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人教版新课标《高中化学必修一》涉及的化学计算是以物质的量为核心的化学基本计算，以第一章第二节《化学计量在实验中的应用》中的四个基本公式和依据这四个基本公式、基本概念以及初中化学的基本公式推导生成的八个导出公式为工具；以第三、四章涉及的元素化合物知识为主要载体；以根据化学式、化学方程式、离子方程式建立的关系式为桥梁，是高中化学知识中十分重要的部分，也是高考考察的重点。本文主要谈一下这八个导出公式的推导过程并试举一些例题。
一、导出公式
导出公式就是将基本公式进行联用，经过数学推导生成的在特定条件下使用的公式，或者是根据定义，通过数学推导得到的公式。
导出公式一
若一个粒子的质量为ag，阿伏伽德罗常数数值为NA，则该粒子的摩尔质量M=a·NAg/mol。
推导过程：
摩尔质量为单位物质的量的物质所具有的质量，阿伏伽德罗常数NA为1mol粒子的粒子数，单位为mol-1，一个原子的质量为ag，所以二者乘积ag·NA/mol应为该粒子的摩尔质量，即：M=a·NAg/mol。
例题1：科学家刚刚发现了某种元素的原子，其质量是ag，12C的原子质量是bg，NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ）
A该原子的摩尔质量是a/12b
B Wg该原子的物质的量一定是（W/aNA）mol
C Wg该原子中含有W/NA个该原子
D由已知信息可得：NA=W/a
导出公式二
同温同压下，
推导过程： 将基本公式三变形得到：V=n·Vm，由于气体摩尔体积只受温度和压强影响，所以在一定温度和压强（特定的前提条件）下，气体摩尔体积就成为定值（常数），此时气体的体积与气体物质的量成正比关系，数学表达式为：
同温同压下， 这一推论可表述为：一定温度和压强下（同温同压，下同），两种气体的体积之比等于二者物质的量之比。
例题2：aLCO和O2的混和气体，点燃后得到bL气体（前后条件相同），则混和气体中CO的体积可能是下列组合中的（ ）
①b ②2a/3 ③a-b ④a+b ⑤2（a-b）
A①②③ B②④⑤
C①②④ D①②⑤
导出公式三
M=Vm·ρ
推导过程：
根据根据基本公式二M=m/n，和基本公式三的变形公式n=V/Vm，可以推导出
表述为气体的摩尔质量等于一定温度一定压强下气体的密度和摩尔体积的乘积。
例题3：在标准状况下，某气体的密度为1.79g/L，试计算这种气体的相对分子质量。
导出公式四
一定温度和压强下，
推导过程：
根据导出公式三M=Vm·ρ，一定温度和压强下，气体摩尔体积为定值（常数），此时气体的摩尔质量与气体密度就成正比例关系，数学表达式为 。
这一推论可表述为：一定温度和压强下，两种气体的摩尔质量之比等于二者密度之比。
例题4：某物质A在一定条件下受热分解，产物都是气体，有关的化学方程式为：2A=B+2C+2D。若生成的混合气体相同条件下对氢气的相对密度为d，则A的相对分子质量为（ ）
A.2d B.2.5d C.5d D.7d
导出公式五
相同温度相同体积时，
推导过程：
生活实例：给自行车打气，打进去气体越多，车胎越“硬”。总结规律：在一定温度下，一定体积的密闭容器中所含气体分子数越多，或者说气体物质的量越大，气体的压强就越大。
例题5：标况下向密闭容器中加入0.1molCl2和0.4molH2，然后点火使Cl2完全反应，再把温度冷却到0℃时，密闭容器内压强为多少Pa（ ）
A.1.01×104 B.2.02×104
C.4.04×104 D.1.01×105
导出公式六
某溶液的密度为ρg/ml，质量分数为w，溶质摩尔质量为Mg/mol，则溶液的物质的量浓度
推导过程：设溶液的体积为VL，由基本公式一、基本公式四、初中学过的m=ρ·Vm（溶质）=m（溶液）·w，得
例题6：常温下，将10.0g14.0%的NaCl溶液跟15.0g24.0%的NaCl溶液混合，得到密度为1.15g/ml的溶液。求：
（1）混合后该溶液的质量分数
（2）混合后该溶液的物质的量浓度
（3）在100g水中溶解多少摩NaCl才能使其浓度与上述溶液的浓度相等
导出公式七
C（浓溶液）·V（浓溶液）=C（稀溶液）·V（稀溶液）
初中化学学过：浓溶液稀释成稀溶液过程中，溶质质量不变，结合基本公式一可知，溶质物质的量不变，再结合基本公式四可推导出：C（浓溶液）·V（浓溶液）=C（稀溶液）·V（稀溶液）。
例题7：VmLAl2（SO4）3溶液中含有Al3+ag，取1/4VmL溶液稀释到4VmL，则稀释后溶液中S042-的物质的量浓度是（ ）
导出公式八
若某溶液中含有Fe3+、Cu2+、SO42-、Cl-，它们物质的量浓度关系可表示为：3×C（Fe3+）+2×C（Cu2+）=2×C（SO42-）+1×C（Cl-）。
推导过程：
一个Fe3+带3个单位正电荷，所以一定个数Fe3+〔设为N（Fe3+）〕，带有3×N（Fe3+）个正电荷，同理，一个Cu2+带2个单位正电荷，所以一定个数Cu2+〔设为N（Cu2+）〕，带有2×N（Cu2+）个正电荷，一个SO42-带2个单位负电荷，所以一定个数SO42-〔设为N（SO42-）〕，带有2×N（SO42-）个负电荷，一个Cl-带1个单位负电荷，所以一定个数Cl-〔设为N（Cl-）〕，带有1×N（Cl-）个负电荷。溶液对外是不显电性的，因此溶液中阳离子所带的正电荷总量，即3×N（Fe3+）+2×N（Cu2+），等于溶液中阴离子所带负电荷的总量，即2×N（SO42-）+1×N（Cl-）。所以：3×N（Fe3+）+2×N（Cu2+）=2×N（SO42-）+1×N（Cl-）。根据基本公式一，上述等式两端同时除以阿伏伽德罗常数NA，等式变形为：3×n（Fe3+）+2×n（Cu2+）=2×n（SO42-）+1×n（Cl-），再根据基本公式四，等式两端同时除以溶液体积VB（aq），等式变形为3×C（Fe3+）+2×C（Cu2+）=2×C（SO42-）+1×C（Cl-）。表述为：溶液中各阳离子物质的量浓度与相应离子所带的正电荷数的乘积之和等于各阴离子物质的量浓度与相应离子所带的负电荷数的乘积之和。
例题8：现有硫酸镁和硫酸铝的混合溶液，C（Al3+）=0.1mol/L，C（SO42-）=0.3mol/L，则溶液中镁离子物质的量浓度为多少？
一、导出公式
导出公式就是将基本公式进行联用，经过数学推导生成的在特定条件下使用的公式，或者是根据定义，通过数学推导得到的公式。
导出公式一
若一个粒子的质量为ag，阿伏伽德罗常数数值为NA，则该粒子的摩尔质量M=a·NAg/mol。
推导过程：
摩尔质量为单位物质的量的物质所具有的质量，阿伏伽德罗常数NA为1mol粒子的粒子数，单位为mol-1，一个原子的质量为ag，所以二者乘积ag·NA/mol应为该粒子的摩尔质量，即：M=a·NAg/mol。
例题1：科学家刚刚发现了某种元素的原子，其质量是ag，12C的原子质量是bg，NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ）
A该原子的摩尔质量是a/12b
B Wg该原子的物质的量一定是（W/aNA）mol
C Wg该原子中含有W/NA个该原子
D由已知信息可得：NA=W/a
导出公式二
同温同压下，
推导过程： 将基本公式三变形得到：V=n·Vm，由于气体摩尔体积只受温度和压强影响，所以在一定温度和压强（特定的前提条件）下，气体摩尔体积就成为定值（常数），此时气体的体积与气体物质的量成正比关系，数学表达式为：
同温同压下， 这一推论可表述为：一定温度和压强下（同温同压，下同），两种气体的体积之比等于二者物质的量之比。
例题2：aLCO和O2的混和气体，点燃后得到bL气体（前后条件相同），则混和气体中CO的体积可能是下列组合中的（ ）
①b ②2a/3 ③a-b ④a+b ⑤2（a-b）
A①②③ B②④⑤
C①②④ D①②⑤
导出公式三
M=Vm·ρ
推导过程：
根据根据基本公式二M=m/n，和基本公式三的变形公式n=V/Vm，可以推导出
表述为气体的摩尔质量等于一定温度一定压强下气体的密度和摩尔体积的乘积。
例题3：在标准状况下，某气体的密度为1.79g/L，试计算这种气体的相对分子质量。
导出公式四
一定温度和压强下，
推导过程：
根据导出公式三M=Vm·ρ，一定温度和压强下，气体摩尔体积为定值（常数），此时气体的摩尔质量与气体密度就成正比例关系，数学表达式为 。
这一推论可表述为：一定温度和压强下，两种气体的摩尔质量之比等于二者密度之比。
例题4：某物质A在一定条件下受热分解，产物都是气体，有关的化学方程式为：2A=B+2C+2D。若生成的混合气体相同条件下对氢气的相对密度为d，则A的相对分子质量为（ ）
A.2d B.2.5d C.5d D.7d
导出公式五
相同温度相同体积时，
推导过程：
生活实例：给自行车打气，打进去气体越多，车胎越“硬”。总结规律：在一定温度下，一定体积的密闭容器中所含气体分子数越多，或者说气体物质的量越大，气体的压强就越大。
例题5：标况下向密闭容器中加入0.1molCl2和0.4molH2，然后点火使Cl2完全反应，再把温度冷却到0℃时，密闭容器内压强为多少Pa（ ）
A.1.01×104 B.2.02×104
C.4.04×104 D.1.01×105
导出公式六
某溶液的密度为ρg/ml，质量分数为w，溶质摩尔质量为Mg/mol，则溶液的物质的量浓度
推导过程：设溶液的体积为VL，由基本公式一、基本公式四、初中学过的m=ρ·Vm（溶质）=m（溶液）·w，得
例题6：常温下，将10.0g14.0%的NaCl溶液跟15.0g24.0%的NaCl溶液混合，得到密度为1.15g/ml的溶液。求：
（1）混合后该溶液的质量分数
（2）混合后该溶液的物质的量浓度
（3）在100g水中溶解多少摩NaCl才能使其浓度与上述溶液的浓度相等
导出公式七
C（浓溶液）·V（浓溶液）=C（稀溶液）·V（稀溶液）
初中化学学过：浓溶液稀释成稀溶液过程中，溶质质量不变，结合基本公式一可知，溶质物质的量不变，再结合基本公式四可推导出：C（浓溶液）·V（浓溶液）=C（稀溶液）·V（稀溶液）。
例题7：VmLAl2（SO4）3溶液中含有Al3+ag，取1/4VmL溶液稀释到4VmL，则稀释后溶液中S042-的物质的量浓度是（ ）
导出公式八
若某溶液中含有Fe3+、Cu2+、SO42-、Cl-，它们物质的量浓度关系可表示为：3×C（Fe3+）+2×C（Cu2+）=2×C（SO42-）+1×C（Cl-）。
推导过程：
一个Fe3+带3个单位正电荷，所以一定个数Fe3+〔设为N（Fe3+）〕，带有3×N（Fe3+）个正电荷，同理，一个Cu2+带2个单位正电荷，所以一定个数Cu2+〔设为N（Cu2+）〕，带有2×N（Cu2+）个正电荷，一个SO42-带2个单位负电荷，所以一定个数SO42-〔设为N（SO42-）〕，带有2×N（SO42-）个负电荷，一个Cl-带1个单位负电荷，所以一定个数Cl-〔设为N（Cl-）〕，带有1×N（Cl-）个负电荷。溶液对外是不显电性的，因此溶液中阳离子所带的正电荷总量，即3×N（Fe3+）+2×N（Cu2+），等于溶液中阴离子所带负电荷的总量，即2×N（SO42-）+1×N（Cl-）。所以：3×N（Fe3+）+2×N（Cu2+）=2×N（SO42-）+1×N（Cl-）。根据基本公式一，上述等式两端同时除以阿伏伽德罗常数NA，等式变形为：3×n（Fe3+）+2×n（Cu2+）=2×n（SO42-）+1×n（Cl-），再根据基本公式四，等式两端同时除以溶液体积VB（aq），等式变形为3×C（Fe3+）+2×C（Cu2+）=2×C（SO42-）+1×C（Cl-）。表述为：溶液中各阳离子物质的量浓度与相应离子所带的正电荷数的乘积之和等于各阴离子物质的量浓度与相应离子所带的负电荷数的乘积之和。
例题8：现有硫酸镁和硫酸铝的混合溶液，C（Al3+）=0.1mol/L，C（SO42-）=0.3mol/L，则溶液中镁离子物质的量浓度为多少？