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摘要：科技的发展和进步推进了教育的发展。而小学数学具有一定的抽象性，难以被以形象思维为主的小学生理解和接受。当下提倡的“深度学习”理念可以让学生透过现象抓住事物本质，可以让学生理解深层次的数学知识。“深度学习”是一个全新的教学观念，在于唤醒学生的内在需求，促进学生情感态度的发展，引导学生以批判思维分析和思考问题。文章以小学数学为研究对象，分析了推动学生深度学习的四个维度，并提出了具体开展措施，以希望通过学生的学习，把握数学的本质，提升小学数学教学质量，并促进小学生数学素养的發展。
关键词：小学数学;深度学习;主要维度;实施策略;教学研究
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-47-415
深度学习鼓励学生追根究底，鼓舞学生批判的思考数学问题，以在小组合作、教师辅导、自主思考中开展深入学习。深度学习的过程是学生思维发散、真切体验、学习反思的综合过程。深度学习是实现学生高效学习的必经之路。基于此文章立足深度学习的主要维度，着眼于具体教学的开展对文章主题进行深入说明。
一、深度学习的四大维度
1.深度参与
深度参与指的是在教师的帮助下，通过小组分析和讨论体验知识的形成过程，并促进自身能力的发展。进行深度学习必须加强教师的指导和启发，最为关键的是促进学生自己的思考，并找到适合自己的解题思路，以掌握获得知识的方法，而并非懂得浅显的知识;学习有深度必须立足基础知识向更高层次发起挑战，以促进自身的深度思考。课堂展示是学生参与的一个基本形式，通过展示鼓舞学生表达自己的见解，并提出具体的问题，将论述结果呈现出来。
（1）深度参与，完成经验的积累。数学基本活动经验包含思维、实践活动的经验，经验的积累是学生形成一套自己的做事方法，是对学生能力的培养，这种经验单靠文字讲解、机械式记忆无法达到，比如让学生参与其中，通过思考获得自己的感悟。比如在“认识负数”这节数学内容的学习中，教师通过引导学生以小组形式统计超市账目结算、本学期班级学生的数学考试情况等，让学生切身体验负数，并对数形成一定的观念，进而实现从不懂到统一的发展，以深刻把握负数的本质。
（2）深度参与，完成数学知识的再创造。数学是一个不断发生、发展的过程，在整个数学活动开展中，学生要始终保持积极、创造的状态。首先学生要参与到数学活动中去，才有再创造的发生。而在这一过程中，教师的任务就是为学生提供创造的天地，引导学生掌握探究数学的方法。
2.深度理解
深度理解指的是在数学问题的引导下，由表及里，层层推进，以完成对数学知识的整体认知。深度理解是学生深入思考的产物，是学生形象思维向抽象思维发展的过程。深度理解并非用一个答案固定学生的思维，而是为学生构建一个表达自己的机会，让学生在机会中切实的感悟和体会。批判思维是学生获得深度理解的重要方法，它强调思考的多面性，要求打破思维定势。比如在教学“两位数乘两位数的笔算”中，教材给出了竖式、口算、点子图几种计算方法，对于教学素材，教师要综合起来，以促进学生的深度思考。
（1）口算、点子图为笔算打基础。在计算14×12的时候，有的学生选择了点子图，有的学生选择了口算，有的学生在学用了刚学的竖式计算。在开展班级交流与互动的过程中，教师可以结合点子图提出具体的问题：如何又快、又准的算出答案？意在让学生通过观察分析，发现12由10和2组成，可以进行分别计算，进而得出14×10=140，14×2=28，140+28=168。点子图仅仅是辅助学生思考和分析的一个手段，是为了让学生明确计算和算理的关系。
（2）比较笔算的方法。通过前面的学习，学生对竖式计算有了一定的掌握。为此在实际教学中，教师可以让学生结合点子图，让学生在明确算理的基础上，完成竖式计算，以清晰每一步算法的具体意义。通过不同笔算方法的比较，让学生明确最佳算法的优越性，并完成算法在学生脑海的构建。在图式支持下的笔算中，学生明确了笔算的发展与演变，并深化了对数学知识的理解。
（3）建立点子图、口算和笔算的联系。三者是密不可分、逐步推进的关系。在教学课堂总结的时候，教师可以引导学生分析三种不同算法的共同之处，以帮助学生完成知识的梳理，同时将数学思考方式渗透其中，促进学生数学思想的发展。
3.深度引领
深度引领指向四个方面：一，知识引领，让学生经历知识的形成和发展，将知识引向更高的层次;二，方法的引领，方法要具有可行性、具有操作性;三，思维引领，通过深度引领，让学生掌握批判、系统、创新等思维方式，促使学生知识和能力向着智慧层次发展;四，情感引领。注重发展学生健康人格，让他们明白数学学习的价值与意义。
如“植树问题”的教学片段。教师：同学们，大家觉得用画图法解决“植物问题”有困难吗？学生：画图法可以清晰、明了的解决这一问题。学生：当数字很大的时候，耗时耗力。教师：今天，老师带领大家一起尝试新的研究方法吧。请同学们观察下面图形，看看数量之间是否能存在规律？
学生：上面六棵树之间的间距是5个，每个4米，也就是5×4=20米。
教师：问第一课和第999棵相距多少米？应该如何办？总不能在纸张上真的画出999棵树吧。
学生：可以先看只有一棵树的情况，第一棵和第一棵的距离是0米，然后是第二棵，从图中可以看到两棵树木的距离是4米，这是第一个四米，3棵树是两个4米，后面以此类推，进行归案。
教师：可以根据自己的推理，得出具体的计算公式吗？教师的引导促进了学生的深入思考，并通过师生的交流与互动，帮助学生掌握了数学问题的本质。由此数学问题的设计一定要适当，并注重思维的互动。
4.深度拓展
深度拓展指的是基于学生学情、数学教材，对教学课堂的合理设计。拓展包含知识、智能、思维以及情感四大方面。深度拓展要求教师具备一定的批判意识和数学专业意识，批判意识在于理智分析之后的选择，专业意识是教师可以明确教的内容、教的方法。教师对数学资源的拓展体现在教学设计的主导、教学活动中学生地位的突显、学生思考问题中创新思维的发展等。深度、合理的思维拓展在于可以基于数学问题形成逻辑关系链，可以对知识点进行归案和整理，可以按照一定方法论明确探究的方向。在小学数学教学中，教师要帮助学生在理解数学知识的基础上，寻求知识的内在关联，以形成数学知识网络图。 二、小学数学教学中促进学生深度学习的具体措施
现代化教学理念支持下的数学教学要求教师学会分析和思考，并在学习中积累经验，促进自身逻辑思维的发展。为此教师要观察学生自身学情，并基于学生自身情况提出针对性的教学方法，以引发学生的深入学习和思考。文章从如下五大方面论述了小学数学教学中促进学生深度学习的具体措施。
1.激活学生的已有经验，促进学生主观能动性的发挥
学生对所学知识有自己的看法和理解，但传统教学方法抑制了学生思维的发展，学生难以表达自己的意见，由此阻碍了学生的深入分析和思考，抑制了学生主观能动性的发挥。为此在小学数学深度教学中，教师要调动起学生的已有经验，促进学生对数学知识本质的探究，如此可以达到更好的教学效果。第一，激活学生脑海的数学知识，推进学生的深度学习。教师要深入数学教材，把握章节知识点的联系，并通过一定方式将其连接起来，帮助学生构建系统的数学知识体系。第二，唤醒学生的生活经验。数学来源于生活，只要深入挖掘一定可以在生活中看见数学的踪影。由此教师要帮助学生建立起生活和数学的关系，从生活出发可以促进学生对数学知识的理解，可以提升学生的数学应用能力。
2.注重实践教学，提升学生对数学的探究兴趣
兴趣是推动学生深入学习的根本动力，为此教师可以采取游戏、信息技术等多种教学方法调动起学生的数学兴趣，以促进学生的深入探究。在以往的教学课堂中，教师是主体，学生完全处于被动地位，他们往往不假思索的接纳教师灌输的一切知识，也从没有通过课堂交流与互动深化对知识的理解，由此导致教学效率低下。为了从根本上提升小学数学教学效率，教师要突出学生的主体地位，结合学生熟知的生活开展数学实践活动，让他们在实际参与中体验和感受数学，以获得深深的满足感。比如在教学“圆面积”这一内容的过程中，为了激发学生兴趣，教师可以引导同学们回顾前面所学的图形面积的计算公式，在为学生展示圆，让学生通过折叠等实际活动，思考圆面积计算公式的方法，以调动起学生的探究欲望。在学生对知识的实际探究中，在学生的分析、交流中，他们发现可以用转化的方法来解决，在这一过程中学生明白了转化的原理，而且可以将所学知识应用到解决实际问题中去。
3.以问题为导向，突破学生的认知局限
学生只要具备了问题意识才能产生深度探究。但在以往的数学课堂中，受制于讲述式方法的影响，教师说什么、学生做什么，学生很少反驳、也很少主动思考问题，以至于思维僵化。为了实现学生的深度学习，教师要基于学生特点，构建和谐、民主的交流氛围，让学生在探究中提出疑问、分析、思考问题，并提出解决实际问题的方法，唯有如此学生才能突破思维的僵局。比如在探究“正方体表面积”这节数学内容的时候，学生基于自己的分析和思考提出了不同的方法，有的學生说可以一步步计算，有的学生则对正方体的面进行了归纳，在进行计算。待学生完成分析和思考之后，教师要基于不同的解答方法，让学生进行阐述，并讨论出最优方法。在整个教学过程中，学生经历了发现、推理和归纳等数学知识的形成过程，最终总结出了正方体表面积的公式，并推动了自身的深度思考。
4.找准时机，开展课堂交流与互动
小组合作是新课改倡导的一种教学方法，而且受到了教师的广泛青睐，但并不是所有的内容都可以以小组方式进行探讨，教师只要在明确了内容的难度之后，小组合作的开展才能有效果，才能实现最大的教学价值。以“两位数乘两位数”这节内容为例，这一教学课程是一位数乘一位数的难度升级，但算法不变。基于此，教师可以引导孩子们开展课前预习，并掌握相应的计算方法，为日后的学习做好铺垫。但体现在实际教学中，学生单靠自己的努力无法完成，由此教师可以组织同学们以小组方式完成本节内容的探究，并在同学们的思维碰撞中表达自己的观点，并总结出两位数乘两位数的规律。总之，小组合作可以促进学生合作能力的发展，可以让学生获得成功的体验，可以让学生感受到数学的价值。
5.做好教学反思，促进小学生核心素养的发展
在新课改的不断推进下，教师只有坚持生本理念，突出学生主体地位，才能推动学生深度学习的有序开展，并在学习中感受数学的魅力。反思是数学教学的重要一环，它可以帮助学生完成知识的积累，可以深化对数学知识的理解，还能帮助学生明确自身学习中的不足，并采取方法改正，明确日后的学习方向。为此在完成章节数学知识教学之后，教师要引导同学们做好反思，以促进学生思维的发展，提升学生的学习质量。在完成试卷测验之后，教师也要鼓舞孩子进行反思，将错题整理到错题本上，并注明出错原因、纠正方法，为后续解题做好保障。另外，教师也要创新反思的方式，以通过反思促进学生更好的成长，比如邀请同学上台和大家分享学习的经验和自身的不足，在提升学生表述能力的同时，也促进了学生思维的发展。
结束语
综上所述，小学数学的深度学习要让学生深刻的体验和感知，并非一味的求难，关键在于教师的适时点拨，以促进学生的思考。开展深度教学要求教师对学生、对教材有全面的把握，要在学生理解的基础上适时的增加难度，以促进学生思维的发散，实现深度教学的有序开展。深度学习是一种有意义、推动学生深入思考的教学方法，要求学生深入学生、教材，并创设有效的方法促进学生的深度学习，以帮助学生完成数学知识体系的建构，促进学生数学思维的发展。
参考文献
[1]王秋菊.浅谈在小学数学课堂中促进学生“深度学习”的做法[J].小作家选刊（教学交流），2017（004）：191.
[2]钱中华.羊琴.小学数学教学前端“三辨”——基于促发学生深度学习的思考[J].中小学教师培训，2019（012）：63-66.
[3]李慧清.实现小学数学深度学习的四个维度[J].青海教育，2018（003）：39-40.
[4]李发源.小学数学教学中如何促进学生的深度学习[J].中外交流，2019（029）：203.
[5]郭剑峰.史息良.促进学生深度学习的小学数学教学策略探析[J].基础教育研究，2018（022）：24-25.
[6]胡英.浅谈深度学习理念下小学数学教学策略研究[J].好家长，2018（76）：126-126.
关键词：小学数学;深度学习;主要维度;实施策略;教学研究
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-47-415
深度学习鼓励学生追根究底，鼓舞学生批判的思考数学问题，以在小组合作、教师辅导、自主思考中开展深入学习。深度学习的过程是学生思维发散、真切体验、学习反思的综合过程。深度学习是实现学生高效学习的必经之路。基于此文章立足深度学习的主要维度，着眼于具体教学的开展对文章主题进行深入说明。
一、深度学习的四大维度
1.深度参与
深度参与指的是在教师的帮助下，通过小组分析和讨论体验知识的形成过程，并促进自身能力的发展。进行深度学习必须加强教师的指导和启发，最为关键的是促进学生自己的思考，并找到适合自己的解题思路，以掌握获得知识的方法，而并非懂得浅显的知识;学习有深度必须立足基础知识向更高层次发起挑战，以促进自身的深度思考。课堂展示是学生参与的一个基本形式，通过展示鼓舞学生表达自己的见解，并提出具体的问题，将论述结果呈现出来。
（1）深度参与，完成经验的积累。数学基本活动经验包含思维、实践活动的经验，经验的积累是学生形成一套自己的做事方法，是对学生能力的培养，这种经验单靠文字讲解、机械式记忆无法达到，比如让学生参与其中，通过思考获得自己的感悟。比如在“认识负数”这节数学内容的学习中，教师通过引导学生以小组形式统计超市账目结算、本学期班级学生的数学考试情况等，让学生切身体验负数，并对数形成一定的观念，进而实现从不懂到统一的发展，以深刻把握负数的本质。
（2）深度参与，完成数学知识的再创造。数学是一个不断发生、发展的过程，在整个数学活动开展中，学生要始终保持积极、创造的状态。首先学生要参与到数学活动中去，才有再创造的发生。而在这一过程中，教师的任务就是为学生提供创造的天地，引导学生掌握探究数学的方法。
2.深度理解
深度理解指的是在数学问题的引导下，由表及里，层层推进，以完成对数学知识的整体认知。深度理解是学生深入思考的产物，是学生形象思维向抽象思维发展的过程。深度理解并非用一个答案固定学生的思维，而是为学生构建一个表达自己的机会，让学生在机会中切实的感悟和体会。批判思维是学生获得深度理解的重要方法，它强调思考的多面性，要求打破思维定势。比如在教学“两位数乘两位数的笔算”中，教材给出了竖式、口算、点子图几种计算方法，对于教学素材，教师要综合起来，以促进学生的深度思考。
（1）口算、点子图为笔算打基础。在计算14×12的时候，有的学生选择了点子图，有的学生选择了口算，有的学生在学用了刚学的竖式计算。在开展班级交流与互动的过程中，教师可以结合点子图提出具体的问题：如何又快、又准的算出答案？意在让学生通过观察分析，发现12由10和2组成，可以进行分别计算，进而得出14×10=140，14×2=28，140+28=168。点子图仅仅是辅助学生思考和分析的一个手段，是为了让学生明确计算和算理的关系。
（2）比较笔算的方法。通过前面的学习，学生对竖式计算有了一定的掌握。为此在实际教学中，教师可以让学生结合点子图，让学生在明确算理的基础上，完成竖式计算，以清晰每一步算法的具体意义。通过不同笔算方法的比较，让学生明确最佳算法的优越性，并完成算法在学生脑海的构建。在图式支持下的笔算中，学生明确了笔算的发展与演变，并深化了对数学知识的理解。
（3）建立点子图、口算和笔算的联系。三者是密不可分、逐步推进的关系。在教学课堂总结的时候，教师可以引导学生分析三种不同算法的共同之处，以帮助学生完成知识的梳理，同时将数学思考方式渗透其中，促进学生数学思想的发展。
3.深度引领
深度引领指向四个方面：一，知识引领，让学生经历知识的形成和发展，将知识引向更高的层次;二，方法的引领，方法要具有可行性、具有操作性;三，思维引领，通过深度引领，让学生掌握批判、系统、创新等思维方式，促使学生知识和能力向着智慧层次发展;四，情感引领。注重发展学生健康人格，让他们明白数学学习的价值与意义。
如“植树问题”的教学片段。教师：同学们，大家觉得用画图法解决“植物问题”有困难吗？学生：画图法可以清晰、明了的解决这一问题。学生：当数字很大的时候，耗时耗力。教师：今天，老师带领大家一起尝试新的研究方法吧。请同学们观察下面图形，看看数量之间是否能存在规律？
学生：上面六棵树之间的间距是5个，每个4米，也就是5×4=20米。
教师：问第一课和第999棵相距多少米？应该如何办？总不能在纸张上真的画出999棵树吧。
学生：可以先看只有一棵树的情况，第一棵和第一棵的距离是0米，然后是第二棵，从图中可以看到两棵树木的距离是4米，这是第一个四米，3棵树是两个4米，后面以此类推，进行归案。
教师：可以根据自己的推理，得出具体的计算公式吗？教师的引导促进了学生的深入思考，并通过师生的交流与互动，帮助学生掌握了数学问题的本质。由此数学问题的设计一定要适当，并注重思维的互动。
4.深度拓展
深度拓展指的是基于学生学情、数学教材，对教学课堂的合理设计。拓展包含知识、智能、思维以及情感四大方面。深度拓展要求教师具备一定的批判意识和数学专业意识，批判意识在于理智分析之后的选择，专业意识是教师可以明确教的内容、教的方法。教师对数学资源的拓展体现在教学设计的主导、教学活动中学生地位的突显、学生思考问题中创新思维的发展等。深度、合理的思维拓展在于可以基于数学问题形成逻辑关系链，可以对知识点进行归案和整理，可以按照一定方法论明确探究的方向。在小学数学教学中，教师要帮助学生在理解数学知识的基础上，寻求知识的内在关联，以形成数学知识网络图。 二、小学数学教学中促进学生深度学习的具体措施
现代化教学理念支持下的数学教学要求教师学会分析和思考，并在学习中积累经验，促进自身逻辑思维的发展。为此教师要观察学生自身学情，并基于学生自身情况提出针对性的教学方法，以引发学生的深入学习和思考。文章从如下五大方面论述了小学数学教学中促进学生深度学习的具体措施。
1.激活学生的已有经验，促进学生主观能动性的发挥
学生对所学知识有自己的看法和理解，但传统教学方法抑制了学生思维的发展，学生难以表达自己的意见，由此阻碍了学生的深入分析和思考，抑制了学生主观能动性的发挥。为此在小学数学深度教学中，教师要调动起学生的已有经验，促进学生对数学知识本质的探究，如此可以达到更好的教学效果。第一，激活学生脑海的数学知识，推进学生的深度学习。教师要深入数学教材，把握章节知识点的联系，并通过一定方式将其连接起来，帮助学生构建系统的数学知识体系。第二，唤醒学生的生活经验。数学来源于生活，只要深入挖掘一定可以在生活中看见数学的踪影。由此教师要帮助学生建立起生活和数学的关系，从生活出发可以促进学生对数学知识的理解，可以提升学生的数学应用能力。
2.注重实践教学，提升学生对数学的探究兴趣
兴趣是推动学生深入学习的根本动力，为此教师可以采取游戏、信息技术等多种教学方法调动起学生的数学兴趣，以促进学生的深入探究。在以往的教学课堂中，教师是主体，学生完全处于被动地位，他们往往不假思索的接纳教师灌输的一切知识，也从没有通过课堂交流与互动深化对知识的理解，由此导致教学效率低下。为了从根本上提升小学数学教学效率，教师要突出学生的主体地位，结合学生熟知的生活开展数学实践活动，让他们在实际参与中体验和感受数学，以获得深深的满足感。比如在教学“圆面积”这一内容的过程中，为了激发学生兴趣，教师可以引导同学们回顾前面所学的图形面积的计算公式，在为学生展示圆，让学生通过折叠等实际活动，思考圆面积计算公式的方法，以调动起学生的探究欲望。在学生对知识的实际探究中，在学生的分析、交流中，他们发现可以用转化的方法来解决，在这一过程中学生明白了转化的原理，而且可以将所学知识应用到解决实际问题中去。
3.以问题为导向，突破学生的认知局限
学生只要具备了问题意识才能产生深度探究。但在以往的数学课堂中，受制于讲述式方法的影响，教师说什么、学生做什么，学生很少反驳、也很少主动思考问题，以至于思维僵化。为了实现学生的深度学习，教师要基于学生特点，构建和谐、民主的交流氛围，让学生在探究中提出疑问、分析、思考问题，并提出解决实际问题的方法，唯有如此学生才能突破思维的僵局。比如在探究“正方体表面积”这节数学内容的时候，学生基于自己的分析和思考提出了不同的方法，有的學生说可以一步步计算，有的学生则对正方体的面进行了归纳，在进行计算。待学生完成分析和思考之后，教师要基于不同的解答方法，让学生进行阐述，并讨论出最优方法。在整个教学过程中，学生经历了发现、推理和归纳等数学知识的形成过程，最终总结出了正方体表面积的公式，并推动了自身的深度思考。
4.找准时机，开展课堂交流与互动
小组合作是新课改倡导的一种教学方法，而且受到了教师的广泛青睐，但并不是所有的内容都可以以小组方式进行探讨，教师只要在明确了内容的难度之后，小组合作的开展才能有效果，才能实现最大的教学价值。以“两位数乘两位数”这节内容为例，这一教学课程是一位数乘一位数的难度升级，但算法不变。基于此，教师可以引导孩子们开展课前预习，并掌握相应的计算方法，为日后的学习做好铺垫。但体现在实际教学中，学生单靠自己的努力无法完成，由此教师可以组织同学们以小组方式完成本节内容的探究，并在同学们的思维碰撞中表达自己的观点，并总结出两位数乘两位数的规律。总之，小组合作可以促进学生合作能力的发展，可以让学生获得成功的体验，可以让学生感受到数学的价值。
5.做好教学反思，促进小学生核心素养的发展
在新课改的不断推进下，教师只有坚持生本理念，突出学生主体地位，才能推动学生深度学习的有序开展，并在学习中感受数学的魅力。反思是数学教学的重要一环，它可以帮助学生完成知识的积累，可以深化对数学知识的理解，还能帮助学生明确自身学习中的不足，并采取方法改正，明确日后的学习方向。为此在完成章节数学知识教学之后，教师要引导同学们做好反思，以促进学生思维的发展，提升学生的学习质量。在完成试卷测验之后，教师也要鼓舞孩子进行反思，将错题整理到错题本上，并注明出错原因、纠正方法，为后续解题做好保障。另外，教师也要创新反思的方式，以通过反思促进学生更好的成长，比如邀请同学上台和大家分享学习的经验和自身的不足，在提升学生表述能力的同时，也促进了学生思维的发展。
结束语
综上所述，小学数学的深度学习要让学生深刻的体验和感知，并非一味的求难，关键在于教师的适时点拨，以促进学生的思考。开展深度教学要求教师对学生、对教材有全面的把握，要在学生理解的基础上适时的增加难度，以促进学生思维的发散，实现深度教学的有序开展。深度学习是一种有意义、推动学生深入思考的教学方法，要求学生深入学生、教材，并创设有效的方法促进学生的深度学习，以帮助学生完成数学知识体系的建构，促进学生数学思维的发展。
参考文献
[1]王秋菊.浅谈在小学数学课堂中促进学生“深度学习”的做法[J].小作家选刊（教学交流），2017（004）：191.
[2]钱中华.羊琴.小学数学教学前端“三辨”——基于促发学生深度学习的思考[J].中小学教师培训，2019（012）：63-66.
[3]李慧清.实现小学数学深度学习的四个维度[J].青海教育，2018（003）：39-40.
[4]李发源.小学数学教学中如何促进学生的深度学习[J].中外交流，2019（029）：203.
[5]郭剑峰.史息良.促进学生深度学习的小学数学教学策略探析[J].基础教育研究，2018（022）：24-25.
[6]胡英.浅谈深度学习理念下小学数学教学策略研究[J].好家长，2018（76）：126-126.