充分的尊重，满足了学生的求知欲，让学生一步步循着问题追下去，逐步实现了对估测意识的初步建构。
二、尊重体验，实现概念建构
概念是事物本质属性的反映，是逻辑思维的细胞。在概念形成过程中，人们以感觉、知觉和表象为基础，通过综合分析、抽象概括等思维活动，从个别到一般，从具体到抽象，逐步把握事物的本质。这个过程不仅是一个思维的过程，更是一个体验的过程。并且对学生数学思维的发展具有非常重要的作用。学生的体验来自已有的认知经验，就像只有眼见才能为实一样，学生只有看到摸到，才能认识到。由此在教学中建立毫米、分米的这两个长度概念，需要给学生一个自主体验的过程，通过体验建立表象特征而后进行抽象认知。为此，笔者尝试采用三步走的方法，让学生分层体验。
首先抓住生活中的实物让学生感受1毫米（像一分硬币、光盘的厚度、银行卡卡片的厚度），学生一边通过触摸建立直观的毫米表象，一边通过用手指比划不同毫米数的长度，形成直观的印象，不断丰富自己心中的“尺子”；然后让学生将毫米与厘米进行比对，想一想把10毫米放在尺子上会怎么样，学生再次确认1厘米就等于10毫米。最后进行估测，将毫米这一长度单位通过估测用于实践。
师：你怎么感受1毫米？闭上眼睛想想1毫米到底有多长，并把它印到脑子里。
生：1毫米太短了。两根手指要碰到一块了。
师：5厘米7毫米是多长？你是怎么测量出来的？
生：先找到5厘米，然后数出7个小格，找到7毫米。
师：想一想，毫米有什么用途？
生：能够精确测量一些物体的长度。
在以上教学环节中，通过三个层次创新点的尝试，学生的思维空间被逐层打开，获得充分的体验空间，通过摸一摸、比一比、想一想、估一估，有了丰富的直观体验，自然而然地建构起毫米的概念，实现了从感性认知到理性思维的飞跃。
三、尊重发展，培养估测意识
小学阶段学生估测意识的培养，离不开学生自主思维的发展，教学中教师要从学生的认知需求入手，尊重并把握学生已有的认知基础和认知结构，丰富学生的估测意识，帮助学生形成长度概念。
教学伊始，学生对毫米有多长，为何要有毫米这个长度单位，并没有心理上的认知需求。只有突破学生对米和厘米的界限，才能让学生理解到毫米和分米两个长度單位的延伸性。基于此，笔者从建立学生“心中的尺子”开始展开教学。
笔者先从厘米和米入手，通过让学生测量金箍棒的长度，使学生心中的尺子逐渐清晰，体验到“因为比厘米还要短，厘米测量不出来”，据此生发出来一个“直观的单位长度需求——比厘米小的单位”，并由此有了对毫米的认知需求，于是学生心中这把“毫米的尺子”便建立起了一个通道，而后再通过引导不断丰富和发展“这把尺子”，使之发展到毫米，使得心中的“尺子”逐步真实、清晰起来，并拓展延伸到分米。接下来，笔者基于长度单位的整体建构，将之又顺利过渡到分米这个长度单位。
分米这个测量单位在生活中不常用，但作为长度单位之间的十进制换算过渡，却是必不可少的。这个教学环节的重点是要建立学生的估测意识，使其能够建立分米、毫米的概念并加以运用。为此笔者抓住学生心中的“尺子”这一发展要素，继续丰富并深化其内容。通过让学生测量变长的金箍棒这个教学活动，学生得到结果为10厘米，由此引出1分米这个长度单位。
师：用手摸摸这个金箍棒的长度，并用手比划比划。说说这是多长？
生：1分米，也是10厘米。
师：在直尺上找出1分米，说说从刻度几到刻度几是1分米？
学生一边在直尺上找到刻度（11～21是1分米，1～11是1分米，3～13是1分米……），一边在心中丰富自己的“尺子”，从米、厘米到毫米，再到分米。然后再让学生找到1分米的表象，最后再让学生展开测量，使用自己心中的“尺子”来估测。
师：现在金箍棒又有变化了，你发现了什么，要使用什么单位？
生：我发现比厘米长，但比米短，所以要用分米。
师：如果没有尺子，你能用估测的办法来测量吗？怎么测？
生：能估测的。我可以用小手掌来测，一个小手掌是1分米。数一数有几个小手掌那么长。
接下来笔者不断变化金箍棒的长度，学生通过1米与1厘米的单位转换，推理出1米与分米之间的十进制关系，进而建立长度单位之间的换算，并在无序的板书中，让学生按照大小进行长度单位的排序，逐步梳理已经形成的长度单位的知识结构和长度表象，加深对四个长度单位的认知，建立清晰、深刻的长度概念。
总之，在小学阶段要培养学生的估测意识，使其形成估测能力，这并非一朝一夕可以完成的，教学中教师要尊重学生主体，以学生的内在认知需求为动力，从学生已有的认知体系展开探究，并设置思维冲突，实现从直观感性到理性思维的过渡，使学生的思维能力获得长足的发展。
（责编 林 剑）