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一、研究背景
教与学是教学中的重要关系，建立教与学的和谐关系是教学所追求的主要目标。但由于受传统教育观念的影响，对如何为学生提供有效学习空间使其在互动中得到更好的学习的思考还不多。新型的教学关系强调师生交往，构建互动的师生关系、教学关系。在教学过程中，教师应尊重学生的人格，创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握与运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。在课堂教学中要更多的关注互动，让师生在互动、对话中对知识进行创生、改造，进而实现动态生成。
二、数学课堂提高学生互动参与的策略
（一）创设条件，为学生互动参与奠基
1.建立和谐师生关系，营造良好氛围。教师应放下“师道尊严”的架子，了解学生现状，很好地把握好学生的心理，加强与学生心理交流，进行心理沟通，用真心换真心，叩开学生的内心世界，以尽快融入到学生中去。通过教师良好的情感态度、有效的互动交流去感染、引领学生，形成良好的课堂情感基调，构建民主、和谐、平等的师生关系，让知识在轻松愉悦的课堂气氛中生成。
2.进行科学合理预设，奠定互动基础。课堂上的生成需要教师运用教育的智慧去引导，学生学习欲望和动机需要教师去激发。实现课堂教学的有效互动，课前的预设准备是非常重要的。科学合理的预设要有开放性、预见性、情境性、灵活性。教师要善于把握教材内容，创设贴近学生生活实际、符合学生认知水平的教学情境，促使学生以真实的情感去思考、探究，形成有效的课堂互动。
（二）优化教学，使学生互动参与生成
1.创设教学情境，激发学生学习兴趣和热情。兴趣是学习的动力，爱好是最好的老师。一节课中，有的学生学的主动活泼、津津有味，有的学生精神不振昏昏欲睡，这种现象归根到底是兴趣问题。教师在数学教学过程中要善于挖掘教材潜力，创设合理的教学情境，以便激励、唤醒、鼓舞学生，激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度和旺盛的精力主动求索，从而获得最佳效果。
应用问题的教学是学生学习的一个难点，学生往往有惧怕心理。笔者经常从贴近学生的生活实际出发，编制一些情境问题，进行讨论、交流，使学生易于接受，乐于参与，创设了良好的互动氛围。在一元一次方程的应用中，结合学校新组建合并不久的实际，给学生上了“走进新学校”一课。
情境一：新学校的建设
根据下列信息，你能知道新学校的建设用了几个月？
a.平整地基，基础工程建设用了2个月;
b.工期的一半时间是进行主体框架建设；
c.工期的三分之一时间是进行内、外部装修；
d.剩下的1个月进行道路建设、场地清理。
情境二：我的校园生活
11月21日，学校组织了七年级部分师生到杭州野生动物园游玩。若租用40座客车若干辆,刚好坐满，若租用50座客车,可少租3辆,且余10个座位。从上述信息中，你知道这次秋游我们一共去了多少师生？
2.开展合作学习，搭建学生互动参与的有效平台。合作学习是一种以学生为中心，以小组为形式，为了共同的学习目标共同学习、互相促进、共同提高的一种学习方式和教学策略，它在强调完成学习任务的同时，培养小组成员的合作能力。学生在合作学习中，通过相互讨论、相互评价、相互反馈、相互激励、互帮互学、互为师生等合作互动的活动，潜移默化地提高能力，课堂的有效性也就自然而然的得到加强。
3.进行有效指导，让学生互动参与更有实效性。学生互动参与的实效性还体现在有效的指导上，教师要以导促学，以教辅学，以“学法”指导为突破口，促使学生获得更多的知识和能力。有效的指导可以是教师对学生的有效指导，也可以是学生间的有效指导。所谓教师对学生的有效指导，就是教师通过择要精讲释疑，使学生在积极思维中认识事物，提升感受力、判断力、联想力和创造力，而成为学习的真正主人。而学生间的有效指导，就是通过学生个体的认知结果，在班内或组内互相沟通、互相碰撞，以丰富个体的思维。
（三）开发潜力，让学生互动参与精彩
1.让学生在互动中主动探究，提升学生的学习能力。在学生互动参与中要引导学生主动地学习，调动学生学习的积极性，变“要我学”为“我要学”。讨论时，让学生独立思考与集体讨论相结合，启发学生动脑筋想问题，有针对性地组织学生报告自己或集体的研究结果，表达自己的见解。这样，能充分激发学生学习的满足感、喜悦感，不但思维活跃，而且能启发学生提出疑问，帮助学生想问、会问、多问，知道问什么，敢于用提出问题的方法获取知识。
如图，在△ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E点，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连DH与BE相交于点G，猜想CE与BG的大小关系，并说明理由。
这是一个开放性的问题，可以启发和引导学生以不同角度、不同思路，运用不同的方法主动探究解决。通过探究，学生得出了一些解法：
学生1：本题易证△ACD≌△FBD，点E是AC的中点，要比较CE与BG的大小，所以取BF的中点M，由AC=BF，可得BM=CE，所以只要比较BM与BG的大小，就可完成CE与BG的大小比较。
学生2：本题易证△ACD≌△FBD，点E是AC的中点，AD=DF=DG，所以可连AG，可证得AG=BG，再在Rt△AGE比较AE与AG的大小，最后也可说明CE 正当教师肯定这些解法时，有学生提出这个题出的不好，明明有很多相等的量却要去判断一个不等的量。教师顺势反问：那么你还发现了什么？学生结合探索的过程，纷纷得出了图中有全等关系、等腰三角形、直角三角形、相等的边、相等的角……很多知识间的相互关系就一目了然了，使得对这一问题有了更深层次的理解。
2.让学生在互动中自主创新，培养学生的创造力。所谓学生自主创新学习，就是学生个体在注重激烈的智力活动过程的同时，重视兴趣、情感、意志等非智力因素，在积极的活动中不断提出新问题，探索新思路、新方法，获取新知识，解决学习新矛盾，继而为终身学习打下扎实的基础。
如图，摆一个正方形需要4根火柴，摆2个需要7根，摆三个需要10根，依此下去，摆100个正方形需要多少根火柴？
■
这一问题，在学生的探讨下，不难得出需要301根火柴。但为了让学生更好的认识、理解它的规律，我让学生以小组为单位进行实践、探讨，学生纷纷得出了自己的方法：
方法一：除了摆第一个正方形需要4根火柴棒，其余的正方形每摆一个需要3根火柴，因此可以列式为：4+99×301。
方法二：先摆好一根火柴，然后每增加三根火柴便可以得到一个正方形，因此可以列式为：1+100×3=301。
方法三：两个正方形连着摆可以节省一根火柴，三个正方形连着摆可以节省两根火柴，四个正方形连着摆可以节省三根火柴，依次类推，摆100个正方形可以节省99根火柴，因此可以列式为：4×100-99=301。
方法四：把100个正方形的火柴分成三组来计算，上面用100根火柴，下面用100根火柴，中间101根火柴，因此可以列式为：100+101+100=301。
眼看预料之中的四种方法均已得出，我及时表扬了学生真了不起，能够想出这么多的方法。正准备转入下一个环节时，一名学生举手打断了教师的话：“我认为还可以这样来分析，把摆的正方形分成两组，一组每个正方形要四根火柴，另一组每个正方形要两根火柴棒，每组都是50个正方形，最后还多一根，这样可以列式：4×50+50×2+1=301。”我和其它学生都还不是很明白，就示意他在黑板上画出示意图，并进行了解释。
■
……
正当大家明白过来时，又一同学提出了疑问：如果摆出的正方形个数是奇数个时，最后一个正方形然需要的火柴就不是3根，而是4根。
3.让学生在互动中不断反思，增强学生的领悟力。反思是指人们对于自身的行为思想等进行思考的自我反省过程，是一种对认识活动的再认知。学生在互动中反思，是对探究问题的再思考，从而促进合理化的行为。通过反思，可以使数学问题取得完整、圆满的解决，也能促进自我得到更好发展，使学生思维朝着完善、严密、敏捷的方向发展。在学生互动参与中，要不断让学生进行反思，增强学生的领悟力。
例题.袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字1和2，游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动转盘（转盘被分成面积相等的三个扇形，分别标有1、2、3）。若所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为3，则小明获胜，否则小聪获胜。这个游戏公平吗？
这一问题情景本身就很具有探讨性，它结合了摸球和转动转盘两种情况，需要列表或画树状图去解决，可以让学生互动探讨完成。
■
在学生互动探究得出结果后，教师不应仅仅局限于此，而要以此为契机，让学生进一步进行探究反思。
反思一：怎样的游戏会是公平的？
反思二：怎样设计游戏规则，使得小明获胜的可能性大些？
反思三：你能适当改变游戏的规则，使得这个游戏是公平的吗？
通过反思探讨，学生了解了机会均等（概率相等）的游戏才是公平的游戏。特别是通过反思三的设计，让学生在改变条件、探索结论的过程中很好的去考虑参与游戏的每个成员是否有获胜的均等机会。不仅在互动探究中更好的解决问题，而且培养了学生认真求实、勇于探索的品质和同学间合作交流、取长补短、共同进步的协作精神。
三、实践成效与反思
1.学生的学习水平得到了较大提高。在课堂互动实践尝试中，师生双方或学生之间在教学过程中相互交流思想、传递信息并相互影响，学生学习的主动性得到了充分的发挥，学习真正成为学生发自内心的需求,因而大大地提高了学生的内部学习动机。
2.学生的学习能力得到了有效发展。有效的互动参与是一个动态生成的过程，交往双方在持续的交互作用中，交换着思想、情感，师生之间、生生之间，通过心灵的对接、意见的交换、合作的探究，实现知识的共同拥有与个性的全面发展，师生在互动过程中教学相长得以很好的体现。
教与学是教学中的重要关系，建立教与学的和谐关系是教学所追求的主要目标。但由于受传统教育观念的影响，对如何为学生提供有效学习空间使其在互动中得到更好的学习的思考还不多。新型的教学关系强调师生交往，构建互动的师生关系、教学关系。在教学过程中，教师应尊重学生的人格，创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握与运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。在课堂教学中要更多的关注互动，让师生在互动、对话中对知识进行创生、改造，进而实现动态生成。
二、数学课堂提高学生互动参与的策略
（一）创设条件，为学生互动参与奠基
1.建立和谐师生关系，营造良好氛围。教师应放下“师道尊严”的架子，了解学生现状，很好地把握好学生的心理，加强与学生心理交流，进行心理沟通，用真心换真心，叩开学生的内心世界，以尽快融入到学生中去。通过教师良好的情感态度、有效的互动交流去感染、引领学生，形成良好的课堂情感基调，构建民主、和谐、平等的师生关系，让知识在轻松愉悦的课堂气氛中生成。
2.进行科学合理预设，奠定互动基础。课堂上的生成需要教师运用教育的智慧去引导，学生学习欲望和动机需要教师去激发。实现课堂教学的有效互动，课前的预设准备是非常重要的。科学合理的预设要有开放性、预见性、情境性、灵活性。教师要善于把握教材内容，创设贴近学生生活实际、符合学生认知水平的教学情境，促使学生以真实的情感去思考、探究，形成有效的课堂互动。
（二）优化教学，使学生互动参与生成
1.创设教学情境，激发学生学习兴趣和热情。兴趣是学习的动力，爱好是最好的老师。一节课中，有的学生学的主动活泼、津津有味，有的学生精神不振昏昏欲睡，这种现象归根到底是兴趣问题。教师在数学教学过程中要善于挖掘教材潜力，创设合理的教学情境，以便激励、唤醒、鼓舞学生，激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度和旺盛的精力主动求索，从而获得最佳效果。
应用问题的教学是学生学习的一个难点，学生往往有惧怕心理。笔者经常从贴近学生的生活实际出发，编制一些情境问题，进行讨论、交流，使学生易于接受，乐于参与，创设了良好的互动氛围。在一元一次方程的应用中，结合学校新组建合并不久的实际，给学生上了“走进新学校”一课。
情境一：新学校的建设
根据下列信息，你能知道新学校的建设用了几个月？
a.平整地基，基础工程建设用了2个月;
b.工期的一半时间是进行主体框架建设；
c.工期的三分之一时间是进行内、外部装修；
d.剩下的1个月进行道路建设、场地清理。
情境二：我的校园生活
11月21日，学校组织了七年级部分师生到杭州野生动物园游玩。若租用40座客车若干辆,刚好坐满，若租用50座客车,可少租3辆,且余10个座位。从上述信息中，你知道这次秋游我们一共去了多少师生？
2.开展合作学习，搭建学生互动参与的有效平台。合作学习是一种以学生为中心，以小组为形式，为了共同的学习目标共同学习、互相促进、共同提高的一种学习方式和教学策略，它在强调完成学习任务的同时，培养小组成员的合作能力。学生在合作学习中，通过相互讨论、相互评价、相互反馈、相互激励、互帮互学、互为师生等合作互动的活动，潜移默化地提高能力，课堂的有效性也就自然而然的得到加强。
3.进行有效指导，让学生互动参与更有实效性。学生互动参与的实效性还体现在有效的指导上，教师要以导促学，以教辅学，以“学法”指导为突破口，促使学生获得更多的知识和能力。有效的指导可以是教师对学生的有效指导，也可以是学生间的有效指导。所谓教师对学生的有效指导，就是教师通过择要精讲释疑，使学生在积极思维中认识事物，提升感受力、判断力、联想力和创造力，而成为学习的真正主人。而学生间的有效指导，就是通过学生个体的认知结果，在班内或组内互相沟通、互相碰撞，以丰富个体的思维。
（三）开发潜力，让学生互动参与精彩
1.让学生在互动中主动探究，提升学生的学习能力。在学生互动参与中要引导学生主动地学习，调动学生学习的积极性，变“要我学”为“我要学”。讨论时，让学生独立思考与集体讨论相结合，启发学生动脑筋想问题，有针对性地组织学生报告自己或集体的研究结果，表达自己的见解。这样，能充分激发学生学习的满足感、喜悦感，不但思维活跃，而且能启发学生提出疑问，帮助学生想问、会问、多问，知道问什么，敢于用提出问题的方法获取知识。
如图，在△ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E点，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连DH与BE相交于点G，猜想CE与BG的大小关系，并说明理由。
这是一个开放性的问题，可以启发和引导学生以不同角度、不同思路，运用不同的方法主动探究解决。通过探究，学生得出了一些解法：
学生1：本题易证△ACD≌△FBD，点E是AC的中点，要比较CE与BG的大小，所以取BF的中点M，由AC=BF，可得BM=CE，所以只要比较BM与BG的大小，就可完成CE与BG的大小比较。
学生2：本题易证△ACD≌△FBD，点E是AC的中点，AD=DF=DG，所以可连AG，可证得AG=BG，再在Rt△AGE比较AE与AG的大小，最后也可说明CE
2.让学生在互动中自主创新，培养学生的创造力。所谓学生自主创新学习，就是学生个体在注重激烈的智力活动过程的同时，重视兴趣、情感、意志等非智力因素，在积极的活动中不断提出新问题，探索新思路、新方法，获取新知识，解决学习新矛盾，继而为终身学习打下扎实的基础。
如图，摆一个正方形需要4根火柴，摆2个需要7根，摆三个需要10根，依此下去，摆100个正方形需要多少根火柴？
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这一问题，在学生的探讨下，不难得出需要301根火柴。但为了让学生更好的认识、理解它的规律，我让学生以小组为单位进行实践、探讨，学生纷纷得出了自己的方法：
方法一：除了摆第一个正方形需要4根火柴棒，其余的正方形每摆一个需要3根火柴，因此可以列式为：4+99×301。
方法二：先摆好一根火柴，然后每增加三根火柴便可以得到一个正方形，因此可以列式为：1+100×3=301。
方法三：两个正方形连着摆可以节省一根火柴，三个正方形连着摆可以节省两根火柴，四个正方形连着摆可以节省三根火柴，依次类推，摆100个正方形可以节省99根火柴，因此可以列式为：4×100-99=301。
方法四：把100个正方形的火柴分成三组来计算，上面用100根火柴，下面用100根火柴，中间101根火柴，因此可以列式为：100+101+100=301。
眼看预料之中的四种方法均已得出，我及时表扬了学生真了不起，能够想出这么多的方法。正准备转入下一个环节时，一名学生举手打断了教师的话：“我认为还可以这样来分析，把摆的正方形分成两组，一组每个正方形要四根火柴，另一组每个正方形要两根火柴棒，每组都是50个正方形，最后还多一根，这样可以列式：4×50+50×2+1=301。”我和其它学生都还不是很明白，就示意他在黑板上画出示意图，并进行了解释。
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正当大家明白过来时，又一同学提出了疑问：如果摆出的正方形个数是奇数个时，最后一个正方形然需要的火柴就不是3根，而是4根。
3.让学生在互动中不断反思，增强学生的领悟力。反思是指人们对于自身的行为思想等进行思考的自我反省过程，是一种对认识活动的再认知。学生在互动中反思，是对探究问题的再思考，从而促进合理化的行为。通过反思，可以使数学问题取得完整、圆满的解决，也能促进自我得到更好发展，使学生思维朝着完善、严密、敏捷的方向发展。在学生互动参与中，要不断让学生进行反思，增强学生的领悟力。
例题.袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字1和2，游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动转盘（转盘被分成面积相等的三个扇形，分别标有1、2、3）。若所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为3，则小明获胜，否则小聪获胜。这个游戏公平吗？
这一问题情景本身就很具有探讨性，它结合了摸球和转动转盘两种情况，需要列表或画树状图去解决，可以让学生互动探讨完成。
■
在学生互动探究得出结果后，教师不应仅仅局限于此，而要以此为契机，让学生进一步进行探究反思。
反思一：怎样的游戏会是公平的？
反思二：怎样设计游戏规则，使得小明获胜的可能性大些？
反思三：你能适当改变游戏的规则，使得这个游戏是公平的吗？
通过反思探讨，学生了解了机会均等（概率相等）的游戏才是公平的游戏。特别是通过反思三的设计，让学生在改变条件、探索结论的过程中很好的去考虑参与游戏的每个成员是否有获胜的均等机会。不仅在互动探究中更好的解决问题，而且培养了学生认真求实、勇于探索的品质和同学间合作交流、取长补短、共同进步的协作精神。
三、实践成效与反思
1.学生的学习水平得到了较大提高。在课堂互动实践尝试中，师生双方或学生之间在教学过程中相互交流思想、传递信息并相互影响，学生学习的主动性得到了充分的发挥，学习真正成为学生发自内心的需求,因而大大地提高了学生的内部学习动机。
2.学生的学习能力得到了有效发展。有效的互动参与是一个动态生成的过程，交往双方在持续的交互作用中，交换着思想、情感，师生之间、生生之间，通过心灵的对接、意见的交换、合作的探究，实现知识的共同拥有与个性的全面发展，师生在互动过程中教学相长得以很好的体现。