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摘 要：利用奥运场馆与本校操场的鲜明对比，创建了设计足球场的问题情境，学生通过绘图，无师自通的用到了按比例缩放，从而发现了学习比例尺的必要性。接着了解了比例尺的意义，学习了比例尺的计算方法，并应用总结的公式解决了常见的比例尺问题，最后对所学知识进行了拓展，介绍了比例尺的不同类别，从而开阔了学生的视野。
关键词：设计图；图上距离；实际距离；比例尺；
中图分类號：O1 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2014）-05-00301-02
1、结合具体情境，认识比例尺；了解比例尺的用途和类型，正确理解比例尺的意义，会计算比例尺。
2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，解决生活中的一些实际问题，使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
4、通过小组合作交流与实践操作，培养学生的合作意识和创新思维。培养学生的学习兴趣，初步渗透事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
引导学生正确理解比例尺的意义。会根据比例尺、图上距离、实际距离中的两个量求第三个量。
教学难点：
学生能正确理解比例尺的意义。会根据比例尺、图上距离、实际距离中的两个量求第三个量。
教学准备：
教师准备：多媒体、课件。
学生准备：图画纸、作图工具、练习本。
教学过程：
一、导入
谈话：2008年，北京成功举办了奥运会，为了办好这届盛会，我们国家专门建造和改建了许多奥运场馆，我们来一起欣赏一下。（课件出示）
1.漂亮的奥运场馆
2.育才小学后操场。
提问：看完这两组图片，大家有什么感想？
那我现在就向大家透露一个好消息，为了给同学们提供一个更好的锻炼身体的环境，咱们学校很快就要彻底整修我们的操场了，特别是要建造一个漂亮的足球场，你们高兴吗？不过现在还有一个没有解决的问题，那就是设计图还没有做好，校长想请咱们六（8）班的同学帮这个忙，你们愿意吗？
二、小组合作绘图
我们学校要修建一个长60米，宽30米的小足球场。请小组同学先一起商量商量，你们打算怎么画？然后再按照你们的想法画把它画下来。
（板书：长60米 宽 30米）
汇报交流
师：谁来说说你们组是怎么画的？（组内代表发言，不同画法）
板书：
20cm 10cm
12cm 6cm
10cm 5cm
6cm 3cm
…… ……
三、认识比例尺，理解意义
1、引出比例尺
师：我们的设计图画好了，但是施工的师傅能从我们的设计图中知道咱们学校操场要修多大吗？（不能）那怎么解决这个问题呢？
师：同学们的方法是想让工人师傅了解我们设计图图上距离与实际距离的关系，对吗？
其实用比的形式就可以表示两者的关系。
以一幅图为例（课件出示设计图：长30厘米，宽15厘米）
下面我们就用比的形式来表示这幅图图上距离与实际距离的关系。
首先我们一起来算一算这个足球场长度的图上距离与实际距离的比。
板书：30m ：60m
=30cm ：6000cm
=1 ：200或1/200
提问：1：200表示什么意思？能看出图上距离与实际距离的关系吗？
师：1 ：200就是这幅图的比例尺。（板书：比例尺）
提问：谁来说说什么是比例尺？（表示图上距离与实际距离的比）
师板书：比例尺=
2、计算比例尺
（1）师：刚才我们通过长度的图上距离与实际距离的比求出了这幅图的比例尺。那么通过宽度可以求吗？（可以）谁来说说怎么求？学生口答。
（2）计算本组设计图的比例尺
接下来，快来算算你们组设计图的比例尺吧。
师巡视，指导学生把比例尺标在设计图的旁边。
反馈提问：你们组设计图的比例尺是多少？所表示的意思是什么？
四、应用比例尺
1、根据比例尺、实际距离求图上距离
师：现在，我们是不是就可以进行足球比赛了？（缺少球门）
（课件出示）要在足球场左右两侧正中分别放置一个2米宽的球门，球门应该怎样画？
师：小组同学可以先讨论一下。看哪个组最快完成。（如果需要计算，把计算过程写在练习本上。）
反馈（先确定球门在图上的宽度，再画出）
展示学生计算过程。
引导学生归纳出：图上距离=实际距离×比例尺
2、根据比例尺及图上距离球实际距离
（1）师：设计图完成了，相信我们很快就能在咱们自己的球场上痛痛快快踢一
场球了。我们知道在足球这项运动中，有罚任意球的说法。
课件演示
（2）引导思考：这个足球离球门的实际距离是多少呢？我们有办法知道吗？（指名回答）
（3）学生计算
（4）反馈计算过程
引导学生归纳出：实际距离=图上距离÷比例尺
五、小结
今天我们不仅帮学校的足球场完成了设计图，还认识了比例尺（指课题）那关于比例尺，你都了解了那些知识呢？（学生小结）
六、练习 师：好，下面我们就应用我们今天所学的知识，去解决一些生活中的问题。（课件）
七、生活中的比例尺
1、师：今天我们学习了比例尺。
2、介紹线段比例尺，说说它表示的意思。今天我们用到的是数字比例尺。
3、师：刚才我们所说的这些比例尺都是把实际距离缩小了，那如果遇到这样的问题呢？工程师要绘制一个很小的机器零件图，他又该怎么办呢？
结语：看来生活中需要的不都是缩小的比例尺，有时也需要放大的比例尺。
课后反思：
“比例尺”是小学数学第十二册第二单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及图形缩放的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。 反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。
1、在情境中引出课题。通过比较美丽的奥运场馆和学校的后操场，让学生内心既激动，又期盼，不仅引发了浓厚的学习兴趣，而且体会到继续学习的必要性。 这样很自然的过度到设计足球场平面图的环节。
2、在动手操作中得出概念。通过让学生设计制作足球场平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报交流时，恰当的传授知识。这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，课堂充满了探索的气息。
3、在自学中学到知识。在学生理解了比例尺的概念和作用后，怎样求比例尺和图上距离这一部分知识教简单。因此我比较注重培养学生的自学能力，大胆的放手让学生自己学习，自己思考，自己与其他学生交流，在交流中学到新的知识。
4、多媒体手段的合理运用。通过用实物投影让学生展示自己的作品和以课件为载体贯穿整个课堂，让学生感到生动、直观，乐于接受，易于理解。
值得思考的是：教学数学知识时要从生活生产实际中挖掘教学素材，不能生搬硬套教材。学生是课堂的主人，只有让学生主动的参与到知识的探索过程中，才能取得更好的效果，老师在整个过程中只是组织者和引导者，用饱满的热情参与到课堂中来，用激情带动感染学生的学习热情。
关键词：设计图；图上距离；实际距离；比例尺；
中图分类號：O1 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2014）-05-00301-02
1、结合具体情境，认识比例尺；了解比例尺的用途和类型，正确理解比例尺的意义，会计算比例尺。
2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，解决生活中的一些实际问题，使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
4、通过小组合作交流与实践操作，培养学生的合作意识和创新思维。培养学生的学习兴趣，初步渗透事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
引导学生正确理解比例尺的意义。会根据比例尺、图上距离、实际距离中的两个量求第三个量。
教学难点：
学生能正确理解比例尺的意义。会根据比例尺、图上距离、实际距离中的两个量求第三个量。
教学准备：
教师准备：多媒体、课件。
学生准备：图画纸、作图工具、练习本。
教学过程：
一、导入
谈话：2008年，北京成功举办了奥运会，为了办好这届盛会，我们国家专门建造和改建了许多奥运场馆，我们来一起欣赏一下。（课件出示）
1.漂亮的奥运场馆
2.育才小学后操场。
提问：看完这两组图片，大家有什么感想？
那我现在就向大家透露一个好消息，为了给同学们提供一个更好的锻炼身体的环境，咱们学校很快就要彻底整修我们的操场了，特别是要建造一个漂亮的足球场，你们高兴吗？不过现在还有一个没有解决的问题，那就是设计图还没有做好，校长想请咱们六（8）班的同学帮这个忙，你们愿意吗？
二、小组合作绘图
我们学校要修建一个长60米，宽30米的小足球场。请小组同学先一起商量商量，你们打算怎么画？然后再按照你们的想法画把它画下来。
（板书：长60米 宽 30米）
汇报交流
师：谁来说说你们组是怎么画的？（组内代表发言，不同画法）
板书：
20cm 10cm
12cm 6cm
10cm 5cm
6cm 3cm
…… ……
三、认识比例尺，理解意义
1、引出比例尺
师：我们的设计图画好了，但是施工的师傅能从我们的设计图中知道咱们学校操场要修多大吗？（不能）那怎么解决这个问题呢？
师：同学们的方法是想让工人师傅了解我们设计图图上距离与实际距离的关系，对吗？
其实用比的形式就可以表示两者的关系。
以一幅图为例（课件出示设计图：长30厘米，宽15厘米）
下面我们就用比的形式来表示这幅图图上距离与实际距离的关系。
首先我们一起来算一算这个足球场长度的图上距离与实际距离的比。
板书：30m ：60m
=30cm ：6000cm
=1 ：200或1/200
提问：1：200表示什么意思？能看出图上距离与实际距离的关系吗？
师：1 ：200就是这幅图的比例尺。（板书：比例尺）
提问：谁来说说什么是比例尺？（表示图上距离与实际距离的比）
师板书：比例尺=
2、计算比例尺
（1）师：刚才我们通过长度的图上距离与实际距离的比求出了这幅图的比例尺。那么通过宽度可以求吗？（可以）谁来说说怎么求？学生口答。
（2）计算本组设计图的比例尺
接下来，快来算算你们组设计图的比例尺吧。
师巡视，指导学生把比例尺标在设计图的旁边。
反馈提问：你们组设计图的比例尺是多少？所表示的意思是什么？
四、应用比例尺
1、根据比例尺、实际距离求图上距离
师：现在，我们是不是就可以进行足球比赛了？（缺少球门）
（课件出示）要在足球场左右两侧正中分别放置一个2米宽的球门，球门应该怎样画？
师：小组同学可以先讨论一下。看哪个组最快完成。（如果需要计算，把计算过程写在练习本上。）
反馈（先确定球门在图上的宽度，再画出）
展示学生计算过程。
引导学生归纳出：图上距离=实际距离×比例尺
2、根据比例尺及图上距离球实际距离
（1）师：设计图完成了，相信我们很快就能在咱们自己的球场上痛痛快快踢一
场球了。我们知道在足球这项运动中，有罚任意球的说法。
课件演示
（2）引导思考：这个足球离球门的实际距离是多少呢？我们有办法知道吗？（指名回答）
（3）学生计算
（4）反馈计算过程
引导学生归纳出：实际距离=图上距离÷比例尺
五、小结
今天我们不仅帮学校的足球场完成了设计图，还认识了比例尺（指课题）那关于比例尺，你都了解了那些知识呢？（学生小结）
六、练习 师：好，下面我们就应用我们今天所学的知识，去解决一些生活中的问题。（课件）
七、生活中的比例尺
1、师：今天我们学习了比例尺。
2、介紹线段比例尺，说说它表示的意思。今天我们用到的是数字比例尺。
3、师：刚才我们所说的这些比例尺都是把实际距离缩小了，那如果遇到这样的问题呢？工程师要绘制一个很小的机器零件图，他又该怎么办呢？
结语：看来生活中需要的不都是缩小的比例尺，有时也需要放大的比例尺。
课后反思：
“比例尺”是小学数学第十二册第二单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及图形缩放的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。 反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。
1、在情境中引出课题。通过比较美丽的奥运场馆和学校的后操场，让学生内心既激动，又期盼，不仅引发了浓厚的学习兴趣，而且体会到继续学习的必要性。 这样很自然的过度到设计足球场平面图的环节。
2、在动手操作中得出概念。通过让学生设计制作足球场平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报交流时，恰当的传授知识。这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，课堂充满了探索的气息。
3、在自学中学到知识。在学生理解了比例尺的概念和作用后，怎样求比例尺和图上距离这一部分知识教简单。因此我比较注重培养学生的自学能力，大胆的放手让学生自己学习，自己思考，自己与其他学生交流，在交流中学到新的知识。
4、多媒体手段的合理运用。通过用实物投影让学生展示自己的作品和以课件为载体贯穿整个课堂，让学生感到生动、直观，乐于接受，易于理解。
值得思考的是：教学数学知识时要从生活生产实际中挖掘教学素材，不能生搬硬套教材。学生是课堂的主人，只有让学生主动的参与到知识的探索过程中，才能取得更好的效果，老师在整个过程中只是组织者和引导者，用饱满的热情参与到课堂中来，用激情带动感染学生的学习热情。